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2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分）1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角2．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．54° C．66°D．56°3．下列图形中，周长最长的是（）A．B． C．D．4．若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．17cm5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形6．如果等式x3•x m=x6成立，那么m=（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．8．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律可知，第n 个等式是（）A．13+23+33+…+n3=n4+n3 B．13+23+33+…+n3=n4+n2C．13+23+33+…+n3=n2（n+1）2 D．13+23+33+…+n3=n（n+1）2二．填空题（每小题4分，共40分）9．计算：（﹣2a2）3的结果是．10．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．12．若a m=2，a n=8，则a m+n= ．13．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有个．14．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．15．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．16．将一长方形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2= °．17．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．18．为了求1+2+22+23+…+22010的值，可令S=1+2+22+23+…+22010，则2S=2+22+23+24+…+22011，因此2S ﹣S=22011﹣1，所以1+2+22+23+…+22010=22011﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52010的值可得．三．解答题19．计算：（本题9分）（1）．（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2（3）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．20．（本题10分）计算：（1）．﹣82015×（﹣）2016．（2）若2•8n•16n=222，求n的值．21．（本题6分）已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．22．（本题8分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．23．（本题4+5=9分）如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．24．（本题6分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．25．（本题8分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．26．（本题12分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2= （）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥（），∴∠2= （），∴∠C=∠E（等量代换）27．（本题10分）一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log n b（即log n b）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算下列各对数的值：log24= ；log216= ；log264= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义说明上述结论．2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学答题纸一．选择题（每题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二．填空题（每题4分，共40分）9． _____ _．10． _____ _．11． ______ ．12． ______ ．13．______ ． 14．______ ．15． ______ ．16． ______ ．17．______ ． 18．______ ．三．解答题19．计算：（本题9分）（1）．（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2（3）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．20．（本题10分）计算：（1）．﹣82015×（﹣）2016．（2）若2•8n•16n=222，求n的值．21．（本题6分）已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．22．（本题8分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．23．（本题4+5=9分）如图，在边长为1的正方形网格中，平移△ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．24．（本题6分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．25．（本题8分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．26．（本题12分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD（已知），∴∠2= （）又∵∠A=∠1（已知），∴AC∥（），∴∠2= （），∴∠C=∠E（等量代换）27．（本题10分）一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log n b（即log n b）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算下列各对数的值：log24= ；log216= ；log264= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义说明上述结论．2016-2017学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分）1． B． 2．D．3．B．4． D．5．B．6． B．7．D．8．C．二．填空题（每小题4分，共40分）9．-8a6 ．10．8 ．11． 3 ．12．16 ．13． 3 ．14．75 ．15．120 ．16．110 ．17．9 ．18．（52011-1）/4．三．解答题19．（1）．﹣x8（2）2y8（3）17a820．（1）．﹣．（2）n=3．21． a3b3．22．（略）23．（略）24． 2025． 626．（略）27．（1） 2 ； 4 ； 6 ．（2）log24+log216=log264；（3）Log n m+Log n n=Log n mn（4）（略）。
