利用旋转画一朵小花_图形的旋转

小学数学西师大版五年级上册图形的平移、旋转与对称-设计图案（五年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】用平移的方法设计一条花边。

【答案】【解析】根据平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可。

【题文】用和设计花纹。

【答案】评卷人得分【解析】图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．据此即可找出能平移到的位置，涂色即可。

【题文】利用旋转画一朵小花。

【答案】【解析】根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花。

【题文】利用旋转画一朵小花。

【答案】【解析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花。

【题文】利用旋转变换设计美丽的图案。

【答案】【解析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个菱形连续顺时针旋转120°，使它成为一个美丽的图案--三个花瓣。

【题文】利用旋转，设计自己喜欢的图案。

【答案】【解析】把三角形绕着顶点为旋转中心，以旋转角为90°顺时针连续旋转4次，得到一个图形；把正方形分别以四个顶点为旋转中心旋转180°得出一个图形。

【题文】绕A点旋转设计图案。

【答案】如图，BC绕A点旋转90°、180°、270°得到的花朵图形．【解析】找到两个关键点B、C，使这两个点绕点A，旋转90度角到达B’C’，连接B’C’A；两个关键点B、C，使这两个点绕点A，旋转180度角到达B“C“，连接B“C“A，使这两个点绕点A，旋转270度角到达B’“C“‘，连接B’“C“‘A，得到一个优美的四瓣型花朵。

1.1小数乘整数1.直接写得数。

3.8×3= 5.7×2=4.6×9=5.7×17=8.8×32= 0.89×3= 2.43×15= 78.9×33=2．选择题小丽今年15岁，哥哥的年龄是她的1.2倍，哥哥今年（）岁。

A.16B.17C.18D.193.解答题。

吴叔叔的果园今年收获了800千克橘子，每千克橘子4.4元，吴叔叔今年的橘子一共可以卖多少钱？答案1．11.4 11.4 41.4 96.9281.6 2.67 36.45 2603.72.C3.800×4.4=3520（元）答：吴叔叔今年的橘子一共可以卖3520元钱。

1.2小数乘小数2.直接写得数。

1.5×0.4= 9.1×7.5= 0.32×0.04=2.7×0.7= 5.88×0.32= 0.49×3.7= 25.63×1.5= 0.789×0.03=2．选择题4.57×0.246的积有（）位小数。

A.2B.3C.4D.53.解答题。

饲养场养了124头猪，平均每头猪的质量是125.5千克，每千克猪的价钱是18.4元，这个饲养场的猪一共可以卖多少钱？答案1．0.6 68.25 0.0128 1.891.8816 1.813 38.445 0.023672.D3.124×125.5×18.4=15562×18.4=286340.8（元）答：这个饲养场的猪一共可以卖286340.8元钱。

1.3小数连乘3.填空。

在计算小数乘法时，整数乘法的运算定律（）。

2．选择题（1）计算3.45×9.8的简便算法是：（）A.3．45×9×8B.3.45×（10-0.2）C.3.45×（9+0.8）D.以上都不对（2）把3.401×0.6的结果保留两位小数是（）A.2.0B.2.04C.2.00D.2.0413.解答题。

《图形的旋转》说课稿大家好!今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。

一、说教材“图形的旋转”是数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第一课时。

这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。

同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

二、说教学目标根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。

为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。

由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下:（一）知识目标:进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。

（二）技能目标:能在方格纸上将简单的图形旋转90。

初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

（三）情感目标:欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、说教学重难点：本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。

对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。

人教版五年级数学下册《第5章图形的运动（三）运用平移、对称和旋转设计图案》同步测试题一．选择题（共6小题）1．下列图案每一幅都是由一个基本图形变化得到的．其中没有运用旋转规律得到的图案是（）A．B．C．2．小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案（图案的变换过程如下图所示）．上面图案经历的变换过程是（）A．轴对称→旋转→放大B．旋转→放大→旋转C．旋转→放大→放大D．平移→旋转→放大3．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是（）A．A B．B C．C D．D4．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转5．如图的图案是运用（）的变化形式设计出来的．A．平移B．旋转C．轴对称6．左图是由经过（）变换得到的．A．平移B．旋转C．对称D．折叠二．填空题（共6小题）7．图形的变换方式有平移、、．8．本学期我们学习了利用、和可以设计美丽的图案，像打开的电风扇属于现象．9．如图用了原理。

10．旋转左边的图可以得到，平移左边的图可以得到．（填序号）11．钟面上指针从“12”开始，顺时针旋转90°到“”；指针从“12”开始，顺时针旋转到“5”．12．如图中图形2先绕点O按方向旋转°，再向平移格，得到图形1．三．判断题（共3小题）13．如图的花边是用平移对称的方法设计的．（判断对错）14．要设计一个美丽的图案，可以用平移、旋转和作轴对称图形．（判断对错）15．图中是由经过旋转得到的．．（判断对错）四．操作题（共1小题）16．请你在下面的方格图中设计一个具有对称美的图形．五．解答题（共7小题）17．利用旋转的知识，争当小小设计师．18．利用旋转画一朵小花．19．2021图的七巧板，通过平移，旋转或轴对称的方法设计你喜欢的图形．21．下面右边哪个图形能由左边图形平移和旋转得到？在序号上“√”．22．试一试．利用旋转画一朵小花．23．你能用这个图形，通过对称、平移或旋转设计出美丽的图案吗？请把你设计的美丽图案画出来．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．【解答】解：图形1可由一个基本“花瓣”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；图形2可由一个基本“不规则5边形”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；图形3可由一个基本图形三角形经过平移得到；其中没有运用旋转规律得到的图案是C；故选：C．【点评】本题考查了利用旋转设计图案的知识，培养学生分析和判断问题的能力．2．【分析】根据旋转的特征，图形1正方形绕两对角线的交点顺时针或逆时针方向旋转90°即可得到图形2；再用一边长等于图形1对角线长的两正方形，用同样的旋转方法得到一幅图，与图2叠放即可得到图形3；再用边长等于图3中最大正方形的对角线长的正方形，用同样的旋转方法得到一幅图，与图3叠放即可得到图形4．上述整个经过的过程实际上就是旋转、放大、再放大．【解答】解：如图，小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案，这个图案经历的变换过程是简单地概括为：旋转→放大→放大．故选：C．【点评】此题主要是考查了旋转的特征．经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）3．【分析】观察图形，图形A绕中心点顺时针旋转90度后，再向下平移4格后，得到的图形是C，据此即可选择．【解答】解：图形A绕中心点顺时针旋转90度后，再向下平移4格后，得到的图形是C，故选：C。

