2020年福建省宁德市七年级(上)期中数学试卷

第1页，共10页

期中数学试卷

题号 一 二 三

四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. -3的相反数是（ ）

A. 3 B. C. -3 D. -

2. 2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）

A. 2.25×104 B. 22.5×104 C. 2.25×105 D.

0.225×104

3.

下列代数式中，书写不规范的是（

）

A. 2xy B. 1xy2 C. 2x+10 D.

4. 算式（-5）4表示（ ）

A. （-5）×4 B. -5×5×5×5

C. （-5）+（-5）+（-5）+（-5） D. （-5）×（-5）×（-5）×（-5）

5. 用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

6. “笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（ ）

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交得线

7. 下列算式中，运算结果是负数的是（ ）

A. （-2）+7 B. 5-（-2） C. 3×（-2） D. （-4）×（-2）

8. 下列运算正确的是（ ）

A. 2a2-a2=1 B. 5a2b-3ba2=2a2b

C. 5a+a=6a2 D. 3a+3b=8ab

9. 将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（ ）

A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条

10. 小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或-24．小新已经抽到前3张卡片上第2页，共10页 的数字分别是-1，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作______℃．

12. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是______．

13. 七棱柱共有棱______条．

14. 某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52%，那么女生的人数是______．

15. 如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据______．（填“运算律”）

16. 已知：a-2b=3，b-c=-5，则a-2c的值______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）+6，-5，+7，-4，-5，+3，-5，-4，+8，+9

（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？

（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？

四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）

18. 计算

（1）12-（-9）+|-7|-4

（2）（-12）×（-+）；

（3）（-2）2×5-23÷4；

（4）8x+2y+（-5x-y）． 第3页，共10页

19. 先化简再求值：2a2-b2+2（a2-b2）-（a2-2b2），其中a=-1，b=3．

20. 如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

21. 已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是-4，点B表示的数是-2，点C表示的数是2．

（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“＜”连接）；

（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等．

第4页，共10页 22. 阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．

（1）计算：①25×11=______，②87×11=______；

（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是______，十位数字是______，个位数字是______；（用含a、b的代数式表示）

（3）请你利用所学的知识解释其中原理．

23. 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．

（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖______块；

（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖______块；（用含n的代数式表示）

（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米×宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．

第5页，共10页

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：∵互为相反数相加等于0，

∴-3的相反数是3．

故选：A．

根据相反数的概念解答即可．

此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2.【答案】C

【解析】解：225000=2.25×105，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】B

【解析】解：A、正确；

B、，错误；

C、正确；

D、正确；

故选：B．

根据代数式的书写要求判断各项．

此题考查代数式，代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

4.【答案】D

【解析】解：（-5）4表示（-5）×（-5）×（-5）×（-5）．

故选：D．

直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．

此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

5.【答案】D

【解析】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，正方形，梯形，不可能是D这种图形，

故选：D．

正方体有六个面，用一个平面去截一个正方体最多与六个面相交，是六边形，最少与三个面相交的三角形，可得答案．

本题考查了截一个几何体，熟记正方体截面的情况是解题关键． 第6页，共10页 6.【答案】A

【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出数字6，用数学知识解释为点动成线．

故选：A．

利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．

此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．

7.【答案】C

【解析】解：A、（-2）+7=5，故选项错误；

B、5-（-2）=7，故选项错误；

C、3×（-2）=-6，故选项正确；

D、（-4）×（-2）=8，故选项错误．

故选：C．

本题涉及有理数的加减乘法运算的知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．

此题考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

8.【答案】B

【解析】解：A.2a2-a2=a2，故本选项不合题意；

B.5a2b-3ba2=2a2b，正确，故本选项符合题意；

C.5a+a=6a，故本选项不合题意；

D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．

故选：B．

根据合并同类项的法则逐一判断即可．

本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．

9.【答案】B

【解析】解：将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是5条，其中1条侧棱，上下底面个2条棱，

故选：B．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作即可得出结论．

本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

10.【答案】D

【解析】解：8×（5-1×2）

=8×（5-2）

=8×3

=24；

8×[5-（-1）-3）

=8×3

=24；

（8-4）×（-1-5）

=4×（-6）

=-24；

5不能与前3张-1，5，8算出“24点”．

故选：D．

根据题意列出算式，使其满足题意即可．