六年级下册数学总复习数学思考-推理的思想(例3)

六年级下学期数学总复习专项训练数学思考一、填空题(共26分)1．(本题6分)先找出前面三个算式的规律，发现规律后，直接填出下面各题的答案。

999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997999×4＝( ) 999×5＝( ) 999×6＝( )999×7＝( ) 999×8＝( ) 999×9＝( )2．(本题3分)把4米长的木头平均锯成8段，需要14分钟，每锯一次需要( )分钟，每段是全长的( )，每段长( )米。

3．(本题2分)3.456456……用简便记法是( )，小数部分第100位上的数是( )。

4．(本题2分)如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

5．(本题2分)有一组数按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…从左面第一个数起，第73个数是( )，前75个数的和是( )。

6．(本题1分)找规律把下列数中的最后一个填上214、319、5216、7325、11536、13849、171364、________。

7．(本题1分)平面上有4条直线，最多可以把平面分成( )部分。

8．(本题1分)如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．9．(本题2分)已知2423+=⨯；24634++=⨯；246845+++=⨯；那么2468...20+++++=___×___；246...2n ++++=___×___(2)n >．10．(本题2分)将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.11．(本题2分)在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。

12．(本题1分)某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。

以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。

教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。

如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。

表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。

教学过程(文字描述)一、生活引入，设疑激趣1、提出问题，引发思考。

生活当中经常会遇到见面握手行礼的形式，在一次集体会议上，20位参会人员，每两个人都要握手行礼。

你能很快知道一共握了多少次手吗？生活引入，设疑激趣主动探究，经历过程初步探知，化繁为简 再次探究，发现规律学生汇报师生共同整理思路全课小结扩展练习，巩固提高全课总结，提高深化预设一：利用已经掌握的排列组合知识进行了计算20×20=400（次），也可能随后很快改变了想法更改为19×20。

不难看出，这已经是一个学生自我调整的过程，从20到19学生已经意识到自己不能与自己握手的情况。

预设二：有课外班的学习基础或据生活经验的逻辑推理能够从固定1个人的角度开始考虑，顺势列出了按顺序累加的算式：1个人与19个人握手，第二个人不用和第一个再握手了，一次类推所以应该是19+18+ (1)2、生活转型，体验数学化的过程师：看来这个问题确实比较复杂，要解决这个生活中的复杂问题你有好的方法吗？生：转化为数学问题。

师：你认为应该怎么转化？如果一个人看做一个点（变点），另一个人也看成一个点（变点），两个人握一次手可以看成两点之间连一条线。

这样的一条线段就表示握了一次手。

（通过课件演示，引导学生把握手问题转化成点与点之间的连线问题。

有效的课件演示带领学生经历了数学化的过程）问题转化：把20名同学看做20个点，两个点可以连成一条线段就相当于两个人握一次手，把问题转化成“20个点可以连成多少条线段？”3 34 65 104、师生共同整理思路：（1）、化繁为简，经历连线过程点数图示增加条数总条数2 1师：2个点可以连成1条线段，如果再增加1个点，现在有几个点？一共可以连成几条线段？增加了几条线段？师：只增加了一个点，为什么会增加2条线段呢？师：你会列式计算吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=3师：如果再增加1个点，现在有几个点？增加了几条线段？怎么会是3条呢？刚才增加1个点，只增加了2条线段？师：4个点可以连成几条线段？你会列式吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=6师：大家想一想，5个点可以连成几条线段呢？为什么？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=65 4 1+2+3+4=10（2）、观察比较，发现数据关系师：仔细观察这张表格中的数据，你能获得那些信息？师：根据这些信息，你能发现每次增加的线段数与什么有关？（每次增加的线段数=点数-1）师：不用连线，你知道6个点可以连成几条线段吗？（3）探究策略，建立模型师：谁能说说下面这几个算式应该怎样写？说说你的理由。

教师姓名单位名称填写时间2020年8月23日学科数学年级/册六年级（下）教材版本人教版
课题名称数学思考-逻辑推理
难点名称教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。

难点分析从知识角度分析
为什么难
逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教
材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思
考方法的培养。

