数值模拟研究现状及发展方向

具体就是关于陆相低渗透油藏和海相碳酸盐岩油藏，网格粗化、计算算法、拟合精度、水驱、三采、两相、三相等方面。主要的研究机构、领军人物、具体研究或公关方向，使用软件的优缺点等等。

近年来，随着计算机、应用数学和油藏工程学科的不断发展，油藏数值模拟方法得到不断的改进和广泛应用。通过数值模拟可以搞清油藏中流体的流动规律、 驱油机理及剩余油的空间分布；研究合理的开发方案，选择最佳的开采参数，以最少的投资，最科学的开采方式而获得最高采收率及最大经济效益。经过几十年的发展，该技术不断成熟和完善并呈现出一些新的特点。

1 油藏数值模拟发展历史

油藏数值模拟从30年代开始，展开理论研究。40年代主要以解析解为主，研究“液体驱替机理”、“理论物理学中的松弛方法”、“孔隙介质中均质液体流动”、“油层流动问题中拉普拉斯转换”等零维物质平衡法。50年代期间开展数值模拟。60年代致力于对气、水两相和三相黑油油藏问题的求解。70年代发展了由模拟常规递减和保持压力以外的新方法。到80年代，由于高速大容量电子计算机的问世，硬件系统突飞猛进发展，油藏模拟已发展为一门成熟的技术，油藏模拟进入商品阶段，用于衡量油田开发好坏、预测投资效应、提高采收率、对比开发方案，大到一个油公司，小到一个企业普遍使用。在模型上，形成一系列可以处理各种各样复杂问题的模型，如常规油气田——黑油模型、天然裂缝模型，凝析气田——组分模型，稠油油藏——热采注蒸汽模型，还有各种三次采油用的化学驱模型、注C02模型等，在此阶段，突出的是注蒸汽和化学驱模型得到实际应用；组分模型得到广泛应用，并在方法上有重大改进。模型朝着多功能，多用途，大型一体化方向发展。

数值模拟发展重要历史事件如下图所示：

2 国内外数值模拟研究现状

进入90年代以后，数值模拟技术有了较大发展。由于计算机的计算速度突飞猛进地增长，使油藏数值模拟技术进行了一次根本性的改造。主要表现在以下几个方面：

2.1模型技术

近年来,油藏模型得到不断发展和完善,提出了多孔介质中全隐式热采、多相流线、黑油与组分混合以及非达西渗流等模型，为稠油蒸汽驱精确模拟、同一油藏不同开采方式的模拟提供了技术支持,是对传统模型适应矿场应用方面的重大技术改进。全隐式热采模型有效地提高了模型的精度,在模型中用能量取代温度作变量避免了模拟过程中频繁开关温度变量的不足,模型可以同时模拟注蒸汽、热水甚至冷水,改善了传统热采模拟的功能;多相流线模型的提出既利用了流线模型快速计算的优点,又克服了流线模型只能计算单相流的缺陷,是传统模拟器的有效补充;黑油与组分混合模型为解决同一油藏不同部位采取不同开采方式的模拟提供了条件,如果在一个油藏顶部采用混相驱方式,就不必再在顶部开展混相驱模拟研究,这样就减少了边界流量取值不当引起的误差;非达西渗流模型则为井底周围的非达西渗流提供了接近实际流态的数学模型,为气井生产动态及出水等动态的准确预测提供依据。油井的井筒流态复杂,是数值模拟研究的重点及难点。数值模拟权威人士Peaceman提出的井所在网格块等效半径的新公式使等效半径精度进一步提高,在稳态及拟稳态计算过程中取得了较好效果,该公式还同时考虑了多井间的关系。对部分射开井模型的产能及流压计算,提出了直井、斜井及水平井都适用的计算方法,并推导了水平井的完整水力学模型。对任意网格提出了井筒、井网格块与流动速率的关系,为油藏模拟网格的剖分由矩形向不规则网格及任意网格的发展提供了条件。

