《传感器》作业4-7章答案

《传感器与检测技术》作业及答案第一次作业1、使用一只0.2级、量程为10V的电压表，测得某一电压为5.0V,试求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值。

2、现对一个量程为100mV，表盘为100等分刻度的毫伏表进行校准，测得数据如下。

仪表刻度值/mV 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 标准仪表示值0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0/mV绝对误差/mV修正值/mV试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中，并确定该毫伏表的精度等级。

3.已知对某电压的测量值U~N（50V,0.04V）,若要求置信概率达到50%，求相应的置信区间。

4、甲、乙二人分别用不同的方法，对同一电感进行多次测量，结果如下（假设均无粗大误差和系统误差）：甲 1.28 1.31 1.27 1.26 1.19 1.25乙 1.29 1.23 1.22 1.24 1.25 1.20写出测量结果表达式，评价哪个人的测量精密度高。

第一次作业答案1、使用一只0.2级、量程为10V的电压表，测得某一电压为5.0V,试求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值。

答案：2、现对一个量程为100mV，表盘为100等分刻度的毫伏表进行校准，测得数据如下。

仪表刻度值/mV 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准仪表示值0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0/mV绝对误差/mV修正值/mV试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中，并确定该毫伏表的精度等级。

解:仪表刻度值/mV 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准仪表示值0.0 9.9 20.2 30.4 39.8 50.2 60.4 70.3 80.0 89.7 100.0/mV绝对误差/mV 0 0.1 -0.2 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3 0 0.3 0 修正值/mV 0 -0.1 0.2 0.4 -0.2 0.2 0.4 0.3 0 -0.3 03.已知对某电压的测量值U～N（50V,0.04V2）,若要求置信概率达到50%，求相应的置信区间。

习题4经常使用传感器电容传感器〔平行极板电容器〕的圆形极板半径r =4mm ，工作初始极板间距离δ0=，介质为空气。

问:① 若是极板间距离转变量Δδ=±l μm ，电容的转变量ΔC 是多少?② 若是测量电路的灵敏度S 1=100mv/pF,读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在Δδ= ±1μm 时，读数仪表的转变量为多少?解δδ∆-≈∆C C 220πδδεδδ∆-=∆-=∆r C C 2362312)103.0()10()104(14.31085.8----⨯±⨯⨯⨯⨯-= pF 1094.41094.4315--⨯=⨯=pF )1094.4(/m V 5m V /pF 100321-⨯⨯⨯=∆=∆ 格C S S x格472. =4-1 什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？什么缘故？一样情形下，应变片的灵敏系数小于电阻丝的灵敏系数。

缘故是：当应变片粘贴于弹性体外表或直接将应变片粘贴于被测试件上时，由于基底和粘结剂的弹性模量与灵敏栅的弹性模量之间有不同等缘故，弹性体或试件的变形不可能全数均匀地传递到灵敏栅；丝栅横向效应的阻碍。

4-2 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？前者利用金属应变引发电阻的转变；而后者是利用半导体电阻率转变引发电阻的转变〔压阻效应〕。

4-3 试比拟自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。

不同点：自感式传感器把被测非电量的转变转换成自感系数的转变；差动变压器式传感器把被测非电量的转变转换成互感系数的转变。

一样点：二者都属于电感式传感器，都能够分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。

4-4在自感式传感器中,螺管式自感传感器的灵敏度最低，什么缘故在实际应用中却应用最普遍？答：在自感式传感器中，尽管螺管式自感传感器的灵敏度最低，但示值范围大、线性也较好；同时还具有自由行程可任意安排、制造装配方便、可互换性好等优势。

由于具有了这些优势，而灵敏度低的问题可在放大电路方面加以解决，故目前螺管式自感传感器应用中最普遍。

第一章 测试技术基础1.用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差2kPa140142=-=∆p相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ标称相对误差1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。

