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重庆大学机械原理习题1

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１-1．图题1-1是由点(线)接触所构成的运动副。试分析计算它们的自由度数量和性质，

并从封闭形式和受力状况与相对应的面接触低副进行比较。

1-2．观察分析工作原理，绘制机构运动简图，计算机构自由度。

题图１-２a为一夹持自由度。实线位置为从上输送带取出工件（夹头处于夹紧状态）；

虚线位置为将工件放到下输送带上（夹头松开）。该机构是由行星轮系、凸轮机构及连杆机

构组合而成。

题图１-２b是为了减小活塞与汽缸盖之间的摩擦而设计的一种结构形式的内燃机，画

出它们的机构运动简图、计算其自由度。分析结构中存在的虚约束和它们是如何来实现减小

摩擦这一目的的。

题图１-２c为一种型式的偏心油泵，画出其机构运动简图，计算其自由度，并分析它

们是如何由运动简图演化得到的。

题图１-２d为针织机的针杆驱动装置的结构示意图，绘制其机构运动简图及运动链图。

１－3．用公式推导法，求出Ｆ ＝１、Ｎ＝１０的单铰运动链的基本结构方案以及它们

的单铰数和所形成的闭环数k，并从中找出图１－１７所示的双柱压力机构简图所对应的运

动链。

1－４． 计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。

题图１－４a 为使５、６构件能在相互垂直方向上作直线移动的机构，其中ＡＢ＝ＢＣ

＝ＣＤ＝ＡＤ。

题图１－４b 为凸轮式４缸活塞气压机的结构简图，在水平和垂直方向上作直线运动，

其中仍满足ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ。

题图１－４c 所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。该机构可有多种实

际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。

题图１－４d 为一大功率液压动力机。其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝

Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。

１－５采用基本杆组法综合运动链和机构。

１）试用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出如下的瓦特杆链和斯蒂芬逊６杆链。

２）取题图１－５b、stephenson ６杆链中的不同构件为机架和原动件，得出不同级别、不

同组合方式得机构。

分别用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出自由度为２、３的运动链。

１－５．采用基本杆组法综合运动链和机构。

１） １）

试用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出如下的瓦特杆链和

斯蒂芬逊６杆链。

２） ２）

取题图１－５b、stephenson ６杆链中的不同构件为

机架和原动件，得出不同级别、不同组合方式得机构。

分别用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出自由度为２、３的运动链。

１－６． 在题图１－６a、b、c中，分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，

划分其基本杆组，确定机构的级别。将题图１－６d、e、f中的虚约

束、局部自由度去除，并在高副低代后，划分其基本杆组，确定机构

的级别。

１－７． 按空间机构的结构公式，计算题图１－７所示机构的自由度，分析其过约束及局

部自由度。

２－１．绘制题图２－１所示机构的机构运动简图，说明它们个为何种机构．

２－２．已知题图２－２所示铰链四杆机构ＡＢＣＤ中，lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，

取ＡＤ为机架．

１）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且ＡＢ是曲柄，求lAB的取值范围；

２）如果该机构能成为双曲柄杆构，求lAB的取值范围；

３）如果该机构能

成为双摇杆机

构，求lAB的取

值范围．

2－３．在题图２－３所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为：lAB＝28mm，lBC＝

52mm，lCD=50mm，lAD=72mm。

１） 若取ＡＤ为机架，求该机构的极位夹角θ和往复行程时间比系数Ｋ，杆ＣＤ的最

大摆角和最小传动角γmin；

２） 若取ＡＢ为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？这是Ｃ、Ｄ两个转动

