2015-2016年山西省运城市高二上学期期中数学试卷及答案

2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人（第一卷）( 满分100分）一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线«Skip Record If...»平行的直线方程是___________________.2.曲线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»处的切线方程为_____ _____．的右焦点为焦点的抛物线方程是．3.顶点在原点且以双曲线«Skip Record If...»4.圆«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»的位置关系是________________.5. 已知函数«Skip Record If...»，其导函数为«Skip Record If...».则«Skip Record If...»=_____________.6.直线«Skip Record If...»被圆«Skip Record If...»：所截得的弦长为.7. 若方程«Skip Record If...»表示椭圆，则实数«Skip Record If...»的取值范围是．8．已知双曲线Γ：«Skip Record If...»的右顶点为«Skip Record If...»，与«Skip Record If...»轴平行的直线交Γ于«Skip Record If...»，«Skip Record If...»两点，记«Skip Record If...»，若Γ的离心率为«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的取值的集合是_________.二、解答题 (本大题共4小题，共计60分)9. （本小题满分14分）已知三角形的顶点«Skip Record If...»,试求：（1）«Skip Record If...»边所在直线的方程；（2）«Skip Record If...»边上的高所在直线的方程.10. （本小题满分14分）已知椭圆«Skip Record If...».左右焦点分别为«Skip Record If...».（1）求椭圆的右焦点«Skip Record If...»到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一象限的点«Skip Record If...»到右准线的距离为«Skip Record If...»，求点«Skip Record If...»到左焦点«Skip Record If...»的距离.11. （本小题满分16分）（1）对于函数«Skip Record If...»，已知«Skip Record If...»如果«Skip Record If...»，求«Skip Record If...»的值；（2）直线«Skip Record If...»能作为函数«Skip Record If...»图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.12. （本小题满分16分）已知平面直角坐标系«Skip Record If...»，圆«Skip Record If...»是«Skip Record If...»的外接圆.（1）求圆«Skip Record If...»的一般方程；（2）若过点«Skip Record If...»的直线«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»相切，求直线«Skip Record If...»的方程.（第二卷） ( 满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.直线«Skip Record If...»经过原点，且经过两条直线«Skip Record If...»的交点，则直线«Skip Record If...»的方程为______________.14. 已知圆心在第一象限的圆过点«Skip Record If...»,圆心在直线«Skip Record If...»上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.x=处的切线方程是15.已知偶函数«Skip Record If...»的图象经过点(0,1)，且在1f(xy=的解析式为．y x=-，则)216. 已知«Skip Record If...»为正数，且直线«Skip Record If...»与直线«Skip Record If...»互相垂直，则«Skip Record If...»的最小值为 .17.过点«Skip Record If...»作圆«Skip Record If...»：«Skip Record If...»的切线，切点为«Skip Record If...»，如果«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»的取值范围是．18．如图，椭圆,椭圆«Skip Record If...»的左、右焦点分别为«Skip Record If...»过椭圆上一点«Skip Record If...»和原点«Skip Record If...»作直线«Skip Record If...»交圆«Skip Record If...»于«SkipRecord I f...»两点，若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的值为四、解答题 (本大题共2小题，共计30分)19. (本题满分14分)抛物线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»«Skip Record If...»处的切线«Skip Record If...»分别交«Skip Record If...»轴、«Skip Record If...»轴于不同的两点«Skip Record If...»、«Skip Record If...».（1）如果«Skip Record If...»,求点«Skip Record If...»的坐标：（2）圆心«Skip Record If...»在«Skip Record If...»轴上的圆与直线«Skip Record If...»相切于点«Skip Record If...»，当«Skip Record If...»时，求圆的方程.20. (本题满分16分)已知椭圆C：«Skip Record If...».(1)如果椭圆«Skip Record If...»的离心率«Skip Record If...»,经过点P(2,1).①求椭圆«Skip Record If...»的方程；②经过点P的两直线与椭圆«Skip Record If...»分别相交于A,B,它们的斜率分别为«Skip Record If...».如果«Skip Record If...»,试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明.(2) 如果椭圆«Skip Record If...»的«Skip Record If...»,点«Skip Record If...»分别为考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________ ————————密——————————————————封——————————————线———————椭圆«SKIP RECORD IF...»的上、下顶点，过点«SKIP RECORD IF...»的直线«SKIP RECORD IF...»分别与椭圆«SKIP RECORD IF...»交于«SKIP RECORD IF...»两点. 若△«SKIP RECORD IF...»的面积是△«SKIP RECORD IF...»的面积的«SKIP RECORD IF...»倍，求«SKIP RECORD IF...»的最大值.2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数 学 学 科 答 题 纸1. x y -5.2e + (,3)29.解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=,根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标33(2,)(2,)()33k k k Z ππππ+--∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则044320623480F D E F D E F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:43,430,l y kx kx y =+-+=即 因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，2|443|34,1k k k+==+解得所以直线3:43,3120.3l y x x y =-++-=即 故所求直线0,3120.l x x y =+-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴=切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即12000-=⋅-x x by ， 所以210-=-b y ； 由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y 解得10=y 或410-=y （舍去） 所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分)解(1)①由已知得2c a =，22411a b +=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==. 椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+ 同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++ 121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++ 12A B AB A B y y k x x -==-为定值(2) 解法一：12TBC S BC t t =⋅=△ ，直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x =22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭ 到:TC 30x ty t --=的距离d ==直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以=所以S 所以k 令21212t m +=>，则2213k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”， 所以k 的最大值为4． 解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得F x =1sin 21sin 2TBC TEFTB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T F x x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- 22824436t tt t t t t t =⋅=+-++令21212t m +=>，则22192413k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．18解。

