「精品」高考物理一轮复习第7章恒定电流2第二节电路闭合电路的欧姆定律课后达标能力提升新人教版

第2讲闭合电路欧姆定律[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明串联电路和并联电路 c c1.不要求解决无穷网络等复杂电路的问题．2.电表改装只限于改装成单量程电压表和电流表．3.不要求分析外电路为混联电路的动态电路问题.闭合电路的欧姆定律 c d一、串联电路和并联电路1．电路的串、并联串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝I n I＝I1＋I2＋…＋I n电压U＝U1＋U2＋…＋U n U＝U1＝U2＝…＝U n电阻R＝R1＋R2＋…＋R n1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n 电压与电流分配电压与各部分电路的电阻成正比电流与各支路的电阻成反比功率分配 与各部分电路的电阻成正比与各支路的电阻成反比2.两个重要的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．自测1 电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶4 D ．4∶1答案 B解析 两电阻并联时，两端电压相等，因电流之比为1∶2，故R 1∶R 2＝2∶1；当两电阻串联时，有相同的电流，由U ＝IR 可知，U 1∶U 2＝2∶1，选项B 正确． 二、闭合电路的欧姆定律 1．公式 (1)I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)．(2)E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U ＝IR ＝ER ＋rR . (2)特殊情况：①当外电路断路时，I ＝0，U ＝E . ②当外电路短路时，I 短＝E r，U ＝0. 3．路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象(如图1所示)图1①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．自测2 将一电源电动势为E ，内阻为r 的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路总电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是( ) A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大 B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U 外＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 外可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大 答案 C解析 因R 的变化，才使I 发生了改变，故不能用U 外＝IR 来分析U 外随I 的变化情况．由闭合电路欧姆定律知，U 外＝E －Ir ，E 、r 为定值，故U 外随I 的增大而减小，故A 、B 错，C 对；对于P ＝IU 外，I 增大，R 减小，若R ＜r ，由输出功率P 随外电阻变化曲线可知，R 减小，P 减小，故D 错．命题点一 闭合电路欧姆定律及动态分析1．当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． 2．若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小． 3．电路动态分析的两种方法(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U →变化支路．(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1 如图2所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V 变为5 V ，电流表读数的变化量为0.5 A ，则下列说法中正确的是( )图2A ．电流表的读数变小了，电源的内阻为10 ΩB ．电流表的读数变大了，电源的内阻为20 ΩC ．电流表的读数变大了，电源的内阻为2 ΩD ．不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻 答案 C解析 电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U 内＝Ir ，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU ＝ΔI ·r ，代入数据得，电源的内阻r ＝2 Ω，选项C 正确．变式1 一电池外电路断开时的路端电压为3 V ，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V ，则可以判定电池的电动势E 和内阻r 为( ) A ．E ＝2.4 V ，r ＝1 Ω B ．E ＝3 V ，r ＝2 Ω C ．E ＝2.4 V ，r ＝2 Ω D ．E ＝3 V ，r ＝1 Ω答案 B解析 电路断开时，路端电压等于电动势E ＝3 V ， 又E ＝U ＋Ir ＝U ＋U Rr 解得内阻r ＝2 Ω.变式2 在如图3所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，下列说法正确的是( )图3A ．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小B ．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变大C ．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大D ．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小 答案 D拓展点 闭合电路的故障分析 1．故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零． 2．检测方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段被短路．(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在使用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程． (3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在使用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．例2 用电压表检查图4电路中的故障，测得U ad ＝5.0 V ，U cd ＝0 V ，U bc ＝0 V ，U ab ＝5.0 V ，则此故障可能是( )图4A ．L 断路B ．R 断路C ．R ′断路D ．S 断路答案 B解析 由U ad ＝5.0 V 和U ab ＝5.0 V 可知，开关S 、灯泡L 、电阻R ′均为通路，由U cd ＝0，U bc ＝0可知电路为断路故障(电路中无电流)，所以故障可能是R 断路，选项B 正确．命题点二 电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝IE ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝IU 内＝P 总－P 出．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大． 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%.(2)纯电阻电路：η＝RR ＋r ×100%＝11＋rR×100%. 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，但电源的效率仅为50%.