河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二物理下学期第二次精英对抗赛试题

2015-2016学年下期高二第二次精英对抗赛英语试卷时间：110分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题共70分）第一部分：听力（略）第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，共30分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中选出最佳答案。

AWedding took place in a Birmingham hotel. The bride and her father arrived in a new black American sports car. Her father looked nervous and uncomfortable in front of the cameras. The bride wore a silk wedding dress. She smiled nervously at the waiting photographers and went to a room on the first floor where she met her future husband for the very first time.Carla Germaine and Greg Cordell were the winners of a radio station’s competition. The aimof the competition was to find two strangers prepared to marry without having met each other. Miss Germaine，23，is a model. Mr. Cordell，27，is a TV salesman. They were among the two hundred people who entered for a peculiar“experiment”organized by BMRB radio in Birmingham，England. Greg and Carla were among eight finalists who were interviewed live on radio. Theytook a lie detector（测谎仪）test and the station also spoke to their friends and family about their personalities. The competition judges included an astrologer（占星家）who declared that they were suited.The couple celebrated their wedding with a wedding breakfast and a party for 100 guests in the evening，but not everyone shared their joy. Miss Germaine’s mother looked anxious throughout the wedding and Mr. Cordell’s parents are reported to be less than de lighted.Organizations，including the marriage guidance service Relate，have criticized the marriage. As one person put it，“We have enough problems getting young people to take marriage seriously without this. Marriage should always be about love. ”The couple are now on a Caribbean honeymoon followed by journalists.Their other prizes include a year’s free use of a wonderful apartment in the centre of Birmingham，and a car. But will it last?21. How did the couple’s parents react to the we dding?A. The bride’s mother shared their joy.B. The bride’s father felt uncomfortable about the wedding.C. The bridegroom’s parents were quite delighted.D. The bridegroom’s parents were not that joyful.22. Some experts believe that ______.A. mar riage without the couple’s meeting each other first ends up in divorceB. young people nowadays are too careless about marriageC. taking a lie detector test can not solve all the marriage problemsD. most young people take marriage seriously except this couple23. One of the prizes for the couple is ______.A. to spend their honeymoon wherever they likeB. to use an apartment free for some timeC. to have a wedding dress freeD. to own an American sports car24. Which of the following is the best title of the passage?A. Two Strangers and a WeddingB. A Wedding Based on LoveC. A Short-Lived MarriageD. A Well-Matched CoupleBHow often one hears children wishing they were grown up, and old people wishing they were young again. Each age has its pleasures and its pains, and the happiest person is the one who enjoys what each age gives him without wasting his time in useless regrets.Childhood is a time when there are few responsibilities to make life difficult. If a child has good parents, he is fed, looked after and loved, whatever he may do. It is impossible that he will ever again in his life be given so much without having to do anything in return. In addition, life is always presenting new things to the child-things that have lost their interest for older people because they are too well-known. But a child has his parents, he is not so free to do what he wishes to do. He is continually being told not to do things or being punished for what he has donewrong. When the young man starts to earn his own living, he can no longer expect others to pay for his food, his clothes, and his room, but has to work if he wants to live comfortably. If he spends most of his time playing about in the way that he used to as a child, he will go hungry. And if he breaks the laws of society as he used to break the laws of his parents, he may go to prison. If, however, he works hard, keeps out of trouble and has good health, he can have the great happiness of building up for himself his own position in society.25. According to the second paragraph, the writer thinks that _______.A. life for a child is comparatively easyB. a child is always loved whatever he doesC. if much is given to a child, he must do something in returnD. only children are interested in life26. Which of the following statements is NOT true according to the passage?A. People are often satisfied with their life.B. Life is less interesting for old people.C. Adults are freer to do what they want to do.D. Adults should no longer rely on others.27. The main idea of the passage is ________.A. life is not enjoyable since each age has some painsB. young men can have the greatest happiness if they work hardC. childhood is the most enjoyable time in one’s lifeD. one is the happiest if he can make good use of each age in his life28. The paragraph following this passage will most probably discuss _______.A. examples of successful young menB. how to build up one’s position in societyC. joys and pains of old peopleD. what to do when one has problems in lifeCMr. Handsome2007-5-126: 34 AM著作Mitchell pages by cutting 30 to 40 percent of original, with words, sentences, paragraphs and, in ￡with plans for 50 to 100 more to follow. The publishing house believes that modern readers will welcome the shorter versions.Mr. Edwards2007-5-129: 40 AM was required to confess (I admitted that Gone with the Wind 读we never were going to read these ones.readers but it’s not as if we’re withdrawing the original versions. They are still the if you want to read them.Ms. Weir2007-5-1211:35AM of never having read two shortened classics!29. In Mr. Edwards’ opinion, Orion Group is shortening classics to _________.A. make them easier to readB. meet a large demand in the marketC. increase the sales of literary booksD. compete with their original versions30. By describing the shortened classics as “a breath of fresh air ”, Ms. Weir ________.A. speaks highly of the cut-down classicsB. shows her love for original classicsC. feels guilty of not reading the classicsD. disapprove of shortening the classics31. Mr. Crockatt seems to imply that _________.A. reading the classic works is a confusing attemptB. shortening the classics does harm to the originalC. publishing the cut-down classics is a difficult jobD. editing the classic works satisfies children’s needsD“Soon ，you’re going to have to move out!” cried my neighbor upon seeing the largest tomato plant known to mankind ，or at least known in my neighborhood.One tiny 9-inch plant ，bought for $1.25 in the spring ，has already taken over much of my rose bed, covering much of other plants, and is well on its way to the front door.Roses require a good deal of c are, and if it weren’t for the pleasure they give, it wouldn’t be worth the work. As it is, I have a garden full of sweet-smelling roses for most of the year. Bushes must be pruned(剪枝) in early spring, leaving ugly woody branches until the new growth appears a few weeks later. It was the space available(可用的) in the garden that led me into planting just one little tomato plant. A big mistake.Mr. Crockatt2007-5-124:38 PMclassics? I’m afraid reading some of these books is hard work, and that is why you have to develop as a reader. If people don’t have time to read fine. But doSoil conditions made just perfect for roses turn out to be even more perfect for tomatoes. The daily watering coupled with full sun and regular fertilizing（施肥）have turned the little plant into a tall bush. The cage I placed around it as the plant grew has long since disappeared under the thick leaves.Now the task I face in harvesting the fruit is twofold: First, I have to find the red ones among the leaves, which means I almost have to stand on my head, and once found I have to reach down and under, pick the tomatoes and withdraw(缩回) my full fist without dropping the prize so dearly won. Second, I found two full-blown white roses completely hidden as I picked tomatoes in June，but they were weak and the leaves already yellow for lack of light.Here I am faced with a painful small decision: To tear up a wonderful and productive tomato plant that offers up between ten and twenty ripe sweet tomatoes each day or say goodbye to several expensive and treasured roses. Like Scarlett in Gone With the Wind，I’ll think about that tomorrow.32. What are the requirements for the healthy growth of roses ?A. A lot of care and the right soil.B. Frequent pruning and fertilizing.C. Tomato plants grown alongside.D. Cages placed around the roots.33. The writer planted the tomato because _________.A. it cost only $1.25B. the soil was just right for itC. there was room for it in the gardenD. the roses’ branches needed to be covered34. This year the writer’s roses were __________.A. removed from the rose bedB. picked along with the tomatoesC. mostly damaged by too much sunlightD. largely hidden under the tomato plant35. By saying “the prize so dearly won” in paragraph 5, the writer wants to ________.A. show the difficulty in picking the tomatoesB. show the hardship of growing the rosesC. express her liking for the rosesD. express her care for the tomatoes第二节（共5小题：每小题2分,满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2015-2016学年上期高二第二次精英对抗赛（文科）数学试题试卷总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）1．命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．若“0＜x＜1是“（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，0] B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）3．运行如右图所示的程序框图．若输入x=4，则输出y的值为（）A．49 B．25 C．13 D．74．下列说法正确的是（）A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件B．若￢p⇒￢q，则p是q的充分条件C．x≠±1是|x|≠1的充要条件D．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形5.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。

