孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(机械的效率和自锁)【圣才出品】
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第5章 机械的效率和自锁
5.1 复习笔记
一、机械的效率
1．功和效率
（1）机械效率
①驱动功
机械上的驱动功（输入功）为W
d，有效功（输出功）为W
r，损失功为W
f。则有
W
d＝W
r＋W
f
②机械效率
a．定义
机械的输出功与输入功之比称为机械效率，反映了输入功在机械中的有效利用程度，以
η表示。
b．计算方法
用功计算时η＝W
r/W
d＝1－W
f/W
d；用功率计算时η＝P
r/P
d＝1－P
f/P
d；
式中，P
d——输入功率；P
r——输出功率；P
f——损失功率。
（2）损失率
①定义
机械的损失功与输入功之比称为损失率，以ξ表示。
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②计算方法
由定义有ξ＝W
f/W
d＝P
f/P
d。
注：η＋ξ＝1，由于摩擦损失不可避免，故必有ξ＞0和η＜1。
（3）效率的简便计算方法
为便于效率的计算，可应用下式进行计算
η＝理想驱动力/实际驱动力＝理想驱动力矩/实际驱动力矩
①斜面机构
正反行程的机械效率分别为
η＝tanα/tan（α＋φ）
η′＝tan（α－φ）/tanα
式中，α——斜面夹角；φ——总反力与法向反力的夹角。
②螺旋机构
拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为
η＝tanα/tan（α＋φ
v）
η′＝tan（α－φ
v）/tanα
式中，α——中径升角；φ
v——螺旋副的摩擦角。
2．机器（或机组）的效率
已知各机构的效率可计算确定整个机构的效率。常用机构的效率见教材表5-1。
（1）串联
①计算公式
由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为η
1、η
2、…、η
k，机组的输入功
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率为P
d，输出功率为P
r。则整个串联机组的机械效率为
η＝P
r/P
d＝（P
1/P
d）（P
2/P
1）…（P
k/P
k－1）＝η
1η
2…η
k
②特点
a．前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率；
b．只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；
c．串联机器的数目越多，机械效率也越低。
③提高串联机组效率的措施
a．减少串联机器的数目；
b．优先提高效率最低机器的效率。
（2）并联
①计算公式
由k个机器并联组成的机组，设各机器的效率分别为η
1、η
2、…、η
k，输入功率分别
为P
1、P
2、…P
k，则各机器的输出功率分别为P
1η
1、P
2η
2、…P
kη
k。则整个并联机组的机
械效率为
η＝∑P
ri/∑P
di＝（P
1η
1＋P
2η
2＋…＋P
kη
k）/（P
1＋P
2＋…＋P
k）
②特点
a．机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而其输出功率为各机器的输出功率之和；
b．并联机组的总效率η与各机器的效率和功率大小有关；
c．设在各机器中效率最高者及最低者的效率分别为η
max及η
min，则η
min＜η＜η
max。
③提高并联机组效率的措施
机组的总效率η主要取决于传递功率最大的机器的效率，要提高并联机组的效率，应
着重提高传递功率大的传动路线的效率。
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（3）混联
对于兼有串联和并联的混联机组，可先将输入功至输出功的路线弄清，然后分别计算出
总的输入功率∑P
d和总的输出功率∑P
r，则其总机械效率为η＝∑P
r/∑P
d。
3．提高机械的效率的方法
（1）减小运动副中的摩擦
①注意各运动副的润滑，用滚动摩擦代替滑动摩擦；
②对高速轴承可采用空气轴承、磁悬浮轴承等。
（2）减小介质阻力
①注意外形的流线型设计；
②对高速旋转零件应注意零件的结构设计，减小零件的风阻。
二、机械的自锁
1．机械的自锁及其应用
（1）自锁的成因
由于摩擦的存在而使得无论驱动力多大也无法使机械运动的现象，称为机械的自锁。
（2）自锁现象的意义
①一方面，为使机械能够实现预期的运动，必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁；
②另一方面，在机械工程中可以利用自锁的特性来实现特定的功能。
（3）应用
①螺纹连接；②千斤顶。
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2．自锁的条件
（1）单个运动副发生自锁的条件
①移动副的自锁条件
如图5-1-1所示，移动副发生自锁的条件为：作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角
之内，即β≤φ，式中，φ为摩擦角。
图5-1-1 移动副的自锁
②转动副的自锁条件
如图5-1-2所示，转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用
于摩擦圆之内，即a≤ρ。
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图5-1-2 转动副的自锁
（2）机械发生自锁的判断条件
①利用当驱动力任意增大时其所克服的生产阻抗力G≤0是否成立来判断机械是否自锁；
②通过验证当驱动力任意增大机械效率η≤0是否恒成立，来判断机械是否发生自锁。
（3）自锁的特点
机械自锁具有方向性
只在一定的受力条件和受力方向下发生，而在另外的情况下却是可动的。
5.2 课后习题详解
5-1 眼镜用小螺钉（M1×0.25）与其他尺寸螺钉（例如M8×1.25）相比，为什么更
易发生自动松脱现象（螺纹中径＝螺纹大径－0.65×螺距）？
解：（1）求眼镜用小螺钉的螺纹升角
M1×0.25型螺纹，其大径d′为1mm，螺距P′为0.25mm。
则M1×0.25螺钉的螺纹中径为d′
2＝（1－0.65
×0.25）mm＝0.8375mm；
螺纹升角为α′＝arctan（P′/d′
2）＝arctan（0.25/0.8375）＝16.62°
