混高斯背景建模.

高斯分布背景模型原理背景差分法的关键是背景图像的描述模型即背景模型，它是背景差分法分割运动前景的基础。

背景模型主要有单模态和多模态两种，前者在每个背景像素点上的颜色分布比较集中，可以用单分布概率模型来描述，后者的分布则比较分散，需要用多分布概率模型来共同描述。

在许多应用场景，如水面的波纹、摇摆的树枝，飘扬的红旗、监视器屏幕等，像素点的值都呈现出多模态特性。

最常用的描述场景背景点颜色分布的概率密度模型（概率密度分布）是高斯分布（正态分布）。

1 单高斯分布背景模型单高斯分布背景模型适用于单模态背景情形, 它为每个图象点的颜色建立了用单个高斯分布表示的模型),(,t t x N σμ其中下标t 表示时间。

设图象点的当前颜色度量为t X ,若(,,)ttt p N X T μσ≤ (这里p T 为概率阈值) , 则该点被判定为前景点, 否则为背景点(这时又称t X 与),(,t t x N σμ相匹配)。

在常见的一维情形中, 以t σ表示均方差, 则常根据/t t d σ的取值设置前景检测阈值：若/t t d T σ>，则该点被判定为前景点, 否则为背景点。

单高斯分布背景模型的更新即指各图象点高斯分布参数的更新。

引入表示更新快慢的常数——更新率α， 则该点高斯分布参数的更新可表示为1(1)t t t d μαμα+=-⋅+⋅ （1）21(1)t t td σασα+=-⋅+⋅ （2） 单高斯背景模型能处理有微小变化与慢慢变化的简单场景，当较复杂场景背景变化很大或发生突变，或者背景像素值为多峰分布（如微小重复运动）时，背景像素值的变化较快，并不是由一个相对稳定的单峰分布渐渐过度到另一个单峰分布，这时单高斯背景模型就无能为力，不能准确地描述背景了。

]1[ 2 混合高斯分布背景模型与单高斯背景模型不同，混合高斯背景模型对每个像素点用多个高斯模型混合表示。

设用来描述每个像素的高斯分布共K 个（K 通常取 3—5个），象素uv Z 的概率函数：,,,1()(,,)Ku v j u v u v j u v j u v j P Z N Z ωμ==∑∑ 其中,j uv ω是第j 个高斯分布的权值，背景建模和更新过程（仅针对单个像素）：1.初始化：第一个高斯分布用第一帧图像该点的像素值作为均值或前N 帧图像该点的像素值的平均值作为均值，并对该高斯分布的权值取较大值（比其它几个高斯分布大）。

⾼斯背景建模的运⽤（转）转：⾼斯背景模型在运动检测中的应⽤原理 : ⾼斯模型就是⽤⾼斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，将⼀个事物分解为若⼲的基于⾼斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。

对图像背景建⽴⾼斯模型的原理及过程：图像灰度直⽅图反映的是图像中某个灰度值出现的频次，也可以认为是图像灰度概率密度的估计。

如果图像所包含的⽬标区域和背景区域相⽐⽐较⼤，且背景区域和⽬标区域在灰度上有⼀定的差异，那么该图像的灰度直⽅图呈现双峰-⾕形状，其中⼀个峰对应于⽬标，另⼀个峰对应于背景的中⼼灰度。

对于复杂的图像，尤其是医学图像，⼀般是多峰的。

通过将直⽅图的多峰特性看作是多个⾼斯分布的叠加，可以解决图像的分割问题。

在智能监控系统中，对于运动⽬标的检测是中⼼内容，⽽在运动⽬标检测提取中，背景⽬标对于⽬标的识别和跟踪⾄关重要。

⽽建模正是背景⽬标提取的⼀个重要环节。

我们⾸先要提起背景和前景的概念，前景是指在假设背景为静⽌的情况下，任何有意义的运动物体即为前景。

建模的基本思想是从当前帧中提取前景，其⽬的是使背景更接近当前视频帧的背景。

即利⽤当前帧和视频序列中的当前背景帧进⾏加权平均来更新背景,但是由于光照突变以及其他外界环境的影响，⼀般的建模后的背景并⾮⼗分⼲净清晰，⽽⾼斯混合模型是是建模最为成功的⽅法之⼀。

混合⾼斯模型使⽤K（基本为3到5个）个⾼斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新⼀帧图像获得后更新混合⾼斯模型, ⽤当前图像中的每个像素点与混合⾼斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。

通观整个⾼斯模型，主要是有⽅差和均值两个参数决定，对均值和⽅差的学习，采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。

