机械振动 第2章_作业1

粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第一节简谐运动同步练习一、单选题1.如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。

小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示。

下列说法中正确的是（）A. t=0.5s时，小球在O点左侧5cm处B. t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同C. t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同D. t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加2.关于质点做简谐运动，下列说法正确的是（）A. 在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，位移方向也相同B. 在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大C. 在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小D. 在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同3.关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（）A. 单摆的周期随摆球质量的增大而减小B. 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率C. 单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零D. 水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上，O点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后，砝码开始由O位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0，则( )A. 振动的振幅为l0B. 振幅为l0C. 平衡位置在O点D. 平衡位置在OA中点B 的上方某一点5.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A. 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B. 物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体的位移增大时，动能增加，势能减少6.弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时( )A. 速度值最大B. 回复力的值最大C. 加速度值最大D. 位移最大7.周期为2s的简谐运动,振子在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A. 15,2cmB. 30,1cmC. 15,1cmD. 60,2c m8.如图所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O,把振子拉到A点,OA=1 cm,然后释放振子,经过0.2 s 振子第1次到达O点,如果把振子拉到A'点,OA'=2 cm,则释放振子后,振子第1次到达O点所需的时间为( )A. 0.2 sB. 0.4 sC. 0.1 sD. 0.3 s9.A、B 两个单摆，A 摆的固有频率为4f，B 摆的固有频率为f，若让它们在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，则两单摆比较（）A. A 摆振幅较大，振动频率为fB. B 摆振幅较大，振动频率为4fC. A 摆振幅较大，振动频率为5fD. B 摆振幅较大，振动频率为5f10.如图所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。

初中《物理》第2章机械振动单元练习题一、单选题1.弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是()) mA. x=8×10−3sin(4πt+π2) mB. x=4×10−3sin(4πt−π2) mC. x=8×10−3sin(2 πt+π2) mD. x=4×10−3sin(2 πt−π22.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。

已知丝网固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A. f增大，则丝网振幅增大B. f减小，则丝网振幅减小C. 昆虫引起丝网振动的频率为f0D. 丝网和昆虫挣扎振动周期相同3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。

振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。

下列判断正确的是()A. 0.4s时振子的加速度为零B. 0.8s时振子的速度最大C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同4.如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子()A. 频率为2.0HzB. 振幅为0.4mC. 0～0.5s内，动能逐渐减小D. t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同5.甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知()A. 甲、乙两单摆的周期之比是3:2B. 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C. t b时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同D. t a时刻甲、乙两单摆的摆角不相等6.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A. 两个单摆的固有周期之比为TⅠ:TⅡ=5:2B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两单摆摆长之比为LⅠ:LⅡ=4:25C. 图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上振动，则该摆摆长约为2mD. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线7.“单摆”是一种理想化模型，如图所示，长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定在倾角为θ的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”。

（1）P gk m k w n ==则 gkP w T n ππ22== （2）根据能量守恒，有h g g P v g P ⋅⋅=⋅⋅2021 则 gh v 20=弹簧处于平衡位置时，其压缩量满足：0sin kx P =⋅α 则 kP x αsin 0⋅= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=αα22.22.020sin 22sin k P h k P P gk gh k P w x x A n 2-2解：设弹簧原长为r ，且当物体处于平衡位置时，弹簧的伸长量为0l ，则 ()1)(020l r mw kl += 物体便宜平衡位置x 时，则()2)()(020x l r mw x l k x m ++++-=∙∙将()1带入()2，得0)(2=-+∙∙x mw k x m 则 222w m k m mw k w n-=-=根据动量矩定理，有l mg kxa ml ⋅-=∙∙θθsin 2 又()()3sin 2θθθ≈=a x 联立()()()321得：22ml ka mgl w n -= 则 222221212121l m kagl m l m ka gl m w w f f n n --==代入Hz f kg m Hz f kg m 75.0,2;5.1,12211====，得：gl ka 32=所以，当系统为不稳定状态时，有2ka gl m s = 即kg m s 3=2-9解：假设物体受一个F 的力，则有Fl l F a F B ==1 即aFl F =1 22221111k F k F x a k Fl k F x ====2121ak Fl a l x x B ==22122k F a k Fl x x x B m +=+= 则 221212212⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==a l k k k k k F a k Fl F x F k m 则 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+==22121a l k k m k k m k wn2-19解： a)cm s N cm s N v F c d /21.3/05.38.9∙=∙== b)091.08.998031360210021.322≈⨯⨯⨯===k g W c mk c ζ 3-25解：a ）159.08.9392003.3782392220≈⨯⨯====g Wk c mk c c c ζ b ）s rad s rad w w s rad s rad W kg m k w n d n 46.31867.31159.011867.313.3788.93920022=⨯-=-==⨯===ζc ）012.1159.01159.021222≈-⨯=-=πζπζδd ）T i i x x +=ln δ，则75.2012.1===+e e x x Ti i δ 2-31解：s rad s rad m k w n 9.4200048020===m s N m s N mw c n /19600/9.42000220∙=∙⨯⨯==1.01960019600===c c ζ srad s rad w w n d 8754.49.41.01122=⨯-=-=ζ s rad s rad w n 49.09.41.0=⨯=ζ∴系统自由振动时的位移方程为：()()()()()ϕϕϕϕζ+++-=+=+=--∙--t Ae t Ae t x t Ae t w Ae t x t t t d t w n 88.4cos 88.4)88.4sin(49.088.4sin sin 49.049.049.0又∵()()sm A A x A x 03.0cos 88.4sin 49.000sin 0=+-===∙ϕϕϕ∴0,6148.0==ϕcm A∴()t e t x t 88.4sin 6148.049.0-= 当288.4π=t 时，即s t 32.0=时，达到最大振幅，最大振幅为：cm cm e x 526.06148.032.049.0m ax =⨯=⨯-2-40解：a ）16.01096.119622.627240=⨯⨯⨯===mk c c c ζ s rad s rad m k w n 101961096.14=⨯== 11010===n w w r m m k F X 3401081096.18.156-⨯=⨯==()()()()125.3116.02111211222222=⨯⨯+-=+-=r r M ζ∵M X X =0∴cm m MX X 5.2108125.330=⨯⨯==- b) πππ====10102n n w f w w r ()()()()112.016.0211211222222=⨯⨯+-=+-=ππζr r Mc) πππ310302====n n w f w w r ()()()[]()0114.0316.02311211222222=⨯⨯+-=+-=ππζr r M2-41解：a ）若0=c ，则0=ζ()2211r M -=又s rad w /10=时，1=r∴∞==∞=0MX X Mb ）若0=c ，则0=ζ，又π=r()()113.011112222=-=-=πr M c ）若0=c ，则0=ζ，又π3=r ()()[]0113.0311112222=-=-=πr M阻尼的影响：阻尼会减小振幅；当激励频率与系统频率接近时，阻尼对振幅影响大；当激励频率与系统频率相差较大时，阻尼对振幅的影响不大。

