19.1.2 平行四边形的性质(第二课时)

八年级数学（学科）导读单
第周第 4 课时总课时第节
主题19.1.2（二）平行四边形的判定主备人刘慧香授课人课型问题解决授课时间
学习目标
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
预习提纲：
1、阅读教材中的“探究”并识记平行四边形的有一个判定定理。

2、归纳平行四边形的判定方法（从边、对角线、角三方面归纳）
课上导学：
1、平行四边形的性质；
2、平行四边形的判定方法；
3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
结论：
证明这个结论
结论的应用格式：
‘
4、新知应用
例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC 于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形
5、小结：（分类归纳平行四边形判定方法）
6、达标测试。

19.1.1 平行四边形(2)第二课时平行四边形的性质（二）教学目标知识与技能：探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．重难点、关键重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质．关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导．教学准备教师准备：投影仪，制作教具，内容：（1）课本P94“探究”，制作投影片，内容：（1）课本例2，（2）补充资料．学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二；•预习本节课内容；•制作课本P94“探究”学具．教学过程提出问题提问：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？（对边平行且相等，对角相等、邻角互补）问题：平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探究新知1、个人实验教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94•）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．学生活动：分四人小组，•画图、•操作、•交流，•从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180°仍和EFGH重合，•从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质．教师活动：操作投影仪，提出下面问题：已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？•请同学们用多种方法加以验证．2、讨论、猜想：这个环节让学生把自己的想法与同学交流、讨论，再把这种猜想归纳成文字表述：平行四边形的对角线互相平分。

3、证明：让学生独立尝试进行，再进行合作交流，最后教师讲评，给出板书。

O A D
E
E
B
C
O B
F
A
E A D O B C
OE=OF ?
F
D O A E
F
C B
D O
F
C
B
E
OE=OF
A
OE=OF
A
E
D O
B
F
C
1.还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？ 2.在旋转的过程中，平行四边形被分成的 两部分的面积相等吗？为什么？
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、 A 8 D OA的长以及 ABCD的面积.
因为四边形ABCD是平行四边形， 解： 所以BC=AD=8，CD=AB=10。
10
●
O
B
因为AC⊥BC， 所以△ABC是直角三角形。
C
102 82 6。 1 因为OA=OC，所以OA AC 3。
所以
AC
AB 2 BC 2
S
2 ABCD = BC×AC=8×6=48。
图 名 文字语言 形 称 定 两组对边分别 义 平行的四边形
图形语言
符号语言
Ｄ Ａ Ｄ
Ｃ ∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
Ｂ 平 Ｃ ∵四边形ABCD是平 性 平行四边形的 行 行四边形 四 质 对边平行;对边 相等;对角相等; Ａ Ｂ ∴AB∥CD,AD∥BC 边 Ｄ Ｃ 对角线互相平 AB=CD,AD= BC 形 分 O ∠A=∠C,∠B=∠D Ａ Ｂ OA=OC,OB=OD
你是最棒的！
如图，在
ABCD中，AC与BD相交于点O，
(1)若AC=6cm,BD=8cm,则AO= 3cm, BO= 4cm.

人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。

这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。

但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。

三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。

2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。

2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。

2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。

3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。

2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。

3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。

让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。