由于我们是对运动⽬标的背景提取建模，因此需要对⾼斯模型中⽅差和均值两个参数实时更新。

为提⾼模型的学习能⼒,改进⽅法对均值和⽅差的更新采⽤不同的学习率;为提⾼在繁忙的场景下,⼤⽽慢的运动⽬标的检测效果,引⼊权值均值的概念,建⽴背景图像并实时更新,然后结合权值、权值均值和背景图像对像素点进⾏前景和背景的分类。

混合高斯模型算法原理混合高斯模型是一种经典的背景建模算法，用于背景相对稳定情况下的运动目标检测。

它由单高斯模型发展而来，对于多模态的背景有一定的鲁棒性，如：树叶晃动、水纹波动等。

在介绍混合高斯模型前，首先介绍单高斯模型。

1. 单高斯背景模型：单高斯模型将图像中每一个像素点的颜色值看成是一个随机过程，并假设该点的像素值出现的概率服从高斯分布。

该算法的基本原理就是对每一个像素位置建立一个高斯模型，模型中保存该处像素的均值和方差。

如，可设),(y x 处像素的均值为),(y x u ，方差为),(2y x σ，标准差为),(y x σ。

由于随着视频图像序列的输入，模型参数不断更新，所以不同时刻模型参数有不同的值，故可将模型参数表示为三个变量t y x ,,的函数：均值),,(t y x u 、方差),,(2t y x σ、标准差),,(t y x σ。

用单高斯模型进行运动检测的基本过程包括：模型的初始化、更新参数并检测两个步骤。

1）模型初始化模型的初始化即对每个像素位置上对应的高斯模型参数进行初始化，初始化采用如下公式完成：⎪⎩⎪⎨⎧===init std y x init std y x y x I y x u _)0,,(_)0,,()0,,()0,,(22σσ （1）其中，)0,,(y x I 表示视频图像序列中的第一张图像),(y x 位置处的像素值，init std _为一个自己设的常数，如可设20_=init std 。

2）更新参数并检测每读入一张新的图片，判断新图片中对应点像素是否在高斯模型描述的范围中，如是，则判断该点处为背景，否则，判断该点处为前景。

假设前景检测的结果图为output ，其中在t 时刻),(y x 位置处的像素值表示为),,(t y x output ，),,(t y x output 的计算公式如下：⎩⎨⎧-⨯<--=otherwise t y x t y x u t y x I t y x output ,1)1,,()1,,(),,(,0),,(σλ （2）其中，λ是自己设的一个常数，如可设5.2=λ。

背景建模算法范文背景建模算法是指通过对一段视频序列进行分析和处理，将视频中动态的前景部分与静态的背景部分进行差异化处理，从而提取出图像的背景信息。

背景建模算法在目标检测、视频监控、运动跟踪等领域具有重要的应用。

以下将介绍一些常见的背景建模算法。

1. 帧差法(Frame Difference Method)：该算法基于当前帧与前一帧之间的差异来提取前景物体。

算法简单，计算速度快，但对光照变化和摄像机自己的移动比较敏感。

2. 混合高斯模型(Gaussian Mixture Model, GMM)：该算法使用高斯分布来对背景建模，每个像素位置都建立一个高斯分布模型。

对于新的输入样本，通过统计学方法计算其是否属于背景。

该方法较好地处理了光照变化和摄像机移动的问题。

3. 基于像素选择的背景模型(Pixel Based Adaptive Segmenter)：该算法通过对每个像素位置进行分析，通过计算像素灰度值频率来确定前景和背景。

通过设置合适的阈值，可以得到良好的背景分割。

4. 基于背景改变的自适应的背景匹配(Background Subtraction Based on Change Detection)：该算法通过分析前景物体的运动区域来更新背景模型。

当检测到图像中的前景物体与背景有较大差异时，将其作为背景更新依据，并对背景进行自适应更新。

5. 基于像素邻域的背景建模(Pixel Neighborhood Based Background Modeling)：该算法通过对每个像素位置的邻域像素进行分析，利用邻域像素的灰度值来判断当前像素是前景还是背景。

该方法在处理光照变化、阴影等问题上表现较好。

6. 基于像素纹理特征的背景建模(Texture Based Background Modeling)：该算法通过对每个像素位置的纹理特征进行分析，利用纹理特征来区分前景和背景。

对于相同纹理特征的像素，可以认为其属于背景。

一、理论混合高斯背景建模是基于像素样本统计信息的背景表示方法，利用像素在较长时间内大量样本值的概率密度等统计信息(如模式数量、每个模式的均值和标准差)表示背景，然后使用统计差分(如3σ原则)进行目标像素判断，可以对复杂动态背景进行建模，计算量较大。

在混合高斯背景模型中，认为像素之间的颜色信息互不相关，对各像素点的处理都是相互独立的。

对于视频图像中的每一个像素点，其值在序列图像中的变化可看作是不断产生像素值的随机过程，即用高斯分布来描述每个像素点的颜色呈现规律【单模态(单峰)，多模态(多峰)】。