2016-2017学年度第二学期七年级数学第一次月考一．选择题（10×3分=30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．2．如果一个正数的平方根为12+a 和113-a ，则a =（ ）A ．±1B ．1C ．2D ．93．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A ．2+aB ．22+a C. 22+a D ．2+a 4．下列计算正确的是（ ）A ．2)2(33=-B ．4.0064.03-=-C ．2)2(2±=±D ．0)2()2(332=+-5．在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．3-2-B ．3-1-C ．32-+D ．31+8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，则（a ﹣3）（b+3）的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11＜x ≤23C ．11≤x ＜23D ．x ≤23二．填空题（6×3分=18分） 11.64的立方根是12.若0121m =-++n ，则=-n m13．若不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ．14．已知关于x 的方程x+m=3（x ﹣2）的解是正数，则m 的取值范围15．某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买 台．16．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-12703x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围三．解答题（第17-20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17.把下列各数分别填在相应的括号内：5-，23-，3125，722，2-π，0，732.1-，27，0.1010010001... 整数{}； 分数{}；无理数{}； 18.计算（1） 233)2(1258---++ （2） 027)2(32=--x 19. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）≥+1 （2） 20.已知y x x A +-=73是73-x 的立方根，而36-=y B 是A 的相反数，求y x -2的立方根。
2016-2017学年度第二学期七年级数学第一次月考一．选择题（10×3分=30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．2．如果一个正数的平方根为12+a 和113-a ，则a =（ ）A ．±1B ．1C ．2D ．93．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A ．2+aB ．22+a C. 22+a D ．2+a 4．下列计算正确的是（ ）A ．2)2(33=-B ．4.0064.03-=-C ．2)2(2±=±D ．0)2()2(332=+-5．在实数﹣2，，，，π中，无理数的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．3-2-B ．3-1-C ．32-+D ．31+8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．若不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，则（a ﹣3）（b+3）的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11＜x ≤23C ．11≤x ＜23D ．x ≤23二．填空题（6×3分=18分） 11.64的立方根是12.若0121m =-++n ，则=-n m13．若不等式（2k+1）x ＜2k+1的解集是x ＞1，则k 的范围是 ．14．已知关于x 的方程x+m=3（x ﹣2）的解是正数，则m 的取值范围15．某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买 台．16．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-12703x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围三．解答题（第17-20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17.把下列各数分别填在相应的括号内：5-，23-，3125，722，2-π，0，732.1-，27，0.1010010001... 整数{}； 分数{}；无理数{}； 18.计算（1） 233)2(1258---++ （2） 027)2(32=--x 19. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）≥+1 （2） 20.已知y x x A +-=73是73-x 的立方根，而36-=y B 是A 的相反数，求y x -2的立方根。
B EDACF 河北省2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分） 1.和数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数2．()20.7-的平方根是（ ）A 0.7-B 0.7±C 0.7D 0.49 3.下列各数中，不是无理数的是（ ） A7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115( 4.在同一平面内，①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误的有（ ）A 3个B 2个C 1个D 0个 5.下列说法正确的是（ ）A 有限小数是有理数B 无理数是无限小数C 无限小数是无理数D 3π是分数 6.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( ) A 互相重合 B 互相平行 C 互相垂直D 相交 7.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC =70°，则∠BOD 的度数等于（ ）A 30° B 35° C 20° D 40°8.如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）A 135B 115C 36D 659.若2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A 原点左侧 B 原点右侧 C 原点或原点左侧D 原点或原点右侧10.如图，将四个完全相同的矩形分别等分成四个相同的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（ ）A 只有①和②相等B 只有③和④相等C 只有①和④相等D ①和②，③和④分别相等二、填空题（共10小题，每小题3分）1．a 、b 、c 是直线，且a ∥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________。
2．52-的相反数是 ；绝对值是 。
3．=-2)4( ；=-33)6( ；2)196(= 。
公园路中学2016～2017学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷（本满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( )2、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠4D ．∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A ．90° B ．120° C ．180° D ．140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠1＝∠7 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能推断a ∥b 的条件的序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④5、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）D6、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012B ． 12A ． 1 2C ．