高二数学《双曲线及其标准方程》的个人教学反思

双曲线及其标准方程的教学反思双曲线及其标准方程在本节课中，我选择了一些实际问题作为研究素材，将数学应用于实际生活，让学生能够在学习过程中体会到学习数学的乐趣，增强他们的应用意识和创新意识。

而且注重培养学生的动手操作能力，并将探索结果与学生的日常生活相联系，充分地调动学生学习的积极性和主动性。

例如：学习了双曲线后，让学生用自己学到的知识解决日常生活中的实际问题。

学生在课堂上有说有笑，积极性很高，一个个都争先恐后的举手发言。

这就是我所设计的课堂氛围。

总的来说，本节课的教学是成功的，我所执教的班级的学生是优秀的。

学生通过对图形的观察、操作、思考与交流，获得了知识和技能，也发展了空间观念、几何直观和数形结合思想。

在教学中，注重利用现代信息技术，发挥计算机的优势，突出了“做数学”，开发了学生潜能，培养了他们的数学兴趣。

本节课，我根据教材特点，重视双曲线的教学。

在教学中，引导学生通过观察、猜测、试验等活动进行探索，鼓励学生提出问题，学生独立思考、大胆猜测、踊跃发言，课堂气氛很活跃。

同时通过对本节内容进行反复的训练，使学生熟练掌握了双曲线的有关概念和性质，能正确求出双曲线的方程。

双曲线在现实世界中具有广泛的背景，与生活有着紧密的联系。

在这样的背景下，对本节内容进行深入的挖掘和拓展，是本节课的最大亮点。

让学生感受到学习数学的价值和意义。

通过教学实践，我认为应从以下几方面去把握： 1、这一次的教学是成功的，但在教学中，还有许多不尽人意的地方。

例如：对教材的挖掘不够。

没有真正体现数学知识来源于生活，又服务于生活。

2、备课不充分。

虽然有足够的备课时间，但是教案准备的还不够充分，没有很好地体现课改精神。

例如，我对教学目标的预设不足。

对学生没有很好地把握。

3、由于对学生的基础估计不足，致使部分学生对本节课失去兴趣，产生厌学情绪，我没有及时地进行补救措施，收效甚微。

今后我要继续努力，刻苦钻研教材，注意提高自身素质，做到因材施教，让每位学生都能体验成功的喜悦。

双曲线的标准方程课堂教学反思双曲线是一个重要的数学模型，本节课主要是椭圆的基础上进一步学习双曲线的定义及其标准方程,并运用方程思想及待定系数的方法研究双曲线的定义及其标准方程,为双曲线在实际生活中的应用提供了研究方法。

本节课重难点就是根据已知条件求双曲线的标准方程．标准形式中a，b，c间的关系及用双曲线的标准方程处理简单的实际问题．，可以从以下几方面着手研究：一是形式上的统一（包括方程形式（二次）、定义形式（圆锥截线）、统一定义、性质（焦点、准线、对称性、离心率等），二是研究方法的统一：研究的内容、工具、思想等．。

应鼓励学生根据方程形式、图形特征进行直觉猜想；在研究了椭圆之后，可根据双曲线与椭圆定义之间关系对方程进行类比猜想；双曲线是否也可以用这种形式进行定义？进而通过对特殊情形的研究引发特殊到一般的归纳猜想。

采用激趣设疑、类比等方法，从几何画板的动画演示，让学生感受数学的对称美，激起学生学习兴趣和求知欲。

再根据类比的学习方法，利用椭圆来探究双曲线的定义及其标准方程，通过类比，找出标准形式中a，b，c间的关系，并运用方程思想及待定系数法研究双曲线在实际生活中的应用，整堂课都在愉快的氛围中进行，多数学生都能积极动脑积极参与思考。

教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

在以后教学中，还要多注意以下两点：（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。

学生的注意力是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。

要不断摸索，不断实践找到合适的教学风格，每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。

（2）要学会换位思考，站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。

让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，学会真正把课堂还给学生，让学生来做课堂的主角。

《双曲线及其标准方程》教学反思身为一位到岗不久的教师，我们要有很强的课堂教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编整理的《双曲线及其标准方程》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《双曲线及其标准方程》教学反思篇1今天下午在高二（8）班讲了《双曲线及其标准方程》，这节课总体感觉教学效果不错。

