斜率校正算法

鱼眼图像畸变校正算法

司 磊 朱学玲

（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）

摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校

正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。

关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02

鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒

描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。下面公式中（u，

v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图

theil-sen斜率估算法

Theilsen斜率估算法（Theil-Sen slope estimation algorithm）是一种非参数方法，用于估计变量间的线性关系斜率。它在统计学和数据分析领域被广泛应用，特别适合于处理异常值或数据集中含有噪声的情况。本文将一步一步回答关于Theilsen斜率估算法的问题，并探讨其应用和优势。

一、什么是Theilsen斜率估算法？

Theilsen斜率估算算法是一种基于中位数的非参数方法，用于在给定一组自变量和因变量的数据点时估计其线性关系的斜率。与传统的最小二乘回归不同，Theilsen算法不需要对数据进行任何假设，因此更具鲁棒性。

二、Theilsen斜率估算法的原理是什么？

Theilsen斜率估算法的核心原理是选择原始数据中所有可能线段的斜率的中位数作为估计值。具体而言，Theilsen算法从数据集中选择两个不同的数据点，计算斜率，并将其加入候选斜率集合。然后，从候选斜率集合中选择中位数作为最终的斜率估计值。

三、Theilsen斜率估算算法的步骤是什么？

1. 对于给定的自变量和因变量的数据点，按照自变量的非降序进行排序。

2. 对于每对数据点(i, j)，计算斜率：slope = (y[j] - y[i]) / (x[j] - x[i])。

3. 将所有计算得到的斜率添加到候选斜率集合中。

4. 从候选斜率集合中选择中位数作为Theilsen斜率的估计值。

四、为什么Theilsen斜率估算算法对异常值和噪声数据具有鲁棒性？

Theilsen斜率估算算法对异常值和噪声数据具有鲁棒性的原因在于采用了中位数作为估计值。中位数是数据集中的中间值，不受极端值的影响。通过选择中位数作为斜率估计值，可以减少异常值和噪声的影响，使估计结果更加稳健。

五、Theilsen斜率估算算法的优势有哪些？

1. 鲁棒性：Theilsen斜率估算算法对异常值和噪声具有较好的适应能力，能够提供更稳健的估计结果。

中国科学技术大学

硕士学位论文

CT图像金属伪影校正算法研究

姓名：陈豫

申请学位级别：硕士

专业：模式识别与智能系统

指导教师：周荷琴

20090501摘要

摘要

计算机断层扫描成像（ＣｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＣＴ）是一ｌ＇－Ｊ结合了机械、自动化、计算机科学和Ｘ射线等多门学科的新成像技术，由于ＣＴ重建的图像具有空间和密度分辨率高等特点，使它在医疗无损害诊断和工业无损检测领域得到了

