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浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷

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中考数学二模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的值是（ ）A. 2B. -2C. ±2D. 42.数据240 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 24×107B. 0.24×109C. 2.4×108D. 2.483.下列计算正确的是（ ）A. m6•m2=m12B. m6÷m2=m3C. （）5=D. （m3）2=m64.如图，已知AB，CD相交于点O，AC∥BD，=，CO=6，则DO=（ ）A. 21B. 15C. 9D. 55.下列变形正确的是（ ）A. =B.C. D.6.某工厂第一车间有15个工人，每人日均加工螺杄数统计如图，该车间工人日均加工螺杆数的中位数是（ ）A. 4B. 12C. 13D. 147.下列函数y随x的增大而增大的是（ ）A. y=2（x-1）2+4（x＞1）B. y=-2x+4C. y=-3xD. y=-8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是OO的直径，∠ABC=40°，则∠CAD的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°9.二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A（7，0），直线AB交y轴于点B（0，-7），动点C（x，y）在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是（ ）A. 有最小值9B. 有最大值9C. 有最小值8D. 有最大值810.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC交于点E，将△ADE沿着DE所在的直线对折，得到△FDE，连结BF．记△ADE，△BDF的面积分别为S1，S2，若BD＞2AD，则下列说法错误的是（ ）A. 2S2＞3S1B. 2S2＞5S1C. 3S2＞7S1D. 3S2＞8S1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：（10mn3）÷（5mn2）=______．12.如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=CA，则∠E的度数是______．13.小明要在周末参加毕业两周年同学会，现在柜子里有两件上衣和三条裤子供他选择，上衣一件是红色，另一件是黄色，裤子两条是褐色，另一条是蓝色．如果小明选择每一件上衣和每一条裤子的机会均等，则小明选择红色上衣和褐色裤子的概率是______．14.如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E，则BD的长为______．15.某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内（包括11立方米）每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收取．如果某户使用9立方米燃气，需要燃气费为______元；如果某户的燃气使用量是x立方米（x超过11），那么燃气费用y与x的函数关系式是______．16.已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，BD：BE=2：3，DE同时平分∠BEF和∠BDF，则BD的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）．（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？18.如图统计图表示某摩托车厂去年第一、二季度各月产值的数据．请根据统计图回答下列问题：（1）相邻两个月中，哪两个月的月产值增长最快？为什么？（2）（1）中产值增长最快的这两个月之间月产值的增长率是多少？（精确到0.1%）19.已知在四边形ABCD中，AB=CD，∠BAE=∠FCD，∠AEF=∠EFC，求证：四边形AECF是平行四边形．20.已知二次函数y=ax2+4x+c，当x=-2时，y=-5；当x=1时，y=4（1）求这个二次函数表达式．（2）此函数图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标及△ABC的面积．（3）该函数值y能否取到-6？为什么？21.已知：如图，AB是⊙O的直径，直线DC，DA分别切⊙O于点C，点A，连结BC，OD．（1）求证：BC∥OD．（2）若∠ODC=36°，AB=6，求出的长．22.某数学兴趣小组对函数y=的图象和性质进行探究，他们用描点法画此函数图象时，先列表如下（1）请补全此表；（2）根据表中数据，在如图坐标系中画出该函数的图象；（3）请写出此函数图象不同方面的三个性质；（4）若点（m，y1），（2，y2）都在此函数图象上，且y1≤y2，求m的取值范围．x……______ ______ ______ ______ 01234……y……______ ______ ______ ______ 4223.在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一个动点，连结BE并延长交直线AD于点F．（1）若AB=10，sin∠BAC=；①求对角线AC的长；②若BE=4，求AE的长；（2）若点F在边AD上，且=k，△BEC和四边形ECDF的面积分别是S1和S2，求的最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵表示4的算术平方根，∴=2．故选：A．根据如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2.【答案】D【解析】解：数据240 000000用科学记数法表示为2.4×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：（A）原式=m8，故A错误；（B）原式=m4，故B错误；（C）原式=，故C错误；故选：D．