在上完这堂课后，我认真的反思了我的这堂课，在以下几个方面为我以后的教学指明了方向。

1. 教学回顾：课前，我反复阅读了教材和课程标准，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来。

课上，首先从椭圆的定义出发，引出本节课的第一个问题“平面内到两个定点距离的差是一个定长的点的轨迹是什么呢？”，让学生亲历知识发生的过程。

其次通过几何画板展示双曲线的形成，得到双曲线上的动点满足的几何条件“（为常数，且）”，从而得到双曲线的定义，让学生感受知识发展的过程。

然后通过问题“类比椭圆标准方程的建立过程，说说怎样建立适当的坐标系，求双曲线的方程呢？”引出双曲线的标准方程的推导过程并引导学生进行化简。

最后是对例题的处理，让学生通过个人、集体的方式解决问题，提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

2. 成功之处：（1）深入研究教材。

备课时，我阅读了四遍教材和两次课程标准，较好地熟悉了教学内容，为本节课突破教学重点难点完成教学目标提供了基础。

（2）以学生为主体，教师为主导。

以问题为主线，让学生积极主动的去解决问题。

期间遇到较难问题时，适时的进行引导。

总体感觉学生参与的程度还可以，基本上可以按要求完成任务。

（3）多媒体的运用。

教材中的拉链实验操作起来不方便，因此我利用几何画板动态演示平面内到两定点距离之差为常数的点的轨迹，直观地展示了双曲线的形成过程，让双曲线更形象，更让学生可以接受。

合理和有效的利用多媒体动画和画图使本节课的教学更有动感，更具直观性。

上学期第1次汇报课-《双曲线及其标准方程教学反思》
本节课较好地体现了以教师为主导，学生为主体，以知识为载体和以培养学生的思维能力，特别是研究问题能力为重点的教学思想。

教学情景的设置和实验操作，让学生体验到双曲线的画法及定义，和我们平时的生活是夕夕相关的生活中处处能遇到双曲线的图形,激发他们的学习兴趣和学习热情。

本堂课的学习任务，都是以问题的形式出现，这有利于培养学生提出问题的意识和能力，让学生体会研究数学的方法，有利于学生自主构建知识结构。

教学过程中处处类比椭圆，从而探究双曲线的定义及标准方程，问题的完满解决，增加学生的自信心，增强他们学习数学的兴趣。

合作讨论探究到最后解决问题，还培养了学生的互助精神！
本堂课还运用了多媒体教学，教师成了整合信息技术和学科教学的探索者，信息技术的应用加大了师生，生生间信息交流，在同等的对话和共同参与的教学活动中，共同体验了数学的美。

对于本节课，存在以下需要改进的地方：
1、语速过快，留给学生思考的时间不充分，启发没有达到优良地效果。

2、若从学生的角度思考和提问，应该积极地调动学生的积极性，让学生有充塞的时间思考，探究。

3、课堂教学语言相对不够确凿精炼、板书不够清撤美观。

以上存在的问题，我以深刻的反思，在今后的教学当中，一定会努力改进，并勤于思考，努力提高自身水平，让自己成长为一名优异的人民教师。

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双曲线及其标准方程（二）的教学设计及教学反思教学设计：教学目标1.进一步掌握双曲线的定义及其标准方程的求法，特别是用定义法和待定系数法；2.了解双曲线定义及其标准方程知识在实际中的应用.教学重点 双曲线的定义及其标准方程教学难点 双曲线定义及其标准方程知识在实际中的应用教学过程1、复习回顾（1）双曲线定义（2）两种形式的标准方程⑶根据下列条件，求双曲线的标准方程①过点P(3,15/4),Q(－16/3,5)，且焦点在坐标轴上； ②,6=c 经过点(－5,2)，且焦点在x 轴上；③与双曲线x 2/16－y 2/4＝1有相同的焦点，且经过点)2,23(。

分析：①设双曲线方程为mx 2＋ny 2＝1(mn ＜0)，则 ⎩⎨⎧=+=+12525612259n m n m 解得⎩⎨⎧=-=9/116/1n m ∴所求方程为－x 2/16＋y 2/9＝1 小结：“巧设”方程为“为mx 2＋ny 2＝1(mn ＜0)”避免分两种情况进行讨论。

②∵,6=c 且焦点在x 轴上，∴设标准方程为x 2/m －y 2/(6－m)＝1（0＜m ＜6）∵双曲线经过(－5,2)，∴25/m －4/(m －6)＝1，解得m ＝5或m ＝30（舍去）∴所求方程为x 2/5－y 2＝1③∵与双曲线x 2/16－y 2/4＝1有相同的焦点， ∴设所求双曲线的标准方程为)160(141622<<=+--λλλy x ∵双曲线经过点)2,23(，1441618=+--∴λλ，解得λ＝4或λ＝－1(舍去) ∴所求方程为x 2/12－y 2/8＝1小结：注意到了与双曲线 x 2/16－y 2/4＝1共焦点的双曲线系方程为)160(141622<<=+--λλλy x 后，便有了上述巧妙的设法。