年级下册数学单元测试A卷-第3元图形的运动一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列是平移的是( )A．升旗时国旗上下运动B．风车转C．电风扇转动2．（2分）下面图形经过平移能够互相重合的是( )A．B．C．3．（2分）下面的运动中，_____是平移现象，_____是旋转现象。

( )①钟面上秒针转动②拨算珠③坐电梯④汽车方向盘的运动A．②③；①④B．①②；③④C．①③；②④4．（2分）下面运动方式是旋转的是( )A．苹果从树上掉下来B．转动方向盘C．住宅楼电梯的升降5．（2分）火车在笔直的铁轨上行驶，火车车身的运动是( ) A．平移B．旋转C．平移和旋转6．（2分）下面的哪个图案是通过平移如图的图案得来的？( )A．B．C．7．（2分）下列现象，( )是旋转现象。

A．电梯运行B．风扇转动C．火车运行8．（2分）下列图案能经过旋转得到的是( )．．．．五．解答题（共7小题，满分52分）22．（8分）利用旋转画一朵小花．23．（8分）利用平移变换设计美丽的图案．24．（7分）在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。

25．（8分）想一想，选一选。

（右面的哪个图形是通过平移左面的图案得到的？画“√”)（1）（2）26．（7分）下列现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“〇”。

27．（7分）判断下面各是什么现象。

平移画“一”，旋转画“〇”。

28．（7分）下面物体的运动，是平移的在括号里写上“平移”，是旋转的在括号里写上“旋转”。

六年级下册数学单元测试A卷-第3元图形的运动参考答案1．A；2．A；3．A；4．B；5．A；6．B；7．B；8．D；9．旋转；平移；10．平移；旋转；11．平移；12．旋转；平移；13．旋转；14．平移；旋转；15．平移；旋转；16．平移；旋转；17．×；18．√；19．√；20．×；21．如图：答案不唯一22．利用旋转画一朵花如下：23．24．如图：25．（1）（2）26．如图：27．28．。

