数学-六年级上册-稍复杂的分数乘法应用题 教学设计
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五年级上册《稍复杂的分数乘法应用题》第一课时教学设计
课题:稍复杂的分数乘法应用题
教学内容:《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第六单元信息窗3。
教材简析:本课教学内容是继续运用分数乘法的意义及计算解决实际问题。分数乘法解决问题有两种类型,本课学习的是稍复杂的分数乘法问题——求较为复杂的一个数的几分之几是多少的问题。这一类问题的解题思路,需要借助线段图帮助学生理解数量之间的关系。教材呈现了北京成年女子的平均身高与北京人的脑容量的有关信息,引导学生分析数量关系,呈现两种不同的计算方法,学生根据数量关系,分析并解答,得到两种形式的综合算式,通过对比,加深对两种思考方法的认识。
教学目标:
1.知识与技能目标:结合具体情境,学会分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系,并学会解决问题。
2.过程与方法目标:在解决问题的过程中,会借助线段图分析两种数量之间的关系,并逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略,提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感与态度目标:经历把现实问题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯。
教学重难点:
教学重点:分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系,学习解决此类问题的策略。
教学难点:正确分析稍复杂的分数乘法问题的数量关系。
教(学)具准备:多媒体课件
教学过程 自我修改
一、创设情境,提出问题
1.谈话:同学们,距今约70~20万年前,在北京周口店附近生活着我们的祖先——“北京人”。课件出示图片。
2.观察情境图,提出问题
谈话:根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?
预设: 现代成年女子平均身高是多少厘米?“北京人”平均脑容量是多少毫升?
二、合作探索,探究新知
(一)共同解决问题一:现代成年女子平均身高是多少厘米?
1.谈话:现代成年女子平均身高比北京人女子高 18,那你知道这句话的意思吗?
明确:这句话是把“北京人”成年女子的身高看作单位“1”,现代成年女子平均身高比“北京人”高的是“北京人”女子平均身高的18。
2、解决问题:
(1)谈话:你想怎样直观的分析这道题?引出用线段图来表示。
(2)尝试解决
3、全班交流,建立模型
交流线段图的画法:先画“北京人”成年女子的身高,是单位“1”的量,是144厘米,再画现代成年女子的身高,比“北京人”成年女子高18,所以画现代成年女子的身高要分2段,这表示和“北京人”成年女子同样多的这一段,再用这段表示比“北京人”成年女子高的18,问题是现代成年女子平均身高是多少厘米?
4、理清思路,列式解答
预设1:现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子高18,现代成年女子的身高可以分为这样2段,这一段是和“北京人”成年女子同样多的,这一段是比“北京人”成年女子多的,把这2段合起来就可以求出现代成年女子的平均身高。所以我们可以先求出现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米,用144×18,然后再把这两段合起来,就求出了现代成年女子的平均身高。列式为:144+144+×18=144+18=162(厘米)
预设2:把“北京人”成年女子的身高看作单位“1”,这一段是和单位“1”相同的一段,这一段是比“单位1”高的18,所以我们可以先求出现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几,再求现代成年女子平均身高是多少厘米?列式为144×(1+18)。 5、回顾思路,提升方法
1、找到关键句子
2、理解题意
3、根据题意画出线段图
4、列式解答。
(二)解决问题二:“北京人”平均脑容量是多少毫升?
1.谈话:那你能用刚才学会的方法,解决第二个问题吗?
学生独自尝试,画出线段图,全班交流反馈。
强调:北京人的脑容量比现代人的脑容量少27,少的这一部分要用虚线来表示.
2、交流方法:
预设1:要求“北京人”平均脑容量是多少毫升,就要先求出“北京人”比现代人少多少毫升,用1400×27,然后再求 “北京 人”的脑容量是多少毫升。列式为:1400-1400×27=1500(毫升)
预设2:还可以先求“北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几,用1-27,然后再求“北京人”的脑容量是多少毫升?用1400×(1-27)也是等于1000毫升
3、沟通联系,总结提升
提问:比较刚才红点和绿点这两道题,你有什么发现?
预设1:单位“1”都是已知的
预设2:这两道题都用到了以前学过的“求一个数的几分之几是多少”,用乘法计算。
教师小结:这两道题的单位“1”都是已知的,一个是比单位“1”多,一个比单位“1”少,但都是两个量在作比较,实际都是求一个数的几分之几是多少,都要用乘法计算。
三、巩固练习,拓展提高
1.第1题:填一填
学生独立完成,全班交流
2.第2题
谈话:学生独立分析,列式解答。
3.第3题
谈话:你能找出数量关系吗?根据数量关系列式解决。
四、全课总结,回顾整理
谈话:同学们,这节课马上就要结束了,你有什么收获?