以数学史为载体的数学文化渗透

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高中数学教学中渗透数学文化的意义及其途径

作者：史玉华

来源：《考试周刊》2013年第33期

摘 要： 数学文化贯穿整个高中课程，并渗透在数学教学内容的每个模块或专题中。如何加强对学生的数学文化教育，一直是广大数学教师探讨和研究的内容。作者就在高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径谈谈看法和见解。

关键词： 高中数学教学 渗透数学文化 意义 途径

一、 在数学教学中渗透数学文化的意义

1.有利于激发学生学习数学的兴趣。很多学生对数学学习的印象就是做不完的练习题和数不清的公式和定理，感觉数学枯燥乏味而又抽象。其实这是因为学生没有体会到数学的美，感受到学习数学的乐趣。如何激发学生学习数学的兴趣，这是每个老师都要面临的问题。教师在教学中向学生渗透数学文化是一条有效的途径。例如：在讲解定理、公式的时候，可以向学生介绍一些数学家的生平轶事，讲一讲他们发现这些定理、公式的情形。这样就能将枯燥、抽象的定理公式和故事联系起来，激发学生的学习兴趣，活跃课堂教学气氛，改变学生对数学的偏见，激发学生学习数学的热情。

2.有利于提高学生的数学素质。当前，正在大力提倡“素质教育”。学生的数学素质就体现在学生的数学思维能力上，具体就是学生的空间想象能力、逻辑思维能力、数学运算能力、创新能力和逆向思维能力。学生是学习的主体，所以要在教学中培养和发展学生的数学思维能力，就要让学生体会到数学思维的重要性。前苏联教育家加里宁曾说：“数学是思维的体操。”由此可见数学思维能力对学生的重要作用。教师对学生数学思维能力的训练，可以培养学生思维的条理性、逻辑性和严谨性，帮助学生学会独立思考、分析和研究问题，让学生在生活、学习及以后的工作中都受益匪浅。

3.有利于转变学生的学习方式。数学文化不只是书本上的数学知识和数学家的故事，学生通过阅读就可以了解和掌握的。它还需要学生具有一定的数学知识和综合能力，才能在学习中亲身体会到。教学改革要求学生具备积极合作的态度、独立钻研的精神，而教师在教学中渗透数学文化，就可以让学生在学习数学知识的同时，理解和应用数学文化解决问题，进而满足教学改革的要求。学生一旦具备一定的数学文化，就会发挥自身的积极主动性，勤于动脑和动手，在学习过程中乐于和别人交流合作，分享资源和学习经验。如此，学生就从被动地接受知识转变为主动地探索学习知识，真正体现在教学中的主体地位。

数学文化在高中数学课堂上有效渗透的实践研究

本文系周口市教育科学规划2023年度一般课题《数学文化在高中数学课堂上有效渗透的实践研究》（立项编号：2023ZKYBL103）研究成果

摘要：本研究旨在探讨数学文化在高中数学教学中的有效渗透策略。通过文献回顾和教学实践，分析数学文化的内涵及其教育价值，并提出具体的渗透方法。研究表明，将数学文化融入课堂教学能够提高学生的学习兴趣，加深对数学概念的理解，并促进学生综合素质的提升。

关键词：数学文化；高中数学；教学渗透；实践研究

引言： 数学作为一门基础学科，其文化内涵丰富，与人类文明发展紧密相关。然而，在传统的高中数学教学中，往往过分强调技能训练和公式应用，忽视了数学文化的教育功能。本研究旨在探索如何有效地将数学文化渗透到高中数学课堂中，以提升教学质量和学生的数学素养。

一、数学文化的内涵与教育价值

数学文化是指数学知识体系、数学思想方法以及数学在社会发展中的应用等方面所形成的文化现象。它不仅包含了数学的历史发展、著名数学家的贡献，还包括数学与艺术、哲学等其他领域的交叉融合。数学文化的教育价值在于能够激发学生的学习兴趣，培养创新思维和批判性思考能力。

数学文化的学习能够帮助学生更深入地理解数学的本质，从而建立更为坚实的数学基础。数学文化的教学不仅提升学生的数学能力，还能够增强他们的人文素养和综合素质。数学文化的趣味性和实用性能够激发学生的学习兴趣，使他们更加积极主动地探索数学知识。通过对数学文化的探索和实践，学生可以培养创新思维和解决问题的能力。 高中数学文化不仅是数学知识的传播，更是一种文化传承和创新的过程。它对于学生的数学学习和全面发展具有重要的教育价值。

二、数学文化在高中数学课堂的渗透策略

1.导入数学史，激发学生的学习兴趣。课堂导入是高中数学教学中渗透数学文化的重要途径，也是提高课堂教学效果的关键。教师可以利用数学史故事进行课堂导入，减少传统高中数学教学的机械性，强化学习内驱力。例如，可以选择《九章算术》等蕴含丰富数学史及数学知识的经典著作，根据教学内容选择合适的章节进行导入，让学生了解数学知识的历史背景和发展过程。

(以激发兴趣为目标的小学数学文化渗透策略实践研究)

结题报告

【一】课题研究的目的意义

〔一〕课题研究核心概念

数学文化：狭义的数学文化指的是：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和进展。广义的数学文化除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育。数学进展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。