12Dn7、下列命题中，（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直,其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．－3 C．9 D．819、下列说法不正确的是（）A．251的平方根是15±B．－9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．0.04的算术平方根是0.210、下列各式中正确的是（）A、2)2(-＝－2 B、9±＝3 C、16＝8 D、22＝2二、填空题（每小题3分，共30分）11、若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，且∠3＝45°，则∠1＝________.12、如图，AB⊥m，AC⊥n，垂足分别为B、A，则A点到直线m的距离是线段_____的长.13、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是___________.14、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.（第12题）（第13题）（第14题）15、如图4，已知AB∥CD，∠α=．16、如图5，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于图4图517、命题“对顶角相等”的题设是__________________ ，结论是___________________.18、的平方根为，算术平方根是.19、若，则 ，= .20、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
54D3E21C B A 2016-2017学年第二学期月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.在实数π，52-，01.732，-10.232232223…中无理数有 （ B ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有 ( C ) (1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠； (3) 43∠=∠ ；(4) 5∠=∠B .A.1个B.2个C.3个D.4个 3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是 （ D ） A.-3 B.-1 C.1 D.-3或14.下列语句中，假命题有 （ C ） （1）过一点有且只有一条直线平行于已知直线；（2）不相等的两个角一定不是对顶角；（3）直角的补角必是直角；（4）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（6）两角之和为180°，这两个角一定是邻补角；（7）若,b a >则22b a >。
A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图,四个实数m 、n 、p 、q 在数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q,若n+q=0,则m 、n 、p 、q 四个实数中,绝对值最大的一个是 （ A ） A.p B.q C.m D.n 6.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF ⊥AB ，CD ⊥AB ， 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB ，可得到∠CDG=∠BFE ．” 小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”小颖说：“如果连接GF ，则GF 一定平行于AB ．”他们四人中，说法正确的有 （ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第5题第6题 第9题二、填空题（每小题3分，共24分）7.将命题“等角的补角相等”这个命题改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角相等，那么这两个角的补角相等。
2017年春七年级数学第一次月考试卷班级：_____________ 姓名_______________ 成绩______________一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、一列各对数值中，是方程63=-y x 的解的是（ ）A 、⎩⎨⎧==60y xB 、⎩⎨⎧=-=03y xC 、⎩⎨⎧=-=13y xD 、⎩⎨⎧-==13y x2、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（ ）Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．4-3、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+1169364y x y xB 、 ⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C 、 ⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D 、 ⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x4、若b a y x 2121-+与2231y x b -的和是单项式，则a 、b 的值分别为（ ）Ａ、a=2，b= -1 Ｂ、a=2，b=1 Ｃ、a= -2，b=1 Ｄ、a= -2，b= -15、由方程组⎩⎨⎧=-=+34m y m x ，可得出x 与y 的关系是（ ）A 、1x y +=B 、 1x y +=-C 、 7x y +=D 、 7x y +=-6、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、如果2)5(-+y x 和1023+-x y 互为相反数，那么x 、y 的值为（ ） A 、x=3，y=2 B 、x=2，y=3 C 、x=0，y=5 D 、x=5，y=0 8、已知1)(2011-=+b a ，a-b=1，则20102010ba+的值为（ ）A 、2B 、1C 、0D 、-19、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人， 组数为y 组，则列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yB 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837D 、 ⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙；如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（ ）千米／时 A 、2 B 、 3 C 、 6 D 、12二、填空题（每小题3分，共24分） 1．5+=x y 中，若3-=x ，则________=y2．方程30x ay -=的一个解是⎩⎨⎧==12y x ，那么a 的值为3．已知二元一次方程52=+y x ，用含x 的式子表示y ，则y ＝________；4．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+=++346x z x z y x 的解是_______5．已知方程组⎩⎨⎧=-=+83732y x y x 的解是6．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x 则x – y 的值为7．a 的相反数是2b+1，b 的相反数是3a+1，则22b a +=8．用36张铁皮加工铁盒的盒身和盒底，每张铁皮可加工8个盒身或加工20个盒底。
