苏科版常州市八年级上学期第三次月考数学试题
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苏科版常州市八年级上学期第三次月考数学试题
一、选择题
1．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
2．如图，在△ABC中，AB="AC," AB＋BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（
）
A．8
B．16 C．4 D．10
3．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．axyaxay B．311xxxxx
C．21343xxxx D．22121xxxx
6．把分式22xyxy中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ）
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的12
7．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )
A．1.5，2.5，3 B．1，3，2 C．6，8，10 D．3，4，5
8．如图，一次函数(0)ykxbk的图象过点(0,2)，则不等式20kxb的解集是（ ）
A．0x B．0x C．2x D．2x
9．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（
）
A．2020,1 B．2020,0 C．2020,2 D．2019,0
11．如图，
RtABC中，90,BED垂直平分,ACED交AC于点D，交BC于点E.已知ABC的周长为24,ABE的周长为14，则AC的长（
）
A．10 B．14 C．24 D．15
12．下列各式成立的是（ ）
A．93 B．235 C．233 D．233
13．9的平方根是( )
A．3 B．81 C．3 D．81
14．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
15．已知点(,)Pab在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．(3,6) B．(6,3) C．(3,6) D．()3,3或(6,6)
二、填空题
16．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
17．若点(1,35)Pmm在x轴上，则m的值为________.
18．如图，在平面直角坐标系中，函数ymxn的图像与ykxb的图像交于点(1,2)P，则方程组,ymxnykxb的解为________.
19．已知实数x、y满足|3|20xy，则代数式2019xy的值为______.
20．如图，直线l1：y＝﹣12x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为_____．
21．比较大小：10_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
22．已知一次函数3ykx与2yxb的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组32ykxyxb的解为____．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是 ．
24．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
25．如图①，四边形ABCD中，//,90BCADA，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD△的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为________.
三、解答题
26．小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离(km)y与小丽的行驶时间(h)x之间的函数关系.请你根据图像进行探究：
（1）小丽的速度是______km/h，小明的速度是_________km/h；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若两人相距20km，试求小丽的行驶时间？
27．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问
题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
28．先化简再求值：21111aaa，其中2a.
29．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．
（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长为15cm，AC=6cm，求DC长．
30．如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
31．已知：2|3|0ab，
（1）求164ab的值；
（2）设x＝ba，y＝+ba，求11xy的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：直线y=﹣5x+3与y轴交于点（0，3），因为k=-5，所以直线自左向右呈下降趋势，所以直线过第一、二、四象限．
故选C．
考点：一次函数的图象和性质．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，易得△BCF的周长等于AB+BC，则可求得答案．
【详解】
解：由将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，可得BF=AF，
又由在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，
所以△BCF的周长等于BC+CF+BF=BC+CF+AF=AB+BC=8．
故答案选A．
【点睛】
此题考查了折叠的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，注意等量代换，注意数形结合思想的应用．
3．C
解析：C
【解析】
分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．
详解：∵一次函数yxb中100kb，，
∴一次函数的图象经过一、二、四象限，
故选C．
点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
一次函数ykxb的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；
B．是轴对称图形，故本选项错误；
C．是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
考点：轴对称图形．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、是因式分解，故本选项符合题意；
C、不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
6．A
解析：A
【解析】
把分式22xyxy中的x、y的值都扩大到原来的2倍，可得222222224(2)(2)44xyxyxyxyxyxy，由此可得分式的值不变，故选A.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理，分别判断即可．
【详解】
解：A、2221.52.5=8.53，故A不能构成直角三角形；
B、2221(3)2，故B能构成直角三角形；
C、22268=10，故C能构成直角三角形；
D、22234=5，故D能构成直角三角形；
故选：A.
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
由图知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大，由此得出当x＞0时，y＞2，进而可得解．
【详解】
根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，2），且y随x的增大而增大；
即当x＞0时函数值y的范围是y＞2；
因而当不等式kx+b-2＞0时，x的取值范围是x＞0．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是一次函数与一元一次不等式，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．
9．A
解析：A
【解析】
试题解析：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，
∴P′的坐标是：（-3，-4）．
故选A．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
观察可得点P的变化规律，
“441 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2nnnnPnPnPnPn，，， (n为自然数)”，由此即可得出结论.
【详解】
观察， 0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....PPPPPP，，，，
发现规律:441 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2nnnnPnPnPnPn，，， (n为自然数) .
