人教版数学八年级下册 第十八章《平行四边形》专题课件 课件

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信达

初中数学试卷

人教版八年级数学 第十八章 平行四边形 18．1 平行四边形

平行四边形的边、角特征 专题练习题

1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是____________．

2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形( )

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信达 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

3．如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )

A．45° B．55° C．65° D．75°

4．在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝_______；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝________．

5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于_____.

6. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF＝BE.过点F作FG⊥CD，交边AD于点G.求证：DG＝DC. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题

1．在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )

A．(－3，1) B．(4，1) C．(－2，1) D．(2，－1)

2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，E是▱ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为____．

4．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．

5．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.

(1)求证：△ABC≌△EAD；

(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

6．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，BD＝12，AD＝10.

(1)求证：AE⊥BD；

(2)求▱ABCD的面积．

辅导讲义

学员编号： 年 级： 课 时

数：

学员姓名： 辅导科目： 学科老师：

授课

类型 T 平行四边形的概念、性质 T 平行四边形的断定 C中位线定理

授课日期时段

教学内容

一、同步学问梳理

学问点1：平行四边形的定义：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD，记作ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

留意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．

学问点2：平行四边形的性质：

（1）边：平行四边形的对边平行且相等．

（2）角：平行四边形的对角相等．邻角互补

（3）对角线：平行四边形的对角线相互平分

对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

二、同步题型分析

题型1：平行四边形的边、角

例1：已知，如图1，四边形ABCD为平行四边形，∠A＋∠C＝80°，平行四边形ABCD的周长为46 cm，且AB－BC＝3 cm，求平行四边形ABCD的各边长和各内角的度数．

分析：由平行四边形的对角相等，邻角互补可求得各内角的度数；由平行四边形的对边相等，得AB＋BC＝23 cm，解方程组即可求出各边的长．

解：由平行四边形的对角相等，∠A＋∠C＝80°，得

∠A＝∠C＝40°又DC∥AB，∠D及∠A为同旁内角互补，

∴∠D＝180°－∠A＝180°－40°＝140°．

∴∠B＝140°．由平行四边形对边相等，得AB＝CD，AD＝BC．因周长为46 am，因此AB＋BC＝23 cm，而AB－BC＝3 cm，得AB＝13 cm，BC＝10 cm，

人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练

1．ABCD中，点E、F是AC上的两点，并且AECF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且//,//DEACCEBD．求证：四边形OCED是菱形．

3．如图，在ABC中，90CAB，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，AD．求证：EFAD．

4．如图，将▱AECF的对角线EF向两端延长，分别至点B和点D，且使EB＝FD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

5．如图，在四边形ABCD中，ABCD，BEDF；AEBD，CFBD，垂足分别为E，F．

（1）求证：ABE△≌CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO．

6．如图，在ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AECF，连接EF，AC交于点O．求证：OEOF．

7．已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．

8．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝12AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形ABCE，且BC恰好经过点D．

（1）线段DC′的长度；

（2）求ADE的面积．