以下结论不正确的是( )A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关6．已知曲线y ＝12x 2－2上一点P ⎝⎛⎭⎫1，－32，则过点P 的切线的倾斜角为( )． A ．30° B ．45° C ．135° D ．165°7. 直线y x b =+与抛物线22x y =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且OA OB ⊥，则b =（ ）.2A .2B - .1C .1D -8．设P 为曲线C ：y ＝x 2＋2x ＋3上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P 横坐标的取值范围为( ) A ．[－1，－12]B ．[－1,0]C ．[0,1]D ．[12，1]9、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) A. 34 B.12 C.23 D. 1310．已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F ，直线1-=x y 与其交于N M 、两点，MN 中点的横坐标为32-，则此双曲线的方程是（ ） A.14322=-y x B.13422=-y x C.12522=-y x D.15222=-y x 11．已知f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x1＋x ，则f ′(x )等于( )．A.11＋x B ．－11＋x C. 21(1)x -+ D ．21(1)x + 12、若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是（ ）A.(B. []2,2-C.(2,2)-D. ⎡⎣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上） 13.椭圆的焦点为F 1、F 2，过点F 1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN 长为532，N MF 2∆的周长为20，则椭圆的离心率为 __________14．设p ：|2x+1|＜m （m ＞0），，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为15．为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n 个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在[20，30）岁的有400人，[40，50）岁的有m 人，则n= ，m=16．已知函数f (x )＝33x x -的图象与直线y ＝a 有相异三个公共点，则a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）．p ：实数x 满足x 2﹣4ax+3a 2＜0，其中a ＞0，q ：实数x 满足（1）若a=1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； （2）¬p 是¬q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18. 已知函数()323f x ax bx x =+-在x ＝±1处取得极值．(1)讨论f (1)和f (－1)是函数f (x )的极大值还是极小值； (2)过点A (0,16)作曲线y ＝f (x )的切线，求此切线方程．19．（本小题满分12分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2（a ﹣2）x ﹣b 2+16=0 （1）若a ，b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率． （2）若a ∈[2，6]，b ∈[0，4]，求方程没有实根的概率．20.（本小题满分12分）某种产品广告的支出x 与销售收入y （单位：万元）之间有下列所示的对应数据.（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y 与x 的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少？b ^＝∑i =1nx i －x y i －y∑i =1nx i －x 2， a ^＝y －b ^x .21．设函数f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d (a >0)，且方程f ′(x )－9x ＝0的两个根分别为1,4.(1)当a ＝3且曲线y ＝f (x )过原点时，求f (x )的解析式； (2)若f (x )在(－∞，＋∞)内无极值点，求a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆2222b y a x +（a ＞b ＞0）的离心率36=e ，过点A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为23． （1）求椭圆的方程．（2）已知定点E （-1，0），若直线y ＝kx ＋2（k ≠0）与椭圆交于C 、D 两点．问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由．第二次精英对抗赛文科数学试题答案1—12BABCD BAADD CD 13.3514.（0，2] 15.4000，1120 16. (-2,2)17.分析：（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x 的取值范围；（2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．解答：解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0．又a＞0，所以a＜x＜3a．当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．由得得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3．若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2＜x＜3．（2）￢p是￢q的充分不必要条件，即￢p⇒￢q，且￢q推不出￢p．即q是p的充分不必要条件，则，解得1＜a≤2，所以实数a的取值范围是1＜a≤2．18. [解析](1)f′(x)＝3ax2＋2bx－3，依题意，f′(1)＝f′(－1)＝0，即解得a＝1，b＝0.∴f(x)＝x3－3x，f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)．令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝1.若x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，则f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－1)上是增函数，f(x)在(1，＋∞)上是增函数．若x∈(－1,1)，则f′(x)＜0，故f(x)在(－1,1)上是减函数．∴f(－1)＝2是极大值；f(1)＝－2是极小值．(2)曲线方程为y＝x3－3x.点A(0,16)不在曲线上．设切点为M(x0，y0)，则点M的坐标满足y0＝x30－3x0.∵f′(x0)＝3(x20－1)，故切线的方程为y－y0＝3(x20－1)(x－x0)．注意到点A(0,16)在切线上，有16－(x30－3x0)＝3(x20－1)(0－x0)．化简得x30＝－8，解得x0＝－2.∴切点为M(－2，－2)，切线方程为9x－y＋16＝0.19．解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个二次方程x 2﹣2（a ﹣2）x ﹣b 2+16=0有两正根，等价于，即“方程有两个正根”的事件为A ，则事件A 包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个 ∴所求的概率为（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a ，b ）|2≤a≤6，0≤b≤4}，其面积为S （Ω）=16满足条件的事件为：B={（a ，b ）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a ﹣2）2+b 2＜16}其面积为∴所求的概率P （B ）=20.解答：（1）散点图略.（2）由散点图可知y 与x 之间具有线性相关关系. 由题意知5.2=x，5.34=y ，3024232221=+++x x x x ，41844332211=+++y x y x y x y x ，∴6.145.24305.345.244182=⨯-⨯⨯-=b ∴b y b -=，2-=x ∴回归直线方程为26.14ˆ-=x y （3）将x=9代入26.14ˆ-=x y，得4.129ˆ=y，故投入9万元广告费，销售收入约为129.4万元.21．解:由f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d ，得f ′(x )＝ax 2＋2bx ＋c .∵f ′(x )－9x ＝ax 2＋(2b －9)x ＋c ＝0的两个根分别为1,4，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＋c －9＝0，16a ＋8b ＋c －36＝0，(*)(1)当a ＝3时，由(*)式得⎩⎪⎨⎪⎧2b ＋c －6＝0，8b ＋c ＋12＝0，解得b ＝－3，c ＝12，又因为曲线y ＝f (x )过原点，所以d ＝0，故f (x )＝x 3－3x 2＋12x . (2)由于a >0，∵f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d 在(－∞，＋∞)内无极值点，∴f ′(x )＝ax 2＋2bx ＋c ≥0在(－∞，＋∞)内恒成立．由(*)式得2b ＝9－5a ，c ＝4a ，又Δ＝(2b )2－4ac ＝9(a －1)(a －9)．解⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝9 a －1a －9 ≤0.得a ∈[1,9]，即a 的取值范围为[1,9]．22．解析：（1）直线AB 方程为：bx -ay -ab ＝0． 依题意⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=233622b a ab a c ， 解得 ⎩⎨⎧==13b a ，∴ 椭圆方程为 1322=+y x ． （2）假若存在这样的k 值，由⎩⎨⎧=-++=033222y x kx y ，得)31(2k +09122=++kx x ．∴ 0)31(36)12(22>+-=∆k k ． ①设1(x C ，)1y 、2(x D ，)2y ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=+⋅2212213193112k x x kk x x ， ②而4)(2)2)(2(212122121+++=++=⋅x x k x x k kx kx y y ．要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则1112211-=++⋅x y x y ，即0)1)(1(2121=+++x x y y ． ∴ 05))(1(2)1(21212=+++++x x k x x k ． ③ 将②式代入③整理解得67=k ．经验证，67=k ，使①成立． 综上可知，存在67=k ，使得以CD 为直径的圆过点E ．。