试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。

解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450200==非线性误差0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ灵敏度 4mV/Pa =∆∆=pUS 迟滞误差0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ3.玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。

x y dtdy310123-⨯=+试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。

解：x y dtdy310123-⨯=+x y D 3101)23(-⨯=+x y D 31021)123(-⨯=+时间常数静态灵敏度s 51.=τC m/1050o 3-⨯=.k 传递函数 频率响应函数1511050(s)3+⨯=-s H ..15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H 4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度。

试计1=k 算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。

第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。

1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。

1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。

精度特级为2.5级。

1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。

第二章应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。

（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。

2－2：答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。

2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。

2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。

2－6：答；（1）直流电桥根据桥臂电阻的不同分成：等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥；（2）等臂电桥在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系；第一对称电桥（邻臂电阻相等）的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥（对臂电阻相等）的输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电桥。

第4章压电式传感器一、填空题1.压电元件一般有三类：第一类是石英晶体；第二类是压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。

2.压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。

3.将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的压电效应；蜂鸣器中发出“嘀…嘀…”声的压电片发声原理是利用压电材料的逆压电效应。

4.在实验室作检验标准用的压电仪表应采用sio2压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用PVDF。

5.使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量动态的力或压力。

6.动态力传感器中，两片压电片多采用并联接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用串联接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。

7.用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了逆压电效应原理。

二、综合题1.简述压电式加速度传感器的结构及原理。

压电式加速度传感器一般由壳体及装在壳体内的弹簧、质量块、压电元件和固定安装的基座组成。

压电元件一般由两片压电片组成，并在压电片的两个表面镀银，输出端由银层或两片银层之间所夹的金属块上引出，输出端的另一根引线就直接和传感器的基座相连。

在压电片上放置一个质量块，然后用硬弹簧对质量块预加载荷，然后将整个组件装在一个基座的金属壳体内。

为了隔离基座的应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，增加传感器的抗干扰能力，基座一般要加厚或者采用刚度较大的材料制造。

使用时，将传感器基座与试件刚性固定在一起，当其感受振动时，由于弹簧的刚度相当大，质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。

因此可以认为质量块感受到与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力作用，这样，质量块就有一个正比于加速度的作用力作用在压电片上。

通过压电片的压电效应，在压电片的表面上就会产生随振动加速度变化的电压，当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器输出的电压与作用力成正比，即与传感器感受到的加速度成正比。

传感器课后答案Pa时输出为0mV,压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV.非线性误差略正反行程最大偏差?Hma_=0.1mV，所以γH=±?Hma_0.1100%=±%=±0.6%YFS16.50 重复性最大偏差为?Rma_=0.08，所以γR=±?Rma_0.08=±%=±0.48%YFS16.5 2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。

传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。

瞬态响应常采用阶跃信号作为输入，频率响应常采用正弦函数作为输入。

2.5描述传感器动态特性的主要指标有哪些？零阶系统常采用灵敏度K，一阶系统常采用时间常数η、灵敏度K，二阶系统常采用固有频率ω0、阻尼比ζ、灵敏度K来描述。

2.6试解释线性时不变系统的叠加性和频率保持特性的含义及其意义。

当检测系统的输入信号是由多个信号叠加而成的复杂信号时，根据叠加性可以把复杂信号的作用看成若干简单信号的单独作用之和，从而简化问题。

如果已知线性系统的输入频率，根据频率保持特性，可确定该系统输出信号中只有与输入信号同频率的成分才可能是该输入信号引起的输出，其他频率成分都是噪声干扰，可以采用相应的滤波技术。

2.7用某一阶传感器测量100Hz的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？解：一阶传感器频率响应特性：H(jω)=11，幅频特性：A(ω)=η(j ω)+1+(ωη)2 1≤5%+(ωη)，取η=0.523ms由题意有A(jω)≤5%，即又ω=2π=2πf=200πT，所以0?η?0.523ms (1/+(ωη)2)?1幅值误差：?A(ω)=_100%=?1.32%1 相位误差：?Φ(ω)=?arctan(ωη)=?9.302.8某温度传感器为时间常数η=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。