数学图形与变换试题答案及解析1.下面这些漂亮的图案分别是由哪个简单的图形旋转得到的？请你在图中圈出来．【答案】【解析】通过观察确定基本图形、并正确找出旋转中心，据此即可解答．解：根据题干分析，圈出基本图形如下：点评：掌握旋转的定义和性质，理解中心对称图形的定义．2.从6：00至19：00，时针沿顺时针方向旋转了゜；从3：00到12：00，时针沿顺时针方向旋转了゜．放上千克物品可以使指针沿顺时针方向旋转90゜．【答案】390；270；2【解析】钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，时钟的时针按顺时针方向从6点到19点旋转了13个大格，是30°×13=390°；时钟的时针按顺时针方向从3点到12点旋转了9个大格，是30°×9=270°；指针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品．解：根据题干分析可得：30°×13=390°；30°×9=270°；指针旋转90度后，指向2千克，所以应该放2千克的物品．故答案为：390；270；2．点评：此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．3.试着利用旋转画出图形上的A点旋转至A′点和A″点的全部图形．【答案】【解析】图形上的A点旋转至A′，是把四边形OABC绕点O顺时针旋转90°，旋转到A″四边形OABC绕点O逆时针旋转90°．根据旋转图形的特征，四边形OABC绕点旋转，点O的位置为动，其余各点（边）均绕点O按相同方向旋转相同的角度．解：根据分析，作旋转图形如下：故答案为：点评：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等．4.如图①，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转：（1）如图②，当EF与AB相交于M点，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的关系式，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图③所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与线段GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由．【答案】（1）BM=FN．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠ABD=∠F=45°，OB=OF，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN；（2）BM=FN仍然成立．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF，因为∠MBO=∠NFO=135°，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN．【解析】（1）根据正方形和等腰直角三角形的性质可证明△OBM≌△OFN，所以根据全等的性质可知BM=FN；（2）同（1）中的证明方法一样，根据正方形和等腰直角三角形的性质得OB=OF，∠MBO=∠NFO=135°，∠MOB=∠NOF，可证△OBM≌△OFN，所以BM=FN．解：（1）BM=FN．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠ABD=∠F=45°，OB=OF，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN；（2）BM=FN仍然成立．证明：因为△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，所以∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF，因为∠MBO=∠NFO=135°，在△OBM与△OFN中，所以△OBM≌△OFN（ASA），所以BM=FN．点评：本题考查旋转知识在几何综合题中运用，旋转前后许多线段相等，本题以实验为背景，探索在不同位置关系下线段的关系，为中考常见的题型．5.你知道下面美丽的图案是由哪个图形变换来的吗？连连看！【答案】【解析】根据图形旋转的特征地，图中的上面三幅美丽图都是由下图面一个图形通过旋转得到的．左图是由下面中间的图绕一点经过顺时针（或逆时针）旋转120°，再旋转120°得到；中间的图形图案是由下面右图绕一点经过顺时针（或逆时针）旋转90°、再旋转90°、再旋转90°得到的；右是由下面左图绕一点经过顺时针（或逆时针）经过多次旋转得到的．解：根据分析，连线如下：故答案为：点评：本题是考查图利用图形变的设计图案．小学阶段图形变包括图形的平移、旋转、轴对称．灵活去用可设计出很多精美的图案．6.如图的方格纸中，左边图形到右边图形是怎样变换的？请你写出来．（看看能不能用轴对称图形的方法，简化变化过程．）【答案】先画出最左边的图形的轴对称图形，得到图形1；再把图形1顺时针旋转180度后，即可得到右面的图形．如图所示．【解析】观察图形可知，先画出最左边的图形的轴对称图形，得到图形1，再根据旋转的方法，把图形1顺时针旋转180度后，即可得到右面的图形．解：根据题干分析可得：先画出最左边的图形的轴对称图形，得到图形1；再把图形1顺时针旋转180度后，即可得到右面的图形．如图所示．点评：此题主要考查利用旋转和轴对称的性质进行图形变换的方法．7.转一转，填一填．（1）图形1绕点O顺时针方向旋转90°得到图形．（2）图形2绕点O顺时针方向旋转（）°得到图形4．（3）图形3要回到图形1的位置可以绕点O．【答案】图形2，180，顺时针或逆时针旋转180°【解析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度．（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2．（2）图形2绕点O顺时针方向旋转180°得到图形4．（3）图形3要回到图形1的位置可以绕点O顺时针或逆时针旋转180°．解：如图，（1）图形1绕点O顺时针旋转90°得到图形2．（2）图形2绕点O顺时针方向旋转180°得到图形4．（3）图形3要回到图形1的位置可以绕点O顺时针或逆时针旋转180°．故答案为：图形2，180，顺时针或逆时针旋转180°．点评：本题是考查作旋转一定角度后的图形，关键是弄清旋转点及旋转的方向、角度．8.转一转，说一说每组图形中的图形A是如何旋转变成图形B的．【答案】（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O 点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B【解析】（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，解：由分析中：（1）将图形A绕O点顺时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形B，点评：本题主要考查了旋转的定义，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形．9.如图是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？【答案】先把△DCB以C为旋转中心逆时针旋转90°，然后再向右平移，使点C与A重合，这样△BCD变成△EAB【解析】要经过两次变换，先把△DCB以C为旋转中心逆时针旋转90°，再进行平移即可．解：先把△DCB以C为旋转中心逆时针旋转90°，然后再向右平移，使点C与A重合，这样△BCD变成△EAB．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了图形的平移．10.马车在走动是．【答案】平移【解析】根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，马车在走动是平移现象．解：由分析知：马车在走动是平移现象．故答案为：平移．点评：本题是考查平移的意义．平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化．11.看图回答问题．（1）说一说，图A是如何变换得到图B的？（2）图C是如何变换得到图D的？【答案】图A向右平移2格，再向下平移3格，绕O点旋转180°得到图B；图C向下平移6格，再向右平移2格，然后绕O点顺时针旋转90°即可得到图D【解析】（1）根据图形平移与旋转的特征，图A向右平移2格，再向下平移3格，绕O点旋转180°得到图B，或把图A向下平移3格，再向右平移2格，然后绕O点旋转180°得到图B；（2）图C向下平移6格，再向右平移2格，然后绕O点顺时针旋转90°即可得到图D．解：（1）图A向右平移2格，再向下平移3格，绕O点旋转180°得到图B；（2）图C向下平移6格，再向右平移2格，然后绕O点顺时针旋转90°即可得到图D．点评：本题是考查图形的平移、旋转，根据平移与旋转的特征解答，注意：平移的距离是指对应点平移的距离，不是指两图的最近距离；旋转时，旋转点的位置不动．12.画出图顺时针旋转90的图形．【答案】【解析】根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点O为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点O顺时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键．13.画一画，填一填．（1）图3向平移了格．（2）请画出图2向左平移10格后的图形．（3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】下，7，【解析】（1）虚线部分（图3）是原来的位置，实线部分（图3′）是平移后的位置，由虚线位置到实线位置，各对应点都向下平移了7格．（2）把图2的关键点分别向左平移10格，然后首尾连接各点，即可得到图2向左平移10格后的图形2′．（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键的对称点，然后连接，即可使它成为一个轴对称图形．解：（1）图3向下平移了7格；（2）、（3）画图如下：故答案为：下，7，．点评：本题是考查图形的平移、作轴对称图形，要根据轴对称图形的性质及平移图形的性质进行平移和作轴对称图形．14.按要求平移．（1）将点A向上平移4格，标上A′．（2）将点B向下平移5格，标上B′．（3）将点C向左平移3格，标上C′．（4）将点D向左平移2格，标上D′．再按A′→B′→C′→D′→A′的顺序连线，组成的图形是．【答案】梯形【解析】根据图形的平移的定义，作出平移后的图形，再连接即可解决问题．解：如图所示：，按A′→B′→C′→D′→A′的顺序连线，组成的图形是梯形．故答案为：梯形．点评：解决此题关键找出图形平移后的关键点，再进一步顺次连线画图即可．15.连一连．【答案】【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：由分析可得：点评：此题是考查对平移与旋转的理解及在实际生活中的运用．16.按照要求将下表完成．（1）向平移的格．（2）画出向下平移四格后的图形．（3）画出的另一半，使它成为一个轴对称图形．【答案】右，8，【解析】（1）通过观察我们不难发现，图中三角形是整体沿某一方向移动了一定的距离，它们的形状、大小没变，只是位置改变了，是平移．所以向右平移的8格．（2）将此图的各点沿向下的方向平移4格，得到对应点，顺次连接成新图即可．（3）根据轴对称图形的性质，先找到各突出点的对应点，再顺次连接即可得到一个轴对称图形．解：如图，点评：本题主要是考查平移的意义．物体平移后，只是位置变化，大小、形状不变，及根据轴对称图形的性质作对称作图形．注意图形的变换，看关键点的变换即可．17.如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=6厘米，BC=ED=4厘米．以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周．旋转一周之后形成的物体的体积是多少？【答案】502.4立方厘米【解析】根据题意，以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形是总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥，圆柱的高是AE+EB=6×6=12厘米，圆锥的高是AE=6厘米，底面半径都是BC=4厘米；根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，圆柱与圆锥的体积之差就是旋转一周之后形成的物体的体积．