山西省运城市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·西华期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60°，C=75°，则b=（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二上·武邑月考) 若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A .B .C .D .3. （2分）已知数列中，，则（）A . 1028B . 1026C . 1024D . 10224. （2分）已知等差数列，为其前项和，若，且，则（）A . 20B . 24C . 26D . 305. （2分） (2019高一上·大庆月考) 若集合的子集个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 166. （2分） (2019高一上·丹东月考) 给出下列4个命题：①命题“若且，则”为假命题；②命题，，则是，；③“ ”是“ ”的充分不必要条件；④若，则，其中所有正确命题是（）A . ①B . ②C . ③D . ③④7. （2分） (2017高一下·长春期末) 各项为正的等比数列{an}中，a6与a12的等比中项为3，则log3a7+log3a11=（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 设是内一点，且，，设，其中、、分别是、、的面积.若，则的最小值是（）A . 3B . 4C .D . 89. （2分） (2016高一下·黑龙江期中) 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 =（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2015高二下·永昌期中) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+6在区间（﹣∞，3）是减函数，则（）A . a≥3B . a＞0C . a≤3D . a＜311. （2分）抛物线y2=4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为M'，则的最大值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 非钝角三角形二、填空题 (共3题；共4分)13. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知数列的一个通项公式为________．14. （2分） (2017高一下·泰州期中) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积S△ABC=15，△ABC外接圆半径为，则c=________．15. （1分） (2016高三上·赣州期中) 各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4，a6=8，若函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′（x），则f′（）=________．三、解答题 (共7题；共61分)16. （1分）(2017·河北模拟) 已知点P（x，y）的坐标满足，则的取值范围为________．18. （10分） (2016高一下·唐山期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= ．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．19. （5分）(2017·齐河模拟) 已知数列{an}与{bn}满足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N+ ， bn=2n﹣1，且a1=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn ．20. （10分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；（3）设 ,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21. （10分）(2020·杨浦期末) 东西向的铁路上有两个道口、 ,铁路两侧的公路分布如图,位于的南偏西 ,且位于的南偏东方向,位于的正北方向, ,处一辆救护车欲通过道口前往处的医院送病人,发现北偏东方向的处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要分钟,救护车和火车的速度均为 .（1）判断救护车通过道口是否会受火车影响,并说明理由;（2）为了尽快将病人送到医院,救护车应选择、中的哪个道口？通过计算说明.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共4分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共61分)16-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、第11 页共11 页。

