广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上册 第2章 第1节《有理数》讲学稿1

科学记数法学习目标： 1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．2、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【温故知新】1．回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ ___ 108＝ ____ 1010＝ ____（1）(—10)21表示（2）指数与运算结果中的0的个数的关系：___（3）与运算结果的数位有什么关系？ ____2．把下列各数写成10的幂的形式：100000＝；10000000＝ __ ；1000000000＝。

归纳：1后面有个0，就是10的次幂。

3.认真阅读课本P63-p64，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习. 完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】4．科学记数法的概念根据上面的结论可得：151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×。

可以借助10的幂的形式来表示下列大数：1300000000＝ __ ，69600000000＝ ___ _, 300000000＝ __ ，98000000＝ __ ，10100000000＝ ____ ， 61000000＝ _ 。

归纳：科学记数法的概念：一个大于的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

练习：用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000；(3) 696 000； (4) 300 000 000；(5)-78 000； (6) 12 000 000 000．5.科学记数法的还原：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×105 = (2)5.007 ×107= ______（3）5.9406×102=__________________ （4）—7.0010×310=_________________ 注意:1.科学记数法中的a的范围_____________；2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可。

展开与折叠学习目的：1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【自主探究一】回答以下问题：1、正方体：它有个顶点、条棱、个面，其中 12 条棱长都，6 个面都是面积相等的形。

2、长方体：它有个顶点、条棱、个面，其中各个面都是形（或正方形），且相对的两个面的相等。

【自主探究二】阅读课本p8页的“做一做”，并且拿出课前让同学们准备的正方体，沿着正方体的某些棱剪开，得到一个平面图形。

看看，你剪出来的平面图形是否和图1-6的一样？【自主探究三】阅读课本p8页的“想一想”，图1-7中的图形经过折叠能否围成一个正方体。

GFEDCBA模块三：巩固内化姓名：研讨内容摘 记 【内容一】：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

【内容二】：继续探讨【自主探究二】，正方体的平面展开图，你一共可以得到多少种展开图？小组成员之间相互讨论，看看可以如何分类。

【内容三】：参阅课本p8页的“议一议”并回答其中的问题。

正方体的平面展开图一共有11种 主要有四类： （1）“1-4-1”型 （2）“1-3-2”型 （3）“2-2-2”型 （4）“3-3”型学习任务摘 记 【任务一】：下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________【 任务二】：图中的图形可以折成正方体形的盒子。

折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。

分析：先要把这个图像还原成正方体，找到1所在的面，再看和1相对的位置即可。

第一章：丰富的图形世界§1-2-1 展开与折叠◆一、基础题1．如下图，哪个是正方体的展开图（）2.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？3. 如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______◆二、发展题4.在图中增加一小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方形。

代数式学习目的：1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、能熟练进行有理数的减法运算。

模块一：自主学习米，某人从甲地到乙地步行要cm某种糖每千克与乙数的地，单独一个数或一个字母也是代数式，比如也就是说等式和不等式都不是代数式。

表示一个数，用代数式表示：；模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第三章：整式及其加减检测内容 §3-2－1 代 数 式一、基础题1、下列各代数式，书写正确的是（ ）. A.x 2y32 B 、121mn C 、xy 23 D 、41（a+b ） 2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a 分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是（ ）. A 、351619b a +B 、3516b a +C 、35b a +D 、35)(19b a +3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（ ）. A 、2)40(－a a B 、4)240(a －a C 、a(40－2a) D 、a(20－a)二、发展题 4、填空题：（1）三个连续整数，中间一个数是n, 其余两个数分别是 ， ； （2）三个连续奇数，中间一个是2n+1, 其余两个数分别是 ， ；（4）一个两位数的个位数字是a ，十位数 字是b ，请用代数式表示这个两位数 。

（5）如何用代数式表示一个三位数 ； 三、提高题5、某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x 人，甲旅行社的收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用。

有理数的乘法学习目的：1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，并掌握多个有理数相乘的积的符号法则；模块一：自主学习学习内容摘记认真阅读课本P49-51，完成下列问题。

【温故知新】1、有理数包括和。

2、乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法。

如：3+3+3+3=3 ⨯ =12； 3⨯0= 。

【自主探究】3、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请用正数或负数表示下述问题：（规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负）（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？4、你从第3题中，发现了什么？【温馨提示】1、有理数包括正数、0和负数。

