2020年华师大版八年级数学上册《第15章数据的收集与表示》单元检测题(含答案)

《第15章 数据的收集与表示》单元测试卷

一．选择题（共15小题）

1．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）

A．随机选择5天进行观测

B．选择某个月进行连续观测

C．选择在春节7天期间连续观测

D．每个月都随机选中5天进行观测

2．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）

A．调查的方式是普查

B．本地区约有15%的成年人吸烟

C．样本是150个吸烟的成年人

D．本地区只有850个成年人不吸烟

3．下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）

A．了解某班学生的身高情况

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4．调查下面问题，应该进行全面调查的是（ ）

A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一个村子所有家庭的收入

C．检查一个城市的空气质量

D．检测某种电视机显像管的寿命

5．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）

A．总体 B．个体

C．总体的一个样本 D．普查方式

6．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）

A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B．每个学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本

D．样本容量是3000

7．在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）

A．所选样本必须足够大

B．所选样本要具有普遍代表性

C．所选样本可按自己的爱好抽取

D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

8．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（ ）

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

9．为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（ ）

A．1000 B．1050 C．1350 D．1750

10．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石

11．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）

A．80 B．50 C．1.6 D．0.625

12．甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（ ）

A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校

C．不能确定 D．两校一样多

13．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（ ）

A．n，1 B．n，n C．1，n D．1，1

14．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

15．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）

A．40% B．70% C．76% D．96%

二．填空题（共8小题）

16．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是

（用字母按顺序写出即可）

A、明确调查问题；

B、记录结果；

C、得出结论；

D、确定调查对象；

E、展开调查；

F、选择调查方法．

17．为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用 方式进行调查．

18．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为 ．

19．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．

①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．

②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况． ③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．

以上的调查方案最合适的是

（填写序号）．

20．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是 ．

21．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 人．

22．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ．

23．已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH＝1：3：4：2，那么第三组频率为 ．

三．解答题（共3小题）

24．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？

（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；

（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．

25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．

（1）若0≤x≤100时，电费为 元；若x＞100时，电费为 元．（用含有x的式子表示）； （2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数

日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日

电表读数

（度） 123 130 137 145 153 159 165

请你估计该用户9月的电费约为多少元？

（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？

26．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）

求A的频率．

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）

A．随机选择5天进行观测

B．选择某个月进行连续观测

C．选择在春节7天期间连续观测

D．每个月都随机选中5天进行观测

【分析】抽样调查的样本选择应该科学，适当．

【解答】解：A、选项样本容量不够大，5天太少，故A选项错误．

B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故B选项错误；

C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故C选项错误．

D、样本正好合适，故D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本容量不能太小．

2．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）

A．调查的方式是普查

B．本地区约有15%的成年人吸烟 C．样本是150个吸烟的成年人

D．本地区只有850个成年人不吸烟

【分析】根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．

【解答】解：调查的方式是抽查，因而A错误；

样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；

抽烟的成年人所占的比例约是：＝15%，故B正确．

故选：B．

【点评】本题主要考查了抽样调查，以及总体与样本的关系，是基础题．

3．下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）

A．了解某班学生的身高情况

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；

B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；

C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；

D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；

故选：D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．调查下面问题，应该进行全面调查的是（ ）

A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B．调查一个村子所有家庭的收入

C．检查一个城市的空气质量

D．检测某种电视机显像管的寿命

【分析】适合全面调查的方式一般有以下几种：

①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；

④可操作性较强．

【解答】解：A、C中，容量太大，不宜全面调查，故选项错误；

B、一个村的家庭不多，并且调查家庭收入比较容易操作，故选项正确；

D中，破坏性较大，也不宜全面调查；

故选：B．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ）

A．总体 B．个体

C．总体的一个样本 D．普查方式