山西省实验中学2015～2016学年度第一学期期中考试试题(卷)高二地理答案一.选择题：(每小题2分，共56分。

)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A B B C D C B C B C B A C C题号15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 B C C D C B C C C B C D A C二.非选择题：（本大题共44分。

）29(16分)（1）盆地；从(向心状)水系或河流分布状况判断，该地形区北、西、东、南四周高，中间低，盆地向南开口；再从(200米)等高线判断，该地形区为盆地。

(4分；根据学生作答情况酌情给分)（2）南河落差大水流急水力资源丰富，河流含沙量大；白河主要流经平原地区，河流落差小，河流含沙量小。

(4分；只分析一条支流者，根据学生作答情况酌情给分，但得分不应超过3分)（3）由于支流含沙量大，注入汉水带来大量泥沙；汉水在本河段流经平原，流速较缓，泥沙沉积，河床抬高甚至形成河中沙洲。

再加上季风气候，降水变率大，常受洪水灾害，沿河堤坝逐渐加高，造成平原部分离河愈远则地势愈低，至山岗边为最低，造成河谷地貌的倒置。

(4分：根据学生作答情况酌情给分) （4）禁止陡坡开荒：保护森林，植树造林；修水库，因地制宣合理安排农林牧渔业。

(任答两点给4分，其他答案根据其合理性酌情给分))30(16分)（1）分布规律：盆地周围绿洲地带(山前洪积—冲积扇地带)。

有利条件：(棉花生长期)光照充足，热量充足，有灌溉条件。

（4分）（2）棉花易储存、易运输(交通条件改善)；棉花品质优良(我国最大的长绒棉生产基地)，市场需求量大。

（4分）（3）劳动力不足，在棉花采摘期尤为突出；气候干旱(降水稀少)，水资源有限。

（4分）(4)过度扩大棉花种植面积，会过度消耗水资源，导致河流下游水量大减甚至断流；荒漠化扩展、绿洲消失(生态环境恶化)；灌溉用水过量(与排水失衡)，会引起地下水位上升，(造成盐分在土壤表层积累)引发土壤的次生盐碱(渍)化。

2015-2016学年山西省运城市高二（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（4分）在空间直角坐标系中，点，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）A．B．C．D．2．（4分）经过点P（﹣4，3），倾斜角为45°的直线方程是（）A．x+y+7=0 B．x+y﹣7=0 C．x﹣y﹣7=0 D．x﹣y+7=03．（4分）圆的方程为x2+y2﹣10x+6y+25=0，则圆心坐标是（）A．（5，﹣3）B．（5，3） C．（﹣5，3）D．（﹣5，﹣3）4．（4分）一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（）A．B．C．16πD．24π5．（4分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．（4分）点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．x+y﹣1=0 B．2x+y﹣3=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=07．（4分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l∥α，α⊥β，则l⊥βD．若l⊥α，α∥β，则l⊥β8．（4分）经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x﹣y=09．（4分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E10．（4分）若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡上。

中学部2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数 学 学 科 试 题 参 考 答 案（第一部分 满分100分） 一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1. 10x y --=2.2y x =3.28y x = 4.相离5.2e +6.47. 55(2,)(,3)228.{0}二、解答题 (本大题共4小题，共计60分) 9. （本小题满分14分）解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=, 根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标(2(2,)33k k k Z ππππ+-∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则0443206480F D E F D F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:0,l y kx kx y =+-+=即因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，4,k ==解得所以直线:120.l y x x =++-=即故所求直线0,120.l x x =-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴= 切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即12000-=⋅-x x by ，所以210-=-b y ；由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y解得10=y 或410-=y （舍去） 所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分)解(1)①由已知得c a =，22411a b +=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==. 椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++12A B ABA B y y k x x -==-为定值 (2) 解法一：12TBC S BC t =⋅=△直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x 22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭到:TC 30x ty t --=的距离d ==直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以=所以S 所以k 令21212t m +=>，则2213k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”， 所以k 的最大值为43．解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得F x =1sin 21sin 2TBC TEFTB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T F x x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- 22824436t tt t t t t t =⋅=+-++令21212t m +=>，则22192413k m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．18解。

高二期中数学卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷为选择题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。