由此列式解答．解：3.14×42×12﹣×3.14×42×6，3.14×16×12﹣ 3.14×16×6，=602.88﹣100.48，=502.4（立方厘米）；答：旋转一周之后形成的物体的体积是502.4立方厘米．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，解答关键是理解以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形是总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥，根据圆锥和圆柱的体积公式解答即可．18.【答案】【解析】根据旋转图形的特征，把这个菱形绕O点顺时针（或逆时针）旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一个美丽的四菱图案．解：画图如下：点评：要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案．19.利用旋转画一朵小花．【答案】【解析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：点评：根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．20.帆船图向平移了格．【答案】右；7【解析】图中右面的帆船的各点是由左面的帆船的各对应点向右平移7格得到的，因此帆船向右平移了7格．解：观察图形，根据图形平移的方法可知，帆船向右平移了7格．故答案为：右；7．点评：本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化．21.将方格纸中的三角形绕它的直角顶点逆时针旋转90°，画出旋转图形．【答案】【解析】根据图形旋转的方法，把直角三角形的两条直角边绕直角顶点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形．解：把直角三角形的两条直角边绕直角顶点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形，如图所示：点评：此题考查图形旋转的方法．22.将“石凳”向上平移4格．【答案】【解析】找出“石凳”的10个关键点，对应这10个点向上平移4格得到新位置的10个点，顺次用线段连接即可．解：答案如下：点评：解决此题关键找出图形的关键点，再进一步顺次连线画图即可．23.将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B．将图形B向右平移3格，得到图形C．【答案】【解析】根据旋转图形的特征，图形O绕点A顺时针旋转90°后，点O的位置不动，各边均绕点O顺时针旋转90°，将三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；根据图形平移的特征，把三角形B的三个顶点均现右平移3格，首尾连结这三点即可得到将图形B向右平移3格，得到图形C．解：根据分析，画图如下：点评：作旋转图形时，关键是旋转点不动，各边均绕这点按同一方向旋转相同的角度；图形平移，关键是画平移后的各对应点．24.（1）请把方格中的三角形向左平移3个格．（2）把长方形先向上平移4个格，在向左平移3个格．（3）下面方格纸上每一个小格的边长按1厘米计算，画一个周长是16厘米的正方形．【答案】【解析】（1）根据平移图形的特征，把给出三角形的三个顶点分别向左平移3格，得到三个对应点，首尾连接这三点所得到的三角形就是原三角形向左平移3格得到的图形；（2）根据平移图形的特征，把给出长方形的四个顶点分别向上平移4个格，得到四个对应点，再把这四个点向左平移3格，得到四个对应点，首尾连接这四点所得到的长方形就是先向上平移4个格，在向左平移3个格得到的图形；（3）因为周长是16厘米，根据：正方形的边长=周长÷4，求出正方形的边长，然后根据边长画出这个正方形即可．解：16÷4=4（厘米）；作图如下：点评：解答此题的关键是掌握平移的性质．本题是考查作图形的平移的性质，注意，画图时要根据平移的特征画；用到的知识点：正方形的周长和边长之间的关系．25.按要求在方格纸上画图形．（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）把右边图形向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形．（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左边图形关键点的称点，然后顺次连接各对称点，即可画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）根据平移图形的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，然后首尾连接各点，即可把右边图形向右平移6格（灰色三角形A′B′C′）；再把把三角形A′B′C′的各顶点分别向上平移2格，然后首尾连接各点，即可画出把右边图形向右平移6格，再向上平移2格，画出平移后的图形（红色三角形A″B″C″）．（3）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其它各边均绕点A顺时针旋转90°，图中黄色三角形AB1C1就是把三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形．解：根据分析，画图如下：点评：本题是考查作轴对称图形、作平移后的图形、将一个图形绕一点旋转一定的度数．作图时要根据图形的特征画图．26.（1）画出图一中图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）画出图二中三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．【答案】【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后依次连接各对称点即可．（2）根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．解：根据分析画图如下：点评：此题考查了作轴对称图形和运用旋转画图形，关键是找对应点．27.画出下面左图的轴对称图，如图绕点0逆时针旋转90°．【答案】【解析】（1）根据轴对称的性质：所有对称点的连线都被这条对称轴垂直平分；分别画出这个图形关于这条直线的对称点，然后依次连接起来，即可得出这个图形1的轴对称图形；（2）根据图形旋转的性质，先把与点O相连的两条边逆时针旋转90°，即可确定这个旋转后的三角形的位置与大小，再将第三边连接起来即可得出旋转后的三角形．解：根据题干分析，作图如下：点评：此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转的性质的灵活应用．28.利用轴对称设计一个美丽的图案．【答案】【解析】先在对称轴的左边画出小房子的左部分，再根据轴对称图形的性质，在对称轴的右边画出关键的对称点，然后连接即可画出这个美丽的小房子然后连接即可画出这个美丽的小房子．解：画图如下：点评：本题是考查用轴对称画图．画轴对称图形时，先画出图的一边，然后再根据轴对称图形的性质，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后连接即可画出．29.你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置．（4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转得到的．【答案】（1）O；（2）90°；（3）D；（4）270°【解析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．解：根据观察，（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的；（2）图形C可以看做是图形B绕点O顺时针方向旋转90°所得到的；（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在的位置；（4）图形D可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转270°得到的．故答案为：（1）O；（2）90°；（3）D；（4）270°点评：本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容．30.请在里填上“平移”或“旋转”．【答案】旋转，旋转，平移，平移【解析】根据图形平移、旋转的意义，由图形1到图2，方向发生改变，属于旋转，由图2到图3也是旋转，由图3到图4再到图5方向没有改变，属于平移．解：根据图形旋转、平移的意义从左到右分别是旋转、旋转、平移、平移．故答案为：点评：本题是考查平移、旋转的意义．图形的平移与旋转的相同点是大小、形状不变，平移不改变方向，旋转改变方向．31.（1）看图填空．图中圆形的位置是（，）．画圆要求：圆形的位置是（2，3），圆的半径是原来的2倍．（2）画出三角形绕a点顺时针旋转90°后的图形．（3）根据给定的对称轴画出图形的另一半．【答案】（2，8）；【解析】（1）圆心确定圆的位置，由此利用数对表示位置的方法即可标出圆的位置，原来圆的半径是1，则扩大2倍后，圆的半径为2；由此即可画出扩大后的圆；（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（3）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图，轴对称图形的性质是：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．解：（1）根据数对表示位置的方法可得：圆的位置是（2，8）；则画出扩大后的圆如图所示：（2）（3）根据题干分析可以画图如下：点评：此题考查了数对表示位置的方法以及圆的画法、图形的旋转以及利用轴对称图形的性质作图的能力．32.根据如图回答问题．（1）图形A是两个重叠在一起形状大小完全一样的三角形，其中一个三角形要运用哪两种图形变换的方式才能得到图形B？答：运用了、．（2）图形A的面积和图形B的面积的关系是：答：．【答案】平移、旋转；相等【解析】（1）根据平移，旋转的定义及特征，结合两图形之间的关系，即可得出结果；（2）根据平移，旋转的性质即可求解．解：（1）图形A向下平移4个单位，再顺时针旋转180°能得到图形B．故运用了平移、旋转．（2）图形A的面积=图形B的面积．故答案为：平移、旋转；相等．点评：主要考查了平移和旋转的性质．要注意：平移和旋转前后图形的形状和大小不变．平移的要素是：平移的方向和距离．旋转要注意旋转中心，旋转方向和角度．33.（2011•溧阳市模拟）（1）画出把平行四边形按1：2变化后的图形；（2）把三角形绕A点逆时针旋转90°；（3）先把梯形向下平移2格，再向左平移4格．【答案】【解析】（1）把每个小方格的长度看做1，则平行四边形原来的底是3，高是2；把平行四边形按1：2变化后的图形的底是3÷2=1.5，高是2÷2=1，由此即可画出这个图形1；（2）根据图形旋转的方法，先把三角形与点A相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形2；（3）根据图形平移的方法，先把梯形的四个顶点分别向下平移2格，再向左平移4格，最后把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形3．解：（1）把平行四边形按1：2变化后的图形的底是3÷2=1.5，高是2÷2=1，由此即可画出这个图形1；（2）先把三角形与点A相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形2；（3）先把梯形的四个顶点分别向下平移2格，再向左平移4格，最后把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形3．点评：此题考查了图形的放大与缩小、旋转以及平移的方法的综合应用．34.用l2个边长是l厘米的正方形，可以拼成面积是l2平方厘米的长方形种．【答案】3【解析】用枚举法列出可以拼成面积是l2平方厘米的长方形的正方形放法，由此即可解决问题．解：用l2个边长是l厘米的正方形，可以拼成面积是l2平方厘米的长方形有以下几种放法：①12个正方形放1行，有一种放法；②12个正方形放2行，有一种放法；③12个正方形放3行，则又有一种放法；所以总共有3种放法．。