研讨内容摘记模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：第 二 章： 有理数及其运算检测内容 §2-7－1 有理数的乘法一、基础题任务一：填写书上49页“议一议” 你发现：一个因数减小1时，积怎样变化？任务二：观察下列的计算，在组长组织下，全组成员合作讨论：两个有理数相乘，积的符号与因数的符号有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？例1计算：（1）(4)5-⨯ （2）(5)(7)-⨯- （3）1.25(8)⨯-（4）38()()83-⨯- （5）1()33-⨯ （6）1()02-⨯任务三：观察下列的结果，发现其规律。

（－2）×3×4×5×6= ；（－2）×（－3）×4×5×6= ； （－2）×（－3）×（－4）×5×6= （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=归纳小结：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数来确定。

用计算器进行运算学习目标：1、会用计算器进行有理数的加减、乘除、乘方运算；2、通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

模块一：自主学习，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵【自主探究一】——回答下列、尝试用计算器计算下列各题，总结按键顺序规律.⑴（-345）＋421； ⑵12.236÷（－2.3）； ⑶133×（－16）；、测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到罐的容积（π取3.14），结果精确到整数，并将你的结果与商标上的数据进行比较、准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数。

亿人口等。

四舍五入是求近似数的常用而是一个近似数.在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数度的近似数，常采用四舍五入法模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第二章：有理数及其运算检测内容§2-12用计算器进行运算一、基础题1、用计算器计算下面各式的值：(1)23+38.6 (2) —15×83(3) 12.35376÷(—2.3) (4)—|—3|2÷(—3)2(5) (—3.54) ÷4 (6) (-16.38)×(-3.14)二、发展题2.按照下面的步骤做一做:任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，如5，将这个数字乘9 ，如5×9=45；将上面的结果乘12345679，如45×12345679. 多选几个数试一试,你发现了什么规律?3.应用计算器计算并探究规律：1122÷34=111222÷334=11112222÷3334=再出示：111111222222÷333334=111…122…2÷333…34=。

有理数的加减混合运算学习目的：
1、理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减运算；
2、会运用加法加法交换律和结合律进行简化运算。

模块一：自主学习
、式子
或者
加法交换律：；加法结合律：
、将下列各式先改写成省略加号和括号
）
解法一：所有数相加：
模块二：交流研讨
模块三：巩固内化
模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：
第二章：有理数及其运算你的有什么不
(1); (2)
____
）括号前是“—”号，括号内数的符号
整十整
检测内容§2-6－2 有理数的加减混合运算
一、基础题
1、简便计算：
（1）；（2）；（3）；（4）
2、将写成省略加号的和的形式应是（）
A. B.
C. D.
3、如果，，那么的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、发展题
4、计算：
二、提高题
5、计算：（+0.125）-()-()+()-()-(-0.25)。

有理数加法学习目的：1.探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.2.能熟练进行整数加法运算.模块一：自主学习 模块二：交流研讨学习 内 容摘 记认真阅读课本P34-p35，完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】——回答下列问题：1、一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。

2、请你阅读P34-35的内容，完成下列各题。

（1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向 走了 米，这个问题用算式表示就是： 。

（2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向 走了 米。

这个问题用算式表示就： 。

如图所示：（3） 如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向 走了 米，写成算式就是： 如下图所示：研 讨 内 容 摘记任务一：参阅课本课本P35“议一议”，并回答其中的问题①同号两数相加，；举例说明。

