芯衣州星海市涌泉学校函数的极限
教学目的：1、使学生掌握当0x x →时函数的极限；
2、理解：
A x f x x =→)(lim 0
的充分必要条件是A
x f x f x x x x ==-+→→)(lim )(lim 0
教学重点：掌握当0x x →时函数的极限
教学难点：对“0x x ≠时，当0x x →时函数的极限的概念〞的理解。
教学过程：一、复习：
〔1〕=∞
→n
n q
lim ＿＿＿＿＿1∞→∈=N k x k
x 〔3〕?
lim 2
2
=→x
x 二、新课
就问题〔3〕展开讨论：函数2x y =当x 无限趋近于2时的变化趋势
当x 从左侧趋近于2时〔-→2x
〕
当x 从右侧趋近于2时〔+→2x
〕
函数的极限有概念：当自变量x 无限趋近于0x 〔0x x ≠〕时，假设函数)(x f y =无限趋近于一个常数
A ，就说当x 趋向0x 时，函数)(x f y =的极限是A ，记作A x f x x =→)(lim 0
。
特别地，
C C x x =→0
lim ；0
lim x x x x =→
三、例题
求以下函数在X ＝0处的极限
〔1〕121
lim 220---→x x x x 〔2〕x
x x 0lim
→〔3〕
=)(x f 0
,10,00
,22<+=>x x x x x
四、小结：函数极限存在的条件；如何求函数的极限。 五、练习及作业： 1、对于函数12+=x y 填写上上下表，并画出函数的图象，观察当x 无限趋近于1时的变化趋势，说出
当1→x
时函数12+=x y 的极限
2、对于函数
12-=x y 填
写上上下表，并画出函数的图象，观察当x 无限趋近于3时的变化趋势，说出当3→x 时函数1
2-=x y 的极限
3*
1
21
lim 2
21---→x x x x 32302)
31()1(lim x x x x x +-+-→)cos (sin 2lim 22
x x x x --→
π 2
321lim
4
--+→x x x x
a x a x -+→20lim 〔0>a 〕x x 1lim 0→