不能直接写在本试卷上。

1、集合}032|{2<--=x x x M ，}|{a x x N >=，若N M ⊆，则实数a 的范围是（ ）A ．),3[+∞B ．),3(+∞C ．]1,(--∞D ．)1,(--∞ 2、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）3、已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b + 等于（ ）D.44、已知直线l ，m 与平面αβγ，，满足//l l m βγαα=⊂ ，，，m γ⊥，则有（ ） A ．αγ⊥且//m β B ．αγ⊥且l m ⊥ C ．//m β且l m ⊥ D ．//αβ且αγ⊥5、设函数2,0(),01x x bx c f x x ≥⎧++=⎨<⎩，若(4)(0)f f =，(2)2f =，则函数()()g x f x x=-的零点的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36、已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x 等于（ ）A.31 B.63 C.33 D.427、已知3cos(),sin 245x x π-=则=（ ）（D ）（C ）（B ）（A ）A ．1825 B ．725 C ．725- D ．1625- 8、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落 在坐标轴上的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3 9、各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a的等比中项为7112a a +的最小值为（ ）A ．16B ．8C．D ．410、在错误！未找到引用源。

山西省运城市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合,则=（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=ex（1﹣x）；②f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；③函数f（x）有2个零点；④∀x1 ，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知数列为等差数列，且，则（）A . 16B . 4C . 8D . 不能确定4. （2分）设z=x+y,其中实数想x,y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为（）A . -3B . -6C . 3D . 65. （2分） (2016高二上·宁远期中) 在△ABC中，若A=30°，B=60°，b= ，则a等于（）A . 3B . 1C . 2D .6. （2分） (2018高一下·淮北期末) 已知数列满足，则数列的前10项和为（）A .B .C .D .7. （2分）sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A .B .C . -D . -8. （2分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）在中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则（）A .B .C .D .10. （2分）已知a =ln,b=sin,c=，则a,b，c的大小关系为（）A . a <b <cB . a <c <bC . b <a<cD . b <c <a11. （2分） (2016高二上·厦门期中) 已知t= （u＞1），且关于t的不等式t2﹣8t+m+18＜0有解，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣3）B . （﹣3，+∞）C . （3，+∞）D . （﹣∞，3）12. （2分）(2017·宝清模拟) 设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ，△AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ，，，则（）A . {Sn}为递减数列B . {Sn}为递增数列C . {S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列D . {S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若sin（125°﹣α）= ，则sin（α+55°）=________．14. （1分） (2016高二下·洛阳期末) 若实数x，y满足条件，则z=4x﹣3y的最大值是________．15. （1分） (2016·肇庆模拟) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为________．16. （1分） (2017高一下·河口期末) 在中，若，则C=________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2016高一下·成都期中) 如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°= ）18. （10分） (2017高二下·山西期末) 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.19. （10分） (2017高三下·武邑期中) 在数列{an}中，设f（n）=an ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．（1）设，证明数列{bn}为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．20. （10分）(2017·榆林模拟) 在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．（1）求数列{bn}的前n项的和；（2）已知数列的前项的和为Sn，证明：．21. （10分） (2016高一上·张家港期中) 定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+mx ﹣1．（1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11、答案：略12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。