旋转的小花原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述部分：在日常生活中，我们常常会看到一些小花在风的作用下旋转起来，这种现象看起来简单却充满了神秘和美感。

本文将探讨这一现象背后的原理，揭示小花旋转的原因和机制。

通过深入研究旋转的小花，不仅可以增进我们对自然界的理解，还可以启发我们对于风力、动力学等相关领域的探索和应用。

通过本文的阅读，读者将能够更加深入地了解旋转的小花现象，并从中汲取启发和思考。

1.2 文章结构文章结构部分是文章的骨架，帮助读者更好地理解整个文章的内容和逻辑结构。

文章结构部分主要包括以下内容：1. 引言：介绍文章的主题和背景，引出本文要讨论的问题或现象。

2. 正文：分为多个章节，详细阐述旋转的小花现象、小花旋转的原理和实际应用。

3. 结论：总结旋转的小花原理，探讨其意义和展望，并用简练的语言作出结束性的观点。

每个部分的内容都需要清晰明了，符合逻辑顺序，以确保读者能够轻松理解和吸收所述内容。

1.3 目的:通过本文探讨旋转的小花原理，旨在深入了解这一有趣现象背后的科学原理。

通过对小花旋转的原理进行分析和解释，可以帮助读者更好地理解这一现象的成因和机制。

另外，结合实际应用的案例，我们可以进一步探讨旋转的小花原理在工程领域中的应用潜力，探讨其在实际生活中可能的价值和意义。

通过对旋转的小花原理的研究，我们可以拓展对自然界奇妙现象的认识，同时也为科学研究和实践提供新的思路和启示。

因此，本文的目的旨在解析旋转的小花现象的原理，探讨其潜在应用，并为读者带来更多关于这一现象的启发和思考。

2.正文2.1 旋转的小花现象在日常生活中，我们经常会看到一些小玩具或装饰物上有小花的图案，而有时候我们会发现这些小花可以随着一定的动作或力量而旋转起来。

这种旋转的小花现象常常引起人们的好奇和探究。

旋转的小花看起来似乎是由一些细小的部件组成，这些部件之间相互连接形成了整个小花图案。

当外界施加一定的力量或者风力作用在小花上时，这些部件会不同程度地受到影响而开始旋转。

第二课时课题：旋转教学内容：教材第5——6页例3、例4和做一做。

教学目标：1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：1．理解图形旋转变换的含义。

2．探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：探索图形旋转的特征和性质。

教法：创设情境、质疑引导。

学法：观察思考、小组交流教学准备：图片。

教学过程：一、导入新课。

1、图片出示游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

2、问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分类吗？3、师：在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把它叫做旋转。