从学生角度分析
为什么难
学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都需进
一步提升。

难点教学方法解决复杂的逻辑推理问题，要借助列表根据给出的条件。

寻找突破口，用排除法逐步缩小范围，最终找到答案
教学环节教学过程
导入同学们大家好，今天我们一起来学习人教版数学六年级下册数学思考逻辑推理。

请看题目。

知识讲解（难点突破）1、出示题目。

2、同学们拿到题目后一定要反复多读题目，理解题意，找到关键信息，同学们可以按下暂停键，自己多读几遍题目？找一找这道题中关键信息是哪句话？
3、找出关键语句，理解题意。

这道题中关键信息是“每次每班只要一个班长参加”，这句话是什么意思呢？每个班的两个班长不能同时去开会，换句话说，同时到会的一定不同班，同理同时不到会的也一定不同。

4、学生尝试自己推理。

引出列表格。

现在能不能推理出来？有没有感觉文字性的信息不便于我们推理？数学中常采用列表格的方法，把文字信息整理在表格中，便于观察和思考。

《数学思考》教学设计教学目标1、通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。

2、渗透“化繁为简”的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3、培养学生归纳推理和探索规律的能力。

学情分析学生在学习本课之前,已经能数出同一直线上的几个点之间的线段条数。

已具备了一定的排列、组合、归纳、推理等能力。

通过本课的学习后,进一步向学生渗透“化繁为简”的数学策略,发展学生的归纳推理能力。

重点难点教学重点:掌握数线段的方法。

教学难点:渗透“化繁为简”的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

教学过程一、情境导入视频播放：六年级小学生活回忆场面。

师:同学们,时间过得真快,不知不觉我们就要毕业了,我们班有45人，毕业离校的时候，每两个同学拍一张合影，一共要拍多少张呢？（同时出示活动要求) 活动后,请小组汇报。

师：今天我们就带着这个问题，一块来学习“数学思考”，我相信学过之后，会找到很好的解决问题方案。

板书课题：数学思考师：解释思考：深入、周密，有方法、讲策略的想。

二、探究新知1、出示例题： 20个点可以连多少条线段？2、探究数线段的方法(1)从简到繁,经历连线过程师:点子多,连成线段多,数起来有困难,看来这样的问题我们不适宜用直接数的方法来解决,那怎么办呢?(把点子减少一些)下面,我们就先从2个点开始,逐步增加点数,找找其中规律。

①课件出示表格②师生共同画一画、填一填2个点,3个点,4个点连成的线段数。

③在老师引导下学生继续探究5个点,6个点，7个点可以连出多少条线段,并完成表格。

○4想一想：不画你能说出8个点连成的线段总数吗？(2)观察对比,发现增加线段与点数的关系。

师:仔细观察这张表格,你有什么发现吗?小结:每次增加的线段数比点数少1。

（3）进一步探究,推导总线段数的算法。

①逐个列出求总线段数算式(课件出示)3个点共连线段的条数:1+2=3(条)4个点共连线段的条数:1+2+3=6(条)5个点共连线段的条数:1+2+3+4=10(条)6个点共连线段的条数:1+2+3+4+5+6=15(条)②观察算式,探究算理师:观察这些算式,你发现了什么?小结:总线段数都是从1依次连加到(点数减1)的那个数的和。

六年级的数学思维逻辑推理题是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要方式。

这些题目需要学生运用已有的数学知识和逻辑推理能力，通过分析、归纳和推理来解决问题。

以下是一些常见的六年级数学思维逻辑推理题的类型：
1. 排列组合题：要求学生计算不同物体的排列或组合方式。

例如，有几种不同颜色的球，学生需要计算可以从中选取多少种不同的组合。

2. 图形推理题：给出一系列图形或模式，学生需要观察规律并预测下一个图形或模式是什么。

例如，给出了一些数字或几何图形的排列，学生需要找出规律并填充缺失的数字或图形。

3. 逻辑推理题：通过给出一些条件和限制，学生需要运用逻辑推理来得出结论。

例如，给出一些关于人物身高、年龄和喜好的信息，学生需要根据这些信息来判断某人的身高、年龄或喜好。

4. 数字推理题：要求学生通过观察数字之间的关系和规律来解决问题。

例如，给出一系列数字，学生需要找出其中的规律并预测下一个数字是什么。

5. 数学谜题：提供一个数学问题或谜题，学生需要通过分析和推理来解决。

例如，给出一些线索和条件，学生需要找出正确的答案或解
决方案。

在解决这些数学思维逻辑推理题时，学生应该注意以下几点：
-仔细阅读题目，理解题目的要求和条件；
-观察、归纳和分析已有的信息，寻找其中的规律；
-运用已学的数学知识和逻辑推理能力来解决问题；
-反复检查答案，确保逻辑正确和计算无误。