1 / 21第二章 单自由度系统习题2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。

设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。

解：2n=g/δ运动微分方程（式2.5）：x +2nx=0初始条件：x (0)=3δ,x(0)=0 由式2.8有：A=2020)(ωnxx +=3δ=arctgnx xω00 =0由式2.7有： 响应：x =3δcos(δg t)2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。

设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。

解：ω2n =g/δ=9.8/0.2=49运动微分方程（式2.5）：x +ω2n x=0 初始条件：x (0)=-0.2,x(0)=0 由式2.8有：振幅：A=2020)(ωnxx +=0.2ϕ=arctgnx xω00 =0由式2.7有： 响应：x=0.2cos(7t) 周期：T=2/ωn弹簧刚度：k=mg/δ=19.8/0.2=49(N/m)最大弹簧力：F Smax =-kA=-490.2=9.8(N)2.3 重物m l 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物m 2从高度为h 处自由落到m l 上而无弹跳，如图T —2.3所示，求其后的运动。

图 T —2.3解：ω2n =k/(m 1+m 2)运动微分方程（式2.5）：x+2nx=0初始条件：x (0)=- m 2g/km 2gh=21(m 1+m 2)x2(0)⇒ x (0) (以下略)2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆3 / 21心受到一弹簧k 约束，如图T —2.4所示，求系统的固有频率。

图 T —2.4解：系统的势能：U=21kr 2θ2系统的动能：E t =21I •θ2+21mr2•θ2由d(U+E t )=0得：（I+ mr 2）••θ+kr 2θ=0ω2n =22m r I kr +2.5 均质杆长L 、重G ，用两根长h 的铅垂线挂成水平位置，如图T —2.5所示，试求此杆相对铅垂轴OO 微幅振动的周期。

2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。

设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。

解：设物体质量为m ，弹簧刚度为k ，则：mg k δ=，即：n ω==取系统静平衡位置为原点0x =，系统运动方程为： δ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩00020mx kx x x （参考教材P14）解得：δω=()2cos n x t t2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。

设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。

解：由题可知：弹簧的静伸长0.850.650.2()m =-= 所以：9.87(/)0.2n g rad s ω=== 取系统的平衡位置为原点，得到：系统的运动微分方程为：20n x x ω+=其中，初始条件：(0)0.2(0)0x x =-⎧⎨=⎩ （参考教材P14） 所以系统的响应为：()0.2cos ()n x t t m ω=-弹簧力为：()()cos ()k n mg F kx t x t t N ω===-因此：振幅为0.2m 、周期为2()7s π、弹簧力最大值为1N 。

2.3 重物1m 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2m 从高度为h 处自由落到1m 上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。

解：取系统的上下运动x 为坐标，向上为正，静平衡位置为原点0x =，则当m 有x 位移时，系统有： 2121()2T E m m x =+ 212U kx =由()0T d E U +=可知：12()0m m x kx ++= 即：12/()n k m m ω=+系统的初始条件为：⎧=⎪⎨=-⎪+⎩2020122m gx k m x gh m m （能量守恒得：221201()2m gh m m x =+） 因此系统的响应为：01()cos sin n n x t A t A t ωω=+其中:ω⎧==⎪⎨==-⎪+⎩200021122n m g A x k x m g ghk A k m m即：ωω=-2()(cos )n n m g x t t t k2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。