（板书：旋转）。

4、导入：今天我们就一起来学习“旋转”，并板书课题。

二、教学新课。

1、认识生活中的平移。

（1）师：平移和旋转都是物体或图形的位置变化，在生活中你见过哪些平移现象？（2）先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

（3）学生体验一下平移。

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、认识生活中的旋转。

（1）师：刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

（2）你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。

（3）像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

下面我们一起来体验一下旋转的现象吧。

3、学习例3。

（1）出示钟表，进行操作（指针从12指向1）师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

第五单元《图形的运动（三）》知识点梳理知识点归纳知识点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．知识点二：将简单图形平移或旋转一定的度数1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化．2．旋转：（1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体．（2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化．知识点三：运用平移、对称和旋转设计图案1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆．3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥．考点一：确定轴对称图形的对称轴条数及位置典例分析例1．（2020秋•罗湖区期中）这些图形有几条对称轴？【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．解：根据轴对称图形的定义可知：第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有5条，第四个图形有1条对称轴，画出它们的对称轴如图所示：故答案为：1条、2条、5条、1条．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．真题分析1．（2019春•新华区期末）下面图形各有几条对称轴，填在下面的括号里【分析】依据轴对称图形的定义即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解：据分析可得：故答案为：无数、0、4．【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．2．（2018秋•武侯区月考）写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：故答案为：1，2，1．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．3．（2015秋•连州市期中）你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．解：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数．考点二：将简单图形平移或旋转一定的度数典例分析例2．（2015春•兴国县校级月考）悉心连一连．【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱；一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥；一个半圆，如果以它的直径为旋转轴，旋转一周后会得到一个圆．解：连线如下：【点评】此题主要考查的是学生空间想象能力的应用．真题分析1．（2014春•海原县月考）你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形在位置．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数．图形A绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形B；图形B绕点O顺时针方向旋转90°可得到图形C；图形B顺时针方向旋转180°可得到图形D；图形C顺时针方向旋转90°可得到图形D．解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的．（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的．（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置是图形D．（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．2．（2014•海安县模拟）小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？【分析】黄色直角三角形围绕直角边旋转后的形状是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体；红色直角三角形不是围绕直角边旋转的，所以不能形成圆锥体．长方形彩旗旋转后的形状是圆柱体．红色部分的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积．解：黄色部分体积：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）红色部分体积：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋转后黄色和红色部分的体积分别50.24立方厘米和100.48立方厘米．【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥体积的计算．关键明白，一个直角三角形只有绕一条直角边旋转一周才能得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，图中只有黄色直角三形才能形成圆锥，而红色三角形则不能，它与黄色三角形组合起来是一个长方形，旋转形成圆柱，只有用圆柱的体积减去圆锥的体积才能求出红色三角形旋转一周形成的几何体的体积．3．（2014春•博野县校级月考）想一想，连一连．【分析】长方形绕长（或宽）旋转一周得到一个圆柱；直角三角绕一直角边旋转一周得到一个圆锥；半圆绕直径旋转一周得到一个球体；直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台；结合图形要看由哪些图形组成的．解：【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．考点三：运用平移、对称和旋转设计图案典例分析例3．（2013春•青铜峡市期中）你知道下面的花边是怎么得到的吗？自己试着设计一组吧！【分析】观图可知：花边是三角形平移后得到的图形；先在图中画一个小旗，然后根据旋转图形的特征，将图中的小旗绕点O顺（或逆）时针旋转90°，点O的位置不动，其余各边都绕点O旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，然后再平移即可得到如图美丽的图案．解：由分析作图如下：【点评】本题是考查用平移或旋转设计图案，用平移或旋转设计图案是根据图形平移或旋转后大小、形状不变、位置变化这一特征设计的．真题分析1．（2013春•西安期中）你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．2．（2013春•城厢区期末）下面图形是由一个图形平移或旋转得到，是平移的在括号里画“﹣”，是旋转的在括号里画“○”．【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，和旋转的意义“在平面内，把一个图形绕点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．”来解决问题．解：如图，（1）旋转，（2）平移，（3）首先平移，然后逆时针旋转90°．故答案为：o，﹣，﹣o．【点评】熟练掌握平移和旋转的意义是解决此题的关键．3．（2013春•湖北期末）利用旋转画一朵小花．【分析】把原图绕点O顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可成为一朵小花．解：利用旋转画一朵花如下：【点评】根据图形旋转的特征，把原图绕O点旋转时，点O的位置不动，其余各点（线段）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，旋转成一朵美丽小花．。

课后反思：《图形的运动旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。

在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。

在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。

同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。

这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。

我设计了层层递进的课堂作业，既体现当堂课的基础知识和基本技能，更注重培养学生的观察能力和动手操作能力,在练习安排上，既注重巩固性的作用，也注意培养灵活解题能力的作用。

习题由浅到深，练较少的题目，发挥较大的作用。

课标分析：（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案这节课的教学选取学生熟悉的实例作为研究素材。

比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360°的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。

“钟表”也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。

学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念这节课学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

如在教学方格纸上画旋转90°后的图形时，可以先让学生用学具（比如三角形）放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。

五年级图形旋转练习题1.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。

A．30° B．60° C．90° D．180°·2.把图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。

A． B． C． D．3.利用旋转画一朵小花：4．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。

5．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。

6．观察图形，填写空格。

①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°；②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°；③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。

7．观察图形并填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。

8．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是( ）。

9.如右图，绕它的中心至少旋转（）才能与原图形重合。

·A．30° B．60° C．90° D．180°10．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。

11．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是( ）。

A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）12．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。

