(新版)华东师大版八年级数学下册 专题复习三 平行四边形课件

18.2 平行四边形的性质

第1课时 平行四边形的判定定理1,2

1.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行，另一组对边相等

C．两组对边分别相等

D．一组对边平行且相等

2.如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（ ）

A．4个 B．6个 C．8个 D．10个

第2题图 第3题图

3.如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=BF．再添加一个条件，你认为下面四个条件中能使四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE

4.如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D= _________度．

第4题图 第6题图

5.在四边形ABCD中，AB=CD，请添加一个条件 _______________________，使得四边形ABCD是平行四边形．

6. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则_______秒时四边形ADFE是平行四边形.

7.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.

8．已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求证：四边形OPMN是平行四边形。

9.如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标。

1 小专题(三) 平行四边形的证明思路

类型1 若已知条件出现在四边形的边上，则应考虑：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

1．如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD.求证：四边形BECD是平行四边形．

2．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形．

3．如图，在▱ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形．

4．(钦州中考)如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF. 2 (1)求证：BF＝DC；

(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．

类型2 若已知条件出现在四边形的角上，则应考虑利用“两组对角分别相等的四边形是平行四边 形”来证明.

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C.求证：四边形ABCD是平行四边形．

类型3 若已知条件出现在对角线上，则应考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明

6．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.求证：四边形ABFC为3 平行四边形．

7．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．

8．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形．

4 参考答案

1．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即BE∥CD.又∵EC∥BD，∴四边形BECD是平行四边形．

2．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF.又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．

k12精品

K12精品文档学习用 18章

教材内容 18章复习课3 上课时间 月 日 第 节

教 具 多媒体 课 型 复习课

教

学

目

标 知 识 与 技 能 复习平行四边形性质与判定，并应用解题

过 程 与 方 法 师生合作，交流研究，实践探索

情感态度价值观 通过应用性质解题，了解几何图象美

教学重点 平行四边形性质与判定

教学难点 灵活应用平行四边形性质与判定解题

教学内容与过程 教法学法设计

1.在 ABCD中，∠A=40°，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=_________.

变式：在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

A. 1：3：3：1 B. 2：3：2：3

C. 3：1：1：3 D. 1：1：2：2

变式：在 ABCD中，∠B—∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别是（ ）

A. 95°，85°，95°，85° B. 85°，95°，85°， 95°

C. 105°，75°，105°，75° D. 75°，105°，75°，105°

变式：如图， ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，

则∠BCE＝______．

2.如图，在 ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，

（1）若∠MCN=40°，则∠B=_______.

（2）若 ABCD的周长是36cm，CM=4cm，CN=5cm.

求： （1）AD的长. （2）这个四边形的面积.

变式：如图，在 ABCD中，对角线AC=21cm，BE⊥AC，垂足为点E，

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过例题讲解和纠EBACDk12精品

第 1 页 共 2 页 18章

教材内容 18章复习课2 上课时间 月 日 第 节

教 具 多媒体 课 型 复习课

教

学

目

标 知 识 与 技 能 复习平行四边形性质与判定，并应用解题

过 程 与 方 法 师生合作，交流研究，实践探索

情感态度价值观 通过应用性质解题，了解几何图象美

教学重点 平行四边形性质与判定

教学难点 灵活应用平行四边形性质与判定解题

教学内容与过程 教法学法设计

一、复习总结

本章知识结构图

二、典例解析

题组二（判定应用）

已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）

BACDFE

题组三（综合应用）

四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

第 2 页 共 2 页 是 ，DMEM = ；

（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.

MEFHDACB

三、巩固练习

1. 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________.

2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF.

四、课堂小结

五、课后作业

教材95页9-14

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.