【湘教版】七年级数学下期末试题附答案
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一、选择题
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．一个数的相反数等于它本身 B．早上的太阳从北方升起
C．380人中有两人的生日在同一天 D．明天上学路上遇到下雨
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）
A．每两次必有1次反面朝上 B．可能有50次反面朝上
C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上
3．下列成语描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔 B．翁中捉鳖 C．画饼充饥 D．水中捞月
4．在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（ ）
A． B． C． D．
5．有下列说法：①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，在33的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中ABC是一个格点三角形.则图中与ABC成轴对称的格点三角形有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
7．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8．下列各组条件中，不能判定AABCBC≌△△的是（ ） A．ACACBCBCCC B．AABCBCACAC
C．ACACABABAA D．ACACAACC
9．已知三角形的三边长分别是3，8，x，则x的值可以是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地之间的路程为20km，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h
11．如图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )
A．110° B．115° C．125° D．130°
12．设, ab是实数，定义一种新运算：2*abab．下面有四个推断：
①**abba；
②222**abab；
③**abab；
④**abcabac．
其中所有正确推断的序号是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③
二、填空题
13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
14．在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是 ______．
15．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
16．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．
17．如图，已知在ABC和ADC中，,ACBACD请你添加一个条件：_________，使ABCADC(只添一个即可）．
18．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年 份 2006 2007 2008 …
入学儿童人数 2520 2330 2140 …
（1）上表中_____是自变量，_____是因变量．
（2）你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人．
19．如图，64BCA，CE平分ACB，CD平分ECB，//DFBC交CE于点F，则CDF的度数为_________°．
20．已知a＋b＝5，且ab＝3，则a3＋b3＝_____．
三、解答题
21．甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为 -2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（1）请用列表法或画树状图的方法写出点P（x，y）的所有情况；
（2）求点P落在双曲线6yx上的概率．
22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．
（1）分别写出点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标；
（2）观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系 ；
（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为 ．
23．已知：D，A，E三点都在直线m上，在直线m的同一侧作ABC，使ABAC，连接BD，CE．
（1）如图①，若90BAC，BDm，CEm，求证ABDACE；
（2）如图②，若BDAAECBAC，请判断BD，CE，DE三条线段之间的数量关系，并说明理由．
24．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()sm与所用时间(min)t之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．
（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________min相遇．
（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？
（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？
25．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，BOD与AOC互余．
（1）若:4:5AOCBOD，则BOD______________；
（2）若045AOC，ON平分COD、补全图形，求出AON的值（用含的式子表示）．
26．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）若2a+b=7，且ab=6，求图2中的空白正方形的面积；
（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．
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一、选择题
1．C 解析：C
【分析】
根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．
【详解】
A. 一个数的相反数等于它本身，0的相反数等于它本身，是不确定事件.
B. 早上的太阳从北方升起，是不可能事件.
C. 380人中有两个人的生日在同一天是必然事件.
D. 明天上学路上遇到下雨，是不确定事件.
故选：C.
【点睛】
此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类型.
2．B
解析：B
【分析】
“反面朝上”的概率为12，实验问题指的是大数次的实验，实验的结果会稳定于某个值，利用概率公式，总实验100次，概率只是一种可能性由公式可能有50次反面出现即可．
【详解】
抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn=12．m=12n，n=抛掷一枚质地均匀的硬币100次，m=12×100=50．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等可能事件的概率的求解，概率是随机事件的概率，反应是一种可能性，掌握概率意义，会用公式解决问题．
3．B
解析：B
【分析】
根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
A、守株待兔，是随机事件；
B、瓮中捉鳖，是必然事件；
C、画饼充饥，是不可能事件；
D、水中捞月，是不可能事件；
故选：B．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．C
解析：C
【分析】
直接利用轴对称图形的定义得出符合题意的答案．
【详解】
解：A、，是轴对称图形，故此选项错误；
B、，是轴对称图形，故此选项错误；
C、，不是轴对称图形，故此选项正确；
D、，是轴对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据平移、翻折或旋转的性质逐项判断可求解．
【详解】
解：①轴对称的两个三角形形状相同，故正确；
②面积相等的两个三角形形状不一定相同，故不是轴对称图形，故错误；
③轴对称的两个三角形的周长相等，故正确；
④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的，故正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形的变换，掌握平移、翻折或旋转的性质是解题的关键．
6．C
解析：C
