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人教版高中数学-必修3课时作业9 简单随机抽样

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高中数学-打印版

精校版 课时作业(九) 简单随机抽样

A组 基础巩固

1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )

A．要求总体中的个体数有限

B．从总体中逐个抽取

C．这是一种不放回抽样

D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关

答案：D

2．用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的概率为( )

A.1100 B.130

C.170 D.110

答案：D

3．若对某校1 000名学生的耐力进行调查，抽取其中的100名学生，测试他们3 000米的成绩，进行统计分析，则样本是( )

A．100名学生

B．1 000名学生

C．100名学生的3 000米的成绩

D．1 000名学生的3 000米的成绩

答案：C

4．下列问题中，最适合用简单随机抽样法抽样的是( )

A．从某厂生产的2 000只灯泡中随机地抽取20只进行寿命测试

B．从10台冰箱中抽取3台进行质量检验

C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，专职教师112人，后勤人员32人．教育部门为了了解学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本

D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田的平均产量

答案：B

5．某班有34位同学，座位号记为01,02，…34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是( )

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20

96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77

04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06

A．23 B．09

C．02 D．16

解析：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于34的编号依次为21,32,09,16，其中第4个为16，故选D.

答案：D

6．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从高中数学-打印版

精校版 表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是( )

33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45.

A．607 B．328

C．253 D．007

解析：从第5行第6个数2的数开始向右读，第一个数为253，符合条件，第二个数为313，符合条件，第三个数为457，符合条件，以下依次为：860,736,253,007,328，其中860,736不符合条件且253与第一个重复了不能取，这样007是第四个数，第五个数应为328，故第五个数为328，故选B.

答案：B

7．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是( )

A．相等

B．“第一次被抽到”的可能性大

C．“第二次被抽到”的可能性大

D．无法比较

解析：根据简单随机抽样的定义知选A.

答案：A

8．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中个体甲被第二次抽到的可能性为( )

A.310 B.110

C.19 D.13

解析：每个个体被抽到的可能性均为310，与第几次抽取无关．

答案：A

9．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰当的序号是________．

解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样，所以①不恰当．②③的编号位数相同，都可以采用随机数表法，但②中号码是三位数，读数费时，所以③最恰当．

答案：③

B组 能力提升

10．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( ) 高中数学-打印版

精校版 A.mNM B.mMN

C.MNm D．N

解析：总体中带有标记的比例是NM，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为mNM.故选A.

答案：A

11．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( )

A.knm B．k＋m－n

C.kmn D．不能估计

解析：设参加游戏的小孩有x人，则kx＝nm，∴x＝kmn.

答案：C

12．要考察某公司生产的500 g袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验．先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，则最先检测的5袋牛奶的编号依次是__________．

(下面摘取了随机数表第8行)

第8行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86

73 58 07 44 39 52 38 79

解析：因为从随机数表第8行第7列的数开始向右读取，所以第一个号785保留；第二个号916剔除，第三个号955剔除，第四个号567保留；第五个号199保留；第六个号810剔除，第七个号507保留；第八个号175保留．故最先检测的5袋牛奶的编号依次是785,567,199,507,175.

答案：785,567,199,507,175

13．现在有一种游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为王)在内共216张牌，参与人数为6人，并围成一圈．游戏开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌的先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌的方法是否是简单随机抽样？

解析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的牌，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样． 高中数学-打印版

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2022版优化方案高一数学人教版必修三学案 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样

2022版优化方案高一数学人教版必修三学案 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样

2．1 随机抽样

2．1.1 简洁随机抽样

1．问题导航

(1)什么叫简洁随机抽样？

(2)最常用的简洁随机抽样方法有哪两种？

(3)抽签法是如何操作的？

(4)随机数表法是如何操作的？

2．例题导读

通过教材中的“思考”，我们了解抽签法的优、缺点及适用条件．

1．简洁随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样．

2．简洁随机抽样的分类

简洁随机抽样抽签法（抓阄法）随机数法

3．随机数法的类型

随机数法随机数表法随机数骰子法计算机产生的随机数法

1．推断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)

(1)在简洁随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最小；( )

