高二物理电荷在匀强磁场中运动试题答案及解析

高二物理电荷在匀强磁场中运动试题答案及解析

1. 如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛仑兹力作用，下列说法正确的是

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

B．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

C．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

【答案】A

【解析】电子在磁场中的运动时间为,可见运动时间与圆心角成正比，A正确；对3、4、5三条轨迹，运动时间都为半个周期，时间相同，但粒子速度是不同的，半径不同，BCD错误.

【考点】带电粒子在磁场中的运动

2. （12分）以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的

大小变为B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，

但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，

求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时

间 t是多少？

【答案】（1） （2）

【解析】（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。 （1分）

粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，则粒子轨迹半径 （1分）

又 （2分）

则粒子的比荷 （1分）

（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径

（2分）

（1分）

所以 （2分）

粒子在磁场中飞行时间

（2分）

【考点】左手定则 带电粒子在磁场中运动

3. 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 （ ）

A．a粒子速率最大

B．c粒子速率最大

C．a粒子在磁场中运动的时间最长

D．它们做圆周运动的周期Ta

【答案】BC

【解析】粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，得：，由图知a的轨道半径最小，c的轨道半径最大，故a粒子速率最小，c粒子速率最大，所以A错误；B正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期，a、b、c三个质量和电荷量都相同，故周期相同，所以D错误；在磁场中运动的时间，由图知a粒子轨迹的圆心角最大，故运动的时间最长，所以C正确。

【考点】本题考查带电粒子在磁场中的运动

4. 如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。

（2）电场强度与磁感应强度大小之比

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比 【答案】（1），与x轴成斜向上 （2） （3）

【解析】（1）设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得从O到O‘

1分

1分

1分

粒子到达O点时沿方向分速度为

1分

1分

粒子在磁场中的速度为 1分

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动轨迹如下

洛伦兹力提供向心力 1分

由几何关系得 2分

得 1分

（3）在磁场中运动的周期 1分

粒子在磁场中运动时间为 1分

得 1分

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动

5. （8分）一带电量大小为q，质量为m的小球，从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当地的重力加速度为g。求：

（1）小球带正电还是负电；

（2）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小；

（3）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时，小球所受的磁场力大小。

【答案】（1）正电（2）（3）

【解析】（1）由左手定则可知小球带正电（2分）

（2）a到b，由动能定律得 (2分) (1分)

（3）由洛伦兹力公式 (2分) (1分

【考点】考查了带电粒子在匀强磁场中的运动

6. 如图所示，虚线区域内存在匀强磁场，当一个带正电的粒子（重力不计）沿箭头方向穿过该区域时，运动轨迹如图中的实线所示，则该区域内的磁场方向可能是

A．平行纸面向右 B．平行纸面向下

C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外

【答案】 D

【解析】根据曲线运动条件，可知洛仑兹力方向大概如图所示，由左手定则判断洛仑兹力方向可知，该区域内的磁场方向可能是垂直纸面向外，则D正确。

【考点】本题考查曲线运动条件、洛仑兹力方向。

7. 如右图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力及重力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )

A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心

C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

D．只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

【答案】D

【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，径向射入必将径向射出，故选项B错误；出射方向不一定垂直于MN，与粒子的速度有关，所以A错误；由可知，粒子的轨道半径，即入射速度越大，粒子在磁场中的轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，而周期与速度无关，所以粒子在磁场中运动的时间越短，故C错误；若速度满足时，粒子的半径，则轨迹的圆心角为，速度的偏向角也等于，所以沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，故D正确。

【考点】带电粒子在磁场中的运动

8. 一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1:16（ ） A．该原子核发生了衰变

B．反冲核沿小圆做逆时针方向运动

C．原静止的原子核的原子序数为15

D．沿大回和沿小圆运动的粒子的周期相同

【答案】BC

【解析】因反冲核与放射粒子的轨道为内切圆，故放射性粒子应带负电荷，故A错误；由r=,因反冲核与放射性粒子的动量大小相等，方向相反，故内切圆为反冲核，因反冲核带正电，故其圆做逆时针方向运动，故B正确；由r=知反冲核的电荷数是放射性粒子的16倍，又因放射粒子为电子，故原核的正电荷数为15，故C正确；由T=，因不同，则反冲核与放射粒子运动的周期不同，故D错误。

【考点】带电粒子在磁场中的圆周运动

点评：本题通过衰变过程中动量守恒判断出两粒子动量关系，结合带电粒子在磁场中的圆周运动公式列式求解。

9. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中

A．运动时间之比为1：2

B．运动时间之比为2：1

C．运动轨道半径不相等

D．重新回到边界的位置与O点的距离不相等

【答案】BD

【解析】一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，由半径公式可得 它们的半径相等，周期也相等．由于它们在磁场中运动的圆弧长度不一，所以它们的运动圆心角不等．因此它们在磁场中运动时间不一．

A、正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍．故A错误；

B、正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍．故B正确；

C、由半径公式可得 它们的磁场、电量及质量均相同，所以它们的半径也相等．故C错误；

D、正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°．它们的圆心角不等，则所对应的弦也不等，即重新回到边界的位置与O点的距离不相等，故D正确；

故选：BD

【考点】考查了带电粒子在磁场中的运动

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．则可画出正、负离子运动轨迹，由几何关系可知答案．

10. 如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d．O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列判断正确的是：

A．电子将向右偏转

B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d

C．电子打在MN上的点与O′点的距离为

D．电子在磁场中运动的时间为．

【答案】D

【解析】根据左手定则，电子射入磁场后受到向左的洛伦兹力，电子往左偏，A错；作出轨迹图，如下，依题意，PB=PO=2d，AB=d，RtΔPAB中，所以电子打在MN上的点与O′点的距离为，BC错误；RtΔPAB中，所以，所以电子在磁场中运动的时间为，D正确。

【考点】考查了带电粒子在磁场中的运动

点评：做此类型的题目一般步骤为，画轨迹，定圆心，求半径；

11. 如图，放射源放在铅块上的细孔中，铅块上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。已知放射源放出的射线有α、β、γ三种。下列判断正确的是

A．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线

B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线

C．甲是γ射线，乙是α射线，丙是β射线

D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线

【答案】B

【解析】α射线是高速流，一个α粒子带两个正电荷．根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向右，故丙是α射线．β射线是高速电子流，质量数为0，带一个负电荷．根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向左，故甲是β射线．γ射线是γ光子，是电中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转．故乙是γ射线．

故B正确．

故选B．

【考点】天然放射现象；带电粒子在匀强磁场中的运动．

点评：主要考查两个方面的问题：①三种射线的成分主要是所带电性．②洛伦兹力的方向的判定．只有基础扎实，此类题目才能顺利解决，故要重视基础知识的学习．

12. 如图所示,不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