2015—2016学年下期高二第一次精英对抗赛（理科）学试卷考试时间：120分钟 试卷总分： 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种2．设离散型随机变量X 的分布列为：则p 的值为( )A.12B.14C.13D.163．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )A ．36种B ．48种C ．96种D ．192种4．已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．－2D ．－15．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( ) A ．243B ．252C ．261D ．2796．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有( )A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种7．已知3A x 8＝4A x －19，则x 等于( )A ．6B ．13C ．6或13D ．128．如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为( )A ．320B ．160C ．96D ．609．设m 为正整数，(x ＋y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )2m ＋1展开式的二项式系数的最大值为b .若13a ＝7b ，则m 等于( ) A ．5 B ．6 C ．7D ．810．2014年世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A ．64 B ．72 C ．60D ．5611．对于二项式⎝⎛⎭⎫1x ＋x 3n(n ∈N *)，4位同学做出了4种判断： ①存在n ∈N *，展开式中没有常数项； ②对任意n ∈N *，展开式中没有常数项； ③对任意n ∈N *，展开式中没有x 的一次项； ④存在n ∈N *，使展开式中有x 的一次项． 上述判断中正确的是( )A ．①与③B ．②与③C ．②与④D ．①与④12.⎝⎛⎭⎫x ＋2x 2n 展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是( ) A ．180 B ．90 C ．45D ．360二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗(如图)．规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃．请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有________种不同的吃法．(用数字作答)14．某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有________．15．在(x －2)2 008的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，当x ＝2时S ＝________. 16．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论： ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是35；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为43；③从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为25；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为2627.其中所有正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（一）(本小题满分5分)某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的共有28人，A 型血的共有7人，B 型血的共有9人，AB 型血的有3人． (1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？（二）(本小题满分5分)有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？18．(本小题满分12分)解方程：(1)C x ＋113＝C 2x －313；(2)C x －2x ＋1＋C x －3x ＋2＝110A 3x ＋3.19．(本小题满分12分)已知⎝ ⎛⎭⎪⎫3a －3a n 的展开式的各项系数之和等于⎝⎛⎭⎪⎫43b －15b 5展开式中的常数项，求⎝ ⎛⎭⎪⎫3a －3a n 展开式中含a －1的项的二项式系数20．(本小题满分12分)三个女生和五个男生排成一排． (1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ (2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ (3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？ (4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？ (5)甲必须在乙的右边，可有多少种不同的排法？21．(本小题满分12分)杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：(1)求第20行中从左到右的第4个数；(2)若第n 行中从左到右第14与第15个数的比为23，求n 的值；(3)求n 阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和．22．(本小题满分12分)(2013·山东卷)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23.假设各局比赛结果相互独立．(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率；(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分，对方得1分．求乙队得分X 的分布列．参考答案1-12DCCDB,BAABA,DA 13, 20 14, 35种 15, －23 011 16, ①②④17,(一) 解析： 从O 型血的人中选1人有28种不同的选法，从A 型血的人中选1人有7种不同的选法，从B 型血的人中选1人有9种不同的选法，从AB 型血的人中选1人有3种不同的选法．(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，这件“任选1人去献血”的事情都能完成，所以由分类加法计数原理知，共有28＋7＋9＋3＝47种不同的选法．(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，这件“各选1人去献血”的事情才完成，所以由分步乘法计数原理知，共有28×7×9×3＝5 292种不同的选法． （二）解析： 分三类：(1)若取1个黑球，和另三个球，排4个位置，有A 44＝24种；(2)若取2个黑球，从另三个球中选2个排4个位置，2个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有C 23A 24＝36种；(3)若取3个黑球，从另三个球中选1个排4个位置，3个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有C 13A 14＝12种；综上，共有24＋36＋12＝72种不同的排法．18，解析： (1)由原方程得x ＋1＝2x －3或x ＋1＋2x －3＝13， ∴x ＝4或x ＝5， 又由⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ＋1≤130≤2x －3≤13x ∈N *得2≤x ≤8且x ∈N *，∴原方程的解为x ＝4或x ＝5.(注：上述求解过程中的不等式组可以不解，直接把x ＝4或x ＝5代入检验，这样运算量小得多)(2)原方程可化为C x －2x ＋3＝110A 3x ＋3， 即C 5x ＋3＝110A 3x ＋3， ∴x ＋！5！x －！＝x ＋！10·x ！，∴1x －！＝110·x x －x －！.∴x 2－x －12＝0，解得x ＝4或x ＝－3(舍去)， 经检验，x ＝4是原方程的解．19，．解析： 设⎝ ⎛⎭⎪⎫43b －15b 5的展开式的通项为T r ＋1＝C r 5(43b )5－r ⎝⎛⎭⎫－15b r ＝⎝⎛⎭⎫－15r ·45－r C r 5·b 10－5r 6(r ＝0,1,2,3,4,5)． 若它为常数项， 则10－5r6＝0，∴r ＝2，代入上式，∴T 3＝27.即常数项是27， 从而可得⎝ ⎛⎭⎪⎫3a －3a n中n ＝7， 由⎝⎛⎭⎪⎫3a －3a 7二项展开式的通项公式知，含a －1的项是第4项，其二项式系数是35. 20，解析： (1)因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起共有六个元素，排成一排有A 66种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有A 33种不同的排法，因此共有A 66A 33＝4 320种不同的排法．(2)要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空位，这样共有四个空位，加上两端两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有A 55种不同的排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有A 36种方法，因此共有A 55A 36＝14 400种不同的排法．(3)方法一：因为两端不能排女生，所以两端只能挑选五个男生中的两个，有A 25种排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有A 66种排法，所以共有A 25A 66＝14 400种不同的排法． 方法二：三个女生和五个男生排成一排共有A 88种不同的排法，从中去掉女生排在首位的A 13A 77种排法和女生排在末位的A 13A 77种排法，但这样两端都是女生的排法在去掉女生排在首位的情况时被去掉一次，在去掉女生在末位的情况时又被去掉一次，所以还需加上一次，由于两端都是女生有A 23A 66种不同的排法，所以共有A 88－2A 13A 77＋A 23A 66＝14 400种不同的排法．(4)方法一：因为只要求两端不能都排女生，所以如果首位排了男生，则末位就不再受条件限制了，这样可有A 15A 77种不同的排法；如果首位排女生，有A 13种排法，这样末位就只能排男生，这样可有A 13A 15A 66种不同排法，因此共有A 15A 77＋A 13A 15A 66＝36 000种不同的排法． 方法二：三个女生和五个男生排成一排有A 88种排法，从中扣去两端都是女生的排法A 23A 66种，就能得到两端不都是女生的排法种数，因此共有A 88－A 23A 66＝36 000种不同的排法．(5)甲必须在乙的右边即为所有排列的1A 22，因此共有A 88A 22＝20 160种不同的排法．21，解析： (1)C 320＝1 140.(2)C 13nC 14n ＝23⇒14n －13＝23，解得n ＝34. (3)1＋2＋22＋…＋2n ＝2n ＋1－1.22，解析： (1)记“甲队以3∶0胜利”为事件A 1，“甲队以3∶1胜利”为事件A 2，“甲队以3∶2胜利”为事件A 3，由题意知，各局比赛结果相互独立， 故P (A 1)＝⎝⎛⎭⎫233＝827，P (A 2)＝C 23⎝⎛⎭⎫232⎝⎛⎭⎫1－23×23＝827， P (A 3)＝C 24⎝⎛⎭⎫232⎝⎛⎭⎫1－232×12＝427.所以甲队以3∶0胜利、以3∶1胜利的概率都为827，以3∶2胜利的概率为427.(2)设“乙队以3∶2胜利”为事件A 4， 由题意知，各局比赛结果相互独立，所以P (A 4)＝C 24⎝⎛⎭⎫1－232⎝⎛⎭⎫232×⎝⎛⎭⎫1－12＝427. 由题意知，随机变量X 的所有可能的取值为0,1,2,3， 根据事件的互斥性得P (X ＝0)＝P (A 1＋A 2)＝P (A 1)＋P (A 2)＝1627.又P (X ＝1)＝P (A 3)＝427，P (X ＝2)＝P (A 4)＝427，P (X ＝3)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝1)－P (X ＝2)＝327，故X 的分布列为。