2020-2021学年人教版五年级下数学第5单元《图形的运动（三）》测试卷一．选择题（共19小题）1．下面只有两条对称轴的图形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形D．长方形2．下面图形中对称轴条数最多的是图（）A．B．C．D．3．正方形有（）条对称轴．A．2条B．3条C．4条D．无数条4．在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（）种．A．1B．2C．35．下面图形中，对称轴数量最少的是（）A．半圆B．长方形C．正方形D．圆环6．将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（）A．B．C．7．在下面的轴对称图形中，与等腰梯形的对称轴条数相等的是（）A．长方形B．正方形C．半圆形D．等边三角形8．如图的图形中，（）是只能由旋转得到的．A．B．C．9．绕A点顺时针旋转90○后的图形是（）A．B．C．10．一个电话号码是7位数，逆时针旋转90度，再旋转90度，是9160619．原电话号码是（）A．9160619B．6190916C．9190919D．616061611．将平面图形绕轴旋转一周后得到的图形是（）A．B．C．D．12．在下列图形中，以直线为旋转轴可以得到圆柱体的是（）A．B．C．D．13．将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是（）A．B．C．14．下列图形中，对称轴最少的是（）A．圆B．半圆C．正方形15．把正方形的右边剪去一块补到上面（如图），得到的图形是（）A．B．C．D．16．由图形1不能变为图形2的方法是（）A．图形1绕O点逆时针方向旋转90°得到图形2B．图形1绕O点顺时针方向旋转90°得到图形2C．图形1以线段OP为对称轴画图形1的轴对称得到图形217．把图中的图形A绕O点依次顺时针旋转90度，经过三次，分别画出旋转后的图形，这样所得到的图形是（）A．B．C．D．18．将图形按顺时针方向旋转90°，再按顺时针方向旋转90°，它就变成了图形（）A．B．C．19．把一个图形绕某点顺时针旋转30°，所得的图形与原来的图形相比（）A．变大了B．大小不变C．变小了D．无法确定大小是否变化二．填空题（共11小题）20．生活中利用图形的、和来对图形进行变换设计．21．指针从指向A旋转到指向B，可以按时针方向旋转°；也可以按时针方向旋转°．22．下面图形中，只有一条对称轴的是，有无数条对称轴的是．23．图形①是以点为中心时针旋转的，在图①标出各点的对应点．图形②是以点为中心时针旋转的，在图②标出各点的对应点．图形③是以点为中心时针旋转的，在图③标出各点的对应点．24．长方形沿一条长旋转一周后形成一个，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个．25．钟面上分针从6绕中心点旋转到12点，顺时针要旋转度，逆时针要旋转度．26．针从“12”绕O顺时针旋转°到“3”；指针从“12”绕O逆时针旋转°到“10”；指针从“3”绕O顺时针旋转°到“6”；指针从“6”绕O逆时针旋转°到“12”．27．观察钟面，（1）指针从12 绕点O顺时针方向旋转90°到．（2）指针从8绕点O 顺时针方向旋转°到10．28．如图：（1）指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到．（2）指针从“3”绕点O顺时针旋转°到“6”．（3）指针从“6”绕点O顺时针旋转°到“12”．29．由变成，是绕A点方向旋转了．30．钟面上，从6：00到9：00，时针旋转了°；从9：15到10：15，分针旋转了°．三．操作题（共4小题）31．用两个圆（可以大小不同，也可以相同）．分别设计符合下列要求的轴对称图案．（1）只有一条对称轴．（2）有四条对称轴．32．请你根据下面所给图形，设计一个图案．33．利用旋转设计美丽的图案．34．图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法将该图形绕O点顺时针依次旋转90°、180°、270°，你会得到一个什么样的立体图形？四．解答题（共16小题）35．按要求填一填、画一画．（1）向平移了格．（2）向平移了格．（3）将向左平移4格．36．描述图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？37．想一想，连一连．38．说出图形A如何变换得到图形B．39．看下表中图形，填出对称轴条数．图形对称轴条数40．（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的；（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的；（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在的位置．41．画出下面的图形绕O点顺时针旋转180°后的图形．42．将下面三角形向右平移6格，再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形．43．连一连44．图形A如何变换得到图形B？图形B如何变换得到图形C？45．（1）将三角形A绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（2）将旋转后的图形向右平移5格，再画出平移后的图形．46．这是设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变化的方法，在坐标纸上将该图形绕O点顺时针依次旋转90°、180°、270°并画出它在各区域内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！47．将方格中的图形按绕A点顺时针旋转90度变成图形B，再将图形B画一个对称图形．48．小红用彩纸和小棒做了一面长方形的彩旗（如图）．旋转小棒，观察并想象彩旗旋转一周所成的形状．你知道旋转后红色和黄色部分的体积分别是多少？49．利用旋转画一朵小花．50．如图三幅图都是由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形．2020-2021学年人教版五年级下数学第5单元《图形的运动（三）》测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．下面只有两条对称轴的图形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形D．长方形【解答】解：A，平行四边形没有对称轴；B，等腰梯形有1条对称轴；C，等边三角形有3条对称轴；D，长方形有2条对称轴；故选：D．2．下面图形中对称轴条数最多的是图（）A．B．C．D．【解答】解：A、有3条对称轴；B、有4条对称轴；C、有1条对称轴；D、有1条对称轴；故选：B．3．正方形有（）条对称轴．A．2条B．3条C．4条D．无数条【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴；故选：C．4．在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（）种．A．1B．2C．3【解答】解：在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，其中有一条对称轴的图形有等腰三角形和扇形2种．故选：B．5．下面图形中，对称轴数量最少的是（）A．半圆B．长方形C．正方形D．圆环【解答】解：A、半圆有1条对称轴B、长方形有2条对称轴；C、正方形有4条对称轴；D、圆环有无数条对称轴；所以对称轴数量最少的是半圆；故选：A．6．将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（）A．B．C．【解答】解：根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是；故选：B．7．在下面的轴对称图形中，与等腰梯形的对称轴条数相等的是（）A．长方形B．正方形C．半圆形D．等边三角形【解答】解：根据题干分析可得，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴．故选：C．8．如图的图形中，（）是只能由旋转得到的．A．B．C．【解答】解：由对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是对折后是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，故选：C。