⑷已知双曲线x 2/a 2－y 2/b 2＝1（a>0,b>0）, 求过它的焦点且垂直于x 轴的弦长分析：设双曲线的一个焦点为F （c,0），过F 且垂直于x 轴的弦为AB ，要求AB 的长， 只需确定弦的一个端点A 或B 的纵坐标即可|AB|＝2a 2/c变：双曲线x 2/4－y 2/12＝1上的点P 到左焦点的距离为6，这样的点有＿个。

《双曲线及其标准方程》教学反思双曲线及其标准方程教学反思本文对于双曲线及其标准方程的教学进行了反思和总结。

在本次教学中，我运用了简明易懂的教学策略，旨在帮助学生理解双曲线的基本概念和标准方程的推导方法。

首先，我在教学中注重培养学生的直观理解能力。

我通过引入实例和图形展示来帮助学生形象地理解双曲线的形状特点和图像变换。

我鼓励学生亲自绘制双曲线，通过观察和实践加深对其形态的认识，这提升了学生的研究兴趣和参与度。

其次，我注重培养学生的问题解决能力。

在教学过程中，我引导学生思考和解决与双曲线及其标准方程相关的问题。

通过引导性提问和适当的引导，我促使学生主动思考和发现解决问题的方法，从而培养了学生的自主研究能力和创新思维。

此外，在教学中我还采用了多种教学资源和工具。

我给学生提供了相关教材和题，帮助他们巩固理论知识和提升解题能力。

我还使用了多媒体技术，展示双曲线的相关视频和动画，以增强学生对概念的理解和记忆。

经过本次教学，我发现学生对双曲线及其标准方程的理解和掌握程度有了显著提高。

通过培养学生的直观理解能力、问题解决能力以及利用多种教学资源和工具，学生在双曲线的研究过程中取得了积极的成果。

不过，我也意识到在教学中还存在一些不足之处。

有些学生对于双曲线的概念理解仍然不够深入，可能是因为我的讲解方式还需要更加生动具体。

此外，对于标准方程的推导过程，有些学生还存在一定的困难，需要我在教学中提供更多的练和指导。

综上所述，本次教学中，我运用了简明易懂的教学策略，注重培养学生的直观理解能力和问题解决能力，并且利用多种教学资源和工具提升教学效果。

通过本次教学，学生对双曲线及其标准方程的理解和掌握程度有了显著提高。

但同时，我也发现了需要改进的地方，希望在以后的教学中能够进一步提升教学质量。

双曲线及其标准方程教学设计一、教学目标1.掌握双曲线的定义，能说出其焦点、焦距的意义；2.能根据定义，按照求曲线方程的步骤推导出双曲线的标准方程，熟练掌握两类标准方程；3.能解决较简单的求双曲线标准方程的问题；4.培养学生观察、分析，归纳和逻辑推理能力。

二、教学重点与难点教学重点：双曲线的定义和标准方程。

教学难点：双曲线标准方程的推导过程。

三、教学过程设计（一）创设情境，引入新课教师：我们已经学习过椭圆，知道椭圆是平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹，那么平面上到两个定点距离的差是一个非零常数的点的轨迹是什么呢？【设计意图】：数学教学应当从问题开始。

首先设疑，提出新的问题，打破知识结构的平衡，引发学生的学习兴趣。

学生活动：可以由学生动手实验，如图，取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一个点，分别固定在点F1,F2上，把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线。

问题1：在运动的过程中，这条曲线上的点所满足的几何条件是什么？学生：小组交流讨论，分析实验中的“变”与“不变”的条件。

【设计意图】弄清楚曲线上的点所满足的几何条件是建立曲线方程的关键之一。

新教材为引导学生自主发现、探索留有比较充分的空间，在教学中我们应充分利用这些空白空间，目标问题化，问题设疑化，过程探讨化，再给予学生发挥的空间，促进他们主动地学习和发展，让空白的地方丰富多彩也是学习方式丰富的表现。

教师：问题2：应该如何描述动点M所满足的几何条件呢？学生：双曲线是平面上一个动点到两个定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。

