河南省新乡市卫辉市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

卫辉市2017-2018学年上期期末调研试卷

七年级数学

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1. 的绝对值是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】本题考查的是绝对值的定义

根据绝对值的定义即可解答。

∵的绝对值表示到原点的距离，的绝对值是，故选B。

2. 最小的正有理数是( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在

【答案】D

【解析】试题解析：正有理数没有最小也没有最大的.

故选D.

3. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )

A. 7.5 B. -2.5 C. 2.5 D. -7.5

【答案】A

【解析】试题解析：数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2.5−(−5)=7.5.

故选A.

4. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )

① ② ③ ④

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

【答案】C

【解析】试题解析：

①

②

③

④

值相等的是①③.

故选C.

5. 下列式子中是同类项的是( )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【答案】C

【解析】试题解析：根据同类项的定义可知：C是同类项.

故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】左视图是在几何体的左侧面得到的由左向右观察到的物体的视图，它的左视图有两列，左边一列有两层，右边一列有一层，故选A.

7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）

A. B. C.

D.

【答案】C

【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点回答即可．

解：A、由对面不存在公共点可知：新与乐是对面，故A错误；

B、你与年；祝与乐；新与快是对面，故B错误；

C、正确；

D、祝与新；年与乐；你与快是对面，故D错误．

故选：C．

考点：正方体相对两个面上的文字．

8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（ ）

A. 2cm B. 小于2cm C. 不大于2cm D. 大于2cm，且小于5cm

【答案】C

【解析】试题解析：因为垂线段最短，

所以点P到直线l的距离为不大于2cm.

故选C.

9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ）

A. ∠AOC与∠COE互为余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角

C. ∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角

【答案】B

【解析】试题解析：A. ∵OE⊥AB，则 即 正确；

B. ∵OE⊥AB，则 而∠COE为锐角， 错误；

C. ∵OE⊥AB，则而

正确；

D. ∠AOC与∠BOD是对顶角，正确.

故选B.

10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（ ）

A. 35 B. 30 C. 25 D. 20

【答案】D

【解析】试题解析：如图所示，过点B作k//m，

因为“两直线平行，内错角相等”，

所以，所以，因为l//m，所以k//l，因为“两直线平行，内错角相等”，所以

故选D.

二、细心填一填（每小题3分，共15分）

11. 若|-m|=2018，则m=_____.

【答案】±2018

【解析】试题解析：

故答案为：

学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.

科.网...学.科.网...学.科.网...

【答案】1

【解析】试题解析：

根据题意可知：

解得：

故答案为：1.

13. 如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.

【答案】48°

【解析】试题解析：

故答案为：

14. 如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=_____.

【答案】90°

【解析】试题解析：AB∥CD,

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

故答案为：

点睛：两直线平行，同旁内角互补.

15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算：_____.

【答案】9900

【解析】试题解析：根据定义的新运算，可得：

故答案为：

点睛：观察所给的几个式子，找出它们的规律，进行运算即可.

三、解答题（共75分）

16. 计算

(1)

(2)

(3)，其中，

(4)已知，求 的值

【答案】(1)；（2）；（3）-1；（4）.

【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.

利用乘法分配律的逆运算计算即可．

去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.

先根据非负数的性质求出的值，再对所求式子化简，最后把的值代入计算即可．

试题解析：

原式，

，

.

(2)原式,

,

.

(3)原式

当时；

原式

(4)∵

当时，原式.

17. 已知，且多项式的值与字母y的取值无关，求a的值.

【答案】

【解析】试题分析：将A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，根据系数为0求出的值即可．

试题解析：

∵多项式的值与无关

∴

∴

【答案】44

【解析】试题分析：利用非负数的性质求出与的值，利用同类项定义求出的值，代入原式计算即可求出值．

试题解析：

∵

又∵与是同类项

∴

∴

19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.

【答案】∠B=57°，∠C=75°.

【解析】试题分析：因为在梯形ABCD中，AD∥BC，所以 （两直线平行，同旁内角互补）；则可求得下半部分的两个角和 的度数．

试题解析：AD∥BC，

点睛：两直线平行，同旁内角互补.

20. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）

【答案】说明见解析.

【解析】试题分析：根据同角的余角相等，即可说明.

试题解析：

的内角和为

又

即

21. 如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：

（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；

（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；

（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；

（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）

【答案】（1）--（3）作图见解析；（4）(4)点P到直线CD的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.

【解析】试题分析：利用题中的几何语言画出对应的图形；

直接进行度量即可.

试题解析：如图所示：

点到直线的距离即线段的长约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.

22. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.

【答案】120cm.

【解析】试题分析：根据题意描述画出示意图，继而利用中点的性质求解即可．

试题解析：

解：设

则

∵E为DB的中点，

∴

∵

∴

∴

∵

∴(cm).

23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；

（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.