例3 直流电路如图5所示，电源内阻不可忽略，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的()图5A ．总功率一定增大B ．效率一定减小C ．内部损耗功率一定减小D ．输出功率一定先增大后减小答案 C解析 滑片P 向右移动时外电路电阻R 外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P 总＝EI 可得P 总减小，故选项A 错误；根据η＝R 外R 外＋r ×100%＝11＋rR 外×100%可知选项B 错误；由P 内＝I 2r 可知，选项C 正确；由P 出－R 外图象，因不知道R 外的初始值与r 的关系，所以无法判断P 出的变化情况，选项D 错误．变式3 如图6所示，已知电源内电阻r 为2 Ω，定值电阻R 0为3 Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10 Ω.当滑动变阻器R 阻值为R 1时，在R 1上获得最大功率，则R 1的阻值应为( )图6A ．2 Ω B．3 Ω C．4 Ω D．5 Ω 答案 D解析 R 0为定值电阻，把它等效为电源内阻，当R 1＝R 0＋r ，即R 1＝5 Ω时，R 1上获得最大功率，故选项D 正确．变式4 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R变化的曲线如图7所示，由此可知( )图7A ．电源最大输出功率可能大于45 WB ．电源内阻一定等于5 ΩC ．电源电动势为45 VD ．电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率大于50% 答案 B解析 由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P 等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R 变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P 最大为45 W ，所以电源最大输出功率为45 W ，选项A 错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B 正确；由电阻箱所消耗功率P 最大值为45 W 可知，此时电阻箱读数为R ＝5 Ω，电流I ＝PR＝3 A ，电源电动势E ＝I (R ＋r )＝30 V ，选项C 错误；电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率为50%，选项D 错误．变式5 (2016·东海中学月考)有一个电动势为3 V 、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W ，且使该电源的效率大于50%的是( ) A ．0.5 Ω B ．1 Ω C ．1.5 Ω D ．2 Ω答案 C解析 电阻功率P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R ，当P ＝2 W 时，代入数据解得R 1＝0.5 Ω，R 2＝2 Ω，若使功率大于2 W ， 则0.5 Ω＜R ＜2 Ω， 电源效率η＝P 出P 总×100%＝IR I (R ＋r )×100%＝R R ＋r×100%， 因为η＞50%，所以R ＞1 Ω，综上可得1 Ω＜R ＜2 Ω，A 、B 、D 错误，C 正确． 命题点三 电源和电阻U －I 图象的比较 两种图线的比较图象上的特征物理意义电源U－I图象电阻U－I图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路中电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小内电阻r的大小电阻的大小例4如图8所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2两端的电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则( )图8A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大答案 A解析电流I一样大时，电源的效率η＝P出P总×100%＝UIEI×100%＝UE×100%，效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高，故A正确，B错误；由题图图线的交点读出，R1接在电源上时U1＝34U0，I1＝14I0，电源的输出功率P1＝U1I1＝316U0I0；R2接在电源上时U2＝12 U0，I2＝12I0，电源的输出功率P2＝U2I2＝14U0I0，故C、D错误．变式6(2017·绍兴一中期末)如图9为两个闭合电路中两个不同电源的U－I图象，下列判断正确的是( )图9A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＜I2B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大答案 D解析U－I图象中图线与U轴的交点表示电源的电动势，与I轴的交点表示短路电流，U－I图象中图线斜率的大小表示内阻，故电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2，内阻r1＜r2，故选项A、B、C错误；根据U＝E－Ir可知，当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的内阻大，路端电压变化大，故选项D正确．变式7如图10所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )图10A．4 W,8 WB．2 W,4 WC．2 W,3 WD．4 W,6 W答案 D解析用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W，选项D正确．变式8如图11所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )图11A ．R 接到a 电源上，电源的效率较高B ．R 接到b 电源上，电源的输出功率较大C ．R 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 答案 C解析 由题图判断电源a 的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝RR ＋r×100%，内阻越大，效率越低，故R 接到a 电源上电源效率低；电源的输出功率P ＝UI 对应图线交点坐标的乘积，故R 接到a 电源上电源的输出功率大，故C 正确．1．闭合电路欧姆定律的下列叙述中正确的是( ) A ．E ＝IR ＋Ir 适用于所有电路 B ．I ＝ER ＋r仅适用于外电路是纯电阻电路C ．E ＝U 外＋U 内仅适用于纯电阻电路D ．电源的电动势数值上等于电源两极间的电压 答案 B解析 E ＝IR ＋Ir 和I ＝ER ＋r仅适用于外电路是纯电阻电路，选项A 错误，B 正确；E ＝U外＋U 内对任何电路都适用，选项C 错误；电源的电动势数值上等于外电路断开时电源两极间的电压，选项D 错误．2．有两个阻值都为R 的电阻，串联起来接在电动势为E 的电源上，通过每个电阻的电流为I ，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为23I ，则该电源的内阻是( ) A ．R B.R 2 C ．4R D.R8答案 C解析 由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I ＝E 2R ＋r ，两电阻并联时23I ＝12·ER2＋r ，解得r ＝4R ，故选项C 正确．3．(2016·衢州市模拟)太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，安全节能无污染，已被广泛采用．如图1所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为( )图1A ．