②异号两数相加，；举例说明。

③一个数同0相加，仍得。

举例说明。

大家来讨论一下有理数加法的法则。

①、先复习我们小学学过的加法是怎样计算出来的？如： 3＋4＝；再计算（＋3）＋（＋4）＝又如：（－3）+（－4）＝任务二：②、当遇到正数与负数相加时，又该怎么办呢？如：（＋7）＋（－7）＝；或（－3）＋（＋3）＝再如：（＋5）＋（－8）＝；或（－9）＋（＋4）＝③、当一个有理数与0相加时，又怎样进行计算呢？如：(-9)+0= 或0+(+2)=模块三：巩固内化学习任务摘记1、熟记有理数加法法则：2、尝试练习：（1）、利用数轴，独立完成以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米，算式为；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米，算式为 .模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第二章：有理数及其运算检测内容：有理数加法一、基础题1、尝试着口算下列各题：(1)(-10)+(+6)= (2)(+12)+(-4)=(3)(-5)+(-7)= (4)(+6)+(+9)=(5) 67+(-73)= (6) (-7.8)+0 =(7) 33+48= (8)(-56)+37=二、发展题2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7) (2) 38+(-48) (3)(-0.5)+3 (4) （+29）+18 (5) 7+(-3.04) (6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18 (8) 423+(-677) (9)(-84)+(-59)三、提高题3、已知|2＋a|+|b|+|－3+c|=0，则a=____，b=__，c=____。

生活中的立体图形学习目的：1、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述其特征。

2、通过观察或操作具体图形，积累处理图形的经验，发展空间观念。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记认真阅读课本P2-p3，完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】——回答下列问题：1、长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每个面是些什么图形？答：。

2、削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有______底面，而圆锥只有______底面，上面是一个_______。

3、圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？相同点：不同点：【自主探究二】参阅课本课本P2“想一想”，并回答其中的问题①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做。

相邻两个侧面的交线叫做。

②棱柱可以分为。

研讨内容摘记任务一：学习柱体①正方体：它有个顶点、条棱、个面，其中 12 条棱长都，6 个面都是面积相等的形。

②长方体：它有个顶点、条棱、个面，其中各个面都是形（或正方形），且相对的两个面的相等。

③棱柱体：如图（1)(2）〕，图中上下两个面称为棱柱的周围的面称为棱柱的，面与面的交线是棱柱的．其中侧面与侧面的交线叫，棱与棱的交点是。

正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是棱柱。

正方体是特殊的模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班姓名：第 一 章： 丰 富 的 图 形 世 界检测内容 §1-1－1 生 活 中 的 立 体 图 形④ 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面。

任务二：学习锥体① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个 面，中间曲面是圆锥的 一个 面，圆锥还有一个 。

② 棱锥：〔如图（5）〕 图中下面多边形面是棱锥的一个 面，其余各三角形面是棱锥的 面，各侧面的交线是棱锥的 棱，各侧棱的交点是棱锥的 ． 任务三：学习台体和球体① 圆台：〔如图（6）〕 图中上下两个不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是 圆台的一个侧面．② 棱台：〔如图（7）〕 图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面 是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面的交线是棱，棱与侧 棱的交点是棱台的顶点。

有理数的乘方
学习目标：
1、 进一步熟练掌握有理数的乘方运算.
2、 通过观察、类比、归纳得出正确的结论。

模块一：自主学习
模块二：交流研讨
2、判断：
(对的画“√”，错的画“×”。

)
、计算，然后观察结果，你能发现什么规律？为底数的幂有何察指
模块三：巩固内化
次截去剩下的一半，如此下去，第
下小棒的长学习任务
模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名： 第 二 章： 有 理 数 及 其 运 算
检测内容 有理数的乘方 一、基础题 1、 ()=-⨯÷
-39
1
12
( ). A. －3 B.3 C.31
D.27
2、 －22
－〔－3 〕3
×〔－1 〕2
－〔－1〕3
的结果是( ).
A.3,0
B.0
C.1
D.24
3、 计算 〔－2〕200＋〔－2〕201
的结果是( ).
A.2200
B.－2
C.0
D. －2200 4. 2
11
36()_______23
⨯-= 5、 2
145()_________5
-÷⨯-=
6、 〔9—10〕〔10—11〕〔11—12〕…〔500—501〕= 二、发展题
7、计算：
]
)21
()25(21)8(322)5.12[(332233--⨯+-⨯÷---
三、提高题
8、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .。

整式的加减
学习目的：
1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；
2、能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。

模块一：自主学习
请你再写几个两位数重复上面的过程，你发现这些和有什么规律？这个规律对任请问：两个数相减后的结果有什么规律？
模块二：交流研讨
模块三：巩固内化
模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：
第 三 章： 整式及其加减
检测内容 §3-4－3 整 式 的 加 减
一、基础题
1、若M 、N 都是七次多项式，则M -N 是（ ）； A 、常数 B 、次数不高于7的多项式
3x+xy 3A+6B
的值
C 、7次多项式
D 、次数高于7次的多项式 2、化简)23(4)32(5x x ---，结果是（ ）；
A 、2x －27
B 、8x －15
C 、12x －15
D 、18x －27
3、多项式2m 2+3mn-n 2与 的差等于m 2-5mn+n 2。