2015－2016学年山西省运城市高二(上)期中物理试卷一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1．下列说法正确的是()A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也可以说明做功可以创造电荷B．感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分C．物体带电量可以是任意值D．只有体积小的带电体可视为点电荷2．下列关于静电场中电场线的叙述正确的是()A．沿着电场线的方向场强越来越小B．电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小C．电场线是人们假设的，用以形象地表示电场强弱和方向，客观并不存在D．电场线是闭合曲线，始于正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷3．将一正电荷从无限远移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则关于M、N两点的电势φM、φN，下列说法正确的是()A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞04．某一静电实验装置如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆桶C，并且B内的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的不带电金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电．这个实验说明了()A．C是一个等势体(电势处处相等)B．C的内部是带电的C．C的内部电势为零D．C的内部场强为零5．电源电动势的大小反映的是()A．电源把电能转化为其他形式的能的本领大小B．电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小C．电源单位时间内传送电荷量的多少D．电流做功的快慢6．如图所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域7．A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能E p随位移x的变化关系如图所示．从A到B过程中，下列说法正确的是()A．电场力对电荷一直做正功B．电势一直升高C．电荷所受电场力先减小后增大D．电荷所受电场力先增大后减小8．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是()A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较大C．如果图中虚线是电场线，a点的场强小于b点的场强D．如果图中虚线是等势面，a点的电势高于b点的电势二、多项选择题(共4小题，每小题4分，满分16分，在每个小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得4分，有选错或不选的得0分)9．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是()A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小10．如图所示，细绳拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则()A．小球可能做匀速圆周运动B．小球运动到最低点A点时，球的线速度一定最大C．当小球运动到最高点B点时绳的张力一定最小D．小球运动到最低点A点时，电势能一定最大11．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电12．某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法中正确的是()A．加5 V电压时，导体的电阻是5 ΩB．导体在电压为5 V时的电阻值应为(0,0)(5,1.0)两点连线的斜率的倒数C．导体在电压为11 V时的电阻应为过(11,1.5)点的切线斜率的倒数D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小三、实验题(每空2分，共22分)13．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片________(填“张开”或“不张开”)，我们把这种现象称之为__________．此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为________________，方向为____________．14．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，使A、B两板靠近一些指针张角__________，使A、B两板正对面积减小一些指针张角________，断开S后，使B板向左平移一些指针张角__________，断开S后，使A、B正对面积减小一些，指针张角________．15．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示．(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来．(2)该同学顺利完成实验，测出的数据如表所示．请你根据这些数据帮他在图中画出U－I图Ω.U/V 1.20 1.000.800.60答案(1)如图所示(2)如图所示1．50 3.0四、计算题(解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和方程式，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位)16．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向的夹角为θ.(1)试求场强E的大小；(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线与竖直方向的夹角仍为θ，则E′的大小又是多少？答案精析1．B[摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷．电荷只是发生转移．故A错误；感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分，故B正确；带电体的带电量只能是电子电量的整数倍，人们把这个最小的带电量叫做元电荷．故C错误；电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电量的多少无具体关系，故D错误．]2．C[电场线的疏密表示场强的强弱，沿着电场线方向电场线的疏密情况不确定，所以电场强度不一定越来越小．故A错误；正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能逐渐减小，而负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故B错误；电场线是人们假设的，用以形象地表示电场强弱和方向，客观并不存在，故C正确；电场线的特点是始于正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷，是非闭合曲线，故D错误．] 3．C[正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为W1＝6×10－9 J，电荷的电势能减小，由电势能公式E p＝qφ，知M点的电势小于无穷远的电势，即φM＜0.负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功W2＝7×10－9J，电势能减小，电势升高，则N点的电势小于无穷远的电势，即φN＜0.由于两电荷电量相等，从无限远处移入电场中N点电场力做功较大，N点与无穷远间的电势差较大，则N点的电势低于M点的电势，即得到φN＜φM＜0.]4．D[金属体C是一个等势体，但无法通过这个实验说明，故A错误；题目中，手持一个带绝缘柄的不带电金属小球D，把D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，说明了金属圆桶C的内部是不带电的；金属圆桶C的内部不带电，故内部的电场强度处处为零．故B错误，D正确；电势与电场本身以及零势能点的选择有关，所以该实验中，不能说明C的内部电势为0.故C 错误．]5．B[电动势在数值上等于非静电力将1 C的正电荷在电源的内部从负极移到正极所做的功，做了多少功，就有多少其他形式的能转变为电能．所以电动势的大小反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的大小．单位时间内流过的电荷量表示电流，做功的快慢表示功率．所以A、C、D错误，B正确．]6．B[根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大，根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小．在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过R串的电流最小，故它的I－U图线在Ⅲ区域；通过R并的电流最大，故它的I－U图线在Ⅰ区域，故B正确．]7．C [电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功．故A 错误．正电荷从A 到B 电场力先做正功，后做负功，则说明电场力方向变化，即电场线方向先向右，后向左，所以电势先降低后升高．故B 错误．电势能E p 随位移x 的变化关系图象的斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增大．故C 正确，D 错误．]8．B [若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab 曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，在a 点动能较大，所以A 错误； 若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位臵电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故电子在b 点动能较大，所以B 正确； 若虚线是电场线，由电场线的疏密程度可看出a 点的场强较大，故C 错误；若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a 点电势较低，故D 错误．]9．AC [等量异种电荷周围的电场分布情况如图所示，根据其电场分布可知，在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同，在正电荷Q 的左边，故A 正确，B 错误；若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大．一般规定无穷远电势为零，过O 点的中垂线电势也为零，所以试探电荷＋q 在P 点时电势能为负值，移至O 点时电势能为零，所以电势能增大，故C 正确，D 错误．]10．AD [当重力等于电场力时，小球做匀速圆周运动．故A 正确．当重力大于电场力时，小球运动到最高点时，绳的张力一定最小，到达最低点时，小球的速度最大；当重力等于电场力时，小球做匀速圆周运动，速度大小不变．当重力小于电场力时，小球运动到最高点时，绳的张力一定最大，到达最低点时，小球的速度最小；故B 、C 错误． 最低点A 点的电势最低，小球带负电，故小球在最低点A 点时电势能一定最大，故D 正确．]11．AC [电子受力方向与电场方向相反，因电子向极板X 偏转则电场方向为X 到X ′，则极板X 带正电，同理可知极板Y 带正电，故A 、C 正确，B 、D 错误．]12．AB [加5 V 的电压时，电流为1.0 A ，则由欧姆定律可知，R ＝U I ＝51.0Ω＝5 Ω，故A 正确；根据I －U 图线的意义可知，I －U 图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒数，所以导体在电压为5 V 时的电阻值应为(0,0)(5,1.0)两点连线的斜率的倒数，故B 正确，C 错误； 由图可知，随着电压的减小，曲线的斜率减小，所以导体的电阻增大，故D 错误．]13．不张开 静电屏蔽 E 水平向左解析 因为在金属内部由于电子可以自由移动，当加上水平向右的、场强大小为E 的匀强电场时，金属网罩会产生一个与外加电场相反的电场，来抵消在金属内部的电场，以保证平衡，从而金属上电荷重新分布．这就是“静电屏蔽”的原理．此时验电器不会受到影响，故验电器的箔片不张开．14．不变 不变 减小 增大解析 开关闭合，故电压不变，因此指针张角不变；因此不论是改变d 还是改变S ，张角均不变；断开S 后，电荷量不变，当B 板左移时，d 减小，则电容C 增大，由Q ＝UC 可知，U 减小，张角减小；使正对面积减小时，C 减小，则可知U 增大，张角增大．15．(1)如图所示(2)如图所示1．50 3.016．(1)mg tan θq (2)mg sin θq解析 (1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图．由平衡条件得：mg tan θ＝qE解得：E ＝mg tan θq(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′＝qE′，此时电场力与细线垂直．根据平衡条件得：mg sin θ＝qE′解得：E′＝mg sin θq.。