2.2裂缝油藏模拟

通过研究裂缝相对渗透率曲线对裂缝油藏开发动态的影响,认为裂缝的相对渗透率对油井产率及扫油面积有重要影响。对裂缝油藏中基质块的逆向渗吸进行了研究,提出了基质逆向渗吸理论,用非线性扩散方程识别这一渗吸过程,并提出了具体的无因次扩散时间。在双孔介质模型中已开发出重新渗滤及将毛管力连续性统一到一起的单网格单元模拟法。

2.3 PC及UNIX工作站软件一体化、模块化、集成化。

在80年代末，前后处理程序以单独软件出现，它们与主模型之间的联系仅以文件形式体现，由前处理后形成一个ASCLL码文件作为初始化程序的输入文件，其形式仍保持以前中小型计算机上键人文件格式。这种文件连接方式的缺点是文件庞大，管理困难，无法作方案或将计算与历史拟合作交互式对比。

90年代后，Landmark、GeoQuest和SSI都推出了一体化的软件。它们均使前后处理程序与主模型程序组合在一个软件中，使用公用内部库，数据调用方便，模块联系紧密。

在程序设计方面，向模块化、集成化发展，使得PC及UNIX工作站上的各种油藏数值模拟软件统一在一个系统中。

像Landmark的DESKTOP--VIP，它提供了一整套的一体化油藏模拟模型。包括黑油、组分和热采模型。另外，DESKTOP--VIP还包括用于粗化、网格化、数据输入的前处理程序，辅助模型结果分析和3D可视化的后处理应用软件。

CeoQuest、SSI、CMG都将自己的软件改造成模块化、集成化的模式。

模块化、集成化的结果更完善和加强了工作站的一体化。统一的初始化，统一的主模型计算、统一的数值解法，统一的前后处理输入输出，使得原来的很多不同油藏数值模拟软件的重复工作大幅度减少。

2.4多学科综合管理软件

由于计算机的高速发展，给各个学科创造了一个共同的软件应用，促使各学科各专业间数据资源共享，解释成果共享，形成了多学科联合协作综合管理软件的趋势。像Landmark的油藏管理一族(OpenWorks)，它将数据库、油藏描述、地质建模、油藏数值模拟、2D、3D可视化集于一体，使不同学科的应用人员在共同的环境中共享和处理同一数据，共享不同学科的成果。

SSI公司的WorkBench是一个油藏综合性软件工作平台，它由油藏描述、试井分析、生产数据分析、油藏模拟四个模型构成，解决了油藏工程师在工作站上与不同学科之间的协作问题，提高了综合处理能力。

2.5网格精确化

80年代，数值模拟的网格系统大部分采用正规的矩形网格。这不但带来了计算上的误差，更重要的是一些渗流机理无法在模型中体现。90年代，随着三维地质模型的引入及求解偏微分方程的各种数值解法的需要，使网格系统逐步向精确化方向发展。

1)局部网格加密：对一些需要精确模拟的地区局部加密网格，而且可以多级嵌套加密。

Eclsipe、DESKTOP--VIP、WorkBench、CMG、SURE软件都有此功能。

2)井附近采用杂交网格：杂交网格按两个方面进行，一是在对角线方向将网格四等分，然后在网格内套上几个径向网格，这样就可使三维整体模拟精确地模拟气锥和水锥过程。

3)井中心技术：正规的矩形网格系统不能保证井常处于中心位置，这给计算带来了误差。VIP采用变形弹性正交网格技术，使一般的正交网自动变形，保证井永远处于网格块的中心位置，提高了计算精度。

4)角点技术：最早用角点网格技术的是Eclipse软件。角点技术使正交的网格系统外边界尽量耦合油藏的自然边界，避免了产生网格阶梯边界，使边界形态的表示方式向真实化大大跨进了一步。但它无法满足数学上的正交性条件，导致了一定的数学误差。目前Eclipse和DESKTOP--VIP就是运用的这种角点网格技术。

5)垂直平分网格：垂直平分网格一方面满足了数学上的正交性条件，从而根除了角点网格无法解决的数学误差的根本问题，另一方面又能解决各种复杂几何形状和地质结构特征的各种油藏模拟问题。这些复杂的模拟问题是其他网格、其他软件无法解决的。这种网格是HOT公司的海力曼教授提出来的，目前已用于SURE和SUREGRID软件中。

