分式的乘除法
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，.
要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式.
（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘.
（3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分.
（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.
例1．计算： （1）•； （2）÷．
变式：计算：（1）（﹣）3． （2）． （3）．
分式的乘方和乘除混合运算
分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：（为正整数）.
要点诠释：写成
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.
. acacbdbdabcd、、、0bdacadadbdbcbcabcd、、、0bcdnnnaabbnnnnaabbnnaabb222222abababbbb分式的乘除混合运算法则：
对于分式的乘除混合运算，要先变除法运算为乘法运算，再按照从左到右的顺序进行计算，若有乘方，先算乘方、再算乘除，计算过程中，能约分的要约分，当分子、分母是多项式时，应先因式分解.
【特别提醒】
（1）分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按从左到右的顺序，有括号先算括号里面的.
1 《分式与分式方程》知识要点回顾
《分式与分式方程》一章的主要内容是分式的概念、分式的基本性质及其运算、可化为一元一次方程的分式方程和列简单的分式方程解应用题．这些知识都是学习数学的基础内容，为了帮助同学们能够不够好地掌握这些知识，现将这一章的重点再来一次回顾．
一、知识要点回顾
1、分式的概念：形如AB（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B•叫做分式的分母．整式和分式统称有理数，即有理式整式,分式.
2、分式的基本性质：分式的这一基本性质可类比分数的基本性质而得到，但又区别于分数的基本性质．
3、约分：约分是根据分式的基本性质，分子、分母都同除以最大公约式，化成最简分式．约分后，分子与分母不再有公因式．我们把这样的分式称为最简分式．
公因式：①系数取最大公约数；②字母取相同字母；③相同字母取最低次幂．
4、通分：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫做最简公分母．
最简公分母：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③取所有字母的最高次幂．特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．
5、分式的乘除：类似分数乘除法法则即可得出分式乘除法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除数相乘．
6、同分母的分式的加减法法则：同分母的分式的加减法，只要把分子相加减，而分母不变．异分母的分式的加减法法则 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减．分式的混合运算类似分数的混合运算法则．
7、分式方程：含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程．解分式方程，类似于解一元一次方程的去分母，把分式方程两边同时乘以
2 最简公分母，约去分母得到整式方程，解这个整式方程．
八年级数学北师大版下册名师说课稿：第五章 课题 分式的基本性质
一. 教材分析
北师大版八年级数学下册第五章《分式的基本性质》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步拓展到分式的知识。本章主要介绍分式的概念、分式的基本性质、分式的运算等。其中，分式的基本性质是本章的基础，对于学生理解和掌握分式的运算具有重要的意义。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了有理数、整式的相关知识。但是，对于分式的理解还是有一定的难度，特别是分式的基本性质，需要通过实例进行深入的讲解和剖析。此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力正逐步发展，对于新的数学知识有一定的探究欲望。
三. 说教学目标
1. 理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
2. 培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力。
3. 激发学生的学习兴趣，提高学生自主探究的能力。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：分式的基本性质的理解和运用。
2. 教学难点：分式的基本性质的推导和证明。
五. 说教学方法与手段
1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考，探究分式的基本性质。
2. 使用多媒体课件，生动展示分式的基本性质，帮助学生形象理解。
3. 利用例题讲解，让学生在实践中掌握分式的基本性质。
六. 说教学过程
1. 导入：通过复习有理数、整式的知识，引导学生进入分式的学习。
2. 讲解分式的基本性质：通过实例讲解，让学生理解分式的基本性质。
3. 分组讨论：学生分组讨论分式的基本性质，教师巡回指导。
4. 总结：教师引导学生总结分式的基本性质。 5. 练习：学生进行相关的练习题，巩固分式的基本性质。
七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出分式的基本性质。主要包括以下内容：
1. 分式的基本性质的定义。
2. 分式的基本性质的推导过程。
3. 分式的基本性质的应用实例。
八. 说教学评价
教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等。通过这些评价，可以了解学生对分式的基本性质的理解和掌握程度。
八年级数学下分式 精品资料
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知识点 1分式的概念
整式A除以整式B，可以表示成AB的形式。如果除式B中含有字母，那么我们称A/B为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任何一个分式，分母都不能为零。
理解分式的概念，应把握一下三点：
分式AB是两个整式相除的商，其中A、B是两个整式，②分式AB中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含有字母。③分式中，若分母的值是零，则分式的值没有意义。
方法点拨：判断分式时，用分式的概念加以区分，注意π是一个常数。
知识点 2分式有无意义的条件和分式的值
分式AB有意义的条件：分母B不等于零；分式AB无意义的条件：分母B等于零。
分式的值：类似于整式的代入求值，给分式中所含的知母一个数值，代入分式求得的值叫分式的值。
分式的值为零必须在分式有意义的前提下讨论，分式值为零必须满足两个条件：分子为零，分母不为零。
方法点拨：分母有意义就是分母不为零。
知识点 3分式的基本性质
基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示：AAMBBM，AAMBBM（其中A、B、M都是整式，0M）注意：①分式的基本性质是分式通分及约分的理论依据；②在分式的基本性质中，要重视0M这个条件，如xyyx，隐含了0x这个条件。③若分式的分子（或分母）是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分子（或分母）用括号括起来。
知识点 4分式的约分
定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
最简分式：分式的分子、分母中不含有公因式的分式叫最简分式。
分式的符号变化规则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个分式的值不变。用式子表示为：aaaabbbb。
方法点拨：（1）约分的依据是分式的基本性质；（2）约分前，首先将分式的分子、分母都化成乘积的形式再找公因式；（3）约分的结果是整式或最简分式。