7.58 Ω B．6.03 Ω C．6.23 Ω D．7.35 Ω 答案 D解析 电池板的开路电压等于电池板的电动势，则该电池板的电动势为E ＝43 V 由题图知，短路电流为I 短＝5.85 A 根据闭合电路欧姆定律得：电池板的内阻r ＝E I 短＝435.85Ω≈7.35 Ω. 4．在如图2所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电阻R 1和滑动变阻器R 2串联，将R 2的滑片P 向右移动至最右端时，下列说法正确的是( )图2A ．电源内消耗的功率最小B ．电阻R 1消耗的功率最小C ．电路的外电阻最小D ．电源的内电压最小 答案 C解析 将R 2的滑片P 向右移动至最右端时，R 2被短路，电路的外电阻最小，总电阻最小，由闭合电路欧姆定律可得电路中电流最大，则内电压最大，根据P ＝I 2R 可知，电阻R 1消耗的功率最大，电源内消耗的功率也最大，故C正确，A、B、D错误．5．如图3所示，一个电阻R和一个电动机M(内阻也为R)串联接在电动势为E、内电阻为r 的直流电源上，电路中的电流为I，电动机正常转动，电阻R两端的电压为U1，电功率为P1，电动机两端的电压为U2，电功率为P2，则下列关系式正确的是( )图3A．P1＝EI B．P2＝U2IC．U1＝E－Ir D．U2＝IR答案 B6．如图4所示是某物理小组同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数，则故障原因可能是( )图4A．L1断路B．L1短路C．L2断路D．L2短路答案 D解析电流表有示数，说明电路故障不可能是断路；电压表有示数，说明电压表所测部分没有短路，综合判断，所以是L2短路．7．某电源电动势为E，内阻为r.根据路端电压与电流的关系式U＝E－Ir，作出U与I的函数图象如图5所示．下列说法正确的是( )图5A．图线斜率的绝对值表示内阻的大小B．电源短路的状态对应于图中的P点C．电动势越大，P点位置越接近坐标原点D．外电路断开的状态对应于图中的Q点答案 A解析 U －I 图象中，由U ＝E －Ir 知，图线为一条直线，纵截距为电源电动势，横截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，故选A.8．把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l ，直径为d ，乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足( ) A.U 甲U 乙＝1 B.U 甲U 乙＝22 C.U 甲U 乙＝ 2 D.U 甲U 乙＝2 答案 C解析 根据电阻定律，R 甲＝ρl 甲S 甲，R 乙＝ρl 乙S 乙， 由公式P ＝U 2R 可知甲、乙的功率分别为：P 甲＝U 甲2R 甲，P 乙＝U 乙2R 乙，根据题意，若使P 甲＝P 乙，即：U 甲2R 甲＝U 乙2R 乙，解得：U 甲U 乙＝R 甲R 乙＝ρl πd 24·πd 22ρl＝2，故C 正确． 9．如图6所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，关于理想电流表A 和理想电压表V 的示数变化叙述正确的是( )图6A ．电流表A 示数变大，电压表V 示数变大B ．电流表A 示数变大，电压表V 示数变小C ．电流表A 示数变小，电压表V 示数变大D ．电流表A 示数变小，电压表V 示数变小 答案 C解析 当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，变阻器的有效电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流变小，则电流表A示数变小．根据闭合电路欧姆定律可知：电压表V示数U＝E－I(R1＋r)，I变小，则U变大，故A、B、D错误，C正确．10．如图7所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表、的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光．如果故障只有一个，则可能是( )图7A．L1短路B．L1断路C．L2短路D．L2断路答案 D11．用如图8甲所示的电路来测量电源电动势和内阻，根据测得的数据作出如图乙所示的U－I 图线，由图可知下列判断正确的是( )图8A．电源电动势的测量值为1.40 VB．电源内阻的测量值为3.50 ΩC．外电路发生短路时的电流为0.40 AD．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数为0.30 A答案 A12．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图9所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb.由图可知ηa、ηb的值分别为( )图9A.34、14B.13、23C.12、12D.23、13答案 D解析 电源效率η＝U E ，E 为电源的电动势，根据题图可知U a ＝23E 、U b ＝13E ，所以选项D 正确．13．(2016·温州市期末)如图10所示，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω，闭合开关S 后，电动机正常转动时，理想电流表的示数为2.0 A ．则以下说法中正确的是( )图10A ．电动机的输出功率为14.0 WB ．电源输出的电功率为20.0 WC ．电动机产生的热功率为4.0 WD ．电动机两端的电压为5.0 V 答案 B14．(2017·金华市9月十校联考)电动自行车已成为人们出行的重要交通工具，下表为某辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数．根据表中数据可以得出(取g ＝10 m/s 2)规格后轮驱动直流电动机 车型 26英寸 额定输出功率 160 W 整车质量 40 kg 额定电压 40 V 最大载量120 kg额定电流5 A水平路面额定功率下满载行驶最大速度10 m/sA ．电动机在正常工作时的输入功率为40 WB ．水平路面上额定功率下且满载最大速度行驶过程中，电动自行车所受阻力为20 NC ．在额定电压下，电动机突然卡死时，电动机的总功率为200 WD ．电动自行车在额定功率情况下正常行驶1小时消耗电能为7.2×105W 答案 D解析 电动机在正常工作时的输入功率为P ＝UI ＝40×5 W＝200 W ，故A 错误；当牵引力等于阻力时，速度达到最大， 则P 出＝F f v ，解得F f ＝P 出v ＝16010 N ＝16 N ，故B 错误；电动机的内阻r ＝P －P 出I 2＝200－16052 Ω＝1.6 Ω，在额定电压下，电动机突然卡死时，电动机的总功率为P ＝U 2r ＝4021.6W ＝1 000 W ，故C 错误；电动自行车在额定功率情况下正常行驶1小时消耗电能为W ＝Pt ＝7.2×105J ，故D 正确． 15．(2017·金华十校联考)如图11所示，电源电动势E ＝24 V ，内电阻r ＝1 Ω，定值电阻R 1＝15 Ω、R 2＝8 Ω.两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d ＝0.4 m ，闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0竖直向上射入板间，恰能到达A 板．若小球带电荷量为q ＝1×10－2C ，质量为m ＝2×10－2kg ，取g ＝10 m/s 2，不考虑空气阻力．求：图11(1)小球上升过程电场力对小球做的功； (2)小球从B 板小孔射入的初速度v 0大小； (3)电源的输出功率P .答案 (1)－8×10－2J (2)4 m/s (3)23 W 解析 (1)由闭合电路欧姆定律得U AB ＝R 2R 1＋R 2＋rE ＝8 V ，所以W ＝－qU AB ＝－8×10－2J.(2)小球上升过程：－mgd －qU AB ＝0－12mv 02，解得v 0＝4 m/s.(3)电路总电流：I＝ER1＋R2＋r＝1 A，电源的输出功率P＝IE－I2r＝23 W.。