对于多峰高斯分布模型，图像的每一个像素点按不同权值的多个高斯分布的叠加来建模，每种高斯分布对应一个可能产生像素点所呈现颜色的状态，各个高斯分布的权值和分布参数随时间更新。

当处理彩色图像时，假定图像像素点R、G、B三色通道相互独立并具有相同的方差。

对于随机变量X的观测数据集{x1,x2,…,x N}，x t=(r t,g t,b t)为t时刻像素的样本，则单个采样点x t其服从的混合高斯分布概率密度函数：其中k为分布模式总数，η(x t,μi,t,τi,t)为t时刻第i个高斯分布，μi,t为其均值，τi,t为其协方差矩阵，δi,t 为方差，I为三维单位矩阵，ωi,t为t时刻第i个高斯分布的权重。

详细算法流程：高斯背景模型是由Stauffer等人提出的经典的自适应混合高斯背景提取方法，是一种基于背景建模的方法，它是根据视频中的每个像素在时域上的分布情况来构建各个像素的颜色分布模型，依次来达到背景建模的目的。

混合高斯背景模型是有限个高斯函数的加权和，它能描述像素的多峰状态，适用于对光照渐变、树木摇摆等复杂背景进行准确建模。

此后经过很多研究人员的不断改进，该方法目前已经成为比较常用的背景提取方法。

目标检测中背景建模方法背景建模或前景检测的算法主要有：1. Single Gaussian (单高斯模型)Real-time tracking of the human body2. 混合高斯模型（Mixture of Gaussian Model）An improved adaptive background mixture model for real-time tracking with shadow detection 3. 滑动高斯平均（Running Gaussian average）---Single GaussianReal-time tracking of the human body4. 码本(CodeBook)Real-time foreground–background segmentation using codebook modelReal-time foreground-background segmentation using a modified codebook model5. 自组织背景检测( SOBS-Self-organization background subtraction)A self-Organizing approach to background subtraction for+visual surveillance6. 样本一致性背景建模算法(SACON)A consensus-based method for trackingA consensus-based method for tracking-Modelling background scenario and foreground appearanceSACON-Background subtraction based on a robust consensus method7. VIBE算法ViBe-A Universal Background Subtraction8. 基于颜色信息的背景建模方法（Color)A statistical approach for real-time robust background subtraction and shadow detection9. 统计平均法10. 中值滤波法( Temporal Median filter)Automatic congestion detection system for underground platformDetecting moving objects,ghost,and shadows in video streams11. W4方法12. 本征背景法A Bayesian computer vision system for modeling human interactions13. 核密度估计方法Non-parametric model for background subtraction。

混合⾼斯背景建模理解（原创）⽬前，基于⼆值化图像提取运动⽬标仍具有⼴泛的应⽤。

但是，在提取运动⽬标之前必须进⾏背景建模。

背景建模的⽅法很多，如平均法，最⼤值最⼩值统计法，单⾼斯建模法，加权平均法等，⽽混合⾼斯背景建模应该来说是⽐较成功的⼀种。

为什么这么说呢？机器视觉算法提取运动⽬标⾯临的基本问题：图像抖动，噪声⼲扰，光线变化，云飘动，阴影（包括⽬标阴影和区域外物体阴影），区域内部反光（如⽔⾯，显⽰器），运动⽬标缓慢移动等。

那我们来看看，混合⾼斯背景建模是怎么解决这些问题的？从混合⾼斯模型的原理⼀看便知。

混合⾼斯模型的原理 图像中每个像素点的值（或特征）短时间内都是围绕与某⼀中⼼值⼀定距离内分布，通常，中⼼值可以⽤均值来代替，距离呢可以⽤⽅差来代替。

这种分布呢是有规律的，根据统计定律，如果数据点⾜够多的话，是可以说这些点呈正态分布，也称为⾼斯分布（取名⾼斯，⼤概是因为很多地⽅都⽤这个名字吧）。

根据这个特点，如果像素点的值偏离中⼼值较远，那么，这个像素值属于前景，如果像素点的值偏离中⼼值很近（在⼀定⽅差范围内），那么可以说这个点属于背景。

理论上，如果不存在任何⼲扰的话，是可以准确区分前景和背景的。

但是，现实往往不尽如⼈意，如果画⾯中光线变化的话，这个⾼斯分布的中⼼位置是会改变的。

如果光线强度改变的话，在原来那个位置并没有⽆数个点供统计，因此，不符合⼤数定理，也就不能说那个点的分布满⾜正态分布了，只能说是近似为⾼斯分布。

混合⾼斯模型指这个像素点值存在多个中⼼位置，如来回摆动的树叶，波光粼粼的⽔⾯，闪烁的显⽰器，图像中特征边缘位置的抖动等，这些都会引起某个像素点会在多个中⼼位置聚集⼤量的点，每个位置便会产⽣⼀个⾼斯分布，四个以上的⾼斯分布其实并不常见，这便是混合⾼斯模型的由来。