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：∵AC∥BD∴∠C=∠D，∠A=∠B∴△AOC∽△BOD∴=，∵=，CO=6，∴DO=15故选：B．由AC∥BD，易证△AOC∽△BOD，得=，结合已知条件，则可求DO的值此题主要考查相似三角形的性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．5.【答案】D【解析】解：（A）≠，故A错误；（B）=，故B错误；（C）-1=，故C错误；故选：D．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：某工厂第一车间有15个工人，按照顺序排列第8个工人日均加工螺杆数是14，所以中位数为14．故选：D．中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．本题考查了中位数的知识，掌握中位数的概念是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A、y=2（x-1）2+4（x＞1）中开口向上，对称轴为x=1，故当x＞1时，y 随着x的增大而增大，符合题意；B、y=-2x+4中k=-2＜0，y随着x的增大而减小，不符合题意；C、y=-3x中k=-3＜0，y随着x的增大而减小，不符合题意；D、y=-中k=-2＜0，是双曲线，只在象限内y随x的增大而增大，不等于整个函数y随x的增大而增大，不符合题意，故选：A．分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．此题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：连接CD，∵∠ABC=40°，∴∠ADC=∠ABC=40°，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠CAD=90°-∠ADC=50°．故选：C．首先连接CD，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADC的度数，又由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得答案．此题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．9.【答案】B【解析】解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A（7，0），∴，解得，∴二次函数为y=x2-7x，∵A（7，0），B（0，-7），∴直线AB为：y=x-7，设C（x，x-7），则D（x，x2-7x），∴CD=x-7-（x2-7x）=-x2+8x-7=-（x-4）2+9，∴1＜x＜7范围内，有最大值9，故选：B．根据待定系数法求得抛物线的解析式好我在想AB的解析式，设C（x，x-7），则D（x ，x2-7x），根据图象的位置即可得出CD=-（x-4）2+9，根据二次函数的性质即可求得．本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数的解析式，求二次函数的解析式，表示出CD的关系式是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C，∴∠ADE=∠AEC，∴AD=AE，∵△DEF是由△ADE翻折得到，∴AD=DF=EF=AE，∴四边形ADFE是菱形，∴EF∥AB，∴=，∵BD＞2AD，∴S2＞2S1，∴选项B，C，D正确，选项A错误，故选：A．首先证明四边形ADFE是菱形，推出EF∥AB，可得=，由BD＞2AD，推出S2＞2S1，由此即可判断．本题考查翻折变换，平行线的性质，三角形的面积，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】2n【解析】【分析】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（10mn3）÷（5mn2）=2n．故答案为：2n．12.【答案】22.5°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=∠ACB=45°．∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，∴∠CAE+∠AEC=45°．∵CE=AC，∴∠CAE=∠E=22.5°．故答案为：22.5°根据正方形的性质就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠AEC，根据CE=AC就可以求出∠CAE=∠E=22.5°．本题考查了正方形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用及三角形内角和定理的运用．13.【答案】【解析】解：裤子褐褐黄上衣红（红，褐）（红，褐）（红，黄）黄（黄，褐）（黄，褐）（黄，黄）共有6种情况，小明选择红色上衣和褐色裤子的有2种，所以小明选择红色上衣和褐色裤子的概率是：，故答案为：．依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14.【答案】【解析】解：如图，连接AD由垂直平分线的性质可知AD=BD∵△ABC为直角三角形，AC=3，AB=5∴BC=4设AD为m，则CD=4-m在Rt△ACD中AD2=CD2+AC2m2=（4-m）2+32解得m=故答案为：连接AD，由垂直平分线的性质得到AD=BD，在△ACD中，建立勾股关系方程，可解．本题考查了垂直平分线的性质和勾股定理的计算，考查比较全面，是很好的基础型问题．15.【答案】18 y=2.4x-4.4【解析】解：使用9立方米燃气，需要燃气费为：2×9=18（元）；y=2×11+2.4（x-11），即所求的函数解析式为y=2.4x-4.4（x＞11）．故答案为：18；y=2.4x-4.4根据“总价=单价×数量”即可得出使用9立方米燃气，需要燃气费；由题意列出y关于x的函数解析式．本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据x＞11得出燃气费应有两部分组成是解题关键．16.