(2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能依据从左向右的挨次读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估量就不精确 了”．( ) 解析：(1)在简洁随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽取无关；

(2)随机数表的产生是随机的，读数的挨次也是随机的，不同的样本对总体的估量相差并不大．

答案：(1)× (2)×

2．某校期末考试后，为了分析该校高一班级1 000名同学的学习成果，从中随机抽取了100名同学的成果单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )

A．1 000名同学是总体

B．每名同学是个体

C．每名同学的成果是所抽取的一个样本

D．样本的容量是100

解析：选D.该问题中，1 000名同学的成果是总体，每个同学的成果是个体，抽取的100名同学的成果是样本，样本的容量是100.

3．抽签法的优点、缺点各是什么？

解：优点：简洁易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很简洁，每个个体有均等的机会被抽中，从而保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．

高中数学必修3 抽样方法(学案)

高中数学必修3 抽样方法(学案)

2.1随机抽样（学案）

学习目标：

1．理解简单随机抽样，会用简单随机抽样从总体中抽取样本；

2．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本；

3．理解分层抽样，会用分层抽样从总体中抽取样本；

学法指导：

自学课本50页—53页，通过对课本例题的分析研究，弄清楚简单随机抽样、系统抽．．．．．．．．．．样、分层抽样．．．．．．的概念和抽样方法，并完成以下检测题，时间15分钟。

检测题：

1.下列抽样试验中，用抽签法方便的是（ ）

A.从某厂生产的5000件产品中抽取500件进行质量检验

B.从某厂生产的1箱（15件）产品中抽取3件进行质量检验

C.从某厂生产的1000件产品中抽取12件进行质量检验

D.从某厂的生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行检验

2．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤

①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③决定开始的数字和方向；

这些步骤先后顺序应为（ ）

A.①②③ B. ①③② C.③②① D. ③①②

3. 在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体A被抽到的概率为（ ）

A 301 B 61 C 51 D 65

4.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的学习成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么

（1）总体中应随机剔除的个体的数目是（ ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

（2）剔除的方法可以采用（ ）

A.抽签法 B.随机数表法 C.去掉部分差成绩和部分优秀成绩 D.去掉部分中间成绩

（3）分段的间隔k为（ ）

A.20 B.25 C.35 D.50

（4）在第一段抽取起始数采用的抽样方法是 ；

（5）每个个体被抽到的可能性为（ ）

高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案

高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案

人教版 普通高中课程标准实验教科书数学必修③ 练习，习题参考答案

第 1 页 共 49 页 高中数学必修③课本练习,习题参考答案

新心希望教育:RenYongSheng

第一章 算法初步

1.1算法与程序框图

1.1.1算法的概念（p5) 1. 解；第一步：输入任意正实数r，

第二步：计算

第三步：输出圆的面积S

2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；

第二步：令；

第三步：用 除，得到余数；

第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；

第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；

第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）

1. 解；算法步骤：

第一步，给定精确地d，令i=1

第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,

第三步，计算

第四步，若m

第五步，输出

程序框图如下图所示： 人教版 普通高中课程标准实验教科书数学必修③ 练习，习题参考答案

第 2 页 共 49 页

1.1算法与程序框图（P20）

解； 题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x（克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。

算法如下：

第一步，输入质量数x。

第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。

第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。

程序框图如下图所示： A 组 人教版 普通高中课程标准实验教科书数学必修③ 练习，习题参考答案

(完整word版)高中数学必修3统计与概率

(完整word版)高中数学必修3统计与概率

(完整word版)高中数学必修3统计与概率

1 统计

1：简单随机抽样

（1）总体和样本

①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体．②把每个研究对象叫做个体．③把总体中个体的总数叫做总体容量． ④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：， ， ， 研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．

（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随

机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

（3）简单随机抽样常用的方法：

①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。

（4）抽签法:

①给调查对象群体中的每一个对象编号；②准备抽签的工具，实施抽签；

③对样本中的每一个个体进行测量或调查

（5）随机数表法：

2：系统抽样

（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：

把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） (完整word版)高中数学必修3统计与概率

2 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

（2）系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。