高拱坝承载能力研究

收稿日期:2003-09-11作者简介:王均星(1963-),男,博士,副教授,主要从事水工结构专业的教学与科研工作.项目来源:原水利水电科学基金项目.第37卷第1期2004年2月武汉大学学报(工学版)Engineering Journal of Wuhan U niversity Vol.37No.1Feb.2004文章编号:1671-8844(2004)01-027-05高拱坝承载能力研究王均星1,张优秀1,王汉辉2(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉 430072;2.长江水利委员会,湖北武汉 430010)摘要:高拱坝的破坏机理及最终承载力是高拱坝设计中的关键问题.总结了近年来高拱坝承载能力的分析成果,提出研究高拱坝的承载能力较之中低拱坝具有更重要的意义,分析了弹塑性有限元法和塑性极限分析法共同用于高拱坝承载能力计算的合理性,讨论了超载方式对承载能力的影响,分析了拱坝发生破坏的判别依据以及建议根据拱坝对应的弹性状态、开裂状态和极限状态分别求其安全度.关键词:高拱坝;承载能力;超载方式中图分类号:T V642.4 文献标识码:AResearch on load bearing capacity of high arch damWANG Jun -xing 1,ZHANG You -x iu 1,WANG H an -hui 2(1.State Key L aboratory of W ater Resources and Hydro power Eng ineering Science,Wuhan U niversit y,Wuhan 430072,China; 2.Changjiang Water Resour ces Commi ssion,W uhan 430010,China)Abstract:It is essential for the desig n of high arch dams to research problems of destruction process and limit load bearing capacity of the dams .In this paper,the analytical results of several high arch dams are summ a -rized;then an opinion,that it is more significant to research load bearing capacity of hig h arch dams than for medium heig ht dams,is put forward.And the rationality,that w e research the high arch dam through elasto -plastic finite element and plastic limit method at the same time,is analyzed.Moreover,the influence of differ -ent overloading methods on load bearing capacity and the criterion of failure state are discussed.At last,an idea that the stable degree of safety should be defined respectively according to elastic state,crack state and limit state,is suggested.Key words:high arch dam;load bearing capacity;overloading methods 拱坝以安全度高、超载能力大、工程量省等特点而成为最先进的坝型之一.但众所周知,现行的拱坝设计都是以规范为标准的[1].