通过解决这些数学思维逻辑推理题，学生可以培养自己的逻辑思维和问题解决能力，提高数学应用和推理的能力。

同时，教师也可以通过这些题目来评估学生的数学思维能力和逻辑推理水平，并针对性地进行教学和辅导。

4数学思考本节课所涉及的数学思考部分是让学生通过这些内容的学习,在推理方面得到更多的训练,进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。

教材中本部分的内容包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。

在这部分的教学中要使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。

使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

在教学中使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习兴趣的愿望,培养学生学习数学的兴趣。

1.使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。

2.使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

3.使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习数学的兴趣。

【重点】使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。

【难点】使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

【教师准备】PPT课件。

师:同学们,你们观察过周围的事物吗?预设生:观察过。

师:想想哪些事物是有规律的。

说一说。

预设生1:一天当中的早上、中午、晚上。

生2:人的生老病死。

生3:数字的变化。

师:这里面都包含着数学问题,今天就和老师一起对这些数学问题进行思考。

(教师板书课题)联系生活实际导入,通过学生生活中常见的话题导入,使学生在平和融洽的氛围中走进本节课的学习。

师:回忆我们学过的知识,想想我们用什么方法在数学问题中发现问题和解决问题的。

预设生1:根据数字找规律。

生2:图形找规律。

师:今天我们将系统地学习这些有关数学思考的问题。

(教师板书课题)回忆知识导入,在回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识,使教学有一个良好的开端。

六年级数学下册教案《6.4 数学思考》31-人教版一、教学目标1.理解数学思考的重要性。

2.能够运用逻辑思维解决数学问题。

3.能够合理推理、解决实际问题。

二、教学重点培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

三、教学难点引导学生进行数学思考并形成正确的解题思路。

四、教学准备1.准备黑板、粉笔及教材。

2.熟悉本课内容，准备案例分析。

3.确保学生虚拟学习环境正常。

五、教学过程1. 导入教师通过题目引入，让学生认识到思考的重要性。

2. 模块教学1.学生针对某道难题进行小组合作讨论，引导他们提出解决问题的思路。

2.教师在讨论中引导学生转变思维模式，培养他们进行合理推理的能力。

3.引导学生总结解题方法，提高解决问题的效率。

3. 练习及巩固1.学生完成课后练习，巩固所学知识。

2.教师巡回指导，及时纠正学生的错误，鼓励正确解题方法。

4. 作业布置布置相关作业，要求学生巩固本节课所学内容。

六、教学反思本节课主要是关于数学思考，通过一道道题目引导学生进行思考和讨论，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

教师在引导学生解题过程中，要尽量避免直接给出答案，而是引导学生自己探讨、分析和解决问题。

七、板书设计数学思考重要性逻辑思维合理推理解决实际问题八、课堂效果评价学生积极参与讨论，能够理解数学思考的概念，部分学生在解题过程中表现出了较强的逻辑推理能力。

但仍有部分学生对于思考问题的方法和步骤存在困惑，需要在后续课程中继续引导。

以上是本节课的教学设计和实施过程，希望能有效增强学生的数学思考能力，提高解决问题的能力。

(新人教版)六年级数学下册数学思考复习说课稿一. 教材分析新人教版六年级数学下册的数学思考复习说课稿，主要包含了本册书中的重点知识点和难点，通过复习使学生能够巩固已学知识，提高解决问题的能力。

教材内容主要包括：数的整除性、分数的运算、几何图形的认识、计量单位、统计图表、比例问题等。

这些内容是小学数学的基础，对于学生的数学思维发展具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等内容已经有了一定的了解。

但是，部分学生对于一些概念的理解仍然不够深入，运算速度和准确性也有待提高。

此外，学生在解决问题的能力上存在差异，部分学生对于如何运用所学知识解决实际问题还不够熟练。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够巩固数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识，提高运算速度和准确性。

2.过程与方法：通过复习使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识。

2.教学难点：如何运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动思考、探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过复习数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识，激发学生的学习兴趣，回顾已学知识。