副是整转副还是摇转副？

２－４．题图２－４所示六杆机构中，各构件的尺寸为：lAB＝30mm，lBC＝55mm，

lAD=50mm，lCD=40mm，lDE＝20mm，lEF＝60mm． 滑块为运动输出构件．试确定：

１）四杆机构ＡＢＣＤ的类型．

２）机构的行程时间比系数Ｋ为多少？

３）滑块Ｆ的行程Ｈ为多少？

４）求机构的最小传动角γmin．传动角最大值为多少？

导轨ＤＦ在什么位置时滑块在运动中的压力角最小？

２－５．题图２－５所示六杆机构．已知lAB＝200mm，lAC＝585mm，lCD=30mm，

lDE=700mm，ＡＣ⊥ＥＣ，ω1为常数．试求：

１）机构的行程时间比系数Ｋ；

２）构件５的行程Ｈ；

３）机构的最小传动角γmin为多少？传动角的最大值为多少？

４）滑块的最大压力角αmax发生的位置及大小；欲使αmax减小，应对机构做怎样改

进？

５）在其他尺寸不变的情况下，欲使行程为原行程的２倍，问曲柄长度应为多少？

２－６．如题图２－６所示，对于一偏置曲柄滑块机构，已知曲柄长为r，连杆长为

l，偏距为e，求：

１） 当曲柄为原动件机构传动角的表达式；说明曲柄r，连杆l和偏距e对传动角

的影响；

２） 说明出现最小传动角时的机构位置；

３） 若令e＝０（即对心式曲柄滑块机构），其传动角在何处最大？何处最小？并

比较其行程Ｈ的变化情况．

２－７．题图２－７所示为小型插床常用的转动导杆机构，已知lAB=50mm，lAD=40mm，

行程时间比系数Ｋ＝２．２７，求曲柄ＢＣ的长度lBC及插刀Ｐ的行程Ｈ．

２－８．试求题图２－８所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．

２－９．在题图２－９所示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚，试用相对瞬心

Ｐ13来求轮１和轮３的速度比．

２－１０．在题图２－１０所示凸轮机构中，已知r ＝５０mm，lOA=22mm，lAC=８0mm，

φ1＝900，凸轮Ｉ以角速度ω1＝１０rad／s逆时针方向转动．试用瞬心法求从动件２的角速

度ω2．

２－１１．试求题图２－１１所示连杆机构中构件４与构件２得角速度比ω4／ω2。

2－12．在题图2-12所示缩放机构中，已知构件１的角速度ω１，试作出机构的速度多

边形图并示出Ⅰ点的速度vⅠ。

２－１３．题图２－１３为干草压缩机中的六杆机构，已知各构件的长度：lAB=600mm，

lOA=150mm，lBC=120mm，lBD=500mm，lCE=600mmj及 xD=400mm，yD=500mm，yE=600mm，

ω1＝10rad/s。用图解法求活塞Ｅ在一个运动循环中的位移，用相对位移求解法求曲柄ＯＡ

转角φ1＝０时活塞Ｅ的速度和加速度。

２－１４．在题图２－１４所示机构中，已知角速度ω1，试作出该机构的速度多边形

图及加速度多边形图的草图，并指出Ｆ点的速度和加速度。

２－１５．在题图２－１５所示的六杆机构中，已知∠CAE＝９０o，lAB＝150mm，lBC

＝550mm， lBD＝８0mm ，lDE＝500mm，曲柄以等角速度ω1＝10rad/s沿逆时针方向回转，

用相对位移图解法求当∠BAE＝45o时，构件３的角速度、角加速度和构件５的速度、加速

度。

２－２８．题图２－２８所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆ＣＤ和

一滑块Ｆ连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3

相对应。试确定此连杆的长度及其与摇杆ＣＤ铰接点的位置。

２－２９．已知两连架杆的三组对应位置如题图２－２９所示为：φ1＝60o，ψ1＝30o，

φ2＝90o，ψ2＝50o，φ3＝120o，ψ3＝80o，若取机架ＡＤ长度lAD ＝ 100mm，试用图解

法计算此铰链四杆机构各杆长度。

2-31．如图2-31所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度为 75mm，行程时间

比系数K=1.5，机架AD的长度为80mm,又已知摇杆的一个极限位置与机架的夹角φ＝45o，

试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

2－３２．题图２－３２所示为一牛头的主传动机构，已知lAB＝75mm，lDE＝100mm，

行程时间比系数Ｋ＝２，刨头５的行程Ｈ＝300mm，要求在整个行程中，刨头５有较小的

压力角，试设计此结构。

３－１．题图３－１所示为从动件在推程的部分运动线图，凸轮机构的φs≠0o，φs’ ≠0o，

试根据s、v和a之间的关系定性地补全该运动曲线；并指出该凸轮机构工作时,在推程的那

些位置会出现刚性冲击？那些位置会出现柔性冲击？

３－２．在移动从动件凸轮机构中，设已知推程运动角所对应的凸轮转角为Φ＝π/2，行程