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第2讲电路闭合电路的欧姆定律1．在图1所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是（)．图1A．变大，变大B．变小, 变大C．变大, 变小D．变小，变小解析滑片P向右移动，变阻器电阻变大，总电阻也变大，由闭合电路的欧姆定律可知,回路中电流减小，电流表示数减小，电源内电压减小，R0两端电压减小，所以滑动变阻器两端电压升高,电压表示数变大,故B项正确．答案B2．电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件,技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上（如图2所示),下列说法正确的是( ）．图2A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B．开关接通时,灯泡熄灭,只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小C．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变解析开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭,电路的总电阻变小,电路的总功率P＝错误!变大，电烙铁的功率变大，A正确，B、C、D错误．答案A3．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U,额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作,则( ）A．电动机消耗的总功率为UIB．电动机消耗的热功率为错误!C．电源的输出功率为EID．电源的效率为1－错误!解析本题考查了恒定电流的有关知识．电动机不是纯电阻,电动机消耗的总功率为UI，A 选项正确；电动机消耗的热功率为I2R，B选项错误；电源的输出功率为UI,C选项错误,电源的效率为错误!＝错误!，D选项正确．答案 AD4．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无,利用磁敏电阻作为传感器设计了如图3所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光，若探测装置从无磁场区进入强磁场区．则（)．图3A．电灯L变亮B．电灯L变暗C．电流表的示数减小D．电流表的示数增大解析探测装置进入强磁场区以后磁敏电阻阻值变大,回路总电阻变大，总电流减小,电流表示数变小，电源内电阻分压变小，路端电压变大,电灯L亮度增加，正确选项为AC.答案AC5．如图4所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，滑片P在变阻器正中位置时，电灯L正常发光,现将滑片P移到右端，则（)．图4A．电压表的示数变大B．电流表的示数变大C．电灯L消耗的功率变小D．电阻R1消耗的功率变小解析将滑片P移到右端，变阻器接入电路中的电阻R变小，总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可以判断电路中总电流变大,电流表示数变大，选项B正确．由U＝IR可以判断内电压变大,则路端电压变小,电灯L消耗的功率变小，选项C正确．流过R1的电流I1＝I总－I L 变大，电阻R1消耗的功率变大，U R1变大，选项D错误．电压表示数U V＝U L－U R1变小，选项A错误．答案BC6．在研究微型电动机的性能时，应用如图5所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2。