2015—2016学年下期高二期中考试物 理 试 卷考试时间 90分钟 分值 100分一．选择题（本题共12小题。

每小题4分，共48分。

1--8题为单选，9--12题为多选。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．在物体运动过程中，下列说法不正确的是( )A ．动量不变的运动，一定是匀速运动B ．动量大小不变的运动，可能是变速运动C ．如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动D ．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零2.如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A.能量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒3.三个相同的木块ABC,从同一水平线上自由下落,A 在开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中,B 在下落到一半时才被水平飞来的子弹击中,若子弹均留在木块内,则三个木块下落时间T A , T B ,T C 的大小关系是（ ）A. T A =T B =T CB. T A =T C ＜T B C T A =T B ＞T C D T A ＞T B ＞T C4.玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中 （ ）A. 玻璃杯的动量较大B. 玻璃杯受到的冲量较大C. 玻璃杯的动量变化较大D. 玻璃杯的动量变化较快5．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )A Mmv 0M ＋mB ．0CD ．2mv 0 A B6.近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为( )7.A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的8.B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的9.C．大量光子表现光具有粒子性10.D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性7．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为W C和W D，则下列选项正确的是( )A．λ1>λ2，W C>W D B．λ1>λ2，W C<W DC．λ1<λ2，W C>W D D．λ1<λ2，W C<W D8.两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5:4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( ) A．4:5 4:5 B．5:4 4:5 C．5:4 5:4 D．4:5 5:49.质量为1kg的球A以2m/s的速度在光滑的水平面上与质量为3kg的静止B球发生正碰碰撞后B球的可能速度大小为（）A.1.2m/sB.0.8m/sC.0.6m/sD.0.4m/s10.下列运动中在任意相等时间内，物体的动量变化相等的是（）A.匀速圆周运动 B竖直上抛运动 C.平抛运动 D.任意的匀变速运动11.下列关于热辐射说法正确的是（）A.一切物体都在辐射电磁波B.任何物体辐射电磁波的情况只于温度有关C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关是因为能量量子化D.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波12.在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（）A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大二、填空题：（本题共2小题，第13题4分，第14题12分，共16分）13.(6分)在“探究碰撞中的不变量”实验中，装置如图所示，两个小球的质量分别为m A和m B.(1)现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上________．A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．圆规(2)如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子可能成立的有________．＝ONMP＝OMMP＝OPMN＝OMMN14.(10分)用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意如图甲所示。

