机械原理习题及问题详解
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1 / 14 第二章 平面机构的结构分析
2-1绘制图示机构的运动简图。
123ABCa进油口出油口4(a)ABC1234解：
大腿 小腿213456(b)ACBFEDB解：
ABCDGO1O2ω11′239566′78ABCDEFGH解： word
2 / 14 2-3计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
ABCDE(a)ABDCE(b)ABCDE(c)
ABCDEFGHKIJ1234567CHDGEF(d)(e)(f)
ABCDEFIJHG1234567O(g)
解：
(a) C处为复合铰链。7,nph=0，pl=10。
自由度323721001WlhFnpp。
(b) B处为局部自由度，应消除。3n，ph=2，pl=2
自由度323323121WlhFnpp。
(c) B、D处为局部自由度，应消除。3n，ph=2，pl=2。
自由度323323121WlhFnpp。
(d) CH或DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。6n，ph=1，pl=8。
自由度32362811WlhFnpp。 word
3 / 14 (e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。其中的一边为复合铰链。其中4n，ph=2，pl=4。
自由度32342422WlhFnpp。
(f) 其中，8n，ph=0，pl=11。
自由度323821102WlhFnpp。
(g) ①当未刹车时，6n，ph=0，pl=8，刹车机构自由度为
32362802WlhFnpp
②当闸瓦之一刹紧车轮时，5n，ph=0，pl=7，刹车机构自由度为
32352701WlhFnpp
③当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n，ph=0，pl=6，刹车机构自由度为
32342602WlhFnpp
2-3 判断图示机构是否有确定的运动，假如否，提出修改方案。
(a)1234(b)123456
分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。
〔b〕该机构的自由度不难求出为3，即机构要想运动就需要3个原动件，在一个原动件的作用下，无法使机构具有确定的运动，就要设法消除两个自由度。
解：〔a〕机构自由度32332410WlhFnpp。
该机构不能运动。
修改措施：
〔1〕在构件2、3之间加一连杆与一个转动副〔图a-1所示〕；
〔2〕在构件2、3之间加一滑块与一个移动副〔图a-2所示〕；
〔3〕在构件2、3之间加一局部自由度滚子与一个平面高副〔图a-3所示〕。
〔4〕在构件2、4之间加一滑块与一个移动副〔图a-4所示〕 word
4 / 14 (a-1)12345(a-2)12345
1234(a-3)1234(a-4)5
修改措施还可以提出几种，如杠杆2可利用凸轮轮廓与推杆3接触推动3杆等。
〔b〕机构自由度32352603WlhFnpp。在滑块的输入下机构无法具有确定的运动。
修改措施
〔1〕构件3、4、5改为一个构件，并消除连接处的转动副〔图b-1所示〕；
〔2〕构件2、3、4改为一个构件，并消除连接处的转动副〔图b-2所示〕；
〔3〕将构件4、5和构件2、3分别改为一个构件，并消除连接处的转动副〔图 b-3所示〕。
(b-1)123(4)(5)6(b-2)123456
(b-3)12(3)4(5)6
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5 / 14 第三章平面机构的运动分析
3-1 试确定图示各机构在图示位置的瞬心位置。
解：瞬心的位置直接在题图上标出。
P14P12P23(P24)P34(P13)ABCD1234P14AP12BP23(P24)34P(P13)C(a)(b)(c)(d)22233114443AABCCBP1434PP1412P34PP13P23P24vMMP12P23P13P24
图3-1
3-2 在图示四杆机构中，ABl=60mm，CDl=90mm，ADl=BCl=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：
(1)当=45°时，点C的速度Cv；
(2)当=165°时，构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E的位置与其速度大小；
(3)当Cv=0时，角之值(有两个解)。
ω1145P13BCAD1234(a)1165ω1ABECDP241234(b) word
6 / 14 ω112ADB2B1C2C1(c)P13P13
解：以选定的比例尺0.005/lmmm作机构运动简图如图3-2所示。
〔1〕定瞬心P13的位置，求vc。
1313316.07rad/APDPlls
30.547/clvCDms
〔2〕如图〔b〕所示，定出构件2的BC线上速度最小的一点E位置与速度的大小。
因为BC线上速度最小之点必与P24点的距离最近，故从P24点引BC线的垂线交于点E，由图可知
2421/7.31rad/sABBPll
2420.189/EEPvlms
〔3〕定出0cv的两个位置见图〔c〕所示，量出1160.42，2313.43。
第五章机械效率
5-6 图示为一颚式破碎机在破碎矿石时要矿石不至被向上挤出，试问a角应满足什么条件?经分析你可得出什么结论?
