机械设计基础 第02章 平面机构的组成与结构分析
- 格式:pdf
- 大小:1.09 MB
- 文档页数:49
机械设计基础第2章平面机构及其自由度平面机构是指由连续两个或几个构件组成的,构件之间只能相对运动而不能相对滑动的机械系统。
平面机构在机械设计中具有重要的地位和作用,对机械的运动与动力传递起着关键性的作用。
平面机构的自由度是指机构的可变参数个数,它决定了机构的端点能自由变动的方向和个数。
下面将对平面机构及其自由度进行详细介绍。
首先,平面机构是由构件和连接件组成的。
构件是构成机构的各个部分,如杆件、连杆、曲柄等;连接件是将构件连接起来的元件,如轴、销、螺钉等。
平面机构由构件和连接件组成的方式非常多样,常见的有链条、带传动、蜗杆传动等。
其次,平面机构的自由度是指机构中能够自由变动的独立参数的个数。
平面机构的自由度可以通过基本的“Grubler准则”来判断,该准则规定了平面机构的自由度与机构的构件数量、构件之间的连接方式以及约束关系有关。
根据Grubler准则,平面机构的自由度F可以由以下公式计算得出:F=3n-2j-h其中,n为构件的个数,j为构件之间的约束关系的个数,h为连接件的个数。
通过计算可以得出平面机构的自由度,进而可以判断机构的运动性能以及机构的设计是否合理。
进一步说,平面机构的自由度决定了机构的运动性能和应用范围。
例如,当机构的自由度为0时,表示机构不能进行自由运动,仅能进行固定运动,此时机构称为完全约束机构;当机构的自由度为1时,表示机构可以在一个平面内自由变动,即平移运动,此时机构称为平动机构;当机构的自由度为2时,表示机构可以在一个平面内同时进行转动和平移运动,此时机构称为空间机构。
最后,平面机构的自由度也与机构的稳定性有关。
在机构设计中,稳定性是指机构在工作过程中能够保持良好的运动性能和结构稳定性。
对于平面机构,当自由度与约束关系的个数相等时,机构处于临界平衡状态,稳定性最差,容易产生摇摆和不稳定的运动;当自由度小于约束关系的个数时,机构稳定性较好,能够稳定地进行运动。
综上所述,平面机构是机械设计中重要的内容之一,它的自由度决定了机构的运动性能和应用范围,而稳定性则保证了机构的正常工作。
返回目录第2章平面机构的结构分析2.1教学基本要求1. 了解机构的组成,掌握各种平面运动副的一般表示方法,熟练看懂平面机构运动简图,初步掌握将实际机构绘制成机构运动简图的技能。
2. 能识别平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和最常见的虚约束,正确使用平面机构自由度的计算公式,弄清机构具有确定运动的条件。
2.2重点与难点分析本章的重点是机构确定运动的条件和平面机构自由度的计算;难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。
1. 复合铰链判断时需要注意的是:复合铰链是指两个以上转动副的转动中心重合为一,而不应仅仅根据若干构件汇交来判断。
如图2-1铰链E 处虽有5、6、7、8四个构件汇交,但它构成两个移动副和一个转动副,故该处不存在复合铰链。
铰链C 处有五个构件汇交,该处只存在由2-3、3-4组成的两个转动副,而不是m -1=4个转动副,同样该处也不存在复合铰链。
图2-1判断复合铰链是否存在的计算2. 局部自由度是机构中某些构件具有的不影响其他构件运动的自由度。
为了防止在计算自由度时错算构件数和运动副数,可先将产生局部运动的构件和与其相连的构件焊接为一整体,而后再计算机构自由度。
3. 虚约束是机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。
它往往出现2-1在特定的几何条件下,具体情况较为复杂,我们只要掌握教材中介绍的五种情况。
4. 在计算机构自由度时,要正确计算运动副数目,除去局部自由度及虚约束,再用平面机构自由度计算公式进行计算,最后还应检查机构的自由度数目与原动件数目是否相等,以便确定机构是否具有确定的运动。
当自由度数目大于原动件数目时,某些构件运动不确定(乱动);当自由度数目小于原动件数目时,各构件间卡住不动,这两种情况都不能成为机构。
只有当自由度数目等于原动件数目时,各构件间才具有确定的相对运动,才能成为机构。
2.3典型例题分析例2-1试计算例2-1图所示的机构自由度,并指出局部自由度、复合铰链和虚约束。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析机械设计基础第2章介绍了平面连杆机构的解析方法,本文将详细探讨平面连杆机构的基本概念以及运动规律,并通过实例分析解算过程。
平面连杆机构是由几个连杆和连接件组成的机械装置,常见于各种机械设备和机器人中,具有重要的机械传动功能。
解析平面连杆机构的目的是求解机构中各个连杆的位置、速度和加速度等运动参数,在设计和优化机构的过程中起到关键作用。
首先,我们需要了解平面连杆机构的基本构件和运动方式。
平面连杆机构包括刚性连杆、铰链、曲轴和悬臂等,在运动过程中,这些构件之间通过铰链连接,可以实现不同形式的运动传动。
平面连杆机构中常见的运动有转动运动、直线运动和复合运动。
其次,我们需要了解平面连杆机构的运动规律。
平面连杆机构的运动规律可以通过几何方法或者代数方法进行求解。
几何方法主要是通过建立连杆的几何关系来求解连杆的位置和速度,而代数方法则是通过建立连杆的运动学方程来求解连杆的加速度。
几何方法中常用的解析方法有正弦定理和余弦定理。
通过应用这些定理,可以获得连杆的长度和角度关系,从而求解出连杆的位置和速度。
例如,在一个平面连杆机构中,已知一根连杆的长度和角度,可以利用余弦定理求解出另一根连杆的长度和角度。
代数方法中常用的解析方法有速度、加速度和加加速度分析法。
这些方法是通过建立连杆的运动学方程,并对方程进行求导得到速度、加速度和加加速度的表达式。
例如,在一个平面连杆机构中,已知连杆的运动学方程,可以对其进行求导,得到连杆的速度和加速度表达式。
最后,我们通过一个实例来详细解析平面连杆机构的运动规律。
假设我们有一个平面连杆机构,包括两根等长的连杆和一个铰链。
已知一根连杆的长度为L,角度为θ,我们希望求解另一根连杆的位置、速度和加速度。
首先,利用余弦定理求解另一根连杆的长度。
根据余弦定理,可以得到连杆的长度与角度的关系式。
然后,利用连杆长度与角度的关系式,可以求解出连杆的长度。
接下来,利用几何方法求解连杆的速度。