2014-2015学年下期高二第二次精英对抗赛英语试卷第一部分听力（共两节，每题1.5分，满分30）(共5小题)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

Who will pay for the meal?A. The manB. The womanC. It’s free2. How was the woman’s vocation?A.Satisfying.B. Frightening.C. Disappointing.3. How long was the meeting delayed?A. For 5 minutes.B. For 10 minutesC. For 25 minutes4. What does Angie congratulate Joe on?A. Graduating from university.B. Getting a new job.C. Getting a pay rise.5. What time is it now?A. 10 o’clock at night.B. About 10: 30 at night.C. Nearly 12 o’clock at night.第二节(共15小题)听下面5段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段材料前，你将有时间阅读每个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段材料读两遍。

听6段材料，回答第6至7小题。

6..What is the man’s membership number?A. 040155B. 040115C.0041557.What time does the man book his tennis field for at last?A. From five to sixB. From six to sevenC. From eight to nine.听7段材料，回答第8至10小题8.Which was the right way for them?A. Turning left at the first crossing.B. Turning right at the first crossing.C. Turning right at the second crossing.9. What do they intend do?A. Go to the park.B. Attend a dinner partyC. Do some shopping.10.Where does the conversation probably take place?A. In a supermarket.B. In a car.C. In a restaurant.听8段材料，回答第11至13小题11. Where did the woman see an actor?A. At the beach bar.B. At the partyC. At the restaurant.12. What did the woman have at the party?A. Beer and steak.B. Coffee and breadC. Whisky and chicken.13. How did the woman go home?A. By taxi.B. By car.C. By bus.听9段材料，回答第14至17小题。

2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）第二次精英对抗数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（）种．A．36 B．72 C．90 D．1442．（1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（）A．80 B．40 C．20 D．103．已知X的分布列为：设Y=6X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（）X ﹣1 0 1P aA．0 B． C．1 D．4．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=（k=1，2，…），则P（2＜x≤4）为（）A．B．C．D．5．某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是（）A．甲科总体的标准差最小B．丙科总体的平均数最小C．乙科总体的标准差及平均数都居中D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同6．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x 3 4 5 6y 2.5 t 4 4.5A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.57．抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}．令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，则P（A|B）的值为（）A．B．C．D．8．函数f（x）=2x2﹣lnx的递增区间是（）A．（0，）B．（﹣，0）及（）C．（）D．（）及（0，）9．如果（x2﹣）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）A．0 B．256 C．64 D．10．设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1 B．C．D．11．函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2013，对任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2009的解集为（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，+∞）12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且不等式f（x）＞﹣xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上）13．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为．14．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=必过（，）；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得x2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．其中错误的个数是．15．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是．16．车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外2名老师傅既能当钳工又能当车工．现要从这11名工人中选派4名钳工，4名车工修理一台机床，则有种选派方法．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．若（+）n的展开式中前三项系数成等差数列．求：（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项．18．某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如图（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间，女性身高在区间的才能进入招聘的下一环节．（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；（2）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽取到的男生人数，求X的分布列及期望．19．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：60，70），80，90），﹣1，1xf （x）174，182164，172174，182164，17250，60），70，80），90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P（X20.100 0.050 0.010 0.001≥k）k 2.706 3.841 6.635 10.828．【分析】（1）根据分层抽样，求得样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40人，由频率分布直方图日平均生产件数不足60件的工人中25周岁以上组有3人，25周岁以下组有2人，随机抽取2人，求得所有可能的结果，根据古典概型公式求得至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）据2×2列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K2≈1.786＜2.706，没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．【解答】解：（1）由已知得：样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40人，所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中25周岁以上组有60×0.05=3人，分别记为：A1，A2，A3，25周岁以下组有工人40×0.05=2人，分别记为B1，B2，从中随机抽取2人，所有可能的结果共10种，他们分别是（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B2），（A3，B2），（B1，B2），其中“至少有1名”，25周岁以下组的结果有7种，故所求概率为P=；（2）由频率分别直方图可知：在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25=15人，“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375=15人，据此可得2×2列联表：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15 45 6025周岁以下组15 25 40 合计30 70 100所以K2==≈1.786＜2.706．所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．【点评】本题考查根据频率分布直方图的应用，考查独立性检验的概率情况，以及随机分布的概率的计算，考查运算能力，属于中档题．20．已知平面向量=，=，（1）证明：⊥；（2）若存在不同时为零的实数k和g，使=+（g2﹣3），=﹣k+g，且⊥，试求函数关系式k=f（g）；（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）﹣k=0的解的情况．【分析】（1）欲证，只需证明两个向量的数量积等于0即可，用向量数量积的坐标运算计算．（2）因为，所以=0，就可得到含k，g的式子，把k用g表示，化简即为函数k=f（g）的关系式．（3）由（2）得，=0，所以要判断方程的解的情况，即判断曲线与直线y=k的交点个数的情况，利用导数求函数f（g）的极值，由函数的极值画出函数的大致图象，通过图象讨论，曲线与直线y=k的交点个数，即得关于g的方程f（g）﹣k=0的解的情况．【解答】解：（1）∵，∴．（2）∵，∴=0，即（+（g2﹣3））•（﹣k+g）=0．整理得：﹣k2+• +g（g2﹣3）•2=0．∵=0，2=4，2=1，∴上式化为﹣4k+g（g2﹣3）=0⇒（3）讨论方程=k的解的情况，可以看作曲线与直线y=k 的交点个数.，令f'（g）═0，解得g1=1，g2=﹣1，当g变化时，f'（g）、f（g）的变化情况如下表：当g=﹣1时，f（g）有极大值，当g=1时，f（g）有极小值，而时，得：，0，，可得：f（g）的大致图象（如右图）．于是当或时，直线与曲线有且仅有一个交点，则方程有一解：当或时，直线与曲线有两个交点，则方程有两解；当k=0时，直线与曲线有三个交点，但k、g不同时为零，故此时也有二解；当或时，直线与曲线有三个交点，则方程有三个解．【点评】本题主要考查了向量垂直的充要条件的应用，以及利用导数求函数的极值，借助极值判断方程解的个数，属于综合题．21．已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna，（a＞1）．（Ⅰ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）对∀x1，x2∈，|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1恒成立，求a的取值范围．【分析】（I）求导函数，可得f'（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x﹣1）lna，确定f'（x）＞0，即可得函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．（Ⅱ）函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，转化为f（x）=t±1共有三个根，即y=f（x）的图象与两条平行于x轴的直线y=t±1共有三个交点，根据t﹣1＜t+1，可得f（x）=t+1有两个根，f（x）=t﹣1只有一个根，从而可求t的值；（Ⅲ）问题等价于f（x）在的最大值与最小值之差≤e﹣1．由（Ⅱ）可知f（x）在上递减，在上递增，f（x）的最小值为f（0）=1，最大值等于f（﹣1），f（1）中较大的一个，构造函数可得f（x）的最大值为f（1）=a+1﹣lna，从而问题转化为a﹣lna≤e﹣1，即可求得a 的取值范围．【解答】（I）证明：求导函数，可得f'（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x﹣1）lna，由于a＞1，∴lna＞0，当x＞0时，a x﹣1＞0，∴f'（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．（Ⅱ）解：令f'（x）=2x+（a x﹣1）lna=0，得到x=0，f（x），f'（x）的变化情况如下表：x （﹣∞，0）0 （0，+∞）f'（x）﹣0 +f（x）递减极小值1 递增因为函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，所以f（x）=t±1共有三个根，即y=f（x）的图象与两条平行于x轴的直线y=t±1共有三个交点．y=f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，极小值f（0）=1也是最小值，当x→±∞时，f（x）→+∞．∵t﹣1＜t+1，∴f（x）=t+1有两个根，f（x）=t﹣1只有一个根．∴t﹣1=f min（x）=f（0）=1，∴t=2．（Ⅲ）解：问题等价于f（x）在的最大值与最小值之差≤e﹣1．由（Ⅱ）可知f（x）在上递减，在上递增，∴f（x）的最小值为f（0）=1，最大值等于f（﹣1），f（1）中较大的一个，，f（1）=a+1﹣lna，，记，（x≥1），则（仅在x=1时取等号）∴是增函数，∴当a＞1时，，即f（1）﹣f（﹣1）＞0，∴f（1）＞f（﹣1），于是f（x）的最大值为f（1）=a+1﹣lna，故对∀x1，x2∈，|f（x1）﹣f（x2）|≤|f（1）﹣f（0）|=a﹣lna，∴a﹣lna≤e﹣1，当x≥1时，，∴y=x﹣lnx在﹣2，+∞）上的最小值为F（x1），而F（x1）=﹣x1（x1+2）≥0，x≥﹣2时F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．②若k=e2，则F′（x）=2e2（x+2）（e x﹣e﹣2），从而当x∈（﹣2，+∞）时，F′（x）＞0，即F（x）在（﹣2，+∞）上是增，而F（﹣2）=0，故当x≥﹣2时，F（x）≥0，即f（x）≤kg（x）恒成立．③若k＞e2时，F′（x）＞2e2（x+2）（e x﹣e﹣2），而F（﹣2）=﹣2ke﹣2+2＜0，所以当x＞﹣2时，f（x）≤kg（x）不恒成立，综上，k的取值范围是．【点评】此题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，函数恒成立问题，考查分类讨论思想，解题的关键是能够利用导数工具研究函数的性质，此题是一道中档题．2016年11月5日。