七年级数学月考测试卷一、填空题.(27分)1.用一个两位数去除2003，余数是8，这样的两位数有_________ 个，其中最大的两位数是_________．2.已知:2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415……,若10+ab=102×ab(a、b为正整数),•则a+b=_________.3.若(m+n)人完成一项工程需要m天,则n个人完成这项工程需要______天.(假定每个人的工作效率相同)4.某同学上学时步行,回家时坐车,路上一共要用90分钟,若往返都坐车,全部行程只需30分钟,如果往返都步行,那么,需要的时间是________.5.已知17个连续整数的和是306,那么,紧接在这17个数后面的那17个整数的和为_________.6.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:(1)第4个图案中有白色地面砖_________块;(2)第n个图案中有白色地面砖_________块.7.如图，是一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则组成这个几何体共用了个小正方体．二、选择题。
（30分）1.A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时．统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、l场球，则还没有与B队比赛的球队是( )．A．C队 B．L队 C．F队 D．D队2．3个质数p、q、r满足p?q?r，且p?q，那么p等于( )．A．2 B．3 C 7 D．133．如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，l，2，3，4，3，2，…的规律报数，那么第2003名学生所报的数是( )．A． 1 B．2 C．3 D．44.下列四个数中可以写成100个连续自然数之和的是( )A.1627384950B.2345678910C.3579111300D.46925814705.给出两列数:1,3,5,7,9,…2001和1,6,11,16,21,…,2001,•同时出现在这两列数中的数的个数为( )A.199B.200C.201D.2026.一种商品每件进价为a元,按进价增加25%定出售价,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还能盈利( )A.0125aB.0.15aC.0.25aD.1.25a7.如果用a名同学在b小时内共搬运c块砖,那么c名同学以同样的速度搬运a•块砖所需的小时数是( )A.22ca bB.2cabC.2abcD.22a bc8.为了绿化环境,美化城市,在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪,•如果两块草坪的周长相同,那么它们的面积S1、S2的大小关系是( )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.无法比较9.某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加10%,•三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份( )A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%10.已知为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→（加密），接收方由密文→明文（解密）。
江苏省扬州中学树人学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算（﹣π）0，结果是（）A．0 B．﹣πC．﹣3.14 D．1 2．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a5=a30C．a0÷a ﹣1=a D．a4﹣a4=a03．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D． 2.1×10﹣4千克4．如图，点E在BC的延伸线上，下列条件中能判别AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠25．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．（x+2）（x ﹣2）=x2﹣4C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D．6 7．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）A． 3 B． 6 C．7 D．88．定义：直线a与直线b相交于点O，对于立体内恣意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：（﹣2a）（a3）=．10．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为cm．11．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．12．若a x=3，a y=5，则a3x﹣2y=．13．把﹣0.22，﹣2﹣2，，用“＞”号连接：．14．若m+n=3，mn=﹣2，则m2+n2的值是．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线行进15米后向左转45°，再沿直线行进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=．18．如图，内、外两个四边形都是正方形，暗影部分的宽为2，且面积为39，则外部小正方形的面积是．三、解答题（共96分）19．（16分）计算：（1）（2）（x﹣3y）（x+2y）（3）（2a﹣b+3c）（2a+b﹣3c）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×2016．20．（16分）分解因式（1）3y2﹣6xy（2）（2x+3y）2﹣（3x+2y）2（3）x4﹣8x2+16（4）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2．21．解方程组（1）（2）．22．先化简，再求值：（y+1）（2y﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y﹣1）（其中y2﹣5y=20）23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．24．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中暗影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．25．某学校初三（1）班的一个综合理论活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”时期的销售状况，如图是调查后，小敏与其他两位同窗进行交流的情形．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”时期的销售额．26．观察下列等式，并回答有关成绩：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．27．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．②在①的条件下，若延伸BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请阐明理由；若变化，求出∠BEC的度数．江苏省扬州中学树人学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算（﹣π）0，结果是（）A．0 B．﹣πC．﹣3.14 D．1 考点：零指数幂．分析：直接根据0指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：∵﹣π≠0，∴（﹣π）0=1．故选D．点评：本题考查的是0指数幂，熟知任何非0数的0次幂等于1是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a5=a30C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判别A、D；根据同底数幂的乘法，可判别B；根据同底数幂的除法，可判别C．解答：解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D． 2.1×10﹣4千克考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字后面的0的个数所决定．