本章中考演练

中国现代史部分中考真题演练2011年12．“铁人”王进喜、“党的好干部”焦裕禄等先进人物，为社会主义建设事业作出了卓越贡献，成为全国人民的楷模。

他们身上共同体现出的时代精神是①艰苦创业②国际主义、人道主义③同仇敌忾抗击侵略④全心全意为人民服务A．①②B．①④C．②③D．③④13．照片，能记载历史的瞬间；照片，能记录成长的足迹……下面两幅照片，成功记录了共和国成长史上一重大事件。

这一事件是五星红旗在联合国大厦前飘扬乔冠华（左）在联合国大会上开怀大笑A．周恩来提出和平共处五项原则B．中国和美国正式建立外交关系C．中国恢复在联合国的合法席位D．中国承办亚太经合组织会议14．王伟的爷爷说：“爷爷象你这么大的时候（15岁）一顿能吃5碗饭，你却连2碗都吃不了。

”王伟辩解道：“你们那时吃饭只求‘吃饱’，我们现在吃饭不但要求‘吃饱’，而且还要‘吃好’，讲究营养均衡，粗细搭配。

”这段对话说明改革开放以来A．国家粮食产量有所下降B．青少年深受西方饮食文化影响C．人民物质生活水平不断提高D．青少年的体质有所下降15．小强同学深受《行知天下》一书的影响，利用周末休息时间，到某国际蔬菜博览会参观，看到了长1.45米、重17.5千克的“墨龙吊瓜”，外观奇特、长2米的盆栽蛇瓜。

他去的地方是A．高密B．寿光C．诸城D．青州16．飞天，自古以来是人类梦寐以求的理想。

在美国华盛顿宇航博物馆大厅里悬挂着一只中国风筝，它边上写着：“人类最早的飞行器是中国的风筝和火箭。

”最早发明和放飞风筝、被称为“鸢都”的是A．青岛B．烟台C．威海D．潍坊22．历史证明，制度和机制创新是社会发展的重要推动力。

某校历史兴趣小组在探究新中国发展历程时，搜集到以下材料。

请你参与这次探究活动，完成下列任务。

（16分）（1）观察上表，我国土地所有制形式发生了怎样的改变？（2分）导致这一改变的原因是什么？（2分）材料二农民申请加入农业合作社工商界代表向党中央和毛泽东报喜（2）上述图片反映的是同一重大历史事件，请你写出这一事件的名称。

3.2熔化和凝固一. 选择题1.日本有一种风味食品叫温泉蛋，当你把蛋壳敲开时，会惊奇地发现蛋清还是液体，可蛋黄已经凝固了，味道很独特。

这是根据蛋黄和蛋清的凝固温度不同而煮的，蛋清的凝固温度是70 ℃，而蛋黄的凝固温度是60 ℃。

煮温泉蛋时水的温度应控制在( )A．60 ℃以下B．70 ℃以上C．60到70 ℃之间D．70 ℃2.买一块豆腐放在冰箱的冷冻室里，当把冰冻的豆腐拿出来化冻后，发现豆腐里有许多小孔，其原因是（）A.豆腐冷缩而成的B.豆腐膨胀而成的C.冰箱中的冰霜进入豆腐而成的D.豆腐里的水先遇冷结成冰，后熔化成水而成的3.现代建筑出现一种新设计：在墙面装饰材料中均匀混入颗粒状的小球，小球内充入一种非晶体材料，当温度升高时，小球内材料熔化吸热；当温度降低时，小球内材料凝固放热，使建筑物内温度基本保持不变。

图中表示小球内材料熔化图像的是( )4.在下列各图中，能正确描述铁锭熔成铁汁过程中温度变化情况的是( )5.小明利用电冰箱制一些冰块，他在制冰盒里倒入一些冷水，然后放入电冰箱冷冻室，过段时间冰块就制好了，可以表示制冰过程中水的温度变化曲线的是( )6.某物质的熔化图象如图所示。

下列关于此图象信息的解读错误的是（）A.这是一种晶体物质B.CD段时物质处于气态C.物质的初温是40℃D.加热5分钟时物质温度是48℃7.探究某物质熔化和凝固规律的实验图象如图所示，下列说法正确的（）A.在 5 min时，该物质处于液态t时B.在BC段，该物质不吸热C.该物质凝固过程持续了5 minD.该物质的凝固点是45℃8.从图象中获取有用的信息，是学好物理的重要能力之一。

