数学-六年级上册-稍复杂的分数除法问题 教学设计
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稍复杂的分数除法问题
[教学内容]《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元信息窗4（一）。
[教学目标]
1.结合具体情境运用方程解决，稍复杂的分数除法问题，借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2.在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性，在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极主动的参与学习和探究活动的态度。
[教学重难点]
1.借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系并解决问题。
2.在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。
[教学过程]
同学们好，我是汪老师，今天我们一起来学习稍复杂的分数除法问题。前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产，天坛，故宫，长城，秦兵马俑，北京人遗址，这节课我们继续参观北京的颐和园。
一、情境导入
请同学们仔细观察情境图，你能够找到题目当中的数学信息吗？你们真善于观察，昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的41。根据这些数学信息，你想提一个什么样的数学问题呢？相信大家也想探究“颐和园的占地面积是多少公顷”这个问题，接下来，让我们一起来探究一下吧。
二、合作探索
（一）自主探索
1.首先请大家拿出铅笔直尺，根据题目要求画线段图并分析数量关系。 （个人学习指南（时间3分钟）：
①想一想：认真审题，理解题意；
②画一画：画出线段图；
③写一写：写等量关系式。
师：同学们真了不起，这么快就有答案了。 我们一起来看线段图。根据万寿山的占地面积仅是颐和园的41，这句话我们知道颐和园的面积是单位一因此，我们先画单位一，然后将单位一平均分成4份，万寿山面积占了其中的1份。剩下的就是昆明湖的面积219公顷。接下来我们一起来看等量关系式。相信同学们一定也写出了这几种等量关系式。
课件出示4张：
万寿山面积+昆明湖面积=颐和园面积
颐和园面积-昆明湖面积=万寿山面积
颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积
颐和园面积×（1-41）=昆明湖面积
2. 小组合作探索
师：请同学们根据数学信息和画的线段图进行小组内合作交流，出示组内学习指南（3分钟）：
①想一想：哪个等量关系式更适合列方程；
②说一说：组内按照④③②①的顺序交流列方程的理由；
③写一写：根据等量关系式列方程并检验。
时间3分钟，大家开始吧。
全班交流：相信同学们肯定已经有答案了，你能说一说哪种情况更适合列方程吗？
师：同学们总结的可真到位，第3个和第4个更适合用方程来解，因为我们习惯把未知数放在方程的左边，把已知的量放在方程的右边，在这里昆明湖占地面积219公顷是已知的量，因此我们把昆明湖占地面积放在方程的右边。所以选择颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积、颐和园面积×（1-41）=昆明湖面积。这两个等量关系式。 师：接下来我们分别来看方程。
首先解设颐和园的面积是x公顷。根据万寿山的占地面积是颐和园的41，也就是41x公顷，因此用x-41x就是昆明湖的面积219公顷。最终解得x为292公顷，然后进行检验。
再来看另一种方程。解：设颐和园的占地面积是x公顷，同学们在这里1-41又代表什么意思呢？对，昆明湖的占地面积是颐和园的1-41，因此我们用颐和园的面积x×（1-41）就是昆明湖的占地面积，解得x=292，然后进行检验写答。
怎么样，同学们大家都做对了吧？大家的知识掌握的真扎实。
回顾梳理：
同学们，回想我们刚才探究问题的过程，我们经历了怎样的解题过程？
你们真会总结，对，我们首先画线段图分析数量关系，然后列等量关系式，最后列式解答，最后进行检验。同学们，刚才我们用数学知识解决了与颐和园相关的问题，接下来我们一起通过一则视频来了解一下颐和园吧。
那你能用刚学到的知识解决更多实际问题吗，我们一起来看。
三、应用模型解决问题
1.好，我们一起看自主练习第1题。相信你一定做得又对又快。
这道题目当中单位一是等量关系式为：总字数-录入的字数=剩下的字数。
稿件的总字数为单位1，我们设为x，录入的字数就是52x，因此列方程x-52x=3，最终解得x=5，怎么样，你做对了吗？
2.同学们，我们再来看几组对比练习题，两分钟时间，抓紧时间完成吧！
2.这两道题的问的都是总人数，只是左边这一道告诉的是男生占总人数的52，右面告诉的是女生占总人数的52。做这种类型的题的时候，我们只要找准单位1，解设单位1的量为x，然后再根据女生和男生不同数量之间的关系，求得总人数有多少人即可。怎么样？快给优秀的自己点个赞吧。
3.我们继续加大难度，赶紧完成这道题吧。
怎么样？大家完成了吗？这道题是在比例的基础上来完成较为复杂的分数除法。解题过程中我们只要先求出六年级人数是多少，然后根据女生人数是男生的52这句话，找到男生人数是单位1，然后解设男生有x人，那么女生就有52x人。根据男生人数+女生人数=六年级总人数 这个等量关系式，我们列方程为
X+52x=252，最终解得x=180，也就是男生有180人，同学们你都做对了吗？
四、总结
这节课你有哪些收获？有同学说他巩固了画线段图的方法，有同学说学会了用方程解决稍复杂的除法问题……相信大家都有自己的收获。
课下请大家再思考一下，这道题如果用比例的知识如何解答呢？
好了，这节课我们就上到这里，同学们再见。