2019届高三物理一轮复习第7章恒定电流第2节电路闭合电路欧姆定律教师用书1．串联、并联特点对比电流表G 的满偏电压U g ＝I g R g ，当改装成量程为U 的电压表时，应串联一个电阻R ，因为串联电阻有分压作用．若U 为U g 的n 倍，需串联的分压电阻为R ＝(n －1)R g .3．电流表的改装(加试要求)电流表G 的满偏电流为I g ，当改装成量程为I 的电流表时，应并联一个电阻R ，若I 为I g 的n 倍，需并联的分流电阻为R ＝R gn －1.1．“三个”常用的电阻结论(1)并联电路的总电阻小于其中最小的电阻． (2)n 个相同的电阻R 并联，总电阻R 总＝1nR .(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)． 2.电表改装后的特点1．(多选)有两个电阻R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，则有( ) A ．R 1、R 2串联总电阻为5 Ω B ．R 1、R 2并联总电阻为1 ΩC ．R 1、R 2串联总电阻为2.5 ΩD ．R 1、R 2并联总电阻为1.2 ΩAD [由于串联电路总电阻等于各部分电阻之和，即R 串＝R 1＋R 2＝5 Ω；两个电阻并联，其总电阻R 并＝R 1R 2R 1＋R 2＝1.2 Ω，选项A 、D 正确．] 2．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1B [两电阻并联时，两端电压相等，因电流之比为1∶2，故R 1∶R 2＝2∶1；当两电阻串联时，有相同的电流，由U ＝IR 可知，U 1∶U 2＝2∶1，选项B 正确．]3．三个电阻的阻值之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，若将这三个电阻并联，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( )A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．1∶1∶1C [并联电路电压相等，设为U ，因为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，设R 1＝R ，则R 2＝2R ，R 3＝5R ，所以并联后，通过它们的电流之比为U R ∶U 2R ∶U5R＝10∶5∶2，选项C 正确．] 4．(加试要求)(多选)如图7­2­1所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G 和一个变阻器R 组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )【导学号：81370263】甲 乙图7­2­1A ．甲是电流表，R 增大时量程增大B ．甲是电流表，R 增大时量程减小C ．乙是电压表，R 增大时量程减小D ．乙是电压表，R 增大时量程增大BD [把一个灵敏电流计改装成电流表，需并联一个电阻，并联的电阻越大，量程越小，A 错误，B 正确；把一个灵敏电流计改装成电压表，需串联一个电阻，串联的电阻越大，量程越大，C 错误，D 正确．]考点二| 闭合电路欧姆定律1．闭合电路(1)组成⎩⎪⎨⎪⎧电源内部是内电路；用电器、导线组成外电路.(2)内、外电压的关系：E ＝U 内＋U 外． 2．闭合电路欧姆定律(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)公式： ①I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)．②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 3．路端电压U 与电流I 的关系(加试要求) (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U ­I 图象如图7­2­2所示．图7­2­2①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路短路即U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图7­2­3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．图7­2­32．电路动态分析的方法(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 外的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U→支路的变化．(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．1．某电路如图7­2­4所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3.0 V ，则电池组的电动势E 等于( )图7­2­4A ．3.0 VB ．3.6 VC ．4.0 VD ．4.2 VB [由于电压表的示数为路端电压，而U ＝IR ，则I ＝UR＝0.6 A ，由闭合电路欧姆定律可得E ＝I (R ＋r )＝0.6×(5＋1)V ＝3.6 V ，故选项B 正确．]太阳能电池板的参数 开路电压 43 V 短路电流 5.85 A 工作电压 35.3 V 工作电流 5.67 A 额定功率 200 W 工作温度 ­40­85 ℃图7­2­52.第二届世界互联网大会于2015年12月16日至18日在桐乡乌镇举行，为迎接大会召开，桐乡市对部分道路亮化工程进行了改造，如图7­2­5所示是乌镇某行政村使用的太阳能路灯的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为( )A ．7.58 ΩB ．6.03 ΩC ．6.23 ΩD ．7.35 Ω D [开路电压即为电动势，所以内阻r ＝E I 短＝435.85Ω≈7.35 Ω，D 正确．] 3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )A ．0.10 VB ．0.20 VC ．0.30 VD ．0.40 VD [由已知条件得：E ＝800 mV.又因I 短＝E r ，所以r ＝E I 短＝800×10－340×10－3Ω＝20 Ω，所以U ＝IR ＝E R ＋r R ＝80020＋20×20 mV＝400 mV ＝0.4 V ，选项D 正确．]4．(2015·浙江学业水平考试)小吴同学设计了一种烟雾报警装置，其设计原理如图7­2­6所示．M 为烟雾传感器，其阻值R M 随着烟雾浓度的变化而变化，R 为定值电阻．当装置所在区域出现烟雾且浓度增大时，将导致a 、b 两端电压减小，触发警报装置发出警报．当烟雾浓度增大时( )【导学号：81370264】图7­2­6A ．R M 增大，电流表示数增大B ．R M 增大，电流表示数减小C ．R M 减小，电流表示数增大D ．R M 减小，电流表示数减小C [根据烟雾浓度增大时，a 、b 两端电压减小，可知a 、b 之间电阻减小，故R M 减小．根据闭合电路欧姆定律知电路中电流增大，所以电流表示数增大．故C 选项正确．]5．(加试要求)(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 四个电路中，电源电动势为E ，电阻为r ，定值电阻为R 0，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，电压表示数将变大的电路是( )BD [在电路A 、B 中，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小．对电路A ，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小，不符合题意；对电路B ，电压表测量的是定值电阻R 0两端的电压，由闭合电路欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路C ，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变；而电路D ，实际上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大．]考点三| 电源的功率及U ­I 图象1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝IE ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝IU 内＝P 总－P 出．3．电源的输出功率(加试要求)(1)任意电路：P 出＝IU ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2RR ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图7­2­7所示．图7­2­74．电源的效率 (1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%. (2)纯电阻电路：η＝RR ＋r ×100%＝11＋rR×100% 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大． 5．电源与电阻U ­I 图象的比较(2016·浙江4月学考)图7­2­8所示中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m 2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3×106J ．如果每天等效日照时间约为6 h ，光电池一天产生的电能可供30 W 的路灯工作8 h ．光电池的光电转换效率约为( )图7­2­8A ．4.8%B ．9.6%C ．16%D ．44%C [光电池的光电转换效率是转化得到的电能与接收到的光能的比值，即：η＝E 电E 光×100%＝30×8×3 6000.3×3×106×6×100%＝16%，故选C.]1．用电器获得最大功率问题的分析方法 (1)定值电阻根据P ＝I 2R 或P ＝U 2R讨论，要功率P 最大，需通过该电阻的电流或电阻两端的电压最大．(2)可变电阻通常采用等效电源法，解题时根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率问题转化为电源最大输出功率问题．2．U ­I 图象的一般分析思路(1)明确纵、横坐标的物理意义． (2)明确图象的截距、斜率及交点的意义． (3)找出图线上对应状态的参量或关系式． (4)结合相关概念或规律进行分析、计算．1．如图7­2­9所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )图7­2­9【导学号：81370265】A ．电源的电动势为 5.0 VB ．电源的内阻为 12 ΩC ．电源的短路电流为 0.5 AD ．电流为 0.3 A 时的外电阻是 18 ΩD [当电流为零时，路端电压等于电源电动势，由此可知电源的电动势为 6.0 V ，选项A 错误；图线的斜率表示电源内阻r ＝6－50.5 Ω＝2 Ω，选项B 错误；只有当路端电压为零时的电流才是短路电流，由于图线没有从原点开始，因此图线与横轴交点不是短路电流，选项C 错误；当电流为 0.3 A 时，由闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r 知R ＝E I －r ＝60.3Ω－2 Ω＝18 Ω，选项D 正确．]2．如图7­2­10所示，直线A 为某电源的U ­I 图线，曲线B 为某小灯泡的U ­I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )图7­2­10A ．4 W,8 WB ．2 W,4 WC ．2 W,3 WD ．4 W,6 WD [电源的U ­I 图线A 在纵轴上的截距表示电源电动势为3 V ，图线A 、B 的交点表示电路工作点，对应的工作电压为U ＝2 V ，工作电流为I ＝2 A ．用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率P 出＝UI ＝2×2 W＝4 W ，电源的总功率P 总＝EI ＝3×2 W＝6 W ．选项D 正确．]3．(2016·嘉兴一中期中)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图7­2­11所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb .由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )图7­2­11A ．ηa ＝80% ηb ＝50%B ．ηa ＝40% ηb ＝80%C ．ηa ＝50% ηb ＝80%D ．ηa ＝66.7% ηb ＝33.3%D [根据效率的定义可做以下推导：η＝UI EI ＝UE，从U ­I 图象中可知电压电动势对应为6个单位长度，a 点路端电压对应为4个单位长度，b 点路端电压对应为2个单位长度，综上所述D 正确，A 、B 、C 错误．]4．(多选)(加试要求)如图7­2­12所示，R 1为定值电阻，R 2为变阻器，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是( )【导学号：81370266】图7­2­12A ．当R 2＝R 1＋r 时，R 2获得最大功率B ．当R 1＝R 2＋r 时，R 1获得最大功率C ．当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D ．当R 2＝0时，电源的输出功率最大AC[将R1等效为电源内阻，R2上的功率为电源的输出功率，当外电阻变化时，电源的输出功率随外电阻的变化而变化，当外电阻等于内阻，即R2＝R1＋r时，输出功率最大，即R2上的功率最大，故选项A正确．对电路中的定值电阻R1，电流最大时其功率最大，当外电阻R2＝0时，电流最大，故选项B错误，C正确．当外电阻等于内阻时，即R1＋R2＝r时，电源的输出功率最大，故选项D错误．]。