某种物质凝固时的温度变化曲线如图所示，下列说法不正确的是（）A.FG线段平行于时间轴，说明该物质有一定的熔点B.GH线段表示温度不断降低，所以该物质的熔点在不断降低C.在FG线段对应的时间内，物质处于固液共存状态D.在FG线段对应的时间内，物质放热，但温度保持不变9.如图所示的是某种物质发生物态变化过程中温度−−时间图像．该物态变化过程可能是（）A．水的凝固过程B．海波的凝固过程C．玻璃的凝固过程D．蜡的凝固过程10.制取合金常用的方法是将两种或多种金属（或非金属）加热到某一定温度，使其全部熔化，再冷却成为合金．根据表中的数据判断（其他条件均满足），下列合金不宜采用上述方法制取的是（）A．铁——铜合金B．镁——铁合金C．钠——铝合金D．铁——铝合金11.如图是海波的熔化图像，下列从图像中获得的信息正确的是( )A．海波在BC段没有吸热B．海波在CD段是气态C．海波的熔点是48 ℃ D. 6 min时海波已全部熔化二、填空题1.你听说过火山爆发吗？岩浆是由多种物质成分组成的液体，在流淌过程中不断降温，就会按下列顺序先后在火山口形成一系列的矿物：橄榄石——辉石——角闪石——黑云母——正长石——白云母——石英。

八上-第十一章三角形-本章中考演练一、选择题（共7小题；共35分）1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A. 三角形的稳定性B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短2. 下图中能体现∠1一定大于∠2的是( )A. B.C. D.3. 如果一个多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，那么这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 84. 用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是( )A. 2，2，4B. 3，4，5C. 1，2，3D. 2，3，65. 若一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 96. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠C等于( )A. 45∘B. 60∘C. 75∘D. 90∘7. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210∘，则∠BOD的度数为( )A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘二、填空题（共6小题；共30分）8. 一个多边形的每一个外角为30∘，那么这个多边形的边数是．9. 正八边形的每个外角的度数为．10. 若正多边形的每一个内角为135∘，则这个正多边形的边数是．11. 三角形的三个外角的和是．12. 如果一个正多边形的一个外角是60∘，那么这个正多边形的边数是．13. 已知A，B，C是平面内的三个点，且AB=3，AC=5，若设BC之间距离为a，则a的取值范围是．三、解答题（共1小题；共13分）14. 如图所示，AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与点F重合）.（1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系?说明理由.答案第一部分1. A 【解析】用窗钩AB固定后，可形成△AOB，三角形具有稳定性，所以边OB能被固定住，故选A．2. C3. C 【解析】设外角的度数为x，则相邻的内角的度数为2x．由题意得，2x+x=180∘，解得，x=60∘，360∘÷60∘=6．故选C．4. B5. C【解析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180∘(n−2)，即可得方程180(n−2)=1080，解此方程即可求得答案：n=8．6. C7. A第二部分8. 129. 45∘10. 811. 360∘12. 613. 2≤a≤8【解析】3+5=8，5−3=2，当三点不在一条直线上时，2<a<8；当三点在一条直线上时，a=2或8．故2≤a≤8．第三部分14. （1）因为AB∥CD，所以∠AEF+∠CFE=180∘ .由三角形的内角和定理，知∠FMN+∠FNM+∠CFE=180∘，所以∠FMN+∠FNM=∠AEF .（2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM+∠AEF=180∘．理由如下：因为AB∥CD，所以∠AEF=∠DFE .因为∠FMN+∠FNM+∠DFE=180∘，所以∠FMN+∠FNM+∠AEF=180∘ .。