计算中如果出现了应力超标,就通过调整体型来改善应力状态,最终只要满足了规范的应力控制,同时坝体的工程量最小就认为是合理的体型.至于拱坝的承载能力很少在设计阶段成为坝体设计的控制因素.随着我国水利水电事业的发展,涌现出一大批已建和待建的高拱坝[2],如澜沧江的小湾、糯札渡,金沙江的溪落渡、洪门口等,坝高都在300m 左右,比世界上已建的最高的英古里拱坝(坝高272m)还高,工程规模更大.对于这样一些高拱坝,国际上一些坝工专家认为,它们和100m 左右高的拱坝有本质上的区别,现行的设计规范和工程经验已经覆盖不了这些特高拱坝.不少高拱坝的应力分析和模型试验也表明[3]:即使在设计荷载下,在拱坝的某些部位,其实际拉应力也可能远超过混凝土的抗拉强度,所以拱坝在某些荷载下发生局部开裂是难免的.而且拱坝是一种高次超静定结构,局部点的应力达到极限,并不表示结构已丧失承载能力.因此,应该通过研究高拱坝的破坏机理、破坏过程以及最终承载能力等这些基础性的问题来指导高拱坝的设计和建设.1承载能力的分析方法目前,确定拱坝超载能力的方法主要包括模型试验和数值计算两种方法,其中数值计算方法又包括弹塑性理论和塑性极限分析等.1.1结构模型破坏试验结构模型破坏试验确定拱坝的超载能力已有几十年历史了[4],苏联的英古里、契尔克,日本的黑部川、殿山以及中国的龙羊峡、石门、东江等拱坝都进行过脆性材料模型破坏试验.模型试验具有比较明显的优点:(1)能够得到相当明显的形象概念和充分的量值结论,给出一个宏观的安全指标;(2)能得出破坏的全过程,如裂隙的形成、发展直至坝体破坏.这些特点使得模型试验在数值计算技术高速发展的同时仍然受到人们重视,一些重要的工程都要用模型试验来验证.但模型试验也有它自身的缺点:(1)对于高拱坝来说,非线性的影响很明显,要想反映高拱坝的真实情况,就必须考虑各种非线性的影响,这对模型试验来说很难;(2)目前,还很难找到能够完全地按相似律的要求来模拟坝体混凝土和坝基的模型材料,而且采用何种加载方式才能真正模拟实际情况也值得商榷;(3)只能考虑水压力和自重,不能考虑温度变化和渗透压力;(4)结构模型试验往往周期很长,费用也很高.因此如何提高模型试验的技术还是当前值得研究的课题.1.2数值计算方法一般地,通过数值计算来分析结构的承载能力有两种方法:一种是用弹塑性分析方法,即根据应力-应变关系、具体问题的初始条件与边界条件、荷载历史等来逐步求解承载能力;另一种是塑性极限分析方法,即忽略中间的弹塑性过程,直接研究极限状态,其最大的优点就是回避了工程中最不容易弄清楚的本构关系.1.2.1弹塑性分析弹塑性理论的价值是无可争辩的.特别是20世纪60年代随着电子计算机和有限元的发展,使得运用弹塑性有限元方法来分析高拱坝的技术日趋成熟.这种方法最大的优点是可以建立一个高拱坝从初始开裂直至彻底破坏全过程的数学模型.可以通过仿真的有限元非线性分析,一步步追踪在荷载增大过程中的坝体的反应过程,得到关于高拱坝应力分布和变形分布的详尽信息,给出拱坝超载系数的一个大致范围.但是在实际分析中这种方法也有它的局限性:(1)目前,材料的本构理论还很不成熟,各种弹塑性模型都还有待于进一步验证,尤其对高拱坝来说,坝基的构造往往错综复杂,很难找到合适的本构模型;(2)初始地应力、初应变的已知程度难以把握;(3)裂缝开展追踪、结构破坏判据仍是拱坝弹塑性分析中的难题,因此该方法只能给出拱坝超载系数的一个大致范围;(4)应用弹塑性一般理论来求解具体工程问题时分析计算的工作量很大,而且费用较高.1.2.2塑性极限分析对于实际工程,如果人们感兴趣的只是拱坝的极限荷载,而不是拱坝在变成塑性机构前的内力和变形,采用塑性极限分析用于高拱坝的承载能力研究,将是一种可靠而简便的方法.极限分析基于这样一个事实,理想塑性材料结构都存在一个塑性极限状态,在此状态下,若不考虑几何状态改变对于承载力的影响,无需增加外荷载,结构也会变成机构而/无限地0变形下去.相比其他方法,塑性极限分析方法具有显著的优点:(1)由于只计算极限状态,因而与初始应力状态无关,回避了复杂的本构关系,力学概念清晰;(2)由于只计算极限状态,因而计算简单,耗时较少;(3)利用上限法和下限法,不仅可以求得严格的上、下限解,而且可以得到极限状态下结构的应力场和速度场.