第1卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成问题。

桃花以它俏丽的色彩、缤纷的落英触动了人的某种情绪和情感，汇入了人们审美的心理因素，逐渐形成了中国的“桃花文化”。

桃花文化历史悠久，从《桃之夭夭》一直唱到《在那桃花盛开的地方》……桃花文化还具有普遍性，举凡恋爱、婚姻等人生喜庆活动，桃花总是“尚红”礼俗的主要角色。

包含“桃花”一词的人名、地名更是不胜枚举。

民俗中的“踏青”，采撷的也多是几枝早开的俏丽桃花。

至于与桃树、桃实相关的文化事象，几乎无所不在：“桃都”天鸡报晓、王母蟠桃盛宴、寿星捧桃、春日桃符、“桃李满天下”……桃花文化体现了中国文化人的自然观。

人类诞生于大自然，与大自然永远有一根剪不断的脐带。

大自然最美的季节是万物复苏、欣欣向荣的春天。

“咏春”的诗文，倾注了中国文人的炽热情感；春天又美在桃花盛开的时节，于是铺陈春景，不能不写桃花……永恒的自然界，极富生命力的桃花，推动着中国文人的艺术想象力和热爱生活的心愿。

中国文人把自然界的桃花作为自己的生命、自己的本质力量和自己情感意识的对应物，加以抒写。

他们借桃花，歌颂自然美、劳动美、创造美，表现对永恒的自然、永恒的生命的向往。

桃花文化还渗透着“儒与庄禅互补”的文化精神。

中国的文人，一方面要身体力行，去实现儒家的“修身齐家治国平天下”“经世致用”的理想，另一方面，又要准备在理想之梦被击碎时“穷则独善其身”，寄情山水，回归田园，在庄禅的境界中求得精神的休憩与解脱，于是，陶渊明的《桃花源记》为自己，也为与他一样的失意文人创造了一个虚幻的理想世界。

桃花源作为一个“理想世界”，作为精神栖息之所，世世代代吸引着文人学士，形成了他们的“桃花源情结”。

中国一些文人并非不知道桃源之不可寻，他们寻找桃花源，几乎与屈子的《天问》一样，上升为一种探求宇宙、社会和人生意义的思维模式。

（选自《中国的桃花文化》）1．对本文第二段“从《桃之夭夭》一直唱到《在那桃花盛开的地方》……”理解正确的一项是A．桃花文化将贯穿于中国诗歌的发展历程，从《诗经》到现代诗。

