山东省滨州市博兴县第一中学2019届高三数学上学期第六次月考期末考试试题

山东省滨州市高级中学2018-2019学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（）A．B．C．D．1参考答案：A【考点】向量的共线定理．【分析】设，将向量用向量、表示出来，即可找到λ和μ的关系，最终得到答案．【解答】解：设则====（）∴∴故选A．【点评】本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．2. 已知p：则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A3. 设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：不经过区域D上的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C4. 设△A n B n C n的三边长分别为a n,b n,c n，△A n B n C n的面积为S n，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，a n＋1＝a n，b n＋1＝，c n＋1＝，则( )A、{S n}为递减数列B、{S n}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列参考答案：B5. 双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于( )A. B．-2t C． D．4参考答案：C6. 已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是( )A．2－2<m<2＋2 B．m<2 C．m<2＋2 D．m≥2＋2参考答案：C7. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．10 B. -6C. 3D. -15参考答案：A8. 设偶函数对任意，都有，且当时，,则=A.10B.C.D.参考答案：B由知该函数为周期函数，所以9. 若变量x,y满足约束条件则目标函数Z==x+2y的取值范围是A. [2,6]B. [2,5]C. [3,6]D. [3,5]参考答案：A略10. 函数f（x）=x+的极值情况是（）A．既无极小值，也无极大值B．当x=﹣2时，极大值为﹣4，无极小值C．当x=2，极小值为4，无极大值D．当x=﹣2时，极大值为﹣4，当x=2时极小值为4参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求函数的导数，利用函数极值和导数之间的关系即可得到结论．【解答】解：函数的定义域为{x|x≠0}，函数的f（x）的导数f′（x）=1﹣，由f′（x）＞0解得x＞2或x＜﹣1，此时函数单调递增，由f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜0或0＜x＜2，此时函数单调递减，故当x=2时，函数取得极小值f（2）=4，当x=﹣2时，函数取得极大值f（﹣2）=﹣4，故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知满足对任意都有成立，则的取值范围是___ ____．参考答案：由对任意都有成立 在R上递增，∴，解得，即的取值范围是。

山东省滨州市2019届高三期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用交集的定义求解即可.【详解】因为集合，，可得是两个集合的公共元素，所以，故选D.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.若复数是纯虚数，则实数（）A. 0B.C. 1D. -1【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘方运算化简复数，再由实部为0且虚部不为0求得的值.【详解】，是纯虚数，，解得，故选C.【点睛】本题主要考查复数代数形式的乘方运算，考查了复数的基本概念，属于基础题.复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.“实数使函数在上是增函数”是“实数对，恒成立”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的的单调性可得“实数使函数在上是增函数”等价于，结合基本不等式可得“实数对，恒成立”等价于，根据包含关系，结合充分条件与必要条件的定义求解即可.【详解】由在上是增函数，可得，，若恒成立，则，即，可推出，不能推出，“实数使函数在上是增函数”是“实数对，恒成立”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查二次函数的性质与基本不等式的应用，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.已知，，则（）A. B. C. 或 D. 或【答案】B【解析】【分析】将平方可求出的值，且可判断的符号，从而可得的值，解得的值，利用商的关系可得结果.【详解】由题意知，，①，即，，为钝角，，，，，②由①②解得，，故选B.【点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.5.若满足约束条件，则的最大值为（）A. 2B. 3C.D. 8【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出表示的可行域，如图，由可得，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，最大值为，故选D.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，则，所以，即，所以，故选D。

山东省滨州市2019届高三期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据补集与全集的定义，求出∁U A，再求并集．【详解】全集U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2，3}，∴∁U A＝{0，4}，又B＝{2，4}，∴（∁U A）∪B＝{0，2，4}．故选：A．【点睛】本题考查了补集与并集的定义和应用问题，是基础题．2.设复数，则（）A. 1B.C.D. 2【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算法则化简求出z,再求．【详解】z1+i，所以|z|=.故选:C【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.3.已知等比数列的前项和为，若，，则（）A. 16B. 31C. 32D. 63【答案】B【解析】【分析】先根据已知求出q＝2，a1＝1，再运用等比数列的前n项和求解．【详解】根据题意得，a1（1+q）＝3 ①a1q（1+q）＝6 ②①②联立得q＝2，a1＝1，∴S531，故选：B．【点睛】本题主要考查等比数列的通项和前n项和公式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.已知，，则（）A. B. 7 C. D. -7【答案】A【解析】【分析】先求出tan的值，再利用和角的正切求的值.【详解】因为，，所以，所以=.故选:A【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系，考查和角的正切的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由b可得a＞b＞0，由2a＞2b可得a＞b然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．【详解】由b可得a＞b＞0，由2a＞2b可得a＞b，故b”是“2a＞2b”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】此题主要考查对数函数和指数函数的性质与其定义域，另外还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义．6.