F匀加速直线运动

龙文教育个性化辅导授课案教师： 学生 时间：2012年 月 日 段 第 次课课题匀加速直线运动的图像考点分析 s-t 图象 v-t 图象 重点难点 匀加速直线运动的图像 授课内容一、位移—时间图象（s-t 图象）1.物理意义：反映了直线运动的物体 位移 随 时间 变化的规律2. 横轴上的截距：其物理意义是运动物体的 开始运动的时刻 ；3. 纵轴上的截距：其物理意义是运动物体的 开始运动时距参考点的位移 ；4. 图线某点的斜率表示运动物体的 速度 ；二、速度—时间图象（v-t 图象）1.物理意义：反映了直线运动的物体 速度 随 时间 变化的规律2.纵轴上的截距：其物理意义是运动物体的 初速度 ；3.图线某点的斜率表示运动物体的 加速度4.图线与时间轴所围的“面积”表示运动物体在相应时间内的 位移考点1．位移-时间（s-t ）图象物体运动的s-t 图象表示物体的位移随时间变化的规律．与物体运动的 轨迹无任何直接关系．如图1-3-1中a 、b 、c 三条直线对应的s-t 关系式分别为 s = v a t+s 0、s = v b t 、 s = v c (t-t 0)，都是匀速直线运动的位移图象．纵轴截距s 0表示 t=0时a 在b 前方s 0处；横轴截距t 0表示c 比b 晚出发t 0时间；斜率表示运动 速度，易见v c >v b ；交点P 可反映t 时刻c 追及b ．考点2．速度-时间（v-t ）图象物体运动的v-t 图象表示物体运动的速度随时间变化的规律， 与物体运动的轨迹也无任何直接关系．如图1-3-2中a 、b 、 c 、d 四条直线对应的v-t 关系式分别为，直线a 是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象．纵轴截距v 0表示b 、d 的初速度，横轴截距t m 表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间．斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d ）对如图1-3-1如图1-3-2应于匀减速直线运动．图线下边覆盖的面积表示运动的位移．两图线的交点P 可反映在时刻t 两个运动（c 和d ）有相同的速度．4．s-t 图象与v-t 图象的比较如图1-3-3中和下表是形状一样的图线在s-t 图象与v-t 图象中的比较． s-t 图v-t 图○1表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v ） ○1表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）○2表示物体静止 ○2表示物体做匀速直线运动 ○3表示物体静止○3表示物体静止○4表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s 0○4表示物体做匀减速直线运动；初速度为v 0 ○5交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ○5交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ○6t 1时间内物体位移为s 1○6t1时刻物体速度为v 1（图中阴影部分面积表示质点在0～t 1时间内的位移）【例题】．如图1-3-4所示，为a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动的 速度图象，下列说法正确的是 （ ）A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度小于物体b 的加速度B ．20s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远C ．40s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远D ．60s 时，a 、b 两物体相遇解析：考查运动图像，涉及位移、速度和加速度等概念和匀变速直线运动的基本规律．分析图象可知，a 、b 两物体加速阶段，b 直线的斜率较大，所以b 加速度大，A 对；图线与坐标轴、时间轴所围“面积”表示该段时间内的位移，由图象可知40 s 时，a 、b 两物体相遇前相距最远，C 对；60s 时，a 的位移仍大于b ，两物体尚未相遇．答案：AC【变式训练】．有两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长（如图1-3-5如图1-3-3中图1-3-4所示），一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是t c ，那么如图1-3-6所示的四个图中，正确的表示滑块速度的大小v 随时间t 变化规律的是（ ）练习题：1. 飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图1-3-7所示，下列说法正确的是 （ ）A ．飞机经20min 达到最高点B ．飞机飞行的最大高度为6000mC ．飞机经5min 达到最高点D ．飞机飞行的最大高度为4500m2. 质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图1-3-8所示. 由此可求（ ）A 、前25s 内汽车的平均速度B 、前l0s 内汽车的加速度C 、前l0s 内汽车所受的阻力D 、15～25s 内合外力对汽车所做的功4. t ＝0时，甲乙两汽车从相距70km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图1-3-10所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ） A 、在第1小时末，乙车改变运动方向B 、在第2小时末，甲乙两车相距10kmC 、在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D 、在第4小时末，甲乙两车相遇 5．（2008广东10）某人骑自行车在平直道路上行进，图1-3-11中的 实线记录了自行车开始一段时间内v-t 图象，某同学为了简化计算， 用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ） A 、在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B 、在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C 、在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D 、在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动6. 图1-3-12是某物体做直线运动v-t 图象，由图象可得到的正确结果是（ ）图1-3-6图1-3-5图1-3-751015205v/m s -1t/min图1-3-81 2 3 4 3060－30 甲 乙v /(km·h －1)t /h图1-3-10 图1-3-11A 、t=1s 时物体的加速度大小为1.0m/s 2B 、t=5s 时物体的加速度大小为0.75m/s 2C 、第3s 内物体的位移为1.5mD 、物体在加速过程的位移比减速过程的位移大7. 龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图1-3-13所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是（ ） A ．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B ．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C ．骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的 速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s 3D ．在0～T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v 0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为: （ ）A ．sB ．2sC ．3sD ．4s课后作业：练习题一张学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差学生签字：________ 教师评定：1、学生上次作业评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差教师签字：________ 教务处审核：教导主任签字：________ 教研组长签字：__________龙文教育教务处制1 v / m·s -1图1-3-123 4 2 1 0 t /s 7 6 5 2 3龙文教育个性化辅导课后作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2010·芜湖模拟)如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( )A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度等于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动2.某物体的位移图象如图2所示，则下列叙述不．正确的是 ( )A．物体运动的轨迹是抛物线B．物体运动的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 mD．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零3.图3所示是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是 ( )A．开始静止，然后向x的负方向运动B．开始静止，然后沿斜面下滚C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图5所示，则 ( )A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态6．(2009·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )A．乙做匀加速直线运动B．0～1 s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )A.2vaB.v2aC.x2vD.xv9．如图8所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是( )A．4 s末两物体的速度相同B．4 s末两物体在途中相遇C．5 s末两物体的速率相等 D．5 s末两物体相遇10. (2010·蚌埠模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图9所示，设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是 ( ) A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在原处B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向A的某点C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向B的某点D．一直向A运动，4 s末v＝0物体在偏向A的某点11．乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1　基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量　适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1　基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。