解答：解：0.000021=2.1×10﹣5；故选：C．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，普通方式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字后面的0的个数所决定．4．如图，点E在BC的延伸线上，下列条件中能判别AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2考点：平行线的断定．分析：根据平行线的断定定理对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、错误，若∠3=∠4，则AC∥BD；B、错误，若∠D=∠DCE，则AC∥BD；C、错误，若∠D+∠ACD=180°，则AC∥BD；D、正确，若∠1=∠2，则AB∥CD．故选D．点评：此题比较简单，考查的是平行线的断定定理，解答此类标题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角及同旁内角．5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．考点：因式分解的意义．分析：判别一个式子能否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的左边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判别即可．解答：解：A、x2+3x﹣4=x（x+3﹣）因式中出现了分式，所以A选项不正确；B、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，为乘法运算，所以B选项不正确；C、x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）=3x只是部分分解了，所以C选项不正确；因式中出现了分式，所以C选项不正确；D、﹣x2+x﹣=﹣（x﹣）2，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的方式是解题关键．6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D．6 考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系定理即可进行判别．解答：解：以其中的三条线段为边组成三角形的有：2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm共有3种状况．故选A．点评：考查了三角形三边关系，验证三角形的三边关系定理：恣意两边之和大于第三边．只需验证两条较短的边的和大于最长的边即可．7．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）A． 3 B． 6 C．7 D．8 考点：多边形内角与外角．分析：先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以每一个外角的度数即可得到边数．解答：解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6．故选：B．点评：本题次要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．8．定义：直线a与直线b相交于点O，对于立体内恣意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4 考点：点的坐标．专题：新定义．分析：画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．解答：解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．点评：综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是处理本题的打破点．二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：（﹣2a）（a3）=﹣a4．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数、相反字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算即可．解答：解：（﹣2a）（a3），=（﹣2×）a1+3，=﹣a4．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，纯熟掌握运算法则是解题的关键．10．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为20cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：根据等腰三角形的性质，本题要分状况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种状况．解答：解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故填20．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明白腰和底边的标题一定要想到两种状况，进行分类讨论，还应验证各种状况能否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．11．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．考点：完全平方式．分析：根据完全平方公式得到x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m﹣2=±6，然后解两个方程即可得到m的值．解答：解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m﹣2=±6，∴m=8或m=﹣4．故答案为8或﹣4．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了全体代入的思想运用．12．若a x=3，a y=5，则a3x﹣2y=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：首先根据幂的乘方的运算方法，分别求出a3x、a2y的值各是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出算式a3x﹣2y的值是多少即可．解答：解：∵a x=3，∴a3x=（a x）3=33=27，∵a y=5，∴a2y=（a y）2=52=25，∴a3x﹣2y=．故答案为：．点评：（1）此题次要考查了幂的乘方和积的乘方，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明白：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明白：①底数a≠0，由于0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③运用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明白底数是什么，指数是什么．13．把﹣0.22，﹣2﹣2，，用“＞”号连接：＞＞﹣0.22＞﹣2﹣2．考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．分析：首先求出选项中的四个数的大小，然后根据实数大小比较的法则：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，用“＞”连接起来即可．解答：解：﹣0.22=﹣0.04，﹣2﹣2=﹣0.25，=4，=1，∵4＞1＞﹣0.04＞﹣0.25，∴＞＞﹣0.22＞﹣2﹣2．故答案为：＞＞﹣0.22＞﹣2﹣2．点评：此题次要考查了实数大小比较的方法，要纯熟掌握，解答此题的关键是求出选项中的四个数的大小．14．若m+n=3，mn=﹣2，则m2+n2的值是13．考点：完全平方公式．分析：先根据完全平方公式得到原式=（m+n）2﹣2mn，然后利用全体思想进行计算．解答：解：原式=（m+n）2﹣2mn，当m+n=3，mn=﹣2，原式=32﹣2×（﹣2）=13．故答案为13．