已知是空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，且，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】通过作图不难否定A，B，C，故选D．【详解】A，，此图可否定A；B，，此图可否定B；C，，此图可否定C；D,若，则.是正确的.故选：D．【点睛】本题主要考查空间直线平面的位置关系的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理能力.解答这类题目常用的方法是举反例和证明.7.已知向量，，若，则（）A. B. C. -10 D. -6【答案】C【解析】【分析】由∥，结合向量平行的坐标表示可求k，然后结合向量数量积的坐标表示可求解．【详解】∵（k，2k﹣1），（1，3），且∥，∴3k﹣（2k﹣1）＝0，∴k＝﹣1，则k+3（2k﹣1）＝﹣10故选：C．【点睛】本题主要考查了向量平行及数量积的坐标表示，属于基础题.8.已知正实数满足，则的最小值是（）A. 2B. 4C. 9D.【答案】D【解析】【分析】由m+n（m+n）（），展开后利用基本不等式即可求解．【详解】正实数m，m满足4，则m+n（m+n）（）（5），当且仅当且4，即m，n时取得最小值，故选：D．【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解最值，解题的关键是应用条件的配凑．9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的所有顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】该几何体为四棱锥P﹣ABCD．底面ABCD为矩形，其中PD⊥底面ABCD．先利用模型法求几何体外接球的半径，再求球的体积.【详解】如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD．底面ABCD为矩形，其中PD⊥底面ABCD．AB＝1，AD＝2，PD＝1．则该阳马的外接球的直径为PB．∴该阳马的外接球的体积：．故选：C．【点睛】本题考查了四棱锥的三视图、长方体的性质、球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.直线被圆所截得的最短弦长等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】易知直线过定点，当圆被直线截得的弦最短时，圆心到弦的距离最大，此时圆心与定点的连线垂直于弦，求出弦心距，利用勾股定理求出结果即可．【详解】圆的方程为圆（x﹣2）2+（y﹣2）2＝5，圆心C（2，2），半径为．直线y﹣3＝k（x﹣1），∴此直线恒过定点（1，3），当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（2，2）与定点P（1，3）的连线垂直于弦，弦心距为：．∴所截得的最短弦长：2．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线与圆相交的性质．解题的关键是利用数形结合的思想，通过半径和弦构成的三角形和圆心到弦的垂线段，应注意直线恒过定点，是基础题．11.将函数的图象平移后，得到函数的图象，若函数为奇函数，则可以将函数的图象（）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】化函数f（x）为正弦型函数，根据图象平移法则，结合三角函数的奇偶性求得正确结果．【详解】函数f（x）＝cos（2x）cos2x＝sin2x cos2x＝2sin（2x），＝2sin2（x），将f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数g（x）＝2sin2x的图象，且函数g（x）为奇函数．故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了图象平移与变换问题，是基础题．12.设双曲线的左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出过点F1且斜率为的直线方程，求出A，B坐标，得到中点坐标，然后利用|F2A|＝|F2B|，列出关系式求解双曲线的离心率即可．【详解】双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），过点F1且斜率为的直线为y（x+c），与双曲线的渐近线bx±ay＝0，可得A（，），B（，），，，可得AB的中点坐标Q（，），|F2A|＝|F2B|，，可得：3，解得2b＝a，所以4c2﹣4a2＝a2，可得e．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用和转化思想以及计算能力数形结合的应用．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】【分析】求得函数y的导数，可得x＝1处切线的斜率，由点斜式方程可得所求切线方程．【详解】y＝x3的导数为y′＝3x2，即有曲线在x＝1处的切线的斜率为5，切线方程为y+1＝5（x﹣1），即为5x﹣y﹣6＝0，故答案为：5x﹣y﹣6＝0．【点睛】本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的应用，考查运算能力，属于基础题．14.若变量满足约束条件则的最大值为__________．【答案】【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z＝2x﹣y的最大值．【详解】由z＝2x﹣y得y＝2x﹣z，作出变量x，y满足约束条件对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线y＝2x﹣z，由图象可知当直线y＝2x﹣z经过点A（1，﹣1）时，直线y＝2x﹣z的截距最小，此时z最大．即z＝2×1+1＝3．故答案为：3【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法．15.已知等差数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】设等差数列的公差为d，由通项公式和求和公式，解方程即可得到首项和公差，进而得到通项公式，由（），运用裂项相消求和，即可得到所求和．【详解】等差数列{a n}的公差设为d，a3+a4＝7，S5＝15，可得2a1+5d＝7，5a1+10d＝15，解得a1＝1，d＝2，可得a n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，则（），前n和为T n（1）（1）．可得T10．故答案为：．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．16.已知函数若方程恰有4个不同的实根，且，则的取值范围为__________．【答案】【解析】【分析】作出函数f（x）的图象，由图象可得x1+x2＝﹣2，x3x4＝1；1＜x4≤2；从而化简x3（），再利用函数的单调性求出它的取值范围．【详解】作出函数f（x）的图象，∵方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，由图可知a＜1，x1+x2＝﹣2．∵﹣log2（x3）＝log2（x4）＝a，∴x3x4＝1；∵0＜log2（x4）＜1，∴1＜x4≤2．故x3（x1+x2）x4，其在1＜x4≤2上是增函数，故﹣2+1x4≤﹣1+2；即﹣1x4≤1；故答案为：（﹣1，1]．【点睛】本题主要考查分段函数的应用，函数零点与方程的根的关系，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，，求的面积.【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）利用正弦定理化简已知得，即得.（2）由余弦定理得或.再求的面积.【详解】（1）由正弦定理，得，即.又，所以，所以，又，所以，所以.又，所以.（2）由余弦定理，得.即，解得或.经验证或符合题意.当时，；当时，.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.18.如图，在三棱锥中，，，，，.（1）当时，求证：平面平面；（2）当时，求三棱锥的体积.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）先证明平面，再证平面平面.