电测纯弯曲梁正应力实验

梁的弯曲正应力试验

一、目的

1.测定矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的大小及其分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证纯弯曲正应力公式

zIMy=σ的正确性。

2.学习电测法，并熟悉静态电阻应变仪的使用和半桥接线方法。

二、仪器设备

11.静态电阻应变仪

2.多功能组合实验台

三、实验原理与方法

实验装置见图3-19。它由固定立柱1、

加载手轮2、旋转臂3、荷载传感器9、压

头8、分力梁6、弯曲梁5、简支支座4、 图3-19 弯曲正应力实验装置

底板7、数字测力仪10、应变仪11等部分

组成。弯曲梁为矩形截面钢梁，其弹性模量

E＝2.05×105MPa，几何尺寸见图3-20，CD段

为纯弯曲段，梁上各点为单向应力状态，在正应

力不超过比例极限时，只要测出各点的轴向应变

实ε，即可按实实εσE=计算正应力。为此在梁

的CD段某一截面的前后两侧面上，在不同高度沿平行于中性层各贴有五枚电阻应变片。其中编号

3

和

3

′片位于中性层上，编号2和2′片与编号4和4′片分别位于梁的上半部分的中间和梁 图3-20 梁的尺寸、测点布置及加载示意图

的下半部分的中间,编号1和1′片位于梁的顶面的中线上,编号5和5′片位于梁的底面的中线上

（见图3-20），并把各前后片进行串接。

图3-21半桥接线图温度补偿片贴在一块与试件相同的材料上,实验时放在被测试件的附近。上面粘贴有各种应变片和应变花，实验时根据工作片的情况自行组合。

为了便于检验测量结果的线性度，实验时采用等量逐级缓慢加载方法，即

每次增加等量的荷载ΔP，测出每级荷载下各点的应变增量εΔ，然后取

应变增量的平均值实εΔ，依次求出各点应力增量实实实εσΔ=ΔE。

实验可采用半桥接法、公共外补偿。即工作片与不受力的温度补偿片分别接到应变仪的A、B

和B、C接线柱上（如图3-21），其中R1为工作片，R2为温度补偿片。对于多个不同的工作片，用

同一个温度补偿片进行温度补偿，这种方法叫做“多点公共外补偿法”。

- 1 -

实验七 纯弯梁正应力分布电测实验

实验内容一 纯弯梁正应力分布电测实验

一、实验目的 1、用电测法测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的大小及其分布规律，

并与理论值作比较。

2、初步掌握电测方法。

二、实验设备 1、弯曲梁实验装置一台（见图7.2）

2、YJ-4501A静态数字电阻应变仪一台

3、温度补偿片

三、实验原理及方法 试件选用矩形截面，荷载及测量点的布置如图7.1。梁的材料为钢，其

弹性模量aGEΡ=210，转动实验装置上的加载手轮，可使梁受到如图7.1的

荷载，梁的中段为纯弯曲段，荷载作用于纵向对称平面内，而且在弹性极限

内进行实验，故为弹性范围内平面弯曲问题。梁的正应力公式为

yIM

Z=σ

式中：M--纯弯曲段梁截面上的弯矩

ZI--横截面对中性轴的惯性矩

y--截面上测点至中性轴的距离。 为了测量梁纯弯曲时横截面上应力分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧

面各点沿轴线方向粘贴应变片，其分布如图（图7.1）应变片1#粘贴在中性

层上，应变片2#、3#、应变片4#和应变片6#、7#分别粘贴在距离中性层为、

和上下表面。此外，在梁的上表面沿横向粘贴应变片8#，如果测得纯梁

弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式4/h

8/3h

εσE=，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，可得出测量误差。

式中：ε—各测量点的线应变

E—材料的弹性模量 σ--相应各测点正应力 - 2 -

若由实验，测得的应变片7#和8#的应变7ε和8ε满足μεε=78，则证明

梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。本实

验采用等增量加载的方法测量应力的实验值及计算理论值，计算时均应以弯

矩增量及应变增量的平均值代入。

l

4#

图7.1

图中：， mmc150=mmh40=

mmb20= ， mml620= 1#--8#所示应变片粘贴位置及方向。

四、实验步骤 1、检查梁是否安放稳妥

梁的弯曲正应力电测实验

梁的弯曲正应力电测实验

1、纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用点到梁支点距离a=150mm 。

E=210GPa。

2、本实验采用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，见下图1。

图一

3、如图二，将应变片公共引线接至应变仪第一排的任一通道上，其它按相应序号接至第二排各通道上，补偿片接

法选半桥。

4、调零。打开纯弯曲梁实验装置电源开关，转动加

载手柄1，当测力仪2显示 -0.5KN即F0=0.500KN。

电桥粗调平衡：打开应变仪电源开关，仪器将自动逐

点将电桥预调平衡；电桥细调平衡：按下静态应变测

试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，然后按“平

衡”，如显示屏显示为“0”，则说明调零成功，如

果不为“0”，找老师处理。依次类推，逐点（2，3，

4。。。。8，11，12，。。。18）将电桥预调平衡。

5、逐级加载。继续转动手柄1，当测力仪2显示1.5KN， 即F1=1.500KN（150Kg），按下静态应变测试仪操作

面板数字“1”，再按“确定”，显示屏上将显示该

点应变。依次类推，逐点测出各点应变。

分别加F2=2.500KN， F3=3.500KN， F4=4.500KN，逐

点测出各点应变。

图二

6、卸荷至0.500KN，重复实验步骤4-5，测第二次数据。

7、本实验重复2次。

8、实验结束，关闭电源，拆除接线，整理实验现场。

平面纯弯曲梁横截面上的正应力

纯弯曲是指梁段的各个横截面上只有弯矩而无剪力，如图中CD段梁。

实验现象分析：

横向线变形后仍保持为直线，只是它们相对旋转了一个角度，但仍与纵向线成正交。

各纵向线变形后仍保持平行，但由直变弯；梁凹侧的纵向线缩短，凸侧纵向线伸长；对应纵向线缩短区域的横截面变宽，纵向线伸长区域的横截面变窄。

根据上述现象，由材料的均匀连续性假设设想梁内部的变形也与表面变形相应，因而可作如下假设： 平面假设——由现象推测，梁弯曲变形后，其横截面仍保持为平面，且仍与弯曲后的纵线正交，这就是梁弯曲变形后的平面假设。

一、实验目的

1. 通过实验，了解梁在弯曲状态下的应力分布规律；

2. 验证梁的弯曲正应力计算公式的准确性；

3. 掌握应变电测法的基本原理和操作方法；

4. 培养学生严谨的实验态度和科学的研究方法。

二、实验原理

梁在弯曲状态下，其横截面上各点的正应力可以用以下公式计算：

\[ \sigma = \frac{M y}{I_z} \]

其中，\(\sigma\) 为正应力，\(M\) 为弯矩，\(y\) 为梁横截面上某点到中性轴的距离，\(I_z\) 为梁截面对中性轴的惯性矩。

实验中，通过测量梁横截面上不同位置的应变，根据虎克定律，可计算出相应位置的应力。实验装置主要包括梁、应变片、静态数字电阻应变仪等。

三、实验仪器与设备

1. 梁材料：矩形截面试件，尺寸为 \(b \times h\)；

2. 应变片：电阻应变片，用于测量梁横截面上的应变；

3. 静态数字电阻应变仪：用于测量应变片输出的电阻变化，从而计算出应变；

4. 加载装置：用于对梁施加弯矩；

5. 游标卡尺：用于测量梁的尺寸；

6. 计算器：用于计算实验数据。

四、实验步骤

1. 准备实验装置，包括梁、应变片、应变仪等；

2. 将应变片粘贴在梁的预定位置，确保应变片与梁表面紧密贴合；

3. 接通应变仪电源，调整应变仪的量程和灵敏度；

4. 使用游标卡尺测量梁的尺寸，记录数据； 5. 在梁上施加预定的弯矩，确保梁处于弯曲状态；

6. 使用应变仪测量梁横截面上不同位置的应变，记录数据；

7. 根据实验数据和应变片的位置，计算出梁横截面上不同位置的应力；

8. 比较实验测得的应力与理论计算值，分析误差原因。

五、实验结果与分析

1. 实验数据：

表1：梁横截面上不同位置的应变测量值

| 测点位置 | 应变值（με） |

| -------- | ------------ |

| A点 | 120 |