即P=｛||MF2|-|MF1||=常数｝。

【设计意图】：整理实验，教会学生独立思考，大胆探索和灵活运用类比、归纳的数学思想的学习方法。

教师：问题3：还有其它的约束条件吗？的距离|F1F2 |<2a.师生活动：师生共同讨论，平面上一个动点到两个定点距离之差等于这两个定点间的距离的点的轨迹是什么？类比椭圆的定义，由学生给出双曲线的定义，教师总结.教师再利用多媒体技术对其进行演示，更能使学生直观的了解其特点，加深印象。

提升核心素养把握教学本质——《双曲线的标准方程》引入的教学反思教学一直以来被认为是承载知识传递的重要环节，它不仅仅是向学生传授知识，更是培养学生核心素养的关键阶段。

如何在教学过程中提升学生的核心素养，引导学生深入理解知识，成为教师亟待解决的问题。

本文将以《双曲线的标准方程》引入教学的案例为例，探讨如何借助教学案例提升学生的核心素养，并深入反思教学本质。

一、引入案例：《双曲线的标准方程》《双曲线的标准方程》作为高中数学课程中的重要内容之一，对学生的空间想象力、逻辑思维以及解题能力有着重要的培养作用。

在教学中，我选择以具体的案例来引入《双曲线的标准方程》的学习。

案例：小明和小红参加了一场比赛，他们站在同一起点，以相同的速度分别向东和向西奔跑。

他们一直保持这样的速度，最终相遇于起点。

请通过解析几何方法，求解小明和小红的运动轨迹。

通过这个案例，学生可以在实际场景中感受到双曲线的存在，并通过解析几何的方法来解决问题。

这样的引入方式既能激发学生的兴趣，又能够让他们在实践中深入理解双曲线的性质和特点。

二、学生核心素养的提升1. 观察能力的培养通过引入具体案例，可以培养学生的观察能力。

在解决《双曲线的标准方程》的案例中，学生需要观察小明和小红的运动轨迹，从而提取出双曲线的特点。

随着观察能力的提高，学生可以在更多场景中观察并理解数学概念，从而提升核心素养。

2. 逻辑思维的训练在解决《双曲线的标准方程》的案例中，学生需要通过运动的过程来推导出双曲线的方程。

这个过程需要学生进行逻辑推理和思维的跳跃，培养了学生的逻辑思维能力。

逻辑思维是核心素养的重要组成部分，通过这样的训练，学生可以更好地应用逻辑思维解决实际问题。

3. 解决问题的能力解决《双曲线的标准方程》的案例需要学生将具体问题转化为数学语言，从而找到解决问题的方法。

这样的过程培养了学生解决问题的能力，提升了他们面对问题时的自信心和独立思考能力。

这种能力对于学生终身发展至关重要。

2023年《双曲线及其标准方程》教学反思《双曲线及其标准方程》教学反思1本节课我在45分钟内完成了规定的教学内容，较好地完成了教学任务，达到了预期的教学效果。

上完这节课后我仔细地进行了反思，详细内容如下：一、教学过程回顾1.导入新课：问题1：椭圆的第肯定义是什么？问题2：假如把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么改变？设计方法加以验证。

2.进入新课：问题3：类比椭圆定义和标准方程，你能得出双曲线的标准方程吗？问题4：回忆椭圆标准方程的推导方法，你能推导双曲线标准方程吗？(本节课我主要是和椭圆进行类比教学，通过椭圆向双曲线过度)二、胜利之处：1、教学方法上："突出教学内容中主要的、本质的东西；将每堂课详细任务与整个教学任务合理地结合起来；选择最合理的教学方法和手段。

"结合本节课的详细内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学这两种教学方法，体现了认知心理学的基本理论。

2.学习的'主体上：课堂不再成为"一言堂"，学生也不再是老师注入学问的"容器瓶"，课堂上为学生的主动参加供应充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），真正做到了"六让"：凡是学生能够自己学习的、视察的、讲的（口头表达）、思索探究的、合作沟通的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习主动性，拉近师生距离，提高学问的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。

进而完成学问的转化，变书本的学问、老师的学问成为自己的学问。

3、学生评价上：从操作实力、概括实力、学习爱好、沟通合作、心情情感方面对学习效果进行过程评价。

对出现问题的学生，老师指出其可取之处并耐性引导，这样有助于培育他们勇于面对挫折，持之以恒地科学探究精神；当学生做得精彩有创新，老师赐予学生充分的激励，使得本节课学生在学习过程中爱好深厚,学得主动主动，课堂气氛活跃！从而进一步激发学生创建的潜能，提高他们的创新实力。