国内学者要紧从一般文化视角来看待数学文化，重视的是数学团体、个人在从事教学或者研究活动中呈现出来的特征、适应、约定和准那么。诚然，不同学者关于数学文化这一概念的界定基本上不同的，数学研究中的探究精神的存在、关于人类智慧文明的无限追求，以及数学教育教学活动中的思想、精神、思维方式、方法和语言都能够算作数学文化的一部分。

数学是一门自然科学，同时其内部也包涵着丰富的文化内涵。数学中的计算方式、逻辑思考方式，均呈现出独特的数学之美，这是数学文化中引人入胜的重要一方面。而关于学习者来说，这方面或难以为其所理解和同意，因而，数学文化关于他们来说，应当是另外一种呈现模式。

渗透策略：教学策略是指教师在课堂上为达到课程目标而采取的一套特定的方式或方法。教学策略要依照教学情境的要求和学生的需要随时发生变化。

渗透策略是教学策略中的一种，指的是在潜移默化之中将文化理念植入到数学教学活动里面，用柔性教育的方式传达数学本身之美。将数学文化的思想和内涵渗透给学生，让学生对数学知识有了更高层次的理解和认识。

近年来，将数学文化与教学活动结合在一起，也是研究的一个重点。学者研究认为，目前小学数学教师本身数学文化的底蕴并不是很深厚，将数学文化和小学数学教学结合在一起的难度依旧比较大的。

〔二〕研究目的和所要解决的问题

本课题的研究目的如下：

通过本课题以小学数学教学为研究对象进行的实践研究，提升课堂活动的趣味性，增强学生关于小学数学的接纳程度，使得学生在学习活动中感受到轻松的氛围，学习得更轻松、有效。用柔性教育的方式传达数学本身之美。将数学文化的思想和内涵渗透给学生，让学生对数学知识有了更高层次的理解和认识，有效的提高学生的个人综合素质。

高考研究• ! • GAOKAO YANJIU数学文化在高'真题012透——! 2019 ）*考例◎张畅畅（河南大学数学与统计学院，河南 开封 475000）【摘要】数学文化体现数学的人文价值和科学价值•渗 透数学文化的命题能充分发挥命题的育人功能和积极导向 作用•本文从2019年的高考真题入手，以数学美、数学史、 数学家三个角度剖析 数学文化的高考真题，并提出数学文化渗透教学的【关键词】数学文化；高考真题数学是人类 的 组 分，而数 对数学的 ⑴.2017《 数 程标准》把数程内容. ，高考题对数 的考查已明 ，本 2019 考 题为例，分析数 「化在咼考题中的 •-#2019年数学文化高考真题统计为 分析数 在2019 考数学真题的 ，对 的数 试题 统计（见 1）,可得岀:数 在高考题 选择或填空的形式岀现;知识点分布较为广泛，涉及三视图、概率、集合等;涉及的数学 为国内外数学巨著、数学家故事等.表1 2019年高考数学文化试题特征统计省份题号题型口匕 旦冃 眾出处知识点全国1卷4选择断臂维纳斯黄金分割全国1卷6选择卦《周易》概率全国 2 卷16填空金石文化正多面体全国 3 卷3选择四大名著《西游记》集合浙江卷4选择祖眶原理《祖眶原理》三视图北京卷8选择心形线曲线方程二、2019年数学文化高考真题分析过对数 考真题 归类，从数学美、数学史、数学家三个方面对2019 考题 赏析•（一）命题渗透数学美数 科独特的抽象性、严谨性 数学图形的对称美、数 的形式美、数 公式的简洁美，在试题 ：透数学美,有助于学生在 获得愉悦感.例％ （2019 • 1卷4） 期，人 为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 5 _1252丄，著名的“断臂维纳斯”便是如此•此外，最美人体的头 顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是号丄•若某 人满足 个黄金分割比例， 长为105 cm，头顶至脖的长度为26 cm, 高可能是（ ）•A. 165 cm 9.175 cm C. 185 cm D. 190 cm赏析 通过断臂维纳斯雕塑，引岀古希腊伟大的发现:黄金分割•此题通过给岀的比例条件，让 生体会抽象、转 与化归的数 方法，同时考查学生数 的核心，有利于帮助学生将 问题简 ⑵•过数 化的 ，让 生发现数 的美 值,给学生 数学知识美的 与 •（二）命题渗透数学史一门科 有其发展的历史，而数 史是研究数学的历史•了解数学史知识，能 助学生厘清知识脉络.例2 （2019 • 2卷16）中国有 的 文化，文化的 之一. 期的 的“ 体”•图2是一个棱数为48的 多体，它的有顶 一个 体的 ，且体的棱长为1, 体共有________个面, 长为________•图1 图2赏析 在惜字如金的高考试卷中，这道题用百余字介 绍金石文化，一方面,为考查学生数学能力 实 ；另一方面， 国 的金石 ， 背景，数学的对称之美，在 生应用素养的同时，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.（三）命题渗透数学家数学广泛 的生产与生活，这与数学家的不力 ， 这 数 家的 与 会在 生的发挥巨大的 用.例3 （2019 •江卷4） 期的伟大科学家，他提出的“ ，积 ” 为,用 可以 体的体积 3体&S.% 3体的三视图， 体的体积是& ） •