山西省运城市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下·威海期末) 过点A（﹣1，1），B（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程为（）A . （x+2）2+y2=10B . （x﹣2）2+y2=10C . x2+（y﹣2）2=2D . x2+（y+2）2=22. （2分）直线，当此直线在轴的截距和最小时，实数的值是（）A . 1B .C . 2D . 33. （2分）直线x﹣y﹣1=0不通过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知向量=(m,-2)，=(4,-2m)，条件p：，条件q：m=2，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要5. （2分）圆上的点到直线的距离最大值是（）A . 2B .C .D .6. （2分）已知正四棱柱中AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知直线与平面满足，，，，则下列判断一定正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·宁波期中) 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）直线 x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得到的劣弧所对的圆周角为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·石嘴山模拟) 直线l：8x﹣6y﹣3=0被圆O：x2+y2﹣2x+a=0所截得弦的长度为，则实数a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 1﹣二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016高二下·浦东期末) 如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，则系数a=________．12. （1分）(2017·泰州模拟) 已知点F，A是椭圆C：的左焦点和上顶点，若点P是椭圆C上一动点，则△PAF周长的最大值为________．13. （1分）(2017·广西模拟) 椭圆的离心率为________．14. （1分） (2018高二下·上海月考) 已知直线、与平面、，下列命题：①若平行内的一条直线，则；②若垂直内的两条直线，则；③若，，且，，则；④若，，且，则；⑤若，且，则；⑥若，，，则．其中正确的命题为________（填写所有正确命题的编号）．15. （1分） (2017高三下·河北开学考) 在正三棱锥S﹣ABC中，AB= ，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S﹣ABC外接球的球心到平面ABC的距离为________．16. （2分）抛物线C：y2=2x的准线方程是________ ，经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B 两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则||+||=________三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2016高二上·南昌期中) 解答题（1）（1）要使直线l1：（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=2m与直线l2：x﹣y=1平行，求m的值．（2）直线l1：ax+（1﹣a）y=3与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，求a的值．18. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD 是边长为2的等边三角形，PC= ，M在PC上，且PA∥面BDM．（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小．19. （15分） (2019高二上·砀山月考) 如果实数，满足，求：（1）的最大值与最小值；（2）的最大值与最小值；（3）的最大值和最小值．20. （10分） (2019高二上·宾县月考) 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点且 .求证：的面积为定值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。