【答案】【解析】解：如图，∵DE同时平分∠BEF和∠BDF，∴∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，在△BDE与△FDE中，，∴△BDE≌△FDE（ASA），∴∠DBE=∠DFE，BD=DF，BE=EF，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°，∴∠DFE=60°，∴∠ADF=∠AFD=∠AFD+∠CFE=120°，∴∠ADF=∠CFE，∴△ADF∽△CFE，∴==，∵BD：BE=2：3，∴设BD=DF=2x，BE=EF=3x，∴AD=6-2x，CE=6-3x，∴==，∴CF=9-3x，AF=4-2x，∵AF+CF=6，∴9-3x+4-2x=6，∴x=，∴BD=2x=．故答案为：．根据角平分线的定义得到∠BDE=∠FDE，∠BED=∠FED，根据全等三角形的性质得到∠DBE=∠DFE，BD=DF，BE=EF，由等边三角形的性质得到∠A=∠ABC=∠C=60°，求得∠DFE=60°，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正确的画出图形是解题的关键．17.【答案】解：（1）由题意，可得v=（t＞0）；（2）∵v≤60，∴≤60，解得t≥．即从A地行驶到B地至少要行驶小时．【解析】（1）根据速度=路程÷时间即可得出v关于t的函数表达式，进而写出自变量t 取值范围；（2）根据速度每小时不超过60千米列出不等式，即可求解．本题考查了反比例函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键．18.【答案】解：（1）3月和5月增长快；从折线图中可以看到，3月比2月多15左右，5月比4月多15左右；（2）设月增长率为x，根据题意得：50（1+x）2=70，∴x≈20%，∴3月到5月之间的月增长率是20%；【解析】（1）从折线图中可以看到，3月比2月多15左右，5月比4月多15左右；（2）设月增长率为x，从图中可知50（1+x）2=70；本题考查折线统计图；能够从折线统计图中读取信息，列出关系式解题是关键．19.【答案】证明：∵∠AEF=∠EFC，∴AE∥CF，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【解析】根据邻补角的定义得到∠AEB=∠CFD，根据全等三角形的性质得到AE=CF，于是得到结论．本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练正确全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．20.【答案】解：（1）把x=-2时，y=-5；x=1时，y=4代入y=ax2+4x+c得，解得，∴这个二次函数表达式为y=x2+4x-1；（2）令y=0，则x2+4x-1=0，解得x=-2±，∴A（-2-，0），B（-2+，0），令x=0，则y=-1，∴C（0，-1），∴△ABC的面积：AB•OC=（-2++2+）×1=；（3）∵y=x2+4x-1=（x+2）2-5，∴函数y的最小值为-5，∴函数值y不能取到-6．【解析】（1）把x=-2时，y=-5；x=1时，y=4代入y=ax2+4x+c，求得a、c的值即可求得；（2）令y=0，解方程求得A、B点的坐标，令x=0，求得y=-1，得到C点的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得△ABC的面积；（3）把（1）中求得的解析式化成顶点式，求得函数y的最小值为-5，故函数值y不能取到-6．本题考查了抛物线和x轴的交点，待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．21.【答案】解：（1）连接OC，∵直线DC，DA分别切⊙O于点C，A,∴CD=AD，在△ADO与△CDO中，，∴△ADO≌△CDO（SSS），∴∠AOD=∠COD，∴∠AOD=AOC，∵∠B=AOC，∴∠B=∠AOD，∴BC∥OD；（2）∵∠ODC=36°，直线DC，DA分别切⊙O于点C，点A，∴∠ADC=2∠CDO=72°，∴∠AOC=180°-∠ADC=108°，∴∠BOC=72°，∵AB=6，∴OB=3，∴的长==.【解析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，弧长的计算，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键.（1）连接OC，根据切线长定理得到CD=AD，根据全等三角形的性质得到∠AOD=∠COD ，根据圆周角定理得到∠B=∠AOD，于是得到结论；（2）根据切线长定理得到∠ADC=2∠CDO=72°，根据四边形的内角和得到∠AOC=180°-∠ADC=108°，求得∠BOC=72°，根据弧长公式即可得到结论.22.【答案】（1）-4 -3 -2 -1 2 ；（2）如图所示：（3）①函数值y＞0，②当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大；③图象的对称轴是y轴；（4）由图象可知，若点（m，y1），（2，y2）都在此函数图象上，且y1≤y2，m的取值范围是x＜-2或x＞2．【解析】解：（1）如下表：x……-4-3-2-101234……y (242)（2）见答案；（3）见答案；（4）见答案；（1）把x=-1、-2、-3、-4分别代入y=中计算即可得到对应的函数值；（2）利用描点法画出函数图象；（3）结合图象写出三个性质即可；（4）根据图象即可求得．本题考查反比例函数的图象与性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）①如图1，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，AC⊥BD，在Rr△AOB中，sin∠BAC=，即=，解得，OB=8，由勾股定理得，AO==6，则AC=2OA=12；②当点F在边AD上时，OE==4，则AE=OA-OE=2，当点F′在边AD的延长线上时，AE′=OA+OE′=8；（2）如图2，连接DE，∵四边形ABCD是菱形，∴CB=CD，∠ACB=∠ACD，在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△DCE（SAS）设△BCE的面积为S，则△DCE的面积为S，∵AF∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴=k2，即S△AEF=k2S，∵=k，∴=，∴=，解得，S△EFD=kS-k2S，==-k2+k+1=-（k-）2+，当k=时，的最大值为．【解析】（1）①连接BD，根据菱形的性质得到AO=OC，AC⊥BD，根据正弦的定义、勾股定理计算，得到答案；②分点F在边AD上、点F在边AD的延长线上两种情况，根据勾股定理计算；（2）连接DE，证明△BCE≌△DCE，设△BCE的面积为S，根据相似三角形的性质求出S△AEF、S△EFD，根据二次函数的性质计算即可．本题考查的是菱形的性质、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