二、发展题
4、已知A=x 2
-3y 2
,B=x 2
-y 2
,求2A-B 的值。

5、求整式3x 2―7x ―12与―2x 2
+7x ―5的差？
二、提高题 6、化简求值：当3,3
1
==y x 时，求()()222222222y x x y y x +--+-的值？。

整式学习目标：1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记认真阅读课本P87-p88，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习. 完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】1、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）2、完成课本P87页的“做一做”，并把每小题的答案分别写在下面空白处。

(1)_____________(2)_____________(3)______________(4)____________归纳：（1）数字与_______的乘积的代数式叫单项式。

(单独一个数或一个字母也是单项式。

)（2）单项式中的___________叫做这个单项式的系数。

（例：-3ab的系数是-3，a的系数是1，2πr的系数是2π）(3)一个单项式中，所有字母的_____和叫做这个单项式的次数。

(例：3ab的次数是2) （4）____________的和叫做多项式。

（例：-3bc+ad）(5)在多项式中，每个单项式叫做_______________。

(例：-3ab+ad的每项是-3ab、ad)(6)在一个多项式中,__________________________叫做这个多项式的次数。

(例：abc+3b的次数是3；-3ab+c的次数是2)（6）_____ 和 _____统称为整式。

练习：1、下列代数式是否都是单项式？1 3r2h ，2πr，0，a+b,xy,abc ，-m ，6，a 。

2、13r2h的系数是____，次数是___； abc的系数是___ , 次数是___；-m的系数是___, 次数是___；54x2yz的系数是___, 次数是___。