2015-2016学年上期高二第二次精英对抗赛英语试卷时间:120分钟分值：150分第I卷选择题(100分）第一部分：听力（每小题1.5分，共30分）第一节（共5小题）1.On which days doesn’t the woman’s brother work?A.Saturdays and SundaysB. Mondays, Wednesdays and FridaysB.C.Tuesdays, Thursdays and Saturdays2.Where will the speakers probably go to have dinner?A.To a French restaurantB. To a Chinese restaurantC. To a Japanese restaurant3.What does the woman want to borrow from the man?A. A textbookB. A magazineC. A novel4.Where does the conversation probably take place?A. In a hotelB. In a restaurantC. At the man’s home5.When will the man leave the hotel?A. Next TuesdayB. Next WednesdayC. Next Thursday第二节：（共15小题）听第6段材料，回答6-7题。

6.What is the weather like?A. CloudyB. FineC. Rainy7.What is the man going to do this weekend ?A.Go to the seaside with his children.B.Take the children to the park.C. Do some gardening with his children听第7段材料，回答8-9题。

2014-2015学年下期模拟考试试卷高 二 物 理试卷满分：100分 考试时间：90分钟一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8题为单项选择题，9-12题为不定项选择题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。

下列判断正确的是 ( )A. F 1 > F 2> F 3B. F 3 > F 1> F 2C. F 2> F 3 > F 1D. F 3> F 2 > F 12、一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

则物块 ( )A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大3、如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变。

木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后 （ ）1F 2FA ．变大，变大B ．不变，变小C ．不变，变大D ．变小，变小4、某航母跑道长为200m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m /s 2，起飞需要的最低速度为50m /s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A ．5m /s B ．20m /s C ．15m /s D ．10m /s5、某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是 ( )6、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

设滑块所受支持力为F N 。

OF 与水平方向的夹角为0。

下列关系正确的是 ( )1F 2F 1F 2F 1F 2F 1F 2FA ．B ．F ＝mgtanC ．D ．F N =mgtan7、用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取） ( )A ．B ．C ．D． 8、两刚性球a 和b 的质量分别为和、直径分别为个(>)。