1简谐运动课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.关于简谐运动,下列说法正确的是()A.简谐运动一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作是简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦形的轨迹线D.只要振动图像是正弦曲线,物体一定做简谐运动,各个方向都有可能发生,选项A错误;简谐运动是最基本的振动,选项B错误;做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线,选项C错误;物体振动的图像是正弦曲线,一定是做简谐运动,选项D正确。

2.如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当小球从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移是()A.大小为l OC,方向向左B.大小为l OC,方向向右C.大小为l AC,方向向左D.大小为l AC,方向向右,其大小等于平衡位置到小球所在位置的距离,故选项B正确,A、C、D错误。

3.简谐运动中,若位移的方向为负,则下列判断一定正确的是()A.速度为正B.速度为负C.加速度为负D.加速度为正,选项A、B错误;加速度的方向与位移方向相反,即加速度的方向为正,选项C错误,D正确。

4.某弹簧振子的振动图像如图所示,根据图像判断,下列说法正确的是()A.第1 s内振动物体相对于平衡位置的位移与速度方向相反B.第2 s末振动物体相对于平衡位置的位移为-20 cmC.第2 s末和第3 s末振动物体相对于平衡位置的位移不相同,但瞬时速度方向相反D.第1 s内和第2 s内振动物体相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反1s内振动物体相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,选项A错误;第2s末振动物体在平衡位置,位移为零,选项B错误;第3s末振动物体相对于平衡位置的位移为-20cm,第2s末振动物体恰好过平衡位置,且向-x轴方向运动,而第3s末振动物体瞬时速度刚好为零,所以选项C错误;第2s内振动物体的位移方向沿x轴正方向,速度方向沿x 轴负方向,所以选项D正确。

粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册期末练习卷——机械振动（一）一、单选题1.简谐运动属于( )A. 变速运动B. 匀速直线运动C. 曲线运动D. 匀变速直线运动2.图1 为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P是平衡位置在x ＝1．0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4．0m处的质点；图2 为质点Q的振动图像．下列说法正确的是（）A. t ＝0时质点Q向y轴负方向运动B. 从t ＝0时起，质点Q比质点P先到达波谷C. 在0 ~ 0．1s 内，该波沿x 轴正方向传播了4mD. 在0 ~ 0．2s 内，质点Q 通过的路程为8m3.弹簧振子在振动中通过平衡位置时（）A. 速度最大B. 回复力最大C. 位移最大D. 加速度最大4.一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 质点振动频率是4 HzB. 在10 s内质点经过的路程是20 cmC. 第4 s末质点的速度为零D. t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同5.关于回复力，下列说法错误的是( )A. 回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B. 回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供C. 回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力D. 振动物体在平衡位置时，其所受合力为零6.介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（）A. 它的振动速度等于波的传播速度B. 它的振动方向一定垂直于波的传播方向C. 它在一个周期内走过的路程等于一个波长D. 它的振动频率等于波源振动频率7.如图所示，质量为的物体放置在质量为的物体上，与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐运动，振动过程中、之间无相对运动，设弹簧劲度系数为，当物体离开平衡位置的位移为时，、间摩擦力的大小等于（）A. B. C. D.8.如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。

以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。

人教（新教材）选择性必修第一册第2章：机械振动1、一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.3～0.4 s时间内质点的运动情况是()A．沿x轴负方向运动，位移不断增大B．沿x轴正方向运动，速度不断减小C．动能不断增大，势能不断减小D．动能不断减小，加速度不断减小2、（双选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小3、（双选）把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能是()A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s4、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值5、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN 的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象7、如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向（双选）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是() 8、A．t＝0 s时，振子的速度为零，位移为零B．t＝1 s时，振子的速度为正向最大C．t＝2 s时，振子的速度为负的最大值D．t＝3 s时，振子的位移为负向最大9、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm10、如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大11、（双选）如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小12、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡13、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示) B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t30得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．14、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)求10 s内通过的路程是多少．15、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？（新教材）人教物理选择性第一册第2章机械振动含答案1、一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.3～0.4 s时间内质点的运动情况是()A．沿x轴负方向运动，位移不断增大B．沿x轴正方向运动，速度不断减小C．动能不断增大，势能不断减小D．动能不断减小，加速度不断减小【答案】B2、（双选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小【答案】AC3、（双选）把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能是()A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s【答案】BD4、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值【答案】A5、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN 的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【答案】A6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象【答案】C7、如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向【答案】B（双选）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是() 8、A．t＝0 s时，振子的速度为零，位移为零B．t＝1 s时，振子的速度为正向最大C．t＝2 s时，振子的速度为负的最大值D．t＝3 s时，振子的位移为负向最大【答案】CD9、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【答案】D10、如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大【答案】B11、（双选）如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小【答案】AD12、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡【答案】D13、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示) B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t30得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．答案：(1)BCD(2)偏小(3)g＝21T22－T2114、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)求10 s内通过的路程是多少．【答案】(1)x＝0.08sinπt＋56πm(2)1.6 m15、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？【答案】(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m。