第2讲 闭合电路的欧姆定律知识点一 串、并联电路的特点 1.特点对比串联并联电流 I ＝ I ＝ 电压 U ＝ U ＝ 电阻R ＝R ＝2.几个常用的推论(1)串联电路的总电阻 其中任一部分电路的总电阻.(2)并联电路的总电阻 其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻. (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和. (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大. 答案：1.I 1＝I 2＝…＝I n I 1＋I 2＋…＋I n U 1＋U 2＋…＋U n U 1＝U 2＝…＝U n R 1＋R 2＋…＋R n1R 1＋1R 2＋…＋1R n2.(1)大于 (2)小于知识点二 电源的电动势和内阻 1.电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的 在电源内从 移送到 所做的功.(2)表达式：E ＝ .(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量.2.内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的 ，它是电源的另一重要参数.答案：1.(1)正电荷 负极 正极 (2)Wq2.内阻 知识点三 闭合电路的欧姆定律1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 .2.公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝ 只适用于纯电阻电路）E ＝ 适用于任何电路）3.路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝.(2)U­I图象如图所示.①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为.②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为.③图线的斜率的绝对值为电源的.答案：1.正比反比 2.ER＋rU外＋U内 3.(1)E－Ir(2)①电源电动势②短路电流③内阻(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.( )(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关.( )(3)电动势等于电源的路端电压.( )(4)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大.( )(5)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大.( )(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大.( )(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7)考点电路的动态分析1.电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化.2.电路动态分析的方法——程序法第一步：确定电路的外电阻R外如何变化.第二步：根据闭合电路欧姆定律I总＝ER外＋r确定电路中的总电流如何变化.第三步：由U内＝I总r确定内电压如何变化.第四步：由U外＝E－U内确定路端电压如何变化.第五步：由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.第六步：由串、并联电路的规律确定各支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化. 考向1 纯电阻电路动态分析[典例1] (多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示.下列判断正确的是( )A.U 1I 不变，ΔU 1ΔI 不变B.U 2I 变大，ΔU 2ΔI 变大C.U 2I 变大，ΔU 2ΔI不变 D.U 3I 变大，ΔU 3ΔI不变 [解题指导] 解答本题的思路如下：滑动变阻器的滑片P 向下滑动→R 2接入电路部分的电阻增大→总电阻增大，总电流减小→由U 1I 、U 2I 、U 3I 、ΔU 1ΔI 、ΔU 2ΔI 、ΔU 3ΔI的意义进行分析判断.[解析] 因为ΔU 1ΔI ＝U 1I ＝R 1，且R 1不变，所以U 1I 不变，ΔU 1ΔI 不变；因为U 2I ＝R 2，且R 2变大，所以U 2I 变大，但ΔU 2ΔI ＝ΔI R 1＋r ）ΔI ＝R 1＋r ，所以ΔU 2ΔI 不变；因为U 3I ＝R 2＋R 1，所以U 3I变大，又ΔU 3ΔI ＝ΔIr ΔI ＝r ，故ΔU 3ΔI不变.选项A 、C 、D 正确. [答案] ACD考向2 含容电路动态分析[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )A.25B.12C.35D.23[解题指导] 画出开关断开和闭合时的等效电路图，确定电容器和哪部分电路并联，这是解题的关键.[解析] 电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R 23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确.图1 图2 [答案] C[变式1] (多选)如图所示，C 1＝6 μF，C 2＝3 μF，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计.下列说法正确的是( )A.开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B.开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2 AC.开关S 断开时C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D.不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大答案：BC 解析：S 断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a 点电势与电源负极电势相等，而b 点电势与电源正极电势相等，A 错误.S 断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C 1>C 2，由Q ＝CU 知此时Q 1>Q 2，当S 闭合时，稳定状态下C 1与R 1并联，C 2与R 2并联，电路中电流I ＝ER 1＋R 2＝2 A ，此时两电阻两端电压分别为U 1＝IR 1＝6 V ，U 2＝IR 2＝12 V ，则此时两电容器所带电荷量分别为Q ′1＝C 1U 1＝3.6×10－5C 、Q ′2＝C 2U 2＝3.6×10－5C ，对电容器C 1来说，S 闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B 、C 正确，D 错误.考向3 电路故障分析[典例3] (多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A 灯变暗，B 灯变亮，则故障可能是( )A.R 1短路B.R 2断路C.R 3断路D.R 4短路[解析] 由于A 灯串联于干路中，且故障发生后，A 灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A 、D.假设R 2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A 灯变暗，同时R 2断路必引起与之并联的B 灯中电流变大，使B 灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B 正确.假设R 3断路，则总电阻变大，总电流变小，使A 灯变暗，同时R 3断路也必引起与之并联的电路(即R 1所在支路)中电流增大，B 灯中分得的电流也变大，B 灯变亮，故选项C 正确.[答案] BC电路动态分析的两个结论(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小). ②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小.(2)“串反并同”①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.考点电源的功率和效率考向1 电源的功率及效率的分析与计算[典例4] (多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的( ) A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小[解题指导] 由于本题未给出滑片的初始位置，在判断电源输出功率时需注意. [解析] 滑片P 向右移动时外电路电阻R 外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P 总＝EI 可得P 总减小，故选项A 正确；根据η＝R 外R 外＋r＝11＋rR 外可知选项B 正确；由P 输＝I 2r 可知，选项C 正确；P 输­R 外图象如图所示，因不知道R 外的初始值与r 的大小关系，所以无法判断P 输的变化情况，选项D 错误.[答案] ABC[变式2] 一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为4 N 的物体时，通过电动机的电流是0.2 A.在30 s 内可将该物体匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在开始提升物体后的30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)电动机线圈的电阻.答案：(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω解析：(1)电动机的输入功率P 入＝IU ＝0.2×3 V＝0.6 W. (2)电动机提升物体的机械功率P 机＝Fv ＝mg ·st＝0.4 W由能量守恒定律得P 入＝P 机＋P 热 故P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W ＝0.2 W所以电动机线圈产生的热量Q ＝P 热t ＝0.2×30 J＝6 J. (3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt 可得线圈电阻R ＝Q I 2t ＝60.22×30Ω＝5 Ω. 考向2 电源功率的图象问题[典例5] (多选)某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a 、b 、c 所示.