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2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷+答案解析

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2024年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数比较大小正确的是()A. B. C. D.2.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D.03.如图是一个三通水管，如图放置，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.已知直线，将含有的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若，则()A.B.C.D.5.已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为()A. B.3 C.1 D.6.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积为()A.120平方步B.240平方步C.平方步D.平方步7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则()A.当时，B.当时，，C.D.关于x，y的方程组的解为8.如图，某数学实践小组测量操场的旗杆AB的高度，操作如下：在点D处放置测角仪，量得测角仪的高度CD为a；测得仰角；量得测角仪到旗杆的水平距离BD为则旗杆的高度可表示为()A.B.C.D.9.如图，BD是的角平分线，分别以点B、D为圆心，以大于的长为半径在BD两侧作圆弧，交于点E，点作直线EF，分别交AB，BC于点G，H，连结DG，设的面积为，四边形BGDH的面积为，若，则的值为()A.B.C.D.110.二次函数为实数，的图象对称轴为直线，且经过点若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的解是() A.， B.， C.， D.，二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：______.12.小凡家今年月份的用电量情况如图所示，则2月到3月之间月用电量的增长率为______.13.某书店分别用400元和500元两次购进同一种书，第二次数量比第一次多10本，且两次进价相同，则该书店第一次购进______本.14.如图，已知AD是的弦，且，以AD为一边作正方形若BC边与相切，切点为E，则的半径为______.15.已知，，且为正整数，则正整数a的值是______.16.如图，在边长为10的正方形ABCD内部不含边界有一点E，连结过点A作，且连结EF，将线段EF绕点E顺时针旋转，点F恰好落在点D上，则EC的长为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。

2024年浙江省杭州市拱墅区大关中学中考二模数学试题

2024年浙江省杭州市拱墅区大关中学中考二模数学试题

2024年浙江省杭州市拱墅区大关中学中考二模数学试题一、单选题1．比较3-和4-的大小，结果正确的是（ ） A ．34->-B ．34-<-C ．34-=-D ．无法确定2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ） A ．5315m m m ⨯= B ．3332m m m -=C ．()2224m m +=+D ．()4312334m m m m -÷=4．甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间y （单位：h ）表示为汽车平均速度x 单位：km /h ）的函数，则此函数的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，四边形ABCD 内接于,,O AC BD e 为对角线，BD 经过圆心O ．若40BAC ∠︒=，则DBC ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒6．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中记载了“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑（再多这样一群羊），再添半群小半（四分之一）群，得你一只来方凑（正好一百），玄机奥妙谁猜透？设这群羊共有x 只，则( )A ．1110024x x x ++=B ．11110024x x x +++=C ．1110024x x x x +++= D ．11110024x x x x ++++= 7．如图，ABC V 是等边三角形，D ，E 分别是AC ，BC 边上的点，且AD CE =，连接BD ，AE 相交于点F ，则下列说法正确的是（ ）①ABD CAE ≌V V ；②60BFE ∠=︒；A ．①B ．②C ．①②D ．都错8．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12AC BD cm ==，C ，D 两点之间的距离为4cm ，圆心角为60︒，则图中摆盘的面积是（ ）A ．280cm πB ．240cm πC ．224cm πD ．22cm π9．已知抛物线2y x bx c =-++的图象与x 轴的两交点的横坐标分别α，()βαβ<，而220x bx c -++-=的两根为()M N N M <、，则α、β、M 、N 的大小顺序为（ ）A ．M N αβ<<<B ．