山西省运城市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知f（x）= ，则如图中函数的图象错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知高为2的直四棱柱，其俯视图是一个面积为1的正方形，则该直四棱柱的正视图的面积不可能等于（）A . 2B . 2C . ﹣1D . +13. （2分）如图1，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，动点M，N，Q分别在线段AD1 ， B1C，C1D1上，当三棱锥Q﹣BMN的俯视图如图2所示，三棱锥Q﹣BMN正视图的面积等于（）A . a2B . a2C . a2D . a24. （2分） (2018高一下·长阳期末) 已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（）A . 若∥ ，，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分）(2018·佛山模拟) 如图，正方形的棱长为 4 ,点分别在底面、棱上运动,且，点为线段运动时,则线段的长度的最小值为（）A . 2B .C . 6D .6. （2分） (2016高三上·宁波期末) 已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（）A . 若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥lB . 若α⊥β，b⊥l，则a⊥bC . 若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行，则α⊥βD . 若a⊥l，b⊥l，则α⊥β7. （2分） (2017高二下·晋中期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）如果一个立方体的体积在数值上等于V，表面积在数值上等于S，且V=S+1，那么这个立方体的棱长最接近（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2016高一下·盐城期中) 直线x﹣y+1=0的倾斜角是________．10. （2分）某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为________，体积为________．11. （1分）(2018·安徽模拟) 如图甲所示，在直角中，，是垂足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有________．12. （1分）在四面体P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=PC=2 ，则该四面体外接球的表面积为________．13. （1分） (2019高一上·汪清月考) 如图所示，在圆锥中，为底面圆的两条直径，，且 ,，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为________.14. （1分） (2018高一上·深圳月考) 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________.15. （1分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1 ， AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为________三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2018高一上·兰州期末) 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1 ， M，N分别是A1B，B1C1的中点．（1）求证：MN⊥平面A1BC；（2）求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小．17. （10分）设直线l1：（a﹣1）x﹣4y=1，l2：（a+1）x+3y=2，l3：x﹣2y=3．（1）若直线l1的倾斜角为135°，求实数a的值；（2）若l2∥l3，求实数a的值．18. （10分）(2016·襄阳模拟) 在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．19. （10分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．（1）求异面直线AE和PB所成角的余弦值．（2）求三棱锥A﹣EBC的体积．20. （10分）(2017·晋中模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l．（1）求证：l∥EF；（2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角P﹣AE﹣B的余弦值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