以下判断正确的是( )A.在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P CB.b 、c 图线的交点与a 、b 图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率P m ＝9 WD.电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω[问题探究] (1)图中a 、b 、c 三条图线分别表示电源的哪个功率随电流变化的图线？ (2)这三个功率有什么关系？ (3)什么时候电源的输出功率最大？[提示] (1)图线a 表示电源总功率随电流变化的图线，b 和c 分别表示发热功率和输出功率随电流变化的图线.(2)P E ＝P R ＋P r .(3)对纯电阻电路，当内、外电路电阻相等时，输出功率最大.[解析] 在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，因为直流电源的总功率P E 等于输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P C ，所以A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b 、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为ER ＋r ＝E 2r ，功率的大小为E 24r，a 、b 图线的交点表示电源的总功率P E 和电源内部的发热功率P r 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为E r ，功率的大小为E 2r，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B正确；图线c 表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W ，故C 错误；当I ＝3 A 时，P R ＝0，说明外电路短路，根据P E ＝EI 知电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝EI＝1 Ω，故D 正确.[答案] ABD1.在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，不能用欧姆定律求电流，应用P ＝UI 求电流.2.在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W >Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用.3.由能量守恒定律得W ＝Q ＋E ，E 为其他形式的能.对电动机来说，输入功率P 入＝IU ，发热功率P 热＝I 2r ，输出的功率即机械功率P 机＝P 入－P 热＝UI －I 2r .考点两类U ­I 图象的比较及应用电源的U ­I 图象 电阻的U ­I 图象图象物理意义路端电压随电流的变化规律 电阻两端电压随电流的变化规律 截距与纵轴交点表示电源电动势E ，与横轴交点表示短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标的乘积UI 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率 坐标的U 、I 比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变斜率的绝对值内电阻r电阻大小R 1R 2灯泡L 的伏安特性曲线如图乙所示.电源电动势E ＝100 V ，内阻不计.求：甲 乙(1)当开关S 断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；(2)当开关S 闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率. [解题指导] 由灯泡的伏安特性曲线可知，随工作电压和电流不同，其阻值不同，因此需要找出接入电路时的实际电压和电流的关系式并作出其伏安特性曲线.两条伏安特曲线的交点的坐标值即为实际工作电压和电流.[解析] (1)当S 断开时，因R 1是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U 1，电流为I 1，根据闭合电路的欧姆定律有：E ＝U 1＋IR 1，代入数据得：I 1＝1－U 1100.在I ­U 图象上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40 V,0.60 A).由此可知此时流过灯泡的电流为0.6 A ，灯泡上的电压为40 V ，灯泡的实际功率P ＝24 W.(2)当S 闭合时，设灯泡上的电压为U 2，电流为I 2，根据闭合电路的欧姆定律有：E ＝U 2＋⎝⎛⎭⎪⎫I 2＋U 2R 2R 1，代入数据得：I 2＝1－U 250，在I ­U 图象上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(25 V,0.5 A).由此可知此时流过灯泡的电流为0.5 A ，灯泡上的电压为25 V ，灯泡的实际功率P ＝12.5 W.[答案] 见解析[变式3] 已知两电源的电动势分别为E 1、E 2(E 1>E 2)，内阻分别为r 1、r 2.当两电源分别与阻值为R 的电阻连接时，外电路消耗的功率正好相等.若电阻R 减小一些，再与E 1、E 2分别连接时，对应的外电路消耗的功率分别是P 1、P 2.则( )A.r 1<r 2，P 1<P 2B.r 1<r 2，P 1>P 2C.r 1>r 2，P 1<P 2D.r 1>r 2，P 1>P 2答案：C 解析：由外电路消耗的功率相等得⎝⎛⎭⎪⎫E 1R ＋r 12R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 2R ＋r 22R ，又知E 1>E 2，则(R ＋r 1)2>(R ＋r 2)2，故r 1>r 2，再画出U ­I 图象如图所示，可知R 减小一些(图中虚线)，在E 2中电流增加量大，由P ＝I 2R 可得P 1<P 2，所以只有C 项正确.利用两种图象解题的基本方法利用电源的U ­I 图象和电阻的U ­I 图象解题，无论电阻的U ­I 图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U ­I 图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求.1.[电路的动态分析](多选)在如图所示电路中，闭合开关S ，理想电流表和理想电压表的示数分别用I 和U 表示，当滑动变阻器的滑动触头P 向左滑动时，两表的示数都发生变化.电源的电动势和内电阻始终不变，则下列说法正确的是( )A.I 变大，U 变小B.U I变大C.R 1的功率一定变大D.电源的总功率一定减小 答案：BD 解析：根据电路图可知，R 1、R 2、电流表串联后接在电源两端，电压表并联在R 2两端.当滑动触头P 向左滑动时，R 2连入电路的阻值变大，由闭合电路欧姆定律可判断，I 变小，U 变大，则U I变大，A 错误，B 正确；由P R 1＝I 2R 1，知R 1的功率P R 1变小，C 错误；电源的总功率P 总＝E 2R 总，因R 总变大，则P 总是变小的，D 正确.2.[含容电路动态分析]如图所示的电路中，当滑动变阻器R 2的滑动触头P 向下滑动时( )A.电压表的读数减小B.R 1消耗的功率增大C.电源的输出功率增大D.电容器C 所带电荷量增多答案：D 解析：根据电路图可知，R 1、R 2串联后接在电源两端，电容器C 并联在R 2两端，电压表测路端电压.当滑动触头P 向下滑动时，R 2连入电路的电阻变大，则总电阻变大，由I ＝UR知电流I 减小，由U ＝E －Ir 知路端电压增大，则电压表示数变大，电源的输出功率P 出＝UI 无法判断.由P R 1＝I 2R 1知，R 1消耗的功率变小.由U R ＝E －(R 1＋r )I 知电容器两端电压变大，则电容器所带电荷量增多；综上所述，A 、B 、C 错误，D 正确.3.[电路故障分析](多选)在如图所示的电路中，电源的电动势E 和内阻r 恒定，闭合开关S 后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是( )A.电阻R 1短路B.电阻R 2断路C.电阻R 2短路D.电容器C 损坏答案：AB 解析：若电阻R 1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R 2并联部分两端电压增大，则灯泡变亮，故A 符合题意.若电阻R 2断路，则总电阻增大，总电流减小，R 1及内阻r 分担的电压减小，则灯泡两端的电压增大，灯泡变亮，故B 符合题意；若电阻R 2短路，则灯泡也被短路，不亮，故C 不符合题意；若电容器C 损坏，对灯泡亮度没有影响，故D 不符合题意.4.[电源的U ­I 图象](多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A.r a >r bB.I a >I bC.R 0接电源a 时，电源的输出功率较大，但效率较低D.R 0接电源b 时，电源的输出功率较小，效率较低答案：ABC 解析：在电源路端电压与电流的关系图象中，斜率表示电源内阻，则r a >r b ，A 正确；在图象中作出定值电阻R 0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，I a >I b ，B 正确；R 0接电源a 时，电源的输出功率较大，但效率较低，R 0接电源b 时，电源的输出功率较小，但效率较高，C 正确，D 错误.5.[电源的功率]如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R ′0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R 1时可使甲电路输出功率最大，调节R 2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2 W)，则R 1和R 2的值分别为( )甲 乙 A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 Ω C.1.5 Ω，1.5 ΩD.1.5 Ω，2 Ω答案：B 解析：因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )，当I ＝E2r ＝2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为P 0＝2W ，发热功率为P 热＝I 2R ′0＝4 W ，所以电动机的输入功率为P 入＝P 0＋P 热＝6 W ，电动机两端的电压为U M ＝P 入I ＝3 V ，电阻R 2两端的电压为U R 2＝E －U M －Ir ＝3 V ，所以R 2＝U R 2I＝1.5 Ω，选项B 正确.。