M N αβ<<<C ．M N αβ<<<D ．M N αβ<<<10．如图，将正方形纸片ABCD 沿PQ 折叠，使点C 的对称点E 落在边AB 上，点D 的对称点为点F ，EF 交AD 于点G ，连接CG 交PQ 于点H ，连接CE ，6AB =，下列说法错误的是（ ）A ．PBE QFG △∽△B ．当2BE =时，32DQ =C ．当5EG =时，2BE =或3D ．22EG CH GQ GD -=⋅二、填空题11．分解因式：23x x -=．12．如图，小明行李箱密码锁的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为．13．如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm ，母线长为50cm ，则烟囱帽的侧面积为2cm ．（结果保留π）14．一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了题．15．如图，⊙O 的半径OA ＝2，B 是⊙O 上的动点（不与点A 重合），过点B 作⊙O 的切线BC ，BC ＝OA ，连结OC ，AC ．当△OAC 是直角三角形时，其斜边长为．16．如图，在矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，BEC V 与FEC V 关于直线EC 对称，点B 的对称点F 在边AD 上，G 为CD 中点，连结BG 分别与,CE CF 交于M ，N 两点，若BM BE =，1MG =，则BN 的长为，sin AFE ∠的值为．三、解答题 17．计算(1)计算：(1)(1)(2)x x x x +-+-．(2)解不等式组：43920x x ->⎧⎨+≥⎩18．图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图． （2）求5月份“党史”类书籍的营业额．（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由． 19．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，AD 边上的点，且AE CF =．(1)求证：ABE CDF △≌△；(2)当AC EF ⊥时，10AE =，16AC =，求四边形AECF 的面积．20．图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（MN 是基座的高，MP 是主臂，PQ 是伸展臂，EM QN ∥）．已知基座高度MN 为1m ，主臂MP 长为5m ，测得主臂伸展角37PME ∠=︒．（参考数据：3344sin 37,tan 37,sin 53,tan 535453︒≈︒≈︒≈︒≈）(1)求点P 到地面的高度；(2)若挖掘机能挖的最远处点Q 到点N 的距离为7m ，求QPM ∠的度数． 21．如图1，反比例函数()0my m x=≠与一次函数()0y kx b k =+≠的图象交于点()1,3A ，点(),1B n ，一次的数()0y kx b k =+≠与y 轴相交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)）如图2，点E 是反比例函数图象上A 点右侧一点，连接AE ，把线段AE 绕点A 顺时针旋转90︒，点E 的对应点F 恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E 的坐标． 22．小静和小林玩沙包游戏，沙包（看成点）抛出后，在空中的运动轨迹可作抛物线的一部分，小静和小林分别站在点O 和A 处，测得OA 距离为6m ，若以点O 为原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示平面直角坐标系，小林在距离地而1m 的B 处将沙包抛出，其运动轨迹为抛物线()21:32C y a x =-+的一部分，小静恰在点()0,C c 处接住，然后跳起将沙包回传，运动轨迹抛物线221:186nC y x x c =-+++的一部分．C的最高点坐标为______；(1)抛物线1(2)求a，c的值；(3)小林在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，若小林成功接到小静的回传沙包，则n的整数值可为______．23．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．∠EDF＝1224．如图1，四边形ABCD 内接于O e ，BD 为直径，»AD 上存在点E ，满足»»AE CD =，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，BE 与AD 交于点G ．（1）若DBC α∠=，请用含α的代数式表列AGB ∠． （2）如图2，连接,CE CE BG =．求证；EF DG =． （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG ，2AD =．①若tan ADB ∠=，求FGD V 的周长． ②求CG 的最小值．。

浙江杭州拱墅区中考二模数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

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浙江杭州拱墅区中考二模数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，右侧立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A.【解析】试题分析：从上边看立体图形得到俯视图即可得右侧立体图形的俯视图是，故选A.考点：简单组合体的三视图．【题文】在实数，2π，，sin45°中，是有理数的是（）A． B．2π C． D．sin45°【答案】C．【解析】试题分析：选项A，=2是无理数，故本选项错误；选项B，2π是无理数，故本选项错误；选项C，=﹣3是有理数，故本选项正确；选项D，sin45°=是无理数，故本选项错误．故选C．考点：实数；特殊角的三角函数值．【题文】下列各式中，无意义的是（）A． B．C． D．【答案】A．【解析】试题分析：评卷人得分根据二次根式有意义的条件被开方数为非负数，以及立方根的概念可得A式中被开方数小于0，故该式无意义；B、C、D三式均有意义．