《双曲线及其标准方程》教学反思教学期望：教学目标：双曲线是圆锥曲线中最复杂的一种，作为最后一种圆锥曲线学习。

本节课主要内容是：（1）探求轨迹（双曲线）；（2）学习双曲线概念；（3）推导双曲线标准方程；（4）学习通过双曲线标准方程确定焦点的位置、通过已知条件确定双曲线方程的方法——这四个内容类比椭圆学习。

通过本节课的学习期望实现以下目标：在知识技能方面：（1）能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距；（2）能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置；（3）能根据已知条件求双曲线的标准方程。

在过程与方法方面：（1）经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力；（2）在双曲线定义和标准方程的学习过程中培养类比推理能力、归纳能力，体会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。

在情感态度方面：（1）经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学的对称美和简单美；（2）通过主动探索，感受探索的乐趣，体会数学的理性和严谨；（3）经历双曲线定义的获得过程，养成实事求是的科学态度，形成学习数学知识的积极态度设计思路：本节课课堂教学期望采用学生主体——教师主导的双主模式，首先，复习椭圆的定义，提出问题“将椭圆定义中‘之和’改为‘之差’，轨迹是什么？”，通过拉链动画演示探究双曲线的轨迹，引入课题“双曲线及其标准方程”。

其次采用启发式教学法与学生一起探究双曲线的定义，帮助学生深刻理解双曲线定义中“差的绝对值”和“常数大于0小于两定点距离”的条件。

再次类比椭圆标准方程的推导过程，给出双曲线的标准方程，同时类比椭圆的标准方程进行理解学习，在此过程让学生总结椭圆和双曲线焦点位置判断和a、b、c关系的不同。

最后对知识进行检测巩固，通过例题向学生示范规范解题过程，通过练习检测巩固学生是否突破难点，即通过双曲线的标准方程确定焦点位置和根据条件求双曲线的标准方程。

学生关系：通过活动组织、语言鼓励、正面评价，与学生形成良性互动，调动起学生参与课堂的积极性，把课堂的主体地位还给学生，促使知识生成由学生自主完成。

汕头金山中学数学组赖建斌【教学目标】知识与技能：1.掌握双曲线的定义，几何图形和标准方程；2.能根据双曲线的定义推导出双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程.过程与方法：1.通过双曲线标准方程的推导，使进一步掌握求一般曲线方程的方法；2.渗透数形结合及类比的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力.情感、态度与价值观：1. 通过画双曲线的几何图形，让学生感知双曲线的简洁美和对称美，培养学生的观察能力，提高学生学习数学的兴趣；2. 通过让学生探索双曲线标准方程，激发学习积极性，培养创新意识.【重点、难点】重点：双曲线的定义及其标准方程难点：双曲线标准方程的推导及应用【教法、学法】教法：启发式教学学法：自主探究法【教学过程】%1. 复习引入问题L 回顾椭圆的定义 生：平面内与两个定点气，凡的距离之和为非零常数（大于14^1）的点的轨迹是椭圆.问题2：类比椭圆的定义，你还希望探索“平面内与两个定点*,FJKJ 距离”有其他什么关 系的点的轨迹呢？生：差为常数，积为常数，商为常数%1. 新课探究（一）双曲线的定义【实验】请学生上讲台，用拉链画双曲线师：就学生所画图讲常数（右支）展示图片：电厂冷却塔，巳黎铁塔，广州塔问题1：观察共同点，寻找与学生所画图象的区别问题2：能否再I 出i 出另一条|11|线？师：这就是本节课要研究的一组曲线一一双曲线师：类比引导学生思考所画双曲线另一支形成过程中“变”与“不变”的量，得到结论左支：l"；l-IMFJ=-常数 I 匕问题3：类比椭圆的定义，你能否将上述结论统一成双曲线的定义？学生总结：平面内与两个定点匕％的距离之差的绝对值等于常数2。

（0<2cvlK%l ）的 点的轨迹.《双曲线及其标准方程》教学设计与反思 III问题4：定义中的关键词? 答：差、绝对值、 常数0 <2a<\F }F 2\：分析2〃的取值范围 （1） 2〃=0,动点轨迹？ （2） 2a=\F.FJ f 动点轨迹？ 1 ~ C3） 2a>\ F }F 21 ,动点轨迹？ （二）双曲线的标准方程 回顾：求曲线方程的一般步骤：建系设点-列式分代换分化简分证明 问题1：类比椭圆标准方程的建立过程，你能说说应怎样选择适当的坐标系，建立双曲线的 标准方程吗？选择该坐标系的好处？ 解：+ e ）~ +）广=±2。