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形才能．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8个单位．考点：平移的性质．专题：操作型．分析：根据平移的基本性质作答．解答：解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的外形和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线行进15米后向左转45°，再沿直线行进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．考点：多边形内角与外角．分析：首先利用外角和为360°计算出多边形的边数，再利用15米乘以它的边数即可．解答：解：360°÷45°=8，15×8=120（米），故答案为：120．点评：此题次要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=65°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠成绩）．分析：求出∠DED′，根据多边形的内角和定理求出∠DAD′，根据折叠求出∠DAE，即可求出答案．解答：解：∵∠CED′=50°，∴∠D′ED=180°﹣50°=130°，∵将长方形ABCD沿AE折叠D和D′重合，∴∠D=∠D′=90°，∠DAE=∠D′AE，∴∠DAD′=360°﹣90°﹣90°﹣130°=50°，∴∠DAE=∠D′AE=25°，∵矩形ABCD，∴∠DAB=90°，∴∠EAB=90°﹣25°=65°，故答案为：65°．点评：本题考查了矩形的性质和折叠的性质的运用，解此题的关键是求出∠DAE的度数，标题比较好，难度适中．18．如图，内、外两个四边形都是正方形，暗影部分的宽为2，且面积为39，则外部小正方形的面积是．考点：一元一次方程的运用．专题：几何图形成绩．分析：设外部小正方形的边长为x，根据暗影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：设外部小正方形的边长为x，根据题意得，（x+2）2﹣x2=39，解得x=，所以，外部小正方形的面积=（）2=．答：外部小正方形的面积是．故答案为．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是要读懂标题的意思，根据标题给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（共96分）19．（16分）计算：（1）（2）（x﹣3y）（x+2y）（3）（2a﹣b+3c）（2a+b﹣3c）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×2016．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂与负整数指数幂以及利用积的乘方计算，再算加减；（2）利用多项式的乘法计算方法计算即可；（3）（4）利用平方差和完全平方公式计算即可．解答：解：（1）=1﹣2+（﹣1.5）=﹣2.5；（2）（x﹣3y）（x+2y）=x2+2xy﹣3xy﹣6y2=x2﹣xy﹣6y2；（3）（2a﹣b+3c）（2a+b﹣3c）=[2a﹣（b﹣3c）][2a+（b﹣3c）]=4a2﹣（b﹣3c）2=4a2﹣b2+6bc﹣9c2；（4）20152﹣2014×2016=20152﹣=20152﹣20152+1=1．点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是处理成绩的关键．20．（16分）分解因式（1）3y2﹣6xy（2）（2x+3y）2﹣（3x+2y）2（3）x4﹣8x2+16（4）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=3y（y﹣2x）；（2）原式=（2x+3y+3x+2y）（2x+3y﹣3x﹣2y）=﹣5（x+y）（x﹣y）；（3）原式=（x2﹣4）2=（x+2）2（x﹣2）2；（4）原式=x2（a﹣b）2﹣y2（a﹣b）2=（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，纯熟掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．解方程组（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．先化简，再求值：（y+1）（2y﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y﹣1）（其中y2﹣5y=20）考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘以多项式，完全平方式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=2y2﹣3y+2y﹣3﹣y2﹣2y﹣1﹣2y+2=y2﹣5y﹣2，把y2﹣5y=20代入得：原式=20﹣2=18．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，纯熟掌握运算法则是解本题的关键．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．考点：作图-平移变换．分析：（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，依次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延伸线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；=4×4÷2=16÷2=8．（4）S△A′B′C′故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．点评：考查了根据平移变换作图，其中平移作图的普通步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中一切关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法．24．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中暗影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．（2）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．考点：完全平方公式的几何背景．专题：运用题．分析：（1）我们经过观察可知暗影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去两头小正方形的面积得到的，从而得出等式．（2）可利用上题得出的结论求值．解答：解：（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2=24xy=4，可知xy=．点评：解题关键是纯熟掌握完全平方公式，并能进行运用．25．某学校初三（1）班的一个综合理论活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”时期的销售状况，如图是调查后，小敏与其他两位同窗进行交流的情形．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”时期的销售额．考点：二元一次方程组的运用．专题：图表型．分析：经过理解题意可知本题存在两个等量关系，即去年A超市的销售额+去年B超市的销售额=150，今年A超市的销售额+今年B超市的销售额=170．解答：解：设A、B两个超市去年“五一”时期的销售额分别x、y万元．由题意得：，解得．∴（1+15%）x=1.15×100=115（万元），（1+10%）y=1.1×50=55（万元）．答：A、B两个超市今年“五•一”时期的销售额分别为115、55万元．点评：本题是问今年的销售额，都与去年相比，应看清成绩，读懂题意，找到相应的等量关系．26．观察下列等式，并回答有关成绩：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．考点：规律型：数字的变化类；有理数的乘方．