故选A．考点：二次根式有意义的条件；立方根．【题文】下列计算正确的是（）A．m3+m3=m6 B．m3•m2=m6 C．（m3）2=m5 D．m3÷m2=m【答案】D．【解析】试题分析：选项A，m3+m3=2m3≠m6，故本选项错误；选项B，m3•m2=m5≠m6，故本选项错误；选项C，（m3）2=m6≠m5，故本选项错误；选项D，m3÷m2=m，故本选项正确．故选D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【题文】下列分式中，最简分式是（）A．B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：选项A，原式=，所以A选项错误；选项B，是最简分式，所以B选项正确；选项C，原式=，所以C选项错误；选项D，原式=，所以D选项错误．故选B．考点：最简分式．【题文】下列说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是【答案】A．【解析】试题分析：选项A，在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，正确，故本选项正确；选项B，投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率是，连投两次点数都为1的概率是，不相等，故本选项错误；选项C，从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是随机事件，故本选项错误；选项D，一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故本选项错误．故选A．考点：概率的意义．【题文】如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2．若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（）A．（40﹣x）（26﹣2x）=144×6 B．（40﹣2x）（26﹣x）=144×6C．（40﹣2x）（26﹣x）=144÷6 D．（40﹣x）（26﹣2x）=144÷6【答案】B．【解析】试题分析：设通道的宽度为x（m），于是六块草坪的面积为（40﹣2x）（26﹣x），根据面积之间的关系可列方程（40﹣2x）（26﹣x）=144×6．故选B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．【题文】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF ，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（）A．5 B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：设BE=x，则EC=6﹣x，∵EF⊥ED，∴∠FED=90°，∴∠FEB+∠DEC=90°，∵∠DEC+∠EDC=90°，∴∠FEB=∠EDC，∵∠B=∠C=90°，∴△EBF∽△DCE，∴，∴，解得x=2或4（舍弃），当x=2时，EF=2，DE=4，DF==2，∴AM=ME=，∵AM⊥ME，∴∠AME=90°，∴AE===2，故选B．考点：矩形的性质．【题文】如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别交于点M，N，则下列结论正确的是（）A．EM：AE=2：B．MN：EM=：C．AM：MN=：D．MN：DC=：2【答案】D．【解析】试题分析：∵五边形ABCDE是正五边形，∴DE=AE=AB，∠AED=∠EAB=108°，∴∠ADE=∠AEM=36°，∴△AME∽△AED，∴，∴AE2=AD•AM，∵AE=DE=DM，∴DM2=AD•AM，设AE=DE=DM=2，∴22=AM（AM+2），∴AM=﹣1，（负值设去），∴EM=BN=AM=﹣1，AD=+1，∵BE=AD，∴MN=BE﹣ME﹣BN=3﹣，∴MN：CD=：2，故选D．考点：正多边形和圆．【题文】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（）A．8：1 B．6：1 C．5：1 D．4：1【答案】B．【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，二次函数的解析式为y=a（x+1）2+1，将点A（1，0）、B（0，2）代入y=kx+b中得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将点B（0，2）代入到y=a（x+1）2+1中得：2=a+1，解得：a=1，∴二次函数的解析式为y=（x+1）2+1=x2+2x+2．将y=﹣2x+2代入y=x2+2x+2中得：﹣2x+2=x2+2x+2，整理得：x2+4x=0，解得：x1=﹣4，x2=0，∴点C的坐标为（﹣4，10）．∵点C（﹣4，10），点B（0，2），点A（1，0），∴AB=，BC=，∴BC=4AB．∵直线AB解析式为y=﹣2x+2可变形为2x+y﹣2=0，∴|﹣2+1﹣2|=3，|﹣2|=2．∴S△BCD：S△ABO=4×3：2=12：2=6：1．故选B．考点：二次函数的性质．【题文】数据2，4，4，4，6的众数是，平均数是．【答案】4，4．【解析】试题分析：平均数为（2+4+4+4+6）÷5=4；数据4出现了3次，最多，众数为4．考点：众数；算术平均数．【题文】因式分解：x2y﹣4y=．【答案】y（x﹣2）（x+2）．【解析】试题分析：先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可，即x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．考点：因式分解．【题文】已知y关于x的一次函数y=kx﹣8，函数图象经过点（﹣5，2），则k=；当﹣3≤x≤3时，y 的最大值是．【答案】﹣2，﹣2．【解析】试题分析：把（﹣5，2）代入y=kx﹣8中得：2=﹣5k﹣8，k=﹣2，∵k=﹣2＜0，y随x的增大而减小，∴当﹣3≤x≤3时，x=﹣3时，y最大，y=﹣3×（﹣2）﹣8=﹣2，考点：一次函数图象上点的坐标特征．【题文】如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径．【答案】r=．