广东省河源市中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第2周周清试题一、选择题1．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A．10个B．9个C．8个D．7个2．如图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．下列各数，正数一共有（）﹣11，0，0.2，3，+，，1，﹣1A．5个B．6个C．4个D．3个4．在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3.4中整数的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．35．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数 D．小于0的数6．关于零的叙述错误的是（）A．零大于所有的负数 B．零小于所有的正数C．零是整数 D．零既是正数，也是负数二、填空题.7．正方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，这些棱都．8．圆柱、圆锥、球的共同点是．9．圆可以分割成个扇形．10．如果提高10分表示+10分，那么下降19分表示，不升不降用表示．11．如果向南走5km记为﹣5km，那么向北走90km记为．12．如果收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用表示．13．某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为﹣9%表示的意义是．14．节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费8.8吨水，记作．三、解答题（第1题20分，第2题8分，第3、4题各5分，共38分）.15．计算：（1）（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）．16．解方程：①21÷3x=7②4x﹣3=2x+3．17．学校买来一批故事书250本，科技书的本数是故事书的2倍还多50本，学校买来科技书多少本？18．甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A．10个B．9个C．8个D．7个【考点】多边形的对角线．【专题】规律型．【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n﹣2）个三角形，依此作答．【解答】解：从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十边形分割成10﹣2=8个三角形．故选C．【点评】本题主要考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n﹣2．2．如图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面对成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台．【解答】解：根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成圆台，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥．故选A．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．下列各数，正数一共有（）﹣11，0，0.2，3，+，，1，﹣1A．5个B．6个C．4个D．3个【考点】正数和负数．【分析】此题利用正数和负数的概念即可解答．【解答】解：数﹣11，0，0.2，3，+，，1，﹣1，正数有0.2，3，+，，1一共5个．故选A．【点评】此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“﹣”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．4．在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3.4中整数的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数．【分析】本题可根据整数的定义直接排除即可求得答案．【解答】解：在题中所给数中，0，﹣8，+10，+19，+3为整数，故选：B．【点评】本题考查整数的定义，学生只需掌握好定义然后对题中各项进行判定即可．5．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数 D．小于0的数【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义，任何正数前加上负号都等于负数，0不属于正数也不属于负数，逐一选出答案．【解答】解：A：0的前面加上﹣号还是0，既不属于正数也不属于负数，故错误，B：不大于0的数也就是小于等于0，而0不属于负数，故错误，C：出去正数还有0，而0不属于负数，故错误，D：小于0的数是负数，故选D．【点评】本题考查了负数的定义，尤其是0既不属于正数也不属于负数，难度不大．6．关于零的叙述错误的是（）A．零大于所有的负数 B．零小于所有的正数C．零是整数 D．零既是正数，也是负数【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】按照有理数的分类选择：有理数．【解答】解：A、零大于所有的负数，正确；B、零小于所有的正数，正确；C、零是整数，正确；D、零既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．二、填空题.7．正方体有8 个顶点，经过每个顶点有 3 条棱，这些棱都相等．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的概念和特性即可解．【解答】解：正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为8，3，相等．【点评】本题主要考查正方体的构造特征．8．圆柱、圆锥、球的共同点是都有一个面是曲面．【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据圆柱、圆锥、球的概念和特性即可求解．【解答】解：圆柱、圆锥、球的共同点是都有一个面是曲面．故答案为：都有一个面是曲面．【点评】本题考查几何体的面的组成情况．注意面有平面和曲面之分．9．圆可以分割成无数个扇形．【考点】认识平面图形．【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形，由此可得出答案．【解答】解：圆有无数条半径，故可以分割成无数个扇形．故答案为：无数．【点评】本题考查的是扇形的知识，掌握扇形的定义是解题的关键10．如果提高10分表示+10分，那么下降19分表示﹣19 ，不升不降用0 表示．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果提高10分表示+10分，那么下降19分表示﹣19，不升不降用0表示．故答案为：﹣19，0．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．如果向南走5km记为﹣5km，那么向北走90km记为90km ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走5km记为﹣5km，那么向北走90km记为90km．故答案为：90km．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．如果收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用﹣2510元表示．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用﹣2510元表示，故答案为：﹣2510．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．13．某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为﹣9%表示的意义是减少9% ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，增加记为正，可得减少的表示方法．【解答】解：以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为﹣9%表示的意义是减少9%，故答案为：减少9%．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费8.8吨水，记作﹣8.8吨．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义规定节约用正数，那么负数表示浪费，可得出答案．【解答】解：如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费8.8吨水，记作﹣8.8吨．故答案为：﹣8.8吨．【点评】本题主要考查正负数的意义，掌握正负数可以表示具有相反意义的量是解题的关键．三、解答题（第1题20分，第2题8分，第3、4题各5分，共38分）.15．计算：（1）（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）．【考点】有理数的乘法．【分析】（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）利用乘法的分配律简化计算，即可解答；（3）根据有理数的乘法，即可解答；（4）利用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：（1）原式====．（2）原式=31×（48+51+1）=31×100=3100．（3）原式=2（4）原式==40+28+32=100．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．16．解方程：①21÷3x=7②4x﹣3=2x+3．【考点】解一元一次方程．【分析】①首先化为整式方程求得x的值，然后进行检验即可；②首先移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：①原式即=7，则7x=7，解得：x=1，经检验x=1是方程的解；②移项，得4x﹣2x=3+3，合并同类项，得2x=6，系数化成1得x=3．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．学校买来一批故事书250本，科技书的本数是故事书的2倍还多50本，学校买来科技书多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设学校买来科技书x本，等量关系是：科技书的本数=故事书的本数×2+50本，依此列出方程求解即可．【解答】解：设学校买来科技书x本，根据题意得x=250×2+50，解得x=550．答：学校买来科技书550本．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出乙捐的钱数，再表示出甲、丙捐的钱数，三者之和等于共捐的钱数，列出方程求解即可．【解答】解：设乙捐x元钱，根据题意得：3x+x+x=270，解得：x=60，甲的捐款数是：3×60=180（元），丙的捐款数是：60×=30（元），答：甲捐了180元，乙捐了60元，丙捐了30元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出本题的等量关系，列出方程．。

有理数的加减混合运算学习目标： 1、能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣；2、能将加减混合运算统一成加法运算。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【温故知新】1.有理数加法法则：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。

⑶一个数同0相加，。

2有理数的减法法则：__________________________________________________________。

认真阅读课本P43-p44，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习. 完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】计算：1.有理数的加减混合运算统一为加法运算（1）+3-(-7)；（2）（—8）—7+（—6）—（—5）；（3）-7-(-21)+（-7）解：（1）原式=3+___=（4）（-8）-7+（-6）-（-5）（5）（—2.25）+14—0.25（6）3.7—（+2.4）+(—8.3)-2 归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。