值得指出的是,这种直接对塑性极限状态进行分析得到的结果,与由弹性状态到塑性状态再到塑性极限状态进行分析得到的结果是完全一致的.正因为如此,在大型弹塑性分析程序出现后,极限分析仍未失去其意义.将极限荷载与工作荷载之28武汉大学学报(工学版)2004比限定在某一范围内,则结构可以安全地可靠地使用,这样所确定的安全系数或可靠度将更能充分发挥材料蕴藏的潜力,节省材料,达到优化设计的目的.当然,目前极限分析方法还存在以下不足:(1)不能考虑大变形;(2)不能考虑时间效应;(3)不能考虑诸如周期性荷载等变值荷载的作用.在研究高拱坝的超载能力问题上,弹塑性有限元分析和塑性极限分析各有特点.譬如弹塑性有限元法可以考虑各种不同材料的本构模型、荷载种类和加载方式,能够对不同定义的极限状态进行详细研究,模拟高拱坝从荷载增大直至破坏的全过程等,这是极限分析方法所不能够做到的.但是有限元法算出的应力数值很不稳定,缺乏合适的应力控制标准,在如何界定拱坝承载能力的丧失等问题上目前还尚无定论.塑性极限分析方法则可以避开这些问题,它的理论完善,可直接给出承载能力的上、下限.所以,如果将塑性极限分析方法引入到高拱坝承载能力分析上,用这两种方法的计算结果相互补充,应该说对高拱坝超载能力的研究是很有指导价值的.1.3超载方式对高拱坝进行超载分析时,通常采用的超载方式有两种[5],即强度储备系数法和超载法.1.3.1强度储备系数法强度储备系数法即保持坝体的正常工作状态不变,逐步降低材料强度,直至结构丧失承载能力.以材料的设计强度与降低到破坏时的强度之比来定义材料强度储备系数.强度储备系数法的优点是可以考虑材料强度的不确定性和可能的弱化效应.缺点是:(1)这种方法几乎无法用试验来实现;(2)实际工程中的结构往往很复杂,要准确地确定材料的强度参数是很困难的;(3)在降低材料的强度参数f,c值时,采用何种方式降低材料强度还值得进一步研究.1.3.2超载法超载法通常采用超水容重或超水位的方式.超容重就是保持结构的自重和水位不变,以增加水容重方式超载,直至结构破坏.以破坏时的液体容重与设计时容重之比来定义超载系数.超水位则保持结构自重和水容重不变,用抬高水位的方式超载,以破坏时的水压荷载与设计水压荷载比来定义安全系数.较之强度储备系数法,超载法有如下优点:(1)可以考虑荷载的不确定性;(2)方法直观,概念明确,易于为工程界接受;(3)便于与结构模型试验相比较;(4)工程经验也比较丰富.但是很多学者认为[6],通常情况下,高拱坝的破坏在除去基础沉陷、坝肩失稳等因素的影响外,主要是材料强度的不足,因此,分析拱坝的超载系数时,应采用逐步降低材料强度的方法.严格地说来,高拱坝实际运行时,水压荷载根本不可能无限制地升高,材料强度也不可能无限地降低,因此到底这样的超载方式是否给出了正确的结论还需要进一步研究.而且,大量的计算事实也表明[7],不同的超载方式,所模拟的拱坝的破坏形式和破坏机理是不同的.而对于这两种超载方式得出不同结果的原因,许多学者从不同角度做了解释.有的学者认为,主要原因是因为在设计时总是使自重产生的压应力尽可能地抵消水压引起的拉应力,使坝踵保持允许拉应力,甚至压应力.若采用降低材料强度的超载方法,将不可能使坝踵开裂,至少不是首先破坏.同时拱坝的自重一般应该全部或相当一部分作用在梁上,不通过拱向两侧传递.但计算时的自重一般都施加在整体拱坝上,这样得出的坝踵的自重应力必然偏小,因此采用加大容重的方法,随着容重的增加,这种差别随之加大,致使坝踵被拉裂的可能性显然比降低材料强度大,而初裂部位的不同必然导致破坏过程和极限承载能力的不同.文献[8]根据莫尔)库仑强度理论建立了超载系数与应力状态的关系.设建筑物中某点的主应力为R1和R3,建筑物材料强度参数摩擦系数和凝聚力分别为f和c.若以降低材料强度为超载方式,推导出强度储备与应力状态的关系式为k=2f c2f2-cf(R1+R3)+R1R31-R3若采用增大水荷载为超载方式,推导出超载系数与应力状态的关系式为k=cf(R1-R32)1+1f2-R1+R32显然,两种超载方式得出的结果并不相同,有时甚29第1期王均星等:高拱坝承载能力研究至相差甚远.