【解析】试题分析：∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，∴OF=OE，OF⊥AC，OE⊥BC，又∵∠C=90°，∴CEOF是正方形．设圆O的半径为r，则DE=2﹣r，OE=r．∵CEOF是正方形，∴OE∥AC．∴△OED∽△ACD．∴，即．解得：r=．考点：三角形的内切圆与内心．【题文】如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：①∠ACD=60°；②CB=6；③阴影部分的周长为12+3π；④阴影部分的面积为9π﹣12．其中正确的是（填写编号）．【答案】①③④．【解析】试题分析：①正确．如图连接OD．∵△BCD是由△BCO翻折得到，∴BO=BD=OD，∴△ODB是等边三角形，∴∠DBO=60°，∴∠CBO=∠CBD=30°，∵∠COB=90°，∴∠OCB=90°﹣∠CBO=60°=∠BCD，∴∠ACD=180°﹣∠BCO﹣∠BCD=60°，故①正确．②错误．在RT△BOC中，∵∠BOC=90°，OB=6，∠OBC=30°，∴cos30°=，∴BC=4，故②错误．③正确．阴影部分周长=AC+CD+BD+弧AB的长=AC+OC+BO+弧AB的长=12+=12+3π，故③正确．④正确．阴影部分面积=S扇形OAB﹣2S△BOC=•π•62﹣2××6×2=18π﹣12，故④正确．故答案为①③④．考点：扇形面积的计算；弧长的计算；翻折变换（折叠问题）．【题文】如图，已知点A在函数y=（x＜0）图象上，过点A作AB∥x轴，且AB交直线y=x于点B，交y 轴正半轴于点C．若AB2﹣AO2=4，则k=．【答案】﹣2．【解析】试题分析：∵点A在反比例函数y=（x＜0）图象上，∴设点A的坐标为（m，），将代入到y=x中，得：y=，∴点B的坐标为（，）．∵点A（m，），点B（，），点O（0，0），∴AB2=，AO2=m2+．∵AB2﹣AO2=4，∴﹣m2+=4，即﹣2k=4，解得：k=﹣2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．【题文】现有四个整式：x2﹣1，，，﹣6．（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成个方程；（2）请列出（1）中所有的一元一次方程，并解方程．【答案】（1）5；（2）x=﹣31．【解析】试题分析：（1）根据整式列出方程，即可得到结果；（2）找出所有一元一次方程，求出解即可．试题解析：（1）若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；（2）=0.5，去分母得：x+1=2.5，解得：x=1.5；=﹣6，去分母得：x+1=﹣30，解得：x=﹣31．考点：解一元一次方程；方程的定义．【题文】如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．【答案】(1)详见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可．（2）首先利用勾股定理求出BC，再求出A1C，根据△A1DC的面积=•A1C•A1D计算即可．试题解析：（1）∠ABC的平分线BD，交AC于点D，如图所示，（2）在RT△ABC中，∵∠A=90°，AC=BC=1，∴BC=，∵AB=A1B=AC=1，∴A1C=，∵∠C=45°，∠DA1C=90°，∴∠C=∠A1DC=45°∴△A1DC是等腰直角三角形，∴．考点：翻折变换（折叠问题）；作图—基本作图．【题文】为迎接G20峰会，某校开展了“手绘G20作品”美术比赛，且作品的评分只有60分，70分，80分，90分，100分这五种结果．现随机抽取其中部分作品，对其份数及成绩进行整理统计，制作如下两幅不完整的统计图．（1）本次共抽取了份作品；（2）其中得分为80分的作品所占的比例为，得分为70分的作品有份；（3）已知该校收到参赛的作品为1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】（1）120；（2）35%，24；（3）600份．【解析】试题分析：（1）根据90分所占的百分比和作品的份数，求出总数；（2）根据总作品数和70分的百分比可得70分的数量，即可求出80分的人数和所占的百分比；（2）根据总人数和成绩达到90分以上（包含90分）所占的百分比，再乘以总数1500即可得出答案．试题解析：（1）本次共抽取作品36÷30%=120（份）；（2）得分为70分的作品有120×20%=24（份），得分为80分的作品所占的比例为：×100%=35%；（3）1500×（30%+10%）=600（份），答：估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有600份．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【题文】如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：（1）∠DFM=∠BEN；（2）四边形MENF是平行四边形．【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得到得AD∥BC，AD=BC，∠ADF=∠CBE，然后根据AM=CN得到DM=BN，从而证得△DMF≌△BNE，理由全等三角形对应角相等证得结论；（2）利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定即可．试题解析：（1）由平行四边形ABCD得AD∥BC，AD=BC，∠ADF=∠CBE∵AM=CN，∴AD﹣AM=BC﹣CN，即DM=BN，又∵DF=BE，∴△DMF≌△BNE，∴∠DFM=∠BEN；（2）由△DMF≌△BNE得NE=MF，∵∠DFM=∠BEN得∠FEN=∠MFE，∴MF∥NE，∴四边形NEMF是平行四边形；考点：平行四边形的判定与性质．【题文】如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上，线段OA，OB（OA＜OB ）的长是方程x（x﹣4）+8（4﹣x）=0的两个根，作线段AB的垂直平分线交y轴于点D，交AB于点C．（1）求线段AB的长；（2）求tan∠DAO的值；（3）若把△ADC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜90），点D，C的对应点分别为D1，C1，得到△AD1C1，当AC1∥y轴时，分别求出点C1，点D1的坐标．