研讨内容摘记模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名： 第 一 章： 有 理 数 及 其 运 算任务一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

任务二：计算： （1）423()555-+- (2） -4.3—（—5.7）—（+825）+10解：(1)原式=423()()555-++-=432()()555-+-+任务三： 已知：a =－2,b =20,c =－3,且a －(－b )+c －d =10,求d 的值.解：把a =－2,b =20,c =－3代入a －(－b )+c －d =10，得原式=简化符号的规律：同号得正，异号得负。

()++a a = ()a a --= ()a a +-=-()a a -+=-任务三： 分析：d 在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于d 的方程。

数轴课型：授新课学习目标：认识数轴，画数轴，会用数轴表示有理数第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。

模块一：温故知新学习目标与要求：复习有理数的两种分类2、正数包括和；负数包括和；正数、负数和统称为模块二：自主学习学习目标与要求：数轴的三要素，画数轴规定了、和的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：（1）三要素：；（2）刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．（1）动手操作，画数轴．（2）判断下列图形哪些是数轴？（3）画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5、 0、 2、 -2、 2.5（4）如图写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．1、整数包括、和；分数包括和；整数和分数统称为。

一、先研读课本，然后按下列要求自主探究问题。

二、【自主探究】三、【尝试练习】第二段：【白天长课导学】一、学习目标与要求：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数．二、定向导学、合作交流、教师精讲定向导学、合作交流、教师精讲摘记请三人小组长组织组员交流研讨完成【合作探究一】、【合作探究二】，并把讨论结果写在讲学稿上的对应空白处。

一、【合作探究一】1、画一条数轴，并用字母表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．2、画一条数轴，并用字母表示出如下各点：1000，5000，—2000，-3000．1、课本P28“做一做”；P29“随堂练习”二、【合作探究二】1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．2、在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．3、完成课本P29“问题解决”。

（先画数轴，再解决问题，把解题过程写在下面空白处）【知识要点的归纳】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

数轴上两个点表示的数，的数总比的数大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

画数轴时字母在上，数字在下模块五：当堂训练（预时15分钟）班级：七（）姓名：第二章：有理数及其运算检测内容§2-2 数轴◆一、基础题1、图1中所画的数轴，正确的是（）2、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3、与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定4、关于-32个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边5、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6 B．-3 C．+3 D．-9◆二、发展题6、在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.7、在所有大于负数的数中最小的数是_______.8、在所有小于正数的数中最大的数是 _________.9、在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为______.10、已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.11、在数轴上表示数6的点在原点______侧，到原点的距离是______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是______个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_____个单位长度．◆三、提高题12、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．， 4， 2.5， 0， 1， -2， -5．。