开形成性考核【传感器与测试技术】形考作业⑷试题及答案（课程ID : 00236,整套相同,如遇顺序不同,Ctrl+F查找,祝同学们取得优异成绩D一、判断题（共20小题,每题5分,共100分）1、与一般传感器相比,智能传感器成本低但不具备编程自动化能力（V）2、压阻式微传感器是在单晶半导体膜片适当部位扩散形成力敏电阻而构成的（V）3、压力微传感器广泛应用于汽车电子：如TPMS （轮胎压力监测系统）、发动机机油压力传感器、汽车刹车系统等（V）4、谐振式微传感器是利用某种谐振子的振动力随被测量的变化而变化来进行测量的一种传感器（X）5、Thinkpad手提电脑能够动态的监测出笔记本在使用中的振动,并根据这些振动数据,系统会智能地选择关闭硬盘还是让其继续运行,因为其内置了压力传感器（X）6、微机械陀螺的工作原理是基于经典力学的牛顿第2定律,通过一定形式的装置产生并检测哥氏加速度（X）7、视觉传感器是将景物的电信号转换成光信号的器件,固态图像传感器是现在视觉信息获取的一种基础器件（X）8、虚拟仪器技术是利用高性能的模块化硬件,结合高效灵活的软件来完成各种测试、测量和自动化的应用（V）9、虚拟仪器技术所具有的特点是集成性强、扩展性强（V）10、虚拟仪器技术所具有的特点是开发时间长（X）11、目前的固体图像传感器主要有三种类型：第一种是电视摄像机MOS （金属氧化物半导体）图像传感器,又称为SSPA （自扫描光电二极管阵列）, 第二种是CCD图像传感器,第三种是CID （电荷注入器件）图像传感器。

（V）12、机器人触觉传感器主要有检测和识别功能（V）13、现代机器人的“皮肤〞主要有两方面的感觉：冷热和软硬（V）14、常见的人工嗅觉系统一般由气敏传感器阵列和分析处理器构成（V）15、金属半导体传感器是目前使用最为广泛的嗅觉传感器（X）16、电子鼻能分辨气体的种类和浓度,有时比人鼻还灵敏,而且,有的气体比如一氧化碳（俗称煤气）,人的鼻子是闻不到的,而电子鼻却能感觉到。

传感器习题集及答案第01章检测与传感器基础1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。

我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。

从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。

我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。

定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。

按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。

1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。

1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。

传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

1.3 简述传感器主要发展趋势1.3答：数字化、集成化、智能化、网络化等。

1.4传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.4答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。

传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。

人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。

1.5传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性γ表征了什么含义？为什么不能笼统的说传感器的线性度是多少。

1.5答：度L1）实际传感器有非线性存在，线性度是将近似后的拟合直线与实际曲线进行比较，其中存在偏差，这个最大偏差称为传感器的非线性误差，即线性度，2）选取拟合的方法很多，主要有：理论线性度(理论拟合)；端基线性度(端点连线拟合)；独立线性度(端点平移拟合)；最小二乘法线性度。

部分习题参考答案第4章 电容式传感器如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性答：非线性随相对位移0/δδ∆的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；改善方法：（1） 使用运算放大器构成的基本测量电路（2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。

为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化 低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。

而高频时容抗c X 减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。

通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感0L 的影响。

差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。

若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，差动电容式传感器非线性误差为：2200.75()100%()100% 3.5%4L δγδ∆=⨯=⨯= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：00.75100%100%18.75%4L δγδ∆=⨯=⨯= 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。

一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙00.5mm δ=，极板间介质为空气。

求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。

动极板2图4-5 平板电容器基本原理 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：012111088.85107.0810g C b k Fm a εδ---===⨯⨯=⨯ 极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为：12130()8.85100.0042 1.416100.5b a x C F εδ---∆⨯⨯⨯===⨯ 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距δ0=0.2mm ，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（εr=7），空气（εr=1）。