广泛的应用。由于ＣＴ的被扫描物体中的金属物质造成了投影数据的不准确，使通过其重

建的图像中产生了明暗相间的条状伪影，或称为金属伪影。这些伪影严重损害图

像质量，影响了图像的后续处理和分析。因此，金属伪影问题是ＣＴ研究中的重

要问题，也是自Ｘ射线ＣＴ问世以来一直寻求解决的热点问题。本文首先介绍了ＣＴ成像和重建的理论基础，分析了金属伪影的成因，然后

对国内外目前的多种关于金属伪影的校正方法进行了归纳综合和仿真实验，并对

其中一些主流算法的实现方法进行了优化，分析了各类方法的利与弊，最后提出

了基于自适应衰减和滤波的ＣＴ去金属伪影混合法。

基于自适应衰减和滤波的ＣＴ去金属伪影混合法首先选取合适的阈值分割出

金属区域，对金属投影数据进行自适应衰减和滤波，然后通过滤波反投影（ＦＢＰ）

重建图像。再利用原始投影数据对金属区域进行最大期望值（ＥＭ）局部重建，最后根据迭代重建的结果，对衰减和滤波后重建的图像中的金属区域进行补偿。

根据Ｍａｔｌａｂ数值仿真实验结果表明，该算法能有效去除金属伪影，完整地呈现

金属物体的结构，并能保证金属物体周围的成像不失真，降低了阈值选取精确度对算法重建结果的影响。而且本算法的计算复杂度较小，即使被扫描物体对包含

多个金属物体，图像的重建效果也很好。此外，本文最后还提出了进一步研究和完善该算法方向，通过这些研究将有可能解决ＣＴ新技术和新应用中的金属伪影

问题。

关键词：金属伪影投影数据滤波反投影混合法自适应衰减和滤波补偿Ａｂｓｔｒａｃｔ

科技信息　博士・专家论坛　

车牌ｉＨ￣１］巾Ｂ￣１ＩｌＪ斜车牌校正算法　

宋万里１，２　张鸽　（１．河海大学计算机与信息学院　２．南京交通职业技术学院）　［摘要］在车牌自动识别过程中，图像的倾斜会给后续字符分割和识别带来困扰。利用传统Ｈｏｕ曲变换进行矫正的运算量很大，文　中提出采用Ｃａｎｎｙ算子提取图像边缘，去除牌照图像中和矫正无关的所有冗余信息，减少矫正过程的运算量，利用仿射变换理论采　用双线性插值法校正车牌图像。实验结果表明，该方法可以准确地检测出车牌的倾斜角度，同时矫正速度比传统Ｈｏｕｇｈ变换方法要　快。　［关键词］车牌校正　Ｃａｎｎｙ算子Ｈｏｕｇｈ变换　仿射变换　１．ｊ既述　车牌图像倾斜校正是车牌识别过程中的一个重要研究课题。图像　形变与图像倾斜严重影响到接下来的图像分割和图像识别的处理，因　此首先针对车牌图像做倾斜校正处理，便于之后的处理工作。车牌的倾　斜校正最重要的是倾斜角度的得出和校正车牌图像的形变，倾斜角度　可以通过Ｈｏｕｇｈ变换取得。Ｈｏｕｇｈ变换的计算量很大，如果要获得足够　精度的倾斜角度，采用此方法耗时较长，不能适应车辆牌照自动识别的　实时要求。因此Ｈｏｕｇｈ变换进行车牌矫正的瓶颈在于速度。在车牌矫正　的过程中真正有用的信息只有边框，车牌其它部分都是无效的冗余信　息，只会增加运算量并可能对倾斜角度的检测带来不利影响ｌ　Ｊｌ。本文通　过把二值化后的图像进行Ｃａｎｎｙ边缘提取，再通过Ｈｏｕ　ｇｈ变换计算倾　斜角度，最后通过仿射变换完成对车牌图像倾斜校正。　２．相关技术介绍　２．１　Ｃａｎｎｙ算法　图像中的背景像素和目标像素表现为灰度值过渡比较平缓，像素　之间的灰度值差别很小，如果像素之间存在了阶跃变化，则该像素值在　外表现为图像的边缘像素。像素之间的这种变化可以抽象成数学理论　中的导数运算，根据计算像素之间的导数判定该像素点是否为边缘像　素点。判定边缘可通过计算该像素的边缘强度与边缘方向。不同学者针　对不同的实际运用需求，提出了不同的算子用于提取图像中的边缘。其　中最著名而且运用较多的是Ｃａｎｎｙ算子。Ｃａｎｎｙ算子检测边缘的方法是　寻找图像ｆ（ｘ，ｙ）梯度的局部最大值，对梯度进行“非极大抑制”，梯度是用　高斯滤波器的导数计算的，它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好　的平衡。Ｃａｎｎｙ算法也是Ｍａｔｌａｂ高级程序语言的图像处理工具箱函数　提供的最有效的边缘检测方法，该方法与其他边缘检测方法的不同之　处在于，它使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，当且仅当弱　边缘与强边缘相连时，才将边缘包含在输出图像中［２１。Ｃａｎｎｙ根据对图像　的研究提出了３个提取边缘的参考依据，（１）对图像中的关键边缘能够　正确的检测出来，不会引入虚假的边缘像素；（２）检测出的边缘像素较为　准确，偏差不能很大；（３）提取的结果只有一个像素宽，便于之后的图像　处理。　２．２Ｈｏｕｇｈ变换　本文主要是利用Ｈｏｕｇｈ变换检测直线。Ｈｏｕｇｈ变换是一种从图像　中提取出某种形状线段的通用算法，其中提取直线运用最多是Ｈｏｕｇｈ　变换最常见的应用，除此之外还可以提取圆形或者其他任意形状，该算　法抗噪声性能很优，提取线段准确，运用非常广泛，在人工智能、图像处　理技术等研究领域中有大量的应用　。假设有一条直线，直线中的倾斜　角度可以从０到无穷大，直线在直角坐标系中可以描述为公式（２－１）：　公式中从原点到这条直线的垂直距离用Ｐ表示。　ｐ＝ｘｃｏｓ０＋ｙｓｉｎ０　（２－１）　Ｈｏｕｇｈ变换算法流程：　图２．１中高度用ｈ表示，宽度用ｗ表示，０的取值范围是（一　，７ｒ／２），　图２．１中对角线的长度为、／ｗ　＋ｈ　，ｒ的取值范围是（一、／ｗ　＋ｈ　，　、／　２＋ｈ２）。根据ｒ，０的取值范围建立一个离散的参数空间，用一维数组　ｄｉｓｔ与ｔｈｅｔａ来表示ｒ，０的取值。　１）建立一个累加器Ａ（ｒ，０），在此可以用二维数组Ｈ来实现，Ｈ的第　一维的索引对应的是存放ｒ值的数组ｄｉｓｔ的索引，第二维索引对应的是　存放０值的数组ｔｈｅｔａ的索引。初始的时候累加器各个元素置０。