广东省河源市中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第4周周清试题一、选择题班级：七（）班姓名：1．下列语句中正确的是（）A．零是自然数B．零是正数 C．零是负数 D．零不是整数2．﹣2010的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C．D．3．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地 D．向北行驶10千米4．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升6．数轴上表示﹣7的点在（）A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．38．给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．则它们的和是（）A．1789 B．1799 C．1879 D．1801二、填空题9．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作．10．比较大小：﹣6 ﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）11．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是．12．绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是．13．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．14．若|m|=|﹣2|，则m= ．三、解答题15．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣5.7，4.2，0，3，﹣1，并用“＜”连接起来．16．如果|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a，b的值．17．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第4周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题班级：七（）班姓名：1．下列语句中正确的是（）A．零是自然数B．零是正数 C．零是负数 D．零不是整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、0是自然数，故A正确；B、零不是正数，故B错误；C、0不是负数，故C错误；D、0是整数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数，0既不是正数也不是负数，0既是自然数也是整数．2．﹣2010的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2010的相反数是2010．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．3．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地 D．向北行驶10千米【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：∵汽车向南行驶5米记作+5米，∴再向南行驶﹣5米就是向北行驶5米，∴回到原地．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．【解答】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个．答案：D．【点评】本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．数轴上表示﹣7的点在（）A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可确定数轴上表示﹣7的点的位置．【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8，∴数轴上表示﹣7的点的位置在﹣7与﹣8之间．故选B．【点评】此题主要考查数轴上的点与实数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】数轴；有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴、有理数、整数的概念进行判断选出正确答案．【解答】解：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题正确；②整数包括负整数，故此命题错误；③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确；④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误．综上所述，只有①正确．故选B．【点评】本题主要考查了对概念的理解．数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴．有理数是整数和分数的统称．正数、负数和零统称有理数．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数．8．给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．则它们的和是（）A．1789 B．1799 C．1879 D．1801【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上90×20，即得结果，这样算简便．【解答】解：每个数都减去90得，﹣1，1，4，﹣2，3，1，﹣1，﹣3，2，﹣4，0，2，﹣2，0，1，﹣4，﹣1，2，5，﹣2，求和得5，则它们的和为，1+90×20=1801，故选D．【点评】本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．二、填空题9．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米．故答案为+8848米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．比较大小：﹣6 ＞﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小．【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，而6＜8，∴﹣6＞﹣8．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较．也考查了绝对值的意义．11．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是±3．【考点】数轴；绝对值．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值，即数轴上表示这个数的点到原点的距离．【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是3的数，是±3．【点评】考查了绝对值的几何意义．12．绝对值等于它本身的有理数是0 ，绝对值等于它的相反数的数是零和负数．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解即可．【解答】解：0的绝对值是0．绝对值等于它的相反数的数是负数和零．故答案为：0；负数和零．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．13．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，列式6+4﹣11=10﹣11=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14．若|m|=|﹣2|，则m= ±2．【考点】绝对值．【分析】先求得|﹣2|=2，然后根据|m|=2求得m的值即可．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|m|=2．∴m=±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义和性质，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．三、解答题15．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣5.7，4.2，0，3，﹣1，并用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：，用“＜”连接起来为：﹣5.7＜﹣1＜0＜3＜4.2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16．如果|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a，b的值．【考点】绝对值．【分析】|a|=4，由绝对值的性质得，a=±4；同理b=±3．∵a＞b，当a=4时，b=3或﹣3；当a=﹣4时，不合题意．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4；∵|b|=3，∴b=±3；∵a＞b，∴a=4，b=±3．【点评】本题主要考查绝对值的意义，能够由绝对值的值求出这个数，并正确进行讨论．17．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．【考点】有理数的加法．【分析】（1）根据加法交换律、结合律，可得答案；（2）根据凑整结合，可得答案．【解答】解：（1）原式=[（﹣7）+（﹣13）]+[（+11）+9]=﹣20+20=0；（2）原式=（49+27）+[（﹣78.21）+（﹣21.79）]=77+（﹣100）=﹣23．【点评】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律、结合律是解题关键．。

数轴学习目的：1、利用数轴的方法比较两个数的大小2、运用数轴的知识解决实际问题模块一：自主学习模块二：交流研讨学 习 内 容摘 记【自主探究一】1、下列图形中不是数轴的是（ ）.2、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______。

3、原点表示的数是______；原点右边的数是_____；左边的数是 _____。

4、在数轴上，－0.01表示A 点，－0.1表示B 点，则离原点较近的是_______。

5、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为__________。

6、数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向 边移动_____个单位长度得到Ｂ点．7、分别画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连结起来（1）－4000,－2000,1000,3500,－1500； （2）0.4,－0.1,0.2,－0.3,－0.5.【自主探究二】参阅课本课本P28“做一做”，并回答其中的问题研 讨 内 容 摘记模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：第二章：有理数及其运算 检测内容 §2-2－2◆一、基础题1．在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数 ；原点左侧的离原点越远的点表示的数______．2．数轴上表示－122的点与表示3.1的点之间有_____个整数点，这些整数分别是 。

任务一：画画数轴，探讨以下问题。

1、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来吗？2、 离原点近的点所对应的有理数较小吗？3、 零是最小的整数吗？4、 有最大的负整数，有最小的正整数，没有最大的正整数，对吗？如果有，最大的负整数是多少？最小的正整数是多少？任务二：1、把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“＜”号把它们连接起来： 6，5.4-，3-，0，25，42、用“>”、“<”填空：（1）9 －16；（2）—157 —152；（3）0 —6 ．学 习 任 务摘 记 1、在数轴上有四个点A,B,C,D,分别表示数a ，b ，c ，d ，已知B 在A 的左侧，B 在C 的右侧，D 在A ，B 之间，则下列式子正确的是（ ）.A.a<b<c<dB.b<d<c<aC.c<b<d<aD.d<a<c<b2、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1－16所示，试用“＞”将有理数a ,b ， c, 0连接起来．3．指出如图1－12所示的数轴上的点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ所示的有理数分别是 。