因此,在研究高拱坝的破坏机理时,究竟该采用什么超载方式是很值得探讨的,因为这牵涉到对高拱坝承载能力计算的结果能否给出正确的结论.最近有学者提出一种全新的关于拱坝破坏分析的思想[9]:首先建立拱坝断裂的随机模型,然后进行数学模拟分析,在模拟分析过程中把参与分析的主要参量取为随机变量,进行随机数学分析,则可以记录各点依次破坏的概率及条件概率,得到拱坝破坏轨迹的概率向量,即拱坝从出现裂缝到每条裂缝开展稳定或不稳定溃坝的条件概率序列.向量中任一个分量代表了一种破坏程度的概率.最后得到开裂稳定或达到溃坝的概率,即拱坝沿最大可能失效路径的失效概率和可靠度.此方法目的在于研究拱坝一种较大可能的破坏过程,以研究溃坝的机理.应该说,从这种可靠度的概念出发,利用计算机的仿真计算,去追踪高拱坝的破坏机理和破坏轨迹,可能更能说明问题.2破坏状态的判据对于三维问题,目前还没有统一的、为力学界和工程界共同认可的破坏判据,而根据不同破坏判据得到的安全度一般是不同的,这就给结构安全度的确定带来困难.理论上来说,使结构达到极限状态的极限荷载可以用塑性力学的塑性极限定理从理论上确定.结构中某点的应力状态可用张量{R}表示,它与结构所受外荷载有关,当外荷载较小时,结构中某点处于弹性状态;当外荷载增大到某一数值时,结构中某点进入塑性状态,通常称该点屈服了.当外荷载增加到结构内有足够大的屈服区域并构成破坏机构时,对于理想塑性材料,变形将无限制地增大,也即结构破坏了.结构物内部构成破坏机构的状态称为极限状态,导致破坏机构的荷载称为极限荷载.所谓破坏机构,就是一种可变机构,即结构物在破坏时的一种运动形式,它必须符合结构物的几何约束条件和外荷载在结构破坏时所做总功为正的条件.拱坝是高次超静定结构,局部的破坏并不意味着拱坝整体的破坏.拱坝的安全评价可从拱坝解除多余的约束上分析.譬如以固端拱为例,两端固定的拱为三次超静定结构,如果形成一个塑性铰,等于拆掉一个约束,当形成三个塑性铰以后,结构还是静定结构,此时,如果再增加一个塑性铰,结构将失稳.实际分析时,一般只能采用数值方法或试验进行研究.物理模型的超载试验可以很直观地得到解决,但是数值计算方法特别是非线性有限元的数值模型超载仿真计算,值得认真考虑.拱坝的破坏实质上虽是强度破坏,拱坝处于极限状态时,只要有一个小的扰动,拱坝就将偏离原平衡状态而不能恢复,即由静止状态向可动状态转变.因此这是一种失稳现象,由于其应力-变形曲线具有极值点,因而它属于极值点失稳类型,目前常采用以下破坏判据:(1)收敛性判据.强度型失稳属于极值点失稳,其荷载变形曲线具有极值点,此时,在计算上的反映就是迭代过程不收敛.因此在进行弹塑性分析的过程中,在排除其他原因之后,确实是由于塑性区发展太大引起的迭代计算不收敛,可以作为系统破坏的判据.(2)塑性区贯通法.当拱坝的屈服破坏区不断增加,以至于相互连通形成破坏机构,则可认为拱坝已破坏.(3)位移突变法[10].根据拱坝位移变化的情况,确认拱坝是否无法正常工作.这种方法是基于这样一个观点:拱坝极限状态同拱坝最大位移与水压力超载系数关系曲线上的转折点(由位移缓慢增长到急剧增大的临界点)相对应,用该点的水压力超载系数来衡量坝体的安全度,并定义相应的水荷载为极限荷载.(4)能量法.以系统总能量二阶变分的正负值来判定结构是否破坏.这个方法的基本思想是:每超载一次即改变了结构系统,如果本次计算能够迭代收敛,说明这一系统能够达到平衡,系统总势能一阶变分为零.而系统平衡是否稳定,根据总势能的二阶变分D2F的正负值来考察,D2F>0,系统平衡是稳定的;D2F=0,系统平衡处于临界状态;D2F<0,平衡则是不稳定的.目前,使用较多的方法是根据高拱坝塑性区的分布及位移发生突变的情况来综合判定高拱坝的破坏.但这一种方法还没有一个准确的标准,更多的是依赖于设计者的经验.一般说来[11],高拱坝的破坏过程是由非线性变形开始,逐步向开裂破坏和破碎破坏发展,直至丧失承载能力.