【答案】(1) AB=;(2) ;(3) C1（4，2），D1（4-，2）.【解析】试题分析：（1）先根据方程的解求得线段OA，OB的长，再根据勾股定理求得AB的长；（2）先根据线段垂直平分线的性质，得到AD=BD，再根据Rt△AOD中的勾股定理，求得OD的长，并计算tan∠DAO的值；（3）先根据旋转的性质，求得AC1和C1D1的长，再根据OA=4，AC1∥y轴，求得点C1和点D1的坐标．试题解析：（1）由方程x（x﹣4）+8（4﹣x）=0，解得x1=4，x2=8，即OA=4，OB=8，∴由勾股定理可得AB=（2）∵CD为AB的垂直平分线，∴AD=BD∵在Rt△AOD中，OD2+OA2=AD2即OD2+42=（8﹣OD）2，∴OD=3∴（3）由旋转可得，AC1=AC=2，C1D1=CD==又∵OA=4，AC1∥y轴∴C1（4，2），D1（4-，2）考点：几何变换综合题；线段垂直平分线的性质；勾股定理的应用；旋转的性质．【题文】已知D为△ABC边BC上的一个动点（不与B，C重合），过D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB 交AC于点F．（1）证明：△BDE∽△DCF；（2）若△ABC的面积为10，点G为线段AF上的任意一点，设FC：AC=n，△DEG的面积为S，求S关于n的关系式，并求S的最大值．【答案】（1）详见解析；（3）S=﹣10n2+10n=﹣10，S的最大值是2.5．【解析】试题分析：（1）根据相似三角形的判定证明即可；（2）根据相似三角形的性质和二次函数的最值解答即可．试题解析：（1）∵DF∥AB，∴△DFC∽△BAC，∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC∴△DFC∽△BED；（2）∵△BED∽△DFC∽△BAC，FC：AC=n，△ABC的面积为10，∴，，，，，∵点G为线段AF上的任意一点，，∴S=﹣10n2+10n=﹣10，∴S的最大值是2.5．考点：相似形综合题．【题文】在平面直角坐标系中，已知y1关于x的二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y1随着自变量x的增大而增大．（1）填空：a 0，b 0，c 0（用不等号连接）；（2）已知一次函数y2=ax+b，当﹣1≤x≤1时，y2的最小值为﹣且y1≤1，求y1关于x的函数解析式；（3）设二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），且当a≠﹣1时，一次函数y3=2cx+b﹣a与y4=x﹣c（m≠0）的图象在第一象限内没有交点，求m的取值范围．【答案】（1）＜，≤，＞．(2) y1关于x的函数解析式为y=﹣x．(3) m＜0或0＜m≤2．【解析】试题分析：（1）根据开口方向确定a的正负，再根据对称轴的位置确定b的值，根据y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），得到c=1，由此即可判断．（2）根据题意一次函数y2=ax+b的图象经过点（1，﹣），二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是y轴，由此即可解决问题．（3）根据题意可知y3=2x+1，y4=mx﹣1，根据题意即可解决问题．试题解析：（1）由题意抛物线的对称轴在y轴的值右侧或y轴，开口向下，∴a＜0，﹣≥0，∴b≥0，∵y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），∴c=1＞0，∴a＜0，b≥0，c＞0.（2）∵y2=ax+b，当﹣1≤x≤1时，y2的最小值为﹣，∴x=1时，y=﹣，即a+b=﹣，∵y1≤1，∴（0，1）是抛物线的顶点，∴对称轴是y轴，∴b=0，∴a=﹣，∴y1关于x的函数解析式为y=﹣x．（3）∵二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+1=0，∴b﹣a=1，a+1=b，∵c=1，a≠0，∴y3=2x+1，y4=mx﹣1，∵直线y3=2x+1与直线y4=mx﹣1的图象在第一象限内没有交点，∴m＜0或0＜m≤2．考点：二次函数综合题．。

拱墅区初三数学二模试卷

拱墅区初三数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=10，则a3的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 82. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），则线段AB的中点坐标为（）A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）3. 下列函数中，在其定义域内为增函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=|x|D. y=-x^24. 若sinα=1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/25. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 相似三角形的面积比等于它们的相似比D. 对顶角相等6. 在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=DE=EC，则∠CDE的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，且BC=4，则△ABC的周长为（）A. 8B. 10C. 12D. 1610. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且f(1)=0，f(2)=4，则a、b、c的值分别为（）A. a=1，b=-2，c=0B. a=2，b=-4，c=0C. a=1，b=0，c=0D. a=2，b=0，c=0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 若sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值为______。

12. 若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。