广东省河源市中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第3周周清试题一、选择题1．图中为棱柱的是（）A． B．C．D．2．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对3．图中的立方体展开后，应是右图中的（）A．B． C．D．4．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体5．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．6．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．88．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题9．点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明．（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．10．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．11．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x= ，y= ．12．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．13．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了．14．一个平面去截一个球，无论怎样截，截面的形状都是．三、解答题15．画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．16．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．17．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图．2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第3周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．图中为棱柱的是（）A． B．C．D．【考点】认识立体图形．【专题】常规题型．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：A、圆柱，故本选项错误；B、三棱柱，故本选项正确；C、三棱锥，故本选项错误；D、棱台，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了立体图形的认识，柱体和锥体的区别是，柱体有2个底面，椎体有1个底面．2．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对【考点】点、线、面、体．【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．3．图中的立方体展开后，应是右图中的（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．【解答】解：由正方体的展开图可知，D项符合题意，故选D．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．4．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D．【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识．5．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同6．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．故选D．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、D、可以拼成一个正方体；C、正方体的侧面不可能有5个正方形，故不是正方体的展开图．故选：C．【点评】本题考查了几何体展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题9．点动成线，线动成面，面动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明点动成线．（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明线动成面．（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可．【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体．（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．故答案为：线，面，面；（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体．【点评】本题考查了点、线、面、体的关系，是基础题．10．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有7 个面，有12 条棱，有7 个顶点．【考点】截一个几何体；认识立体图形．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．【点评】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2．11．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x= 5 ，y= 3 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为6，所以，x=5，y=3．故答案为：5，3．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．【考点】几何体的展开图．【专题】作图题．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作作图．【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了四棱柱表面展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．13．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【解答】解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．【点评】点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形．14．一个平面去截一个球，无论怎样截，截面的形状都是圆形．【考点】截一个几何体．【分析】无论截面截球的哪个位置，得到的截面必是圆．【解答】解：用一个平面去截一个球，所得任意截面都是圆形．故答案是：圆形．【点评】本题考查由截面形状去想象几何体．由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．三、解答题15．画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．【解答】解：．【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．16．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【专题】作图题．【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，1．【解答】解：作图如下：【点评】考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形．17．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，据此作出主视图．【解答】解：根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，主视图可能有3种情况，如图所示：．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．。

整式的加减学习目的：1、1、掌握同类项的定义和法则；2、能进行同类项的合并运算。

模块一：自主学习 学 习 内 容摘 记 一、温故知新：复习p88整式的内容完成以下练习1、 称为单项式。

(单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

)2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②1x ； ③πr 2； ④－32a 2b 。

3、 叫做多项式。

在多项式中， 叫做多项式的项。

（其中单独的数字叫做常数项。

）4、一个多项式 就叫几项式。

多项式里， 就是这个多项式的次数。

5、指出下列多项式是几次几项式：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y2 (3)x 3－x ＋1； (4)x 2－2x 2y 2＋3y 2。

二、自主学习，预习课p90-p91的内容，完成以下学习内容：1、 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

这些被归为一类的项有什么共同特征? 8x 2y ，－mn 2， 5a ，－x 2y ， 7mn 2， 38， 9a ，－23xy ，0，0.4mn 2，59，2xy 2。

像5a 与9a 这样，我们把 ，叫做同类项。

另外， 都是同类项。

比如，38、0与59也是同类项。

2、 一斤苹果x 元，一斤梨y 元，第一次买了3斤苹果和4斤梨，第二次又买了5斤苹果和6斤梨，问两次一共花了是多少钱？列式：第一次为① ；第二次为② ；一共为③()y x y x 108)64(53+=+++；思考：①②③之间的关系？由此可知，同类项可以进行合并， 叫做合并同类项。

合并同类项时，把 。

三、尝试练习：模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：课题：第三章 整式及其加减 §3-4－1整式的加减一、基础题1、判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打 。

⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) (3)bc a 22与-2c ab 2 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。