在超载的初始阶段,坝处于线弹性工作状态,其应力和位移也呈线性增长,超载到一30武汉大学学报(工学版)2004定程度,某些局部应力将超过材料强度,通常在坝踵部位开始出现非线性变形.随着荷载的增加,拱坝迅速调整应力,继续承载,直至拱坝大部分区域进入屈服状态.因此,有学者建议按高拱坝的弹性状态、开裂状态和极限状态分别给出稳定安全度.采用这种方式来描述高拱坝的工作状态能够清楚地说明高拱坝的渐进破坏过程,可以在实际工程运用中,为到底选用多大的安全指标给出参考依据.3结语高拱坝的承载能力问题是一个复杂而有待进一步研究的问题,本文仅是对近年来高拱坝承载能力方面的成果做了一些综合和探讨.今后还应该从提高模型试验技术、利用计算机仿真技术等多方面,对高拱坝的承载能力和破坏机理等基础性的问题做细致深入的研究,为高拱坝设计准则的改进提供依据.参考文献:[1]陈应齐.合理评价拱坝的安全级别[J].贵州水力发电,1997(3):12-15.[2]潘家铮,陈式慧.关于高拱坝建设中若干问题的探讨[J].科技导报,1997(2):17-19.[3]傅作新.拱坝设计计算的几个问题[J].水电站设计,2002,18(2):7-11.[4]范金星.拱坝三维有限元塑性极限分析[D].武汉:武汉水利电力大学,1991.[5]夏颂佑.拱坝极限承载能力和破坏机理[J].河海大学学报,1990,18(2):93-100.[6]林鹏.高拱坝超载的计算机仿真[J].水利水电技术,2000,31(8):4-7.[7]周伟,常晓林,唐忠敏,黎满林.溪落渡高拱坝渐进破坏过程仿真分析与稳定安全度研究[J].四川大学学报,2002,34(4):46-50.[8]高大水,章建军,高润德.关于建筑物强度储备系数的讨论[J].人民长江,1977,28(6):14-15.[9]杨令强,练继建,张社荣,陈祖坪.拱坝的破坏分析及超载问题探讨[J].水利学报,2003(3):55-62.[10]傅作新,钱向东,郑雄.拱坝极限承载力的分析方法研究[J].河海大学学报,1991,19(5):25-31.[11]周维垣,杨若琼,剡公瑞.高拱坝的有限元分析方法和设计判据研究[J].水利学报,1997(8):1-6.(上接第14页)对比试验与数值计算可发现:调压井水位波动的试验结果与数值计算结果十分接近,包括调压井水位波动的波动周期、涌浪的振幅以及作用于底板上的压差.由于数值计算时阻抗孔阻抗系数取的是固定值0.7[3],而实际阻抗孔口的阻抗系数是随流态变化的,因此试验结果比数值计算要大2m左右,这正说明模型试验的作用.模型试验的一个主要目的就是确定调压井的阻抗孔的阻抗系数[5],为数值计算提供依据.蜗壳最大压力试验结果与数值计算结果也有一定的差别,原因是球阀的过流特性与水轮机的过流特性存在差别,试验可通过严格控制球阀的关闭规律来模拟水轮机过流特性.数值计算的目的除与试验结果相互验证外,主要是确定机组的调保参数(如机组转速升高值),所以模型试验与数值计算是相互补充、相互验证的.4结论综上所述,利用球阀代替昂贵的水轮机进行水电站水力过渡过程试验,不仅能准确测试出调压井底板上下的压差和调压井水位波动过程,而且能观察到数值计算中无法反映的进出调压室的水流流态的变化.由于调压室水位波动是水体质量波动,导叶关闭规律对调压室最低和最高涌浪影响甚小,试验和数值计算都证明了这一点.导叶关闭规律主要影响水击压力,如果能控制好球阀的关闭规律,则试验中蜗壳最大压力值应能正确反映实际值.参考文献:[1]成都科技大学水力学教研室编.水力学(下册)[M].北京:人民教育出版社,1979.[2]吴荣樵,陈鉴治.水电站水力过渡过程[M].北京:中国水利水电出版社,1997.[3]水电站调压室设计规范(DL/T5058-1996)[S].北京:中国电力出版社,1997.[4]刘梅清,杨文容,徐叶琴.带虹吸式出水流道轴流泵站起动水力过渡过程研究[J].武汉大学学报(工学版),2003,36(1):1-4.[5]耶格尔C.水力不稳定流[M].王树人译.大连:大连工学院出版社,1987.31第1期王均星等:高拱坝承载能力研究。