(2)先证明平面，再证明为直角三角形，再求三棱锥的体积.【详解】（1）证明：取的中点，连接.因为，所以.又，所以，得.因为，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面.（2）解：当时，由已知，因为，所以平面，又平面，所以.又，，所以，而在中，，，即，所以为直角三角形，所以三棱锥的体积.【点睛】本题主要考查空间线面位置关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理转化能力.19.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；（2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；（3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？附：，其中.参考数据：【答案】（1）；（2）人；（3）表格见解析，能在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异.【解析】【分析】（1）直接利用平均数公式估计这100人年龄的平均数.(2)先求出在这三组内抽取的人数之比为1:2:3，再求年龄在组内抽取的人数.(3)先完成2×2列联表，再利用独立性检验求解.【详解】（1）估计这100人年龄的平均数为.（2）由频率分布直方图可知，年龄在，，内的频率分别为0.1,0.2,0.3，所以在这三组内抽取的人数之比为1:2:3，所在年龄在组内抽取的人数为（人）.(3)由频率分布直方图可知，得年龄在，，这三组内的频率和为0.5，所以45岁以下共有50人，45岁以上共有50人.列联表如下：所以，所以在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异.【点睛】本题主要考查平均数的计算，考查分层抽样和独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.20.已知抛物线上一点的纵坐标为6，且点到焦点的距离为7.（1）求抛物线的方程；（2）设为过焦点且互相垂直的两条直线，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于点两点，若直线的斜率为，且，试求的值.【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】(1)由题得，解得.故抛物线的方程为.（2）由题意可知的方程为，先求出，，由，得，解得或. 【详解】（1）由抛物线的定义知，点到抛物线的准线的距离为7，又抛物线的准线方程为，所以，解得.故抛物线的方程为.（2）由题意可知的方程为，设，，由消去，整理得，则，，，.又点到直线的距离，则.因为，同理可得，由，得，解得，即或.【点睛】本题主要考查抛物线方程的求法，考查直线和抛物线的位置关系和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.21.已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若实数为函数的极小值点，且，求实数的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由题得，再对a分类讨论，讨论函数的单调性.(2)对a分类讨论，分别求出即得a的取值范围.【详解】（1）函数的定义域为，.由，得，或.①当时，，所以函数在区间上单调递增；②当时，，由，解得或，所以函数在区间上单调递增；由，解得，所以函数在区间上单调递减.③当时，，由，解得或，所以函数在区间上单调递增；由，解得，所以函数在区间上单调递减.综上所述，当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减；当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（2）由（1）知，①当时，函数在区间上单调递增，可知函数无极小值.②当时，由函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，可知，所以，即，解得，又，所以的取值范围为.③当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，可知，所以，即，整理得.令函数，，因为，所以，所以函数在区间上单调递增.又因为，所以.综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求函数的极值，意在考查学生读这些知识的掌握水平和分析推理能力.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.【答案】(1) 曲线:,曲线：.(2)1.【解析】分析：第一问首先将参数方程消参化为普通方程，之后应用极坐标与平面直角坐标之间的转换关系，求得结果，第二问联立对应曲线的极坐标方程，求得对应点的极坐标，结合极径和极角的意义，结合三角形面积公式求得结果.详解：（1）由曲线：（为参数），消去参数得：化简极坐标方程为：曲线：（为参数）消去参数得：化简极坐标方程为：（2）联立即联立即故点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，在求解的过程中，需要明确由参数方程向普通方程转化的过程中，即为消参的过程，注意消参的方法，再者就是直角坐标与极坐标之间的转换关系，在求有关三角形面积的时候，注意对极坐标的意义的把握，求得结果.23.设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用零点分类讨论法解不等式即得解.(2).又因为，所以，解之即得a的取值范围.【详解】（1）当时，①当时，得，所以；②当时，得恒成立，所以；③当时，得，所以.综上可知，不等式的解集为.（2）.又因为，当且仅当时，等号成立.所以，解得或.所以实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查零点讨论法解绝对值不等式，考查绝对值三角不等式和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.。

博兴县一中2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6 2． 函数2(44)x y a a a =-+是指数函数，则的值是（ ） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．1 3． 已知集合，则A0或 B0或3C1或D1或34． 函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（ ）A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 5． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.6． 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x 轴交于M ，N 两点，则|MN |＝（ ） A ．4 2 B ．4 5 C ．2 2D ．2 57． 设复数z 满足z （1+i ）=2，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ ）A1 B ﹣1 Ci D ﹣i8． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D9． 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D1010．如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 11．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.4πB.C. 5πD. 2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．12．复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为（ ）A ．1B ．±1CD ．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。