α1234412344αQφφFRFR 题5-6图题5-6解图
解：设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦因数为f，如此摩擦角为
arctanf
矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如下列图，由力平衡条件知： word
7 / 14 2sin02RFQ
即2sin2RFQ
0sinsin22RRFF
当0时，即02，矿石将被挤出，即自锁条件为2。
第六章平面连杆机构
6—3在图示铰链四杆机构中，各杆长度分别为ABl=28mm，BCl=52mm，CDl=50mm，ADl=72mm。
(1) 假如取AD为机架，求该机构的极位夹角，杆CD的最大摆角和最小传动角min；
(2) 假如取AB为机架，该机构将演化成何种类型的机构?为什么?请说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副?
ABCDABCDC1B1B2C2B′C′C″B″γ′γ″φ1234
题6-3 题6-3解图
解：〔1〕作出机构的两个极位，如下列图，并由图中量得
19，71，23，51
所以min23。
〔2〕①由1423llll可知，所示的铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；②当取最短杆1为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A，B都是周转副，而C，D为摆转副。
6—4在图示的连杆机构中，各构件的尺寸为ABl=160mm，BCl=260mm，CDl=200mm，ADl=80mm；并构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：
(1) 四杆机构ABCD的类型； word
8 / 14 (2) 该四杆机构的最小传动角min；
(3) 滑块F的行程速比系数K。
解：〔1〕由ADBCABCDllll且最短杆AD为机架可知，题中的四杆机构ABCD为双曲柄机构。
〔2〕作出四杆机构ABCD传动角最小时的位置，如题6-4解图所示，并量得61，13，所以，min13。
〔3〕作出滑块F的上、下两个极位与原动件AB与之对应的两个极位，并量得44，求出滑块F的行程速比系数为
180180441.6518018044K
行程速比系数为1.65K。
ABCDEFβ=90°BAEFCDB1B2C1C2E1E2F1F2B″C′C″βγ′γ″θ
题6-4 题6-4解图
6—8 如图示，设破碎机的行程速比系数K，颚板长度CDl=300mm，颚板摆角35，曲柄长度ABl=80mm，求连杆的长度，并检验最小传动角min是否符合要求。 word
9 / 14 ABCDAB1B2C1C2DB′B″C′C″EFs1θφγ″
题6-8图题6-8解图
解：先计算极位夹角：
11.2118018016.3611.21KK
取相应比例尺μ1作出摇杆CD的两极限位置C1D和C2D和固定铰链A所在圆s1〔保存作图线〕。
如图〔题6-8解图〕所示，以C2为圆心，2AB为半径作圆，同时以F为圆心，2FC2为半径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为铰链A的位置。
由图知：
1310BClABlAClmm
min4540
第八章齿轮机构
8-5一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，=20°，*h=1，m=4mm，1z=18，2z=41。试求：
(1) 标准安装时的重合度；
(2) 用作图法画出理论啮合线21NN，在其上标出实际啮合线段21BB，并标出单齿啮合区和双齿啮合区，以与节点P的位置。
解：〔1〕求重合度：
11*1cos18cos20arccosarccos32.2521821azzh