2.6 求解技术

古老的差分法继续得到创造性的发展和应用,也得到深入的分析和研究。差分法的另一重大发展就是全隐式、自适应隐式方法。由于全隐式方法对所有方程系数进行隐式处理 ,所以与 IMPES、半隐式和 SEQ 相比 ,稳定性好 ,隐式程度高 ,适应范围更宽。它能解决油、 气、 水三相渗流、 注气、 水气锥进、高速气渗等强非线性渗流问题。但是全隐式模型的求解需要采用牛顿迭代法 ,因此 ,其工作量和存储量比 IMPES、 半隐式、 SEQ 大。所以 ,20 世纪 80年代初期美国的托马斯等人为了解决方程隐式程度高低和计算量大小之间的矛盾 ,提出了自适应隐式方法 ,其特点是对不同的网格节点和不同的时间步采用不同的隐式程度来处理 ,以便在具有同样稳定性的前提下减小计算量、 加快计算速度。1985 年Berteger W I等人又提出了一种近似的自适应隐式方法 ,其稳定性进一步增强。差分法的又一个重大发展就是多重网格法和预处理共轭梯度法。两者的共同点都在于加速数值解的收敛性。多重网格法实质上是外推与内插技术的

创造性应用。近年来 ,共轭梯度法与各种不完全分解预处理相结合 ,并采用 D4

网格排序及 Orthomin加速技术 ,从而使预处理共轭梯度法成为 20 世纪80 年代油藏数值模拟中最引人注目的方法之一。预处理共轭梯度法克服了油藏数值模拟中由于局部网格加密、 混合网格嵌套、隐式井底压力处理、大断层大裂缝处理、 死节点处理以及自适应隐式方法等产生的不规则系数矩阵的求解问题。由于 Or2thomin方法收敛性好 ,且运算过程简单、 不需要迭代参数、 不需要估计矩阵的特征值 ,是一个稳定、 有效的迭代加速方法。因此 ,目前该法在油藏数值模拟中获得了相当成功的运用。

新提出的交替网格方向预处理方法可在x,y及z方向交替扫描,其加速方法虽是正交极小化,但加入了交替方向余量的约束条件,其计算速度比同类预处理方法快1~5倍;针对地质非均质性,提出了控制体积高阶离散方程的高精度整体变化缩小(TVD)差分方法,其精度已通过解析解的对比验证，并在聚合物、水驱及示踪剂模拟实践中与其他数值方法进行了对比，其精度及稳定性都较高。在进行聚合物模拟计算时其他方法的最大时间步长只有0.363天，而TVD差分方法的最大时间步长可达7.26天；自动历史拟合方面提出的高斯牛顿法具有二阶收敛特性，它是一种修正的非线性回归方法,改变了以往自动历史拟合的线性收敛特性及过多的时间消耗。此外,新提出的油藏模拟线性化技术使得油藏模拟方程的非线性特性得到有效改善。数值弥散降低了油藏模拟的精确度,在三次采油数值模拟中这一问题尤为突出。新提出了用子波变换法求解非线性偏微分方程,计算结果表明,该方法可使较陡的前缘处不受振荡或抹平的影响,是一种精确而有效的求解方法。

VIP采用改进的能适应复杂网格系统的CBLETZ预处理共轭梯度法；CMG采用自适应隐式预处理共轭梯度法(AIMSOL)；HOT公司的SURE软件采用自适应隐式算法。 2.7 开窗技术。

开窗技术是指在油藏模拟的某个区域开出一个窗户，把窗内部分拿出来特别对待和模拟，同时又与整体模型紧密地耦合起来，并且这些窗户可以随时根据需要打开和关闭。这种开窗技术在油藏模拟领域中开辟了一个崭新的天地。窗户的灵活性和易用性显示出无比的优势。它的应用极广，例如：

1)模拟定向井、斜井、水平井等。这些都是轨迹复杂、上下左右曲折、成本昂贵的井。

许多水平井的轨迹并不水平，而是上下起伏，如果模拟不好，往往会得出错误的结论和方案，造成巨大的经济损失。采用开窗技术，可以在井周围开出一个窗户来进行正确的模拟。