六年级数学上册 第二章 11《有理数的混合运算》学案 鲁教版五四制

有理数的混合运算【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。

2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

【学习重难点】1．有理数的混合运算。

2．符号的处理和顺序的确定。

【学习过程】一、知识链接1．一般地，一个大于10的数可以表示成____________的形式，其中_________，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2．说一说有理数的四则运算法则及运算律。

________________________________________________________________________。

3．计算（1）－5＋0.2－0.6＋0.8 （2）3×(－4)＋(－28)÷7（3）(－7)×(－5)－90÷(－15) （4）－(－7)²二、目标落实目标：熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。

导读：问题1：算式1-21-55032）（⨯÷+里含有哪几种运算？ ________________________________________________________________________。

问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？________________________________________________________________________。

问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？________________________________________________________________________。

归纳有理数运算法则并试着计算下题1-21-55032）（⨯÷+记录：有理数的运算法则：先算__________，再算__________，最后算__________；如果有括号，先算__________里面的。

三、当堂测试计算下列各题：（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[2－(－3)²]（3）(－2)²－(－52)×(－1) .45113)2131(5114÷⨯-⨯）（（5）11+(－22)－3×(－11) （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-878743。

第2章有理数及其运算一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。

3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。

4.会比较有理数的大小。

5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6.会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。

二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。

教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。

本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。

教学中要注意正确地把握。

3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。

4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。

应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。

三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。

2.11 有理数的混合运算教学目标：⒈ 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。

(以三步为主)⒉ 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

教学重点:熟练进行有理数的混合运算。

教学难点:在运算中灵活地使用运算律。

教学过程：一、引入课题⒈ 教师提出问题:你会计算3＋22×31吗？ ⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减。

⒊ 把算式改成3＋22×)31(-，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？ 教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

二、典例示范例1 计算())31(2618-⨯-÷-⒉ 教师活动:(1)鼓励学生独立思考；(2)指定两名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－12＝－（1×1）＝－1；例2 计算 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-953232三、交流展示⒈ 学生活动:计算下列各题。

(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)； (3)()3434-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-； （4）322143131⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- ⒉ 完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法3. 小组展示各自的做法，只对出错的地方予以解决⒋ 每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做。

要求：1）把你认为最难、最容易错的部分体现在题目中；2）不超过四步运算；3）你要先算出答案；4）在题目上写上组号。

⒌ 老师活动：投影各小组设计的题目，选取一些题目（各3题）交换来做，比比哪一个大组的同学做得最快、最准确。

最快把3题做完，做对的为优胜者。

四、激发兴趣⒈ 介绍“24点”游戏从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24。

《有理数的混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过有理数混合运算的练习，巩固学生对有理数概念的理解，掌握混合运算的顺序和法则，提高学生运算的准确性和速度，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕《有理数的混合运算》展开，具体包括：1. 复习有理数的概念及运算法则，包括正数、负数、整数、分数的加、减、乘、除运算。

2. 掌握混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号的先算括号内。

3. 练习题设计从简单到复杂，包括基本运算题、一步混合运算题及多步混合运算题。

4. 结合实际生活情境，创设应用题，如温度变化、购物找零等，让学生在实际应用中巩固知识。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 严格按照运算顺序进行计算，确保每一步的准确性。

3. 对于应用题，需理解题意，用所学知识进行解答。

4. 作业书写工整，格式规范。

5. 及时订正错误，反思自己的不足。

四、作业评价1. 教师将对作业的完成情况进行全面检查，评价学生的知识掌握情况及运算能力。

2. 对于正确率较高的同学，给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

3. 对于错误较多的同学，及时指出错误原因，并辅导其改正。

4. 定期对学生的学习情况进行反馈和总结，为学生提供有针对性的学习建议。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对课堂教学进行反思和调整，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于学生在作业中反映出的共性问题，将在课堂上进行讲解和演示。

3. 对于个别学生的问题，将通过个别辅导或小组讨论的方式解决。

4. 鼓励学生将学习中的疑问和困惑及时向老师或同学请教，形成良好的学习氛围。

六、附加建议1. 家长可适当辅导孩子完成作业，但不要代替孩子完成，以免影响孩子独立思考的能力。

2. 鼓励孩子多进行有理数的口算练习，提高运算速度和准确性。

3. 引导孩子将所学知识应用于实际生活中，如购物找零、温度变化等，增强孩子的应用意识。