2.新课导入：引入本节课的学习内容，如比例问题、计量单位等，引导学生运用所学知识解决实际问题。

3.案例分析：通过分析实际案例，让学生理解比例问题的解决方法，巩固几何图形的认识等知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。

六年级数学下册总复习教案（整理和复习）及反思教学目标：1、较系统的掌握有关整数、小数，分数和百分数、负数，比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数，小数，分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除法的估算；会使用学过的简便方法，合理，灵活地进行简算；会解方程会解比例；养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位及对象，掌握所学的单位间的进率，能够进行改写。

3、掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟练地计算一些几何图形的周长，面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴；掌握图形的平移、旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能画出简单的统计图表，能根据图表做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能解决一些计算平均数的问题。

5、进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学的作用；掌握常见的数量关系和解决问题的思考方法，能比较灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

教学重点与难点：知识的全面性与系统性，查漏补缺。

数的认识（3课时）数与代数数的运算（4课时）式与方程（2课时）比和比例（2课时）图形的认识和测量（4课时）数与图形图形的运动（1课时）图形与位置（1课时）整理和复习（27课时）统计表（1课时）统计图（1课时）统计与概率平均数（1课时）可能性（1课时）数学思考（3课时）综合与实践（4课时）1、数与代数（11课时）第1课时数的认识（1）教学内容：数的认识（1）教学目标：学生比较系统地掌握有关整数，分数，小数，百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

教学重点与难点：1、使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备：课件。

教学过程：一、提问：1、谁能说一说小学六年中，我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。

《数学思考一》教学设计一、教材分析《数学课程标准》中提出数学课程的三个总目标是:知识技能、过程与方法、情感态度价值观，这些目标是密切联系的有机整体，需要在丰高多彩的数学活动中才能得以实现。

因此，人教版教材在每册都安排了找规律或数学广角的内容，让学生探索规律，透排列、组合、等量代换等方面的数学思想方法。

在六年级下册第六单元的《整理和复习》这一单元当中，同样安排了《数学思考》这部分内容，通过3个例题，进一步巩固和发展学生找规律，分部枚举组合以及列表推理的能力。

数材尝试把这些重要的思想方法以学生容易理解的直观的形式，借助生动有的事例呈现出来，通过观察、操作，实验、猜测、推理与交流等活动，进一步感受数学思想方法的奇妙和作用，锻炼和提高。

二、教学目标及重难点知识与技能：（教学重点）1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。

过程与方法：（教学难点）2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和间題解决能力。

情感态度价值观：3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，増强数学学习的兴趣。

三、教学准备导学案、三角板四、教学过程（一）回顾数学思想方法、揭示课题师:同学们，在小学阶段的数学课堂中，我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1.鸡兔同笼，2.烙饼问题，3.抽屉原理，4.数与形……师:你还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？预设:1数形结合，2列举，3假设，4化繁为简……总结:这些数学思想和方法，可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。

这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。

板书:数学思考1.（二）探究学习1、直接导入、发现问题。

（1）呈现问题师:请大家在纸上任意点上6个点，每两个点可以连成一条线段，6个点一共可以连成多少条线段呢？（2）初次探究。

学生独立解决这个问题，然后和组里的同学说一说你是如何解决的。

a.学生独立解决问题，教师巡视收集素材，b.学生汇报自己的思路。

第3课时数学思考（3）
这叫做等量代换。

（4）课件出示教材第102页例3问题（2）。

学生独立完成，小组内交流，集体汇报。

小结：两个等式里都有☆，可以利用等式的性质解决此类问题。

2.教学教材第102页例4。

（1）什么是平角？平角与直线有什么区别？
小组内讨论后全班交流。

（2）课件出示下图，两条直线相交于点O。

提问：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
学生自由发言，互相补充。

教师总结并板书：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。

一共能
组成4个平角。

（3）提问：你能推出∠1=∠3吗？
学生独立思考后，指名学生说明理由。

教师巡视指导。

展示优秀作业，组织学生研讨，规范书写格式。

因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
根据等式的性质：
∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。

因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。

巩固练习完成教材第104页第9、10题。

课堂小结，拓展延伸。

1.说说你本节课的收获。

2.布置作业。

教学板书
教学反思
“数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。

本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。