2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）第一次精英对抗赛物理试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分．其中10-12为多选）1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（）A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统2．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上．则下述说法中正确的是（）①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒③小车的最终速度与断线前相同④全过程系统的机械能不守恒．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（）A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是（）A．m a＞m b B．m a＜m b C．m a=m b D．无法判断5．人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（）A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m=40kg的游泳者甲，船尾站着质6．质量M=100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲=60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、量m乙乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则（）A．小船向左运动，速率为1m/sB．小船向左运动，速率为0.6m/sC．小船向右运动，速率大于1m/sD．小船仍静止7．在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的八分之一，则n为（）A．5 B．6 C．7 D．88．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A＞m B．最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（）A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动9．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s10．如图，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时A和C都静止，当突然烧断细绳，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（）A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB与向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m：MC．C与油泥沾在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动11．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s．则（）A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为126JD．球棒对垒球做的功为36J12．如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一个质量也为m 的小球以水平速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则（）A．小球以后将向右做平抛运动B．小球将做自由落体运动C．此过程小球对小车做的功为D．小球在弧形槽上升的最大高度为二、实验题（本题有2小题，共14分．请按题目要求作答）13．某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2：3，用A作入射球，初速度为v1=1.2m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是；②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：（能或不能）三、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．2010年1月4日，828米高的全球最高楼﹣﹣哈里发大楼（此前称为“迪拜塔”）举行了落成启用典礼，如图所示．风速曾是修建的关键，一旦风速超过每秒70米，就必须停止施工，假设风速以v=70m/s的速度推进，空气的密度ρ=1.3kg/m3，建筑工人的高度h=1.7m，平均宽度d=25cm，风遇到建筑工人后的速度可认为是零，大风对建筑工人的冲击力表达式为，由此估算冲击力大小为．16．如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B 运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为v0．求弹簧释放的势能．17．如图所示，有A、B两质量为M=100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s 在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50kg的人至少要以多大的速度（对地）从A 车跳到B车上，才能避免两车相撞？18．如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2．求（1）物块在车面上滑行的时间t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二（下）第一次精英对抗赛物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分．其中10-12为多选）1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有（）A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统【分析】判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义判定．【解答】解：A：人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为0，故水平方向的动量守恒．故A正确；B：人与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零．故B错误；C：重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零．故C错误；D：该选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大．故D错误．故选：A2．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上．则下述说法中正确的是（）①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒③小车的最终速度与断线前相同④全过程系统的机械能不守恒．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【分析】物体与橡皮泥粘合的过程，系统机械能有损失，分析系统的合外力，即可判断动量是否守恒，根据动量守恒定律求解小车的速度．根据动量守恒定律与功能关系判断系统的机械能的变化．【解答】解：①物体与橡皮泥粘合的过程，发生非弹性碰撞，系统机械能有损失．故①错误，④正确．②整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，故②正确；③取系统的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上后系统共同的速度与初速度是相同的．故③正确．故选：B3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（）A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动【分析】应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法：（1）分析题意，明确研究对象；（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力，在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒；（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式；（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解．本题中物体系统在光滑的平面上滑动，系统所受外力的合力为零，故系统动量始终守恒，而由于系统内部存在摩擦力，阻碍物体间的相对滑动，最终两物体应该相对静止，一起向右运动．【解答】解：系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．故选B．4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是（）A．m a＞m b B．m a＜m b C．m a=m b D．无法判断【分析】该碰撞过程中动量和能量守恒，根据动量和能量守恒列出方程结合图象即可判断两球质量关系．【解答】解：由图可知b球碰前静止，设a球碰后速度为v1，b球速度为v2，物体碰撞过程中动量守恒，机械能守恒所以有：m a v0=m a（﹣v1）+m b v2①m a v02=m a v12+m b v22 ②联立①②得：v1=v0，v2=v0，由图可知，a球碰后速度反向，故m a＜m b，故ACD错误，B正确．故选B．5．人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（）A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m【分析】当解开缆绳后，由于人和船系统所受外力之和为零，故系统动量守恒；同时根据能量关系可得出速度关系，再根据运动学规律可确定时间．【解答】解：以人的方向为正方向，撤去缆绳，由动量守恒定律可知，0=mv1﹣Mv2；由于两次人消耗的能量相等，故人跳起时的动能不变；则由功能关系可知：mv02=mv12+Mv22解得：v1=v0故x1=v1t=x0==1.34m；故选：C．6．质量M=100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲=40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙=60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则（）A．小船向左运动，速率为1m/sB．小船向左运动，速率为0.6m/sC．小船向右运动，速率大于1m/sD．小船仍静止【分析】以甲、乙两人和船组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律求解两人跃入水中后小船的速度大小和方向【解答】解：设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船的速度为v，根据甲乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有：﹣m甲v甲+m乙v乙+Mv=0代入数据可得：v=﹣0.6m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选项B正确．故选：B7．在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的八分之一，则n为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据动量守恒求碰后小球的速度，然后求出碰后动能的表达式，从而推断第n次碰撞后动能的表达式．【解答】解：第一次碰撞时根据动量守恒：mv=2mv′得：v′=碰撞前的动能：E0=mv2第一次碰撞后的动能：E1=•2m=第n次碰撞后的总能E n=（n+1）m•=得：n=7．故选：C．8．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A＞m B．最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车（）A．静止不动 B．左右往返运动 C．向右运动 D．向左运动【分析】两人与车组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律分析答题．【解答】解：两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人与大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，AB的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动；故选D．9．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s【分析】根据动能定理求出小球在落到车底前瞬间的水平速度，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解．【解答】解：小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得：解得：v0=15m/s小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，则有：﹣mv0+MV=（M+m）v′解得：v′=5m/s故选A10．如图，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时A和C都静止，当突然烧断细绳，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（）A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB与向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为m：MC．C与油泥沾在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动【分析】当系统所受合外力为零时，系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题．【解答】解：A、小车AB与木块C组成的系统动量守恒，系统在初状态动量为零，则在整个过程中任何时刻系统总动量都为零，由动量守恒定律可知，弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB与向左运动，故A错误；B、以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv C﹣Mv AB=0，解得：=，故B错误；C、系统动量守恒，系统总动量守恒，系统总动量为零，C与油泥沾在一起后，AB立即停止运动，故C正确，D错误；故选：C．11．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s．则（）A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为126JD．球棒对垒球做的功为36J【分析】对球棒击球的过程分别运用动量定理和动能定理列方程求解作用力和作用．动量定理表达式是矢量表达式，在运用动量定理是要注意方向．【解答】解：A、B：根据动量定理：F•t=mv2﹣mv1得：N，故A正确，B错误．C、D：根据动能定理：=J．故C正确，D错误．故选：AC．12．如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一个质量也为m 的小球以水平速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则（）A．小球以后将向右做平抛运动B．小球将做自由落体运动C．此过程小球对小车做的功为D．小球在弧形槽上升的最大高度为【分析】小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小．【解答】解：A、设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中动量守恒，得：mv0=mv1+mv2…①，由动能守恒得：mv02=mv12+mv22…②，联立①②，解得：v1=0，v2=v0，即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动，故A错误，B正确．C、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：W=mv02﹣0=mv02，故C正确．D、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：mv0=2m•v…③，mv02=•2mv2+mgh …④，联立③④解得：h=，故D错误．故选：BC．二、实验题（本题有2小题，共14分．请按题目要求作答）13．某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2：3，用A作入射球，初速度为v1=1.2m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为不增加，进行选择．【解答】解：碰撞的过程中，1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．动能的计算式E=：初状态总动能E1=+=，A、动量守恒，末状态总动能E2=+＜E1，合理；B、碰后A球速度不可能大于B球速度，不合理；C、动量守恒，末状态总动能E2=+＞E1，不合理；D、动量守恒，末状态总动能E2=+=E1，合理．题目中要求选不合理的，故选：BC．故答案为：BC．14．在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是0.1m/s；②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：能（能或不能）【分析】三个运动员所受合外力为零，动量守恒，根据动量守恒定律求出撞后共同速度，若此速度与前锋速度方向相同则可以得分．【解答】解：以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m1v1﹣m2v2﹣m3v3=（m1+m2+m3）v，解得：v=0.1m/s所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以可以得分，如图所示．故答案为：0.1m/s；能．三、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．2010年1月4日，828米高的全球最高楼﹣﹣哈里发大楼（此前称为“迪拜塔”）举行了落成启用典礼，如图所示．风速曾是修建的关键，一旦风速超过每秒70米，就必须停止施工，假设风速以v=70m/s的速度推进，空气的密度ρ=1.3kg/m3，建筑工人的高度h=1.7m，平均宽度d=25cm，风遇到建筑工人后的速度可认为是零，大风对建筑工人的冲击力表达式为ρv2hd，由此估算冲击力大小为2707N．【分析】可取单位时间的空气吹和人体，则密度公式求出空气的质量；再由动量定理即可求出空气的冲击力．【解答】解：1s中吹向人体的空气质量m=ρvthd；则以这部分空气为研究对象，由动量定理可知：Ft=0﹣mv解得：F=﹣=ρv2hd；代入数据得：F=1.3×702×1.7×0.25=2707N；故答案为：ρv2hd；2707．16．如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B 运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为v0．求弹簧释放的势能．【分析】A与B、C碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；线断开，AB与C分离过程中动量守恒，由动量守恒定律可以列方程；在弹簧弹开过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出弹簧的弹性势能．【解答】解：（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：mv0=3mv，设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv=2mv1+mv0，解得：v1=0；（2）设弹簧的弹性势能为E P，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有（3m）v2+E P=（2m）v12+mv02，解得：E P=mv02 ；答：弹簧释放的势能为mv02．17．如图所示，有A、B两质量为M=100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s 在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50kg的人至少要以多大的速度（对地）从A 车跳到B车上，才能避免两车相撞？【分析】人与车组成的系统动量守恒，以人与A车、人与B车组成的系统为研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题．【解答】解：速度v最小的条件是：人跳上B车稳定后两车的速度相等，以A车和人组成的系统为研究对象，以A车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，（M+m）v0=Mv+mv人以B车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv﹣Mv0=（M+M）v，=5.2m/s；代入数据解得：v人答：人至少要以5.2m/s的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞．18．如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2．求（1）物块在车面上滑行的时间t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．【分析】（1）物块滑上小车后受到小车的向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，小车受到物块向右的滑动摩擦力而匀加速运动，当两者速度相等时，相对静止一起做匀速运动．对物块和小车组成的系统，满足动量守恒的条件：合外力为零，运用动量守恒求得共同速度，再对小车运用动量定理求解出时间t．（2）要使物块恰好不从小车右端滑出，滑块滑到小车的最右端，两者速度相同，根据动量守恒定律和功能关系结合求解速度v0′．【解答】解：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2v0=（m1+m2）v…①设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有：﹣Ft=m2v﹣m2v0 …②其中F=μm2g…③。