橡胶硬度和刚度的关系

第１７卷　２００２正　第４期　１０月　航空动力学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｖｏ１．１７　Ｎｏ．４　ｏｃｔ．　２００２　

文章编号：１０００～８０５５（２００２）０４—０４１６－０５　

金属橡胶减振垫刚度特性及本构关系研究　

陈艳秋，郭宝亭，朱梓根　

（北京航空航天大学动力系，北京１０００８３）　

摘要：金属橡胶是一种新型迟滞非线弹性材料，具有优良的减振特性，尤其适用于航空、航天及其他恶劣条件　下工作。本文对金属橡胶材料的刚度特性进行了较详细的实验研究。在大量实验的基础上，总结影响其性能　的因素及其影响规律；建立了金属橡胶的本构关系模型，并得到了与实验数据符合较好的结果。　关键词：金属橡胶（ＭＲ）；非线性；刚度；本构关系　中图分类号：Ｖ２３１．９２　文献标识码：Ａ　

Ｔｈｅ　Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　

ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｓｔｒｅｓｓ—Ｓｔｒａｉｎ　Ｒｅｌ　ａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｅｔａｌ　Ｒｕｂｂｅｒ　

ＣＨＥＮ　Ｙａｎ—ｑｉｕ，ＧＵＯ　Ｂａｏ—ｔｉｎｇ，ＺＨＵ　Ｚｉ—ｇｅｎ　

（Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１　０００８３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｅｔａｌ　ｒｕｂｂｅｒ　ｉｓ　ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｎｏｎｅｌａｓｔｉｃ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｔｈａｔ　ｈａｓ　ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　

ｄａｍｐｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｔ　ｃａｎ　ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｂｅ　ｃｏｍｐａｔｉｂｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ａｖｉａｔｉｏｎ，ｓｐａｃｅ　ｆｌｉｇｈｔ　ａｎｄ　ａｔｒｏｃｉｏｕｓ　

ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｓｏｍｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｏｆ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｉｎｎｅｒ　ＭＲ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｕｔ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｔｈａｔ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＭＲ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　

内燃机与配件

0引言

橡胶弹性车轮主要通过车轮内部橡胶阻尼元件的隔振

和减振特性，达到缓和轮轨振动，降低轮轨噪音的效果[1]，在

城市轨道交通上得到了广泛应用。作为车辆的关键走行部

件，为提高弹性车轮的安全可靠性和减振降噪性能，相关

研究人员对其进行了大量研究[4，5，6]。

橡胶作为一种超弹性材料，其物理化学性能具有不可

压缩性、大变形特性、强烈非线性特性等特点。橡胶材料的

力学性能与环境条件、应变历程、加载速率等因素有很大

关系，其应力-应变关系具有明显的非线性[2]。因此，如何合

理选择橡胶元件的材料本构模型，以对弹性车轮的刚度特

性、结构强度进行精确评估分析，需要对此进行深入研究。1橡胶材料本构模型

橡胶材料力学性能的描述方法大致可分为两大类：一

类是将橡胶作为连续介质的现象学描述，另一类是基于热

力学统计的方法[3]。目前在工程上，基于连续介质力学理论

的多项式模型，如Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型等应用

较为普遍。1.1Mooney-Rivlin模型

现象学的描述方法在处理橡胶弹性时，把橡胶材料的变形看成是各向同性的均匀变形，以单位体积应变能密度

来描述橡胶力学特性，其应变能密度函数的N阶多项式

模型为：

（1）

式中：N、Cij和Di为由实验确定的常数，当材料完全不

可压缩时Di=0。

对于不可压缩材料，如果N=1，则只有线性部分的应

变能量保留下来，即Mooney-Rivlin模型：

（2）

Mooney-Rivlin模型是最简单的超弹模型，在小应变

和中等应变时可以较好的模拟橡胶材料特性，但无法表现

橡胶大应变部分的“硬化”特性。1.2Yeoh模型

如果式（1）中Cij=0（j屹0），则得到减缩的多项式模型：

（3）

当N=3时，则减缩多项式为Yeoh模型，它是减缩多

项式的特殊形式：

趋势[J].材料导报，2014（3）：7-11.[3]黄辉，王泽山，黄亨建，等.新型含能材料的研究进展[J].火

炸药学报，2005，28（4）：9-13.[4]潘功配.烟火技术基础与应用[M].南京：江苏科学技术出版

硬度、强度、刚度的区别

硬度、强度以及刚度的区别

硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能力。硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、 强度和韧性等力学性能的综合指标。硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）、划痕法（如莫氏硬度）、回跳法（如肖氏硬度）及显微硬度、高温硬度等多种方法。

强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。

刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。

液压衬套和橡胶衬套刚度曲线

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

液压衬套和橡胶衬套在工业领域中起着至关重要的作用，它们用于承载和保护管道系统中的管道和设备，确保其正常运行。液压衬套和橡胶衬套的刚度曲线对于工程师和设计人员来说是必不可少的工具，它们能够帮助我们了解衬套在不同条件下的力学性能，以便更好地设计和选择合适的衬套材料。

液压衬套和橡胶衬套的刚度曲线是通过实验测试得到的，它反映了不同加载条件下衬套的变形和应力响应。在进行衬套的选择和设计时，我们需要根据不同的工作环境和要求来选择合适的刚度曲线。比如在高温、高压等条件下，我们需要选择具有更高刚度的衬套，以确保管道系统的稳定性和安全性。

液压衬套是一种常用的衬套材料，它通常由金属材料制成，具有较高的刚度和耐腐蚀性能。液压衬套的刚度曲线通常是一条近似直线，其刚度随着加载力的增加而线性增加。这种特性使得液压衬套非常适合在高负荷和高压力环境下使用，能够有效地保护管道系统免受外部挤压和变形的影响。

橡胶衬套是另一种常见的衬套材料，它通常由橡胶或橡胶复合材料制成，具有较好的弹性和耐磨性。橡胶衬套的刚度曲线通常呈现出非线性的弯曲形状，随着加载力的增加，其刚度逐渐增加，但并非线性增长。这种特性使得橡胶衬套适合在需要一定弹性和缓冲作用的环境中使用，能够有效地减少管道系统在振动和变形方面的影响。

在实际工程中，工程师和设计人员需要根据具体的工作环境和要求来选择合适的衬套材料和刚度曲线。比如在需要抗腐蚀和高温的环境中，液压衬套可能会更适合；而在需要柔软性和缓冲作用的环境中，橡胶衬套可能更合适。此外，还需要考虑到衬套的安装方式、尺寸和形状等因素，以确保衬套能够正常运行和有效保护管道系统。

总的来说，液压衬套和橡胶衬套作为管道系统中重要的一部分，其刚度曲线对于工程师和设计人员来说是非常重要的参考依据。通过理解和选择合适的刚度曲线，我们能够更好地设计和选择衬套材料，确保管道系统的运行稳定性和安全性。希望本文能对您有所帮助，谢谢阅读！