分析：（1）根据所给的数据，找出变化规律，即是乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；（2）根据（1）所得出的规律，算出13+23+33+…+1003的结果，再与50002进行比较，即可得出答案．解答：解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=．故答案为：．（2）13+23+33+ (1003)==50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．点评：此题考查了数字的变化类，经过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键．27．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．②在①的条件下，若延伸BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请阐明理由；若变化，求出∠BEC的度数．考点：多边形内角与外角；平行线的性质；三角形内角和定理．分析：（1）先根据四边形内角和等于360°求出∠B+∠C的度数，再除以2即可求解；（2）先根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，再根据四边形内角和等于360°求出∠BEC的度数；（3）①先根据四边形内角和等于360°求出∠ABC+∠BCD的度数，再根据角平分线的定义得到∠EBC+∠ECB的度数，再根据三角形内角和等于180°求出∠BEC的度数；②先根据三角形内角和等于180°求出∠FBC+∠BCF的度数，再根据角平分线的定义得到∠EBC+∠ECB的度数，再根据三角形内角和等于180°求出∠BEC的度数解答：解：（1）∵四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°，∴∠B+∠C=360°﹣（145°+75°）=140°，∵∠B=∠C，∴∠C=70°；（2）∵BE∥AD，∴∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣145°=35°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠ABC=70°，∴∠C=360°﹣（145°+75°+70°）=70°；（3）①∵四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°，∴∠B+∠C=360°﹣（145°+75°）=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=70°，∴∠BEC=180°﹣70°=110°；②不变．∵∠F=40°，∴∠FBC+∠BCF=180°﹣40°=140°，∵∵∠ABC和∠B CD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=70°，∴∠BEC=180°﹣70°=110°．点评：本题考查了多边形内角与外角，处理的关键是综合运用四边形的内角和以及三角形的内角和、纯熟运用平行线的性质和角平分线的定义．。
2016-2017学年度下学期第一阶段学情诊测七年级数学试题（满分：120分）一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.25的平方根是（）A.±5B.-5C.5D.253.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的个数是（）①平面内不相交的两条直线叫做平行线②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③平行于同一条直线的两条直线平行④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A.65°B.75°C.115°D.125°6.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A.∠4=∠3B.∠1=∠2C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°7.化简的结果是（）A.-4B.4C.±4D.无意义8.下列说法中正确的是（）A.-4没有立方根B. 1的立方根是±1C.的立方根是D.-5的立方根是9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐50°D.第一次左拐50°，第二次右拐50°10.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）A.64°B.63°C.60°D.54°11.如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A.∠ABD=∠BDCB.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠212.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C 的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.48 B.96 C.84 D.42二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)13. 3的算术平方根是 ______ ．14.如果a，b分别是9的两个平方根，那ab= ______ ．15.如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2= ______ 度．16.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为 ______ °．17.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段____________的长．18.如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共66分)19. （滿分10分）计算：①-；②．20. （滿分10分）如图，∠1=∠B，∠A=35°，求∠2的度数．21.填写下面证明过程中的推理依据：（滿分８分）已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2 证明：∵AB∥CD （ ______ ）∴∠ABC=∠BCD（ ______ ）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （ ______ ）∴∠1=∠ ______ ，（ ______ ）∠2=∠ ______ ．（ ______ ）∴∠1=∠2．（ ______ ）22.如图，∠B=∠C，∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？（滿分12分）23.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F成立吗？试说明理由．（滿分12分）24. （滿分14分）小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论．七年级数学答案和解析一、选择题（每小題3分，滿分36分）1.A2.A3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.D10.D 11.B 12.A二、填空题（每小題3分，滿分18分）13.314.-915.13016.4017.BD18.130°19. （每小題5分，滿分10分）解：①原式=4-11=-7；②原式===7．20. （滿分10分）分解：∵∠1=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠2=180°-∠A=180°-35°=145°．21. （滿分８分）已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换22. （滿分12分）证明：BC与DE能平行．理由：∵∠B=∠C，∴AB∥CD，又∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．23. （滿分12分）解：∠A=∠F成立．