h＝50mm，试计算等速运动、等加速等减速运动、余弦加速度运动、正弦加速运动等四种

运动规律的最大类速度（ds/dφ）max和最大类加速度（ds2/dφ2）max值。

３－３．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，凸轮的推程运动角Φ＝180o，从动件的升距

h＝75mm，若选用余弦加速度运动规律，并要求推程压力角不超过25o，试确定凸轮的基圆

半径rb。

3-4．一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构，已知从动件规律如下：

当凸轮转过200o时，从动件以余弦加速度运动规律上升50mm；当凸

轮接着转过60o时，从动件停歇不动；当凸轮转过一周中剩余的100o

时，从动件以正弦加速运动规律返回原处。若选取基圆半径r

b＝

25mm，试确定推程和回程的最大压力角α

max和α’

max。

3-5．在一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮顺时针转

动，推程运动角Φ＝30o，从动件的升距h＝16mm，从动件运动规律

为正弦加速度运动．若基圆半径r

b＝40mm，试确定推程的最大压力

角α

max．如果α

max太大，而工作空间又不允许增大基圆半径，试问：

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重庆大学2010-2011(2)机械原理试题A

重庆大学2010-2011(2)机械原理试题A

重庆大学试卷 教务处07版 第 1 页 共 3 页

重庆大学 机械原理 课程试卷

2010 ~2011学年 第 二 学期

开课学院： 机械工程 课程号： 11033635 考试日期： 2011.6.25

考试方式： 考试时间： 120 分钟

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总

分

得 分

一、平面机构结构分析（15分）

1. 试用图11所示II级基本杆组搭接一个自由度为1，且输入运动为单向连续转动，输出运动为往复直线移动的平面六杆机构，画出机构结构示意图，标出原动件；（4分）

2. 图12所示机构中，凸轮为一偏心圆，圆心在O点。

（1）计算该机构的自由度，明确指出机构中的复合铰链、局部自由度或虚约束；（5分）

（2）画出该机构在图示瞬时的低副替代机构示意图，取凸轮为原动件，对机构进行结构分析。要求画出拆分机构后的驱动杆组（原动件和机架）和基本杆组，并确定机构的级别。（6分）

二、平面连杆机构分析与设计（25分）

1. 图21为一平行四边形机构的机构运动简图。曲柄1的角速度为1，角加速度为1，方向如图所示。

（1）标出该机构在图示位置的压力角；（2分）

（2）用相对运动图解法求点C的速度vC，构件2、3的角速度2、3（要求列出速度向量方程，作出速度多边形，建议以pb=30mm表示vB，所有作图线要清晰）；（6分）

（3）用相对运动图解法求点C的加速度aC，构件2、3的角加速度2、3（要求列出加速度向量方程，作出加速度多边形，建议以pnB=30mm表示nBa， nBb=30mm表示tBa，所有作图线要清晰）。（6分）

命题人：机械原理教学组

组题人：秦伟

审题人：宋立权

命题时间：2011.06

教务处制

学院 专业、班 年级 学号 姓名

机械原理习题及答案

机械原理习题及答案

第1章 平面机构的结构分析

1.1 解释下列概念

1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2 验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图 题1.3图

1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5 计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图

题1.5图

第2章 平面机构的运动分析

2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图

2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB =180mm , lBC =280mm , lBD =450mm , lCD =250mm , lAE =120mm ,

φ=30o, 构件AB上点E的速度为 vE =150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2 。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知lAB =30mm , lAC =100mm , lBD =50mm , lDE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图