混合⾼斯背景建模主要⽤来解决背景像素点具有多峰特性的场合，如在智能交通场景中，解决视频画⾯抖动带来的⼲扰。

针对光线变化的问题，混合⾼斯模型通过⽐较当前像素点的值与⾼斯分布中⼼位置，选择⼀定的加权系数对当前⾼斯分布的中⼼位置进⾏更新，以便于适应缓慢的光线变化。

几种背景建模方法的研究摘要：在本文中，我们比较了各种背景建模算法在城市交通视频序列中，对于检测运动车辆和行人的影响。

我们考虑了不同的方法，从简单的技术，如帧差分和中值滤波到更多复杂的概率建模技术。

说明各种算法在不同情况下性能优劣。

关键词：运动目标检测，帧差法，中值滤波法，混合髙斯分布法目前背景提取的算法很多，有基于时间轴的滤波方法，如中值滤波；有基于统计模型的方法，如混合髙斯分布模型。

虽然方法很多，但是很难找到一种在各种情况下都表现最好的算法。

本文主要比较帧差法，中值滤波，混合髙斯滤波在不同情况下的性能优劣。

1帧差法帧差法是最为常用的运动目标检测和分割方法之一，基本原理就是利用基于时间序列图像中相邻两帧或者几帧图像逐个像素进行对比得到一副差值图像，然后通过事先确定的阈值对差值图像进行二值化处理。

在环境亮度变化不大的情况下，如果对应像素值变化小于事先确定的阈值时，可以认为此处为背景像素如果图像区域的像素值变化很大，可以认为这是由于图像中运动物体引起的，将这些区域标记为前景像素，利用标记的像素区域可以确定运动目标在图像中的位置。

简单的两帧差对噪声有一定的敏感性，而且对象运动的速度不能太快，否则由于背景被运动物体的遮挡和重现使得计算出的运动区域的掩模要大于运动物体的尺寸。

两帧间运动物体的位移越大，这种差距就越大。

由于相邻两帧间的时间间隔非常短，用前一帧图像作为当前帧的背景模型具有较好的实时性，其背景不积累，且更新速度快、算法简单、计算量小。

2中值滤波选择像素灰度，通过包含运动目标的序列帧提取初始背景。

对视频中的任意一个像素点，只有在前景运动目标通过该点时，它的灰度值才会发生明显变化，其余大部分时间处，该点的灰度值是基本保持不变的，总是在一个区域内波动，因此可以用这个区域内的中值作为该点的背景值。

若有L帧视频图像，只有当L帧图像内有一半以上是背景的灰度值，目标灰度和噪声很少的情况下，该算法才具有可行性。

基于YCbCr的自适应混合高斯模型背景建模
黄玉;殷苌茗;周书仁
【期刊名称】《计算机工程与科学》
【年(卷),期】2015(37)1
【摘要】混合高斯模型是最常用的背景建模方法之一,但是它的精确度是以耗时为代价的,且它在RGB颜色空间进行背景建模时,对噪声的处理效果一般.因此,对混合高斯模型进行改进,提出了一种基于YCbCr的自适应混合高斯模型背景建模方法.首先,将建模颜色空间从RGB转换到YCbCr;然后,采用自适应选择策略来确定混合高斯模型的高斯成分个数;最后,将高斯成分按照关键字的值进行排序,以确定背景模型.将提出的建模方法应用于运动目标检测,实验结果表明,提出的方法与混合高斯模型背景建模相比,运动目标检测的检测结果更准确,耗时更少.
【总页数】5页(P152-156)
【作者】黄玉;殷苌茗;周书仁
【作者单位】长沙理工大学计算机与通信工程学院,湖南长沙410004;长沙理工大学计算机与通信工程学院,湖南长沙410004;长沙理工大学计算机与通信工程学院,湖南长沙410004
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于YCbCr颜色空间的背景建模及运动目标检测 [J], 卢官明;郎苏娟
2.基于改进的混合高斯模型的背景建模方法 [J], 栾胜利
3.基于混合高斯模型和三帧差法的背景建模 [J], 李亚南;周勇;田瑞娟
4.基于自适应混合高斯模型的时空背景建模 [J], 王永忠;梁彦;潘泉;程咏梅;赵春晖
5.基于 YCbCr 颜色空间背景建模与手势阴影消除 [J],
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