北师大版数学第十二册《图形的旋转（二）》教学设计九中附小孟辉教材、学情分析：本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。

为了帮助学生画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形，教科书设计了两个活动。

“画小旗旋转90°后的图形”的学习活动，图中的小旗有旗杆，有利于借助线段的旋转来认识整个图形的旋转。

教学时要注意引导学生体会到“先找到旗杆旋转后的位置再画旗”，进而体会画出简单平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形的方法。

在画出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90°后的图形”和“绕点B逆时针旋转90°后的图形”的学习活动中，引导学生通过想一想，用三角形摆一摆，然后画一画，这样做有利于学生空间观念的发展。

展示方法时，特别要重视先从哪一条线段开始画这一问题。

通过交流活动，让学生结合画的过程总结画的方法和需要注意的地方。

一是可以从图形的一条线段入手画简单图形的旋转；二是画完后要再对照旋转要求想一想。

学习目标：1. 进一步认识图形的旋转。

2.能在方格上画出简单图形旋转90°后的图形。

3.在操作中建立空间观念，感受数学的价值。

学习重难点：重点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。

教具准备：练习本、课件一、复习导入、引入课题出示公路收费站横杆。

师：回顾把线段进行旋转的步骤：（1）确定旋转中心。

（2）确定旋转方向。

（顺时针或逆时针）（3）确定旋转角度。

上节课我们学习了用旋转线段的方法，这节课我们进一步来认识图形的旋转。

二、新知探究在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形1.出示问题1——画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。

师：完成旋转我们需要知道什么？师：好，这面小旗是怎样旋转的呢？师：非常好！哪条先线绕着M点旋转呢？总结：在画图之前，我们先要确定图形的中心点，再找到与中心点相连的线段。

第三单元：图形的运动第4课时：欣赏与设计班级：姓名: 等级:【基础训练】一．选择题1．左图是由经过()变换得到的．A．平移B．旋转C．对称2．如图的图形中，()是只能由旋转得到的．A．B．C．3．将图形顺时针旋转90︒，得到的图形是()A．B．C．4．由图形A到图形C是怎样的旋转过程．()A．A顺时针旋转90︒得到图CB．A逆时针旋转180︒得到图CC．A逆时针旋转90︒得到图B，再逆时针旋转90︒得到图C5．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的()A．③和④B．③和②C．②和④二．填空题6．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等．7．下面的图案，是通过平移得到的图案在括号里填“平移”，是通过旋转得到的图案在括号里填“旋转”．．8．动动小脑筋．（1）图a向平移了格成了图b．（2）图①变成图②、图③、图④是利用了三角形现象得来的．9．如图A是通过旋转变成图B的．．10．如图，图形A是通过得到图形B、图形C、图形D的．三．判断题11．图只能通过画对称图形得到．．12．利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案．13．图中是由经过旋转得到的．．【拓展运用】四．解答题14．利用旋转画一朵小花．15．请你用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案．参考答案一．选择题1．A．2．C。

3．A．4．B．5．A．二．填空题6．旋转．7．平移；旋转；平移；平移；旋转；旋转．8．下；4；旋转．9．⨯．10．旋转．三．判断题11．⨯．12．√．13．√．四．解答题14．解：画图如下：15．解：用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案：。

小学数学五年级《旋转》优秀教学设计本节课的教学方法可以采用课堂讲解、生活实例演示、动手操作、合作交流等多种方法，其中动手操作和合作交流是本节课的重点，可以让学生在实践中探索旋转的特征和性质，同时培养学生的空间观念和审美能力。

教师应该注重引导学生思考和交流，鼓励学生提出问题和猜想，帮助学生深入理解旋转的概念和本质特征。

同时，教师还可以利用多媒体教学软件等现代化教学手段，让学生更加直观地感受旋转变换所蕴含的美。

老师：我们都见过指针的旋转，但你们见过下面这个图形的旋转吗？（出示动画：由线段→三角形→风车图案的全过程）老师：这是什么图案？学生：风车。

老师：从图1到图2，风车发生了什么变化呢？现在请同学们分组合作，解决报告单上的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了多少度？（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90度。

（2）组1根据三角形位置变化判断风车旋转了多少度。

（3）组2根据对应线段判断风车旋转了多少度。

学生1：三角形的形状和大小没有变。

学生2：点O的位置没有变。

学生3：对应线段的长度没有变。

老师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，你们想自己试着画一画吗？（出示例4方格图）老师：在绘制旋转图形时，首先要确定旋转中心，然后找到图形各个点的对应点，最后连接它们。

（出示动画：线段OA顺时针旋转90度到OA′→线段OB顺时针旋转90度到OB′→连接A′B′）小结：在平面内，将一个图形绕一个固定点旋转一定角度，这种运动称为图形的旋转。

这个固定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

8.4 欣赏图形，感受创造美师：在生活中，许多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

请问这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？8.5 拓展延伸1. 生活中的图形变换：师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们的生活中应用非常广泛。

你们认识这些地方吗？逐一出示。

师：请选一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形经过什么变换得到的？学生上台指明。

《图形的变化（3）》【教学目标】1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。

体会数学的价值。

【重点难点】1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。

2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。

【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。

【课时安排】建议共分2课时第1课时图形的旋转变换………………………………………………1课时第2课时方格纸上图形的旋转变换……………………………………1课时【知识结构】第1课时《旋转》教学设计学习内容：学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。

学习目标：知识与技能：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

问题解决与数学思考：通过让学生在方格纸上画一个简单的图形旋转90°后的图形，加深对旋转的理解。

情感、态度和价值观：让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。

教具学具：多媒体课件、画好简单图形的方格纸教学设计：一、情景导入：（先播放一段视频）同学们，你们喜欢春游吗？今天老师就带你们到一个美丽的地方去看一看。