题2.3图

2.4 在图示机构中，已知lAB =50mm , lBC =200mm , xD =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10

rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图

2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

重庆大学机械原理章节习题库 第二章复习题

重庆大学机械原理章节习题库 第二章复习题

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. 一、学习要求及思考题

1.常见四杆机构分类依据是什么？

2.铰链四杆机构分类依据是什么？

3.全铰链四杆运动链具有整转副的条件是什么？

4.全铰链四杆机构曲柄存在条件是什么？

5.四杆机构都有哪些演化途径？

6.叙述极位夹角的定义。

7.叙述行程速比系数的定义。

8.画出曲柄滑块机构极为夹角。

9.画出摆动导杆机构极为夹角。

10.叙述求法瞬心的一般步骤。

11.熟练运用相对运动图解法求解特殊位置的四杆机构、六杆机构的运动。

12.叙述压力角和传动角的定义。

13.叙述压力角的含义。

14.画出三种典型机构压力角/传动角。

15.画出三种典型机构min。

16.叙述出现死点位置的条件。

17.叙述死点的位置特征。

18.已知机构简图、各摩擦角、摩擦园半径、阻力FR。试画出各运动副静力图。

19.掌握刚体引导机构综合、掌握函数发生器综合、掌握按行程速比系数综合。

二、习题

1. 试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心的位置。

.

. 2.

在图示的机构中，已知各构件长度（ 机构比例尺μL =实际构件长度/图上长度

=0.002m/mm），原动件以等角速度 ω1 =10 rad/s逆时针转动，试用图解法求在图示位置时点E的速度 vE 和加速度 aE，构件 2 的角速度 ω2 和角加速度α2 。建议取：μv=0.005(m/s)/

mm；μa=0.05(m/s2 )/ mm。

3 在图示的机构中，已知各构件长度（μL=0.002m/mm），原动件以等角速度ω1=10 rad/s逆时针转动，试用图解法求点D的速度vD和加速度aD。建议取：μv=0.03（m/s）/mm；μa=0.6(m/s2 ）/mm。

4 在图示的机构中，已知各构件长度（μL）以及原动件以等角速度ω1逆时针转动，试用图解法求构件3的角速度ω3 和角加速度α3 。

5 在图示的摇块机构中，已知各构件长度（μL=0.002m/mm），原动件以等角速度ω1 =10

重庆大学机械原理章节习题库 第三章习题

重庆大学机械原理章节习题库 第三章习题

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. 第三章 习题

31 题图31所示为从动件在推程的部分运动线图，凸轮机构的Φs 0，Φs0，根据s、v和a之间的关系定性地补全该运动线图，并指出该凸轮机构工作时，在推程哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？

32 题图32所示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出：

1) 凸轮按方向转过45时从动件的位移；

2) 凸轮按方向转过45时凸轮机构的压力角。

33 题图33所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A点，半径R40mm，凸轮转动方向如图所示，lOA25mm，滚子半径rr10mm，试问：

1) 凸轮的理论轮廓曲线为何种曲线？

2) 凸轮的基圆半径rb？

3) 在图上标出图示位置从动件的位移s，并计算从动件的升距h？

4) 用反转法作出当凸轮沿方向从图示位置转过90时凸轮机构的压力角，并计算推程中的最大压力角max？

5) 若凸轮实际轮廓曲线不变，而将滚子半径改为15mm，从动件的运动规律有无变化？

34 设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度 逆时针转动，基圆半径rb50mm，滚子半径rr10mm，凸轮轴心偏于从动件轴线左侧，偏距e10mm，从动件运动规律如下：当凸轮转过120时，从动件以余弦加速度运动规律上升30mm；当凸轮接着转过30时，从动件停歇不动；当凸轮再转过150时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处；当凸轮转过一周中的其余角度时，从动件又停歇不动。

35 在题图35所示的凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB，lOB40mm，lAB80mm，滚子半径rr10mm，凸轮以等角速度 顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过180时，从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30；当凸轮再转过150时，从动件又以正弦加速度运动规律返回原来位置；当凸轮转过其余30时，从动件停歇不动。