2014年新课标全国卷Ⅰ高考数学（理科）试题及答案（文字版）
第Ⅰ卷
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M= 9.不等式组的解集记为D.有下面四个命题：
其中真命题是
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。
14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一个城市.
由此可判断乙去过的城市为 .
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
(i)利用该正态分布，求P（187.8
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX.
(Ⅰ) 求a3+b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a,b，使得2a+3b=6？并说明理由
2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）
数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）
A.三棱锥
B.三棱柱
2014 年普通高等学校招生全国统一考试全国课标 I 理科数学
第Ⅰ卷 （选择题 共 60 分）
一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的一项。
1. 已知集合
A={ x
| x 2
2 x 3 0 } ， － ≤ ＜ ＝，则
A B = B={ x | 2 x 2
A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2 ）
(1 i )3
2. (1 i )2 =
A .1 i B . 1 i C . 1 i D . 1 i
3.
设函数 f ( x)
， g(x)
的定义域都为 R
，且 f (x) 时奇函数， g( x) 是偶函数，则下列结论正确的是
A . f (x) g (x) 是偶函数 B .| f ( x) | g( x) 是奇函数
C . f (x) | g ( x) |是奇函数 D .| f (x) g( x) |是奇函数
4.已知 F 是双曲线 C ： x2 my2 3m( m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3
B .3 C . 3m D . 3m
5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日
都有同学参加公益活动的概率
A . 1 B . 3 C . 5 D . 7
8 8 8 8
6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边
为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示
为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
7.执行下图的程序框图，若输入的 a, b, k 分别为 1,2,3 ，则输出的 M =
2014全国Ⅰ卷高考理科数学真题及答案
理科数学（一）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x|2230xx}，B={x|－2≤x＜2＝，则AB=
A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）
【答案】A
【难度】容易
【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（理）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解.
2.32(1)(1)ii=
A.1i B.1i C.1i D.1i
【答案】D
【难度】容易
【点评】本题考查复数的计算。在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。
3.设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx时奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是
A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx|()gx是奇函数
C.()fx|()gx|是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数
【答案】C
【难度】中等
【点评】本题考查函数的奇偶性。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。
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高考数学考试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（ ）
A．[1，2） B．[﹣1，1] C．[﹣1，2） D．[﹣2，﹣1]
2．=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
3．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）•g（x）是偶函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数
C．f（x）•|g（x）|是奇函数 D．|f（x）•g（x）|是奇函数
4．已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）
A． B．3 C．m D．3m
5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（ ）
A． B．
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C． D．
7．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（ ）
A． B． C． D．
8．设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（ ）
A．3α﹣β= B．3α+β= C．2α﹣β= D．2α+β=
9．不等式组的解集记为D，有下列四个命题：
p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
其中真命题是（ ）
A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3