匀加速直线运动精品习题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--F 1．匀加速直线运动——初速度为零的匀加速直线运动课后练习 一、选择题1．汽车由静止开始作匀加速直线运动，经1s 速度达到3m/s ，则（ ）A ．在这1s 内汽车的平均速度是3m/sB ．在这1s 内汽车通过的位移是3mC ．汽车再向前开行1s ，通过的位移是3mD ．汽车的加速度是3m/s 22．质点从静止开始做匀变速直线运动，4s 末的速度是4m/s ，由此可知（ ）A ．质点在第4s 内的位移是4mB ．质点在第5s 内的位移是4mC ．质点在第4s ，第5s 两秒内的位移是8mD ．质点在4s 内的位移是16m3．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经时间t 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）A ．t 2B ．tC ．2tD ．22t4．物体作初速为零的匀加速直线运动，在第3s 和第4s 的总位移是，则第5s 位移是（ ）A ．B ．C ．D ．5．物体作初速度为零的匀加速直线运动，若将全程时间分成1 : 3两段，则在这两段时间内通过的位移之比和平均速度之比分别应为（ ）A ．1 : 7，1 : 3B ．1 : 9，1 : 5C ．1 : 15，1 : 7D ．1 : 15，1 : 56．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢的端旁的站台上观察和计时，当第一节车厢经过他时，历时2s ；全部车厢经过他时，历时6s （不计车厢间距），则这列火车共有车厢（ ）A ．3节B ．6节C ．9节D ．12节7．一质点由静止开始做匀加速直线运动。

当它通过的位移为s 时，末速度为v ；当它通过的位移为n s 时，末速度为（ ）A ．v nB ．v nC ．v 2n ，D ．v n8．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s 内位移为s ，则物体运动的加速度大小为（ ）A ．2/sB ．s /2C ．3s /2D ．2s /39．小球由斜面A 点静止开始沿斜面匀加速下滑，经过2s 到达底端B ，接着在光滑水平面上又运动2s 到达C 点。

匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。

匀加速直线运动匀加速直线运动是物理学中常见的运动形式，指物体在相等时间内速度变化相等的运动。

本文将介绍匀加速直线运动的定义、基本公式、运动规律以及相关实例。

一、定义匀加速直线运动是指在一条直线上，物体的速度每隔相等时间间隔变化相等的运动。

在匀加速直线运动中，物体的加速度保持恒定，即加速度大小不变、方向不变或为零。

二、基本公式在匀加速直线运动中，有以下基本公式：1. 速度公式：v = v₀ + a*t其中，v是物体在时间t后的速度，v₀是初始速度，a是加速度，t是时间。

2. 位移公式：s = s₀ + v₀*t + (1/2)*a*t²其中，s是物体在时间t后的位移，s₀是初始位移。

三、运动规律匀加速直线运动具有以下运动规律：1. 速度规律：物体的速度随时间线性变化。

2. 位移规律：物体的位移随时间二次变化。

3. 加速度规律：物体的加速度在运动过程中保持不变。

四、实例分析现以小车做匀加速直线运动为例进行分析。

假设小车的初始速度为2 m/s，加速度为3 m/s²。

根据上述基本公式，我们可以计算小车在不同时间点的速度和位移。

1. 当时间t为1秒时，小车的速度v = 2 + 3*1 = 5 m/s，位移s = 2*1 + (1/2)*3*(1²) = 3.5 m。

2. 当时间t为2秒时，小车的速度v = 2 + 3*2 = 8 m/s，位移s = 2*2 + (1/2)*3*(2²) = 10 m。

3. 当时间t为3秒时，小车的速度v = 2 + 3*3 = 11 m/s，位移s =2*3 + (1/2)*3*(3²) = 17.5 m。

通过以上实例分析，我们可以看出匀加速直线运动中，速度和位移随时间的变化规律。

五、应用领域匀加速直线运动的应用广泛，常见于工程领域和物理实验中。

在工程中，通过对匀加速直线运动的研究，可以优化机械设备的设计和运行；在物理实验中，匀加速直线运动常被用于教学演示和实验验证。