圆本章中考演练一、选择题1．2018·聊城如图3－Y －1，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC.若∠A ＝60°，∠ADC ＝85°，则∠C 的度数是()图3－Y －1A ．25°B ．27.5°C ．30°D ．35°2．2018·枣庄如图3－Y －2，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP ＝2，BP ＝6，∠APC ＝30°，则CD 的长为()图3－Y －2A .15B ．2 5C ．2 15D ．83．2018·滨州已知半径为5的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC ＝25°，则劣弧AC ︵的长为()A .25π36B .125π36C .25π18D .5π364．2018·烟台如图3－Y －3，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC ＝124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数是()图3－Y －3A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°5．2018·泸州在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y ＝3x ＋2 3上运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为()A ．3B ．2C .3D . 26．2018·重庆B 卷如图3－Y －4，△ABC 中，∠A ＝30°，O 是边AB 上一点，以点O 为圆心，OB 长为半径作圆，⊙O 恰好与AC 相切于点D ，连接BD.若BD 平分∠ABC ，AD ＝2 3，则线段CD 的长是()图3－Y －4A ．2B .3C .32D .323 二、填空题7．2018·北京如图3－Y －5，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，CB ︵＝CD ︵，∠CAD ＝30°，∠ACD ＝50°，则∠ADB ＝________．图3－Y －58．2018·孝感已知⊙O 的半径为10 cm ，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，AB ＝16 cm ，CD ＝12 cm ，则弦AB 和CD 之间的距离是________cm .9．2018·陕西如图3－Y －6，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．图3－Y －610．2018·绍兴等腰三角形ABC 中，顶角A 的度数为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP ＝BA ，则∠PBC 的度数为________．11．2018·烟台如图3－Y －7，点O 为正六边形ABCDEF 的中心，M 为AF 的中点．以点O 为圆心，OM 长为半径画弧得到扇形MON ，点N 在BC 上；以点E 为圆心，DE 长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON 的两条半径OM ，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r 1；将扇形DEF 以同样的方法围成圆锥，其底面半径记为r 2，则r 1∶r 2＝________．图3－Y －7三、解答题12．2018·绥化如图3－Y －8，AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 的切线交AC 的延长线于点E.求证：(1)DE ⊥AE ； (2)AE ＋CE ＝AB.图3－Y －813．2018·温州如图3－Y －9，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，使点C 的对应点E 落在BD ︵上．(1)求证：AE ＝AB ；(2)若∠CAB ＝90°，cos ∠ADB ＝13，BE ＝2，求BC 的长．图3－Y －914．2018·江西如图3－Y －10，在△ABC 中，O 为AC 上一点，以点O 为圆心，OC 长为半径作圆，与BC 相切于点C ，过点A 作AD ⊥BO 交BO 的廷长线于点D ，且∠AOD ＝∠BAD.(1)求证：AB 为⊙O 的切线；(2)若BC ＝6，tan ∠ABC ＝43，求AD 的长．图3－Y －1015．2018·临沂如图3－Y －11，△ABC 为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，腰AB 与⊙O 相切于点D ，OB 与⊙O 相交于点E.(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若BD ＝3，BE ＝1，求阴影部分的面积．图3－Y －11。

2020春北师大版本数学中考专题演练—几何证明（I卷）全卷满分100分考试时间100分钟第一部分（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A ．﹣1B ．+1C ．﹣1D ．+12．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB 于G，连接EF，则线段EF的长为（）A ．B．1 C ．D．73．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A．2B ．C．2D ．4．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A ．B．2C ．D．10﹣5第4题第5题第6题第7题5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°第8题第9题第10题9．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD 于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN =S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（共70分）二、填空题（共4个选择题，每题3分，共12分）11．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两边分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是．12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．第12题第13题第14题13．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．14．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．三、解答题（一共9题，共58分）15．（6分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．16．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．17．（6分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．19．（6分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．20. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．22．（6分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．2020春北师大版本数学中考专题演练—几何证明（I卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B C D C C D D4.【解析】如图，延长BG交CH于点E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB 2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG ≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，同理可得HE=2，在RT△GHE中，GH===2，故选：B．7.【解析】∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴=，=，∴+=+==1．∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=．故选C．10.【解析】∵D是BC中点，N是AC中点，∴DN是△ABC的中位线，∴DN ∥AB ，且DN=；∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB交AB于点M，∴M是AB的中点，∴EM=，又∵DN=，∴EM=DN，∴结论①正确；∵DN∥AB，∴△CDN∽ABC，∵DN=，∴S△CDN =S△ABC，∴S△CDN=S四边形ABDN，∴结论②正确；如图1，连接MD、FN，，∵D是BC中点，M是AB中点，∴DM是△ABC的中位线，∴DM∥AC，且DM=；∵三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点，∴FN=，又∵DM=，