第2讲 电路 闭合电路欧姆定律知识排查电阻的串联、并联串联电路 并联电路电路图基本特点电压U ＝U 1＋U 2＋U 3 U ＝U 1＝U 2＝U 3 电流 I ＝I 1＝I 2＝I 3 I ＝I 1＋I 2＋I 3总电阻 R 总＝R 1＋R 2＋R 3 1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3功率分配P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n闭合电路的欧姆定律1.基本概念、规律2.路端电压与外电阻的关系一般情况U ＝IR ＝E R ＋r R ＝E1＋r R，当R 增大时，U 增大特殊情况当外电路断路时，I ＝0，U ＝E ；当外电路短路时，I 短＝E r，U ＝0(1)关系式：U ＝E －Ir 。

(2)用图象表示如图1所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为内阻。

图1 小题速练1.思考判断(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比( ) (2)当外电阻增大时，路端电压也增大( ) (3)闭合电路中的短路电流无限大( )(4)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压( ) (5)电动势就等于电源两极间的电压( ) (6)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小( )(7)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大( ) (8)电源的输出功率越大，电源的效率越高( )答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× (8)×2.[人教选修3－1·P 63·T 1]一个电源接8 Ω 电阻时，通过电源的电流为0.15 A ，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A ，则电源的电动势和内阻分别为( ) A.2 V 1.5 Ω B.1.5 V 2 Ω C.2 V 2 ΩD.1.5 V 1.5 Ω解析 由闭合电路欧姆定律得E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )代入数据联立得r ＝2 Ω，E ＝1.5 V 。

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2 第二节电路闭合电路的欧姆定律1.如图所示，其中电流表A的量程为 0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的错误!；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0。

04 AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0。

06 AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A解析：选C。

设电流表A的内阻为R A,用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点,(I1－I A）R1＝I A R A，解得I1＝3I A＝0.06 A,则每一小格表示0。

06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－I A)R1＝I A R A，解得I2＝3I A＝0。

06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．2．（多选）(2016·高考江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω,四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( ）A．路端电压为10 VB．电源的总功率为10 WC．a、b间电压的大小为5 VD．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A解析：选AC。

【关键字】高考第2节合电路欧姆定律及其应用(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。

(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压。

(×)(3)紧闭电路中外电阻越大，路端电压越小。

(×)(4)在紧闭电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。

(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。

(×)突破点(一) 电阻的串、并联1．串、并联电路的特点(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

[多角练通]1．(多选)(2017·商丘模拟)如图所示，图线1表示导体A的电阻，设为R1，图线2表示导体B的电阻，设为R2，则下列说法正确的是( )A．R1∶R2＝1∶3B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2C．将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3D．将A与B并联后接于电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝1∶3解析：选AC 根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A 正确；根据公式R＝ρ可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，将A与B串联后接于电源上，根据公式P＝I2R可得，消耗的功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比I1∶I2＝3∶1，D错误。

2.(2017·宁德质检)电阻R1和R2分别标有“2 Ω”和“4 Ω”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )A．1.5 W B．3.0 WC．5.0 W D．6.0 W解析：选A 由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为I＝，则电路允许消耗的最大电功率为P＝I2(R1＋R2)＝1.5 W，A正确。