理由是：∵∠1=∠2，∠1=∠DGH，∴∠2=∠DGH，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABG，又∵∠C=∠D，∴∠ABG=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．24. （滿分14分）解：（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D-∠B；④∠BED=∠B-∠D；（2）选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF-∠BEF，∴∠BED=∠D-∠B．【解析】1. 解：根据对顶角的定义可知：只有A图中的是对顶角，其它都不是．故选：A．根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．2. 解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故选A．如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．本题主要考查了平方根定义的运用，关键是一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根，比较简单．3. 解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．4. 解：∵在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，∴选项①不正确；∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴选项②不正确；∵平行于同一条直线的两条直线平行，∴选项③正确；∵平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项④不正确．综上，可得正确的命题有1个：③．故选：D．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5. 解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°-65°=115°，故选：C．根据两直线平行，同位角相等可得∠3的度数，再根据邻补角互补可得答案．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．6. 解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选A．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7. 解：∵(−2)4==4，∴的算术平方根等于4．故选B．根据算术平方根的定义直接进行计算即可．本题考查的是算术平方根的定义，把(−2)4化为的形式是解答此题的关键．8. 解：A、-4的立方根是：，故此选项错误；B、1的立方根是1，故此选项错误；C、的立方根是：3136，故此选项错误；D、-5的立方根是，故此选项正确；故选：D．利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可．此题主要考查了立方根的定义，正确得出各数的立方根是解题关键．9. 解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．故选D根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．此题考查了平行线的判定．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意作图，利用数形结合思想求解．10. 解：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°．∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°-∠BEF=180°-126°=54°．故选D．先根据平行线的性质求出∠BEN的度数，再由角平分线的定义得出∠BEF的度数，根据平行线的性质即可得出∠2的度数．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线定义．11. 解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．12. 解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=10-4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．13. 解：3的算术平方根是3，故答案为：．根据开平方的意义，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．14. 解：∵9的平方根为±3，∴ab=-3×3=-9．故答案为-9．根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义，若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．15. 解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°．本题直接利用两直线平行，同旁内角互补即可解题．本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．16. 解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故答案为：40．先求出∠AOD，再根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．本题考查了余角的概念，是基础题，准确识图是解题的关键．17. 解：点B到直线CD的垂线段是BD，所以点B到CD边的距离是线段BD的长度．故答案是：BD．18. 解：如图，∵AB∥CD，∴∠3=∠2=25°．又∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3=25°．∵∠D+∠1+∠2=180°，∴∠D=130°．故答案是：130°．根据平行线的性质、角平分线的性质得到∠1=∠3=∠2=25°，则在△ADC中，由三角形内角和定理来求∠D的度数．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质．此题利用三角形内角和是180度来求∠D的度数．当然，利用“两直线平行，同旁内角互补”也可以求得∠D的度数．19.①根据乘方运算，可得算术平方根，根据有理数的减法运算，可得答案；②根据平方运算，可得幂，根据根据有理数的减法运算，可得差，根据开方运算，可得答案．本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．20.由∠1=∠B，可得AB∥CD，由于∠2与∠A是同旁内角，∴∠2+∠A=180°，进而可求出∠2的大小．熟练掌握平行线的性质及判定是解题的关键．21. 证明：∵AB∥CD （已知）∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知）∴∠1=12∠ABC，（角平分线的定义）∠2=∠BCD．（角平分线的定义）∴∠1=∠2；故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．根据平行线的性质证明即可．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．22.根据∠B=∠C，得两直线AB∥CD；又由已知条件∠B+∠D=180°及等量代换证明同旁内角∠C+∠D=180°，所以两直线 BC∥DE．本题考查了平行线的判定与性质．解答本题的关键是找出∠C与∠D的关系．23.要证∠A=∠F，即证AC∥DF，根据已知条件结合平行线的性质和判定定理即可解答．本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的判定和性质的综合运用是解答此题的关键．24.（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得证．本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m 的值 ________ ________(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