山西省运城市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） (2017 高一下·东丰期末) 不等式的解集是（ ）A.B. C.R D. 2. （1 分） (2015 高二上·菏泽期末) 已知 a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）A. B . ac＞bcC. D . a2+b2＞2ab 3. （1 分） (2016 高三上·北区期中) 等差数列{an}和等比数列{bn}的首项为相等的正数，若 a2n+1=b2n+1 ， 则 an+1 与 bn+1 的关系为（ ） A . an+1≥bn+1 B . an+1＞bn+1 C . an+1＜bn+1 D . an+1≤bn+1 4. （1 分） 直线 x=3 的倾斜角是（ ） A.0第 1 页 共 12 页B. C.π D . 不存在5. （1 分） 已知 （）是的两个顶点，且， 则顶点 的轨迹方程为A.B.C.D.6. （1 分） 已知直线 m，nl 和平面 α，β，且 m⊂ α，n⊂ β，α∩β=l，给出命题 p：“若 m 与 n 不垂直， 则 α 与 β 不垂直”，则在命题 q 的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题中的个数为（ ）A.0B.1C.2D.37. （1 分） (2019 高一上·北京期中) 设，则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件第 2 页 共 12 页8. （1 分） (2016 高二上·宁阳期中) 若变量 x，y 满足 A.4 B.9 C . 10 D . 12，则 x2+y2 的最大值是（ ）9. （1 分） 等比数列{an}的前 n 项之和为 Sn ， 公比为 q，若 S3=16 且 A . 14 B . 18 C . 102 D . 14410. （1 分） (2018 高一下·栖霞期末) 在中，，，，则 S6=（ ） ，则角 等于（ ）A. 或B. C.D. 11. （1 分） (2018·银川模拟) 已知与双曲线的一个交点，若 A. B.分别双曲线的左右焦点，是 抛物线，则抛物线的准线方程为（ ）第 3 页 共 12 页C. D. 12. （1 分） 离心率为 的椭圆与离心率为 的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点 到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 A. B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一下·苏州期末) 公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第 22 题为：“今有女善 织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”．题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一 天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布 5 尺，一个月（30 天）共织布 9 匹 3 丈，则该女子每天织布的 增加量为________尺．（1 匹=4 丈，1 丈=10 尺）14. （1 分） (2020 高二上·吴起期末) 在中，，，，则________15. （1 分） (2018 高二上·江苏月考) 方程表示双曲线，则实数 的取值范围是________.16. （1 分） (2020·华安模拟) 若数列｛ ｝的前 项和，则此数列的通项公式________．三、 解答题 (共 6 题；共 9 分)17. （1 分） (2018·泉州模拟) 数列 是公差大于 0 的等差数列，数列， 是 与 的等差中项， 是与的等比中项.是公比为 2 的等比数列，（Ⅰ）求数列 与 的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 项和.18. （2 分） (2018·衡水模拟) 在中，角 ， ，第 4 页 共 12 页的对边分别为 ， ， ，且满足． （1） 求角 的大小；（2） 若的面积为 ，，求的周长．19. （1 分） (2018 高二下·长春月考) 已知 ：实数 满足，其中， ：实数 满足 （1） 当， 且 为真时，求实数 的取值范围；（2） 若是的充分不必要条件，求实数 的取值范围.20. （1 分） (2018 高二上·淮北月考) 已知在 .中，角的对边分别是，且有（1） 求 ；（2） 若，求面积的最大值.21. （2 分） (2016 高二上·九江期中) 已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前 n 项和为 Sn ．（1） 求数列{an}的通项公式 an 及 Sn；（2） 若 bn=，求数列{bn}的前 n 项和为 Tn．22. （2 分） (2015 高三上·廊坊期末) 已知点 R 是圆心为 Q 的圆（x+ ）2+y2=16 上的一个动点，N（ ， 0）为定点，线段 RN 的中垂线与直线 QR 交于点 T，设 T 点的轨迹为曲线 C．（1） 求曲线 C 的方程； （2） 过圆 x2+y2=1 上的动点 P 作圆 x2+y2=1 的切线 l，与曲线 C 交于不同两点 A，B，用几何画板软件可画出第 5 页 共 12 页线段 AB 的中点 M 的轨迹是如图所示的漂亮的曲线，求该曲线的方程．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 9 分)17-1、 18-1、第 8 页 共 12 页18-2、19-1、19-2、20-1、 20-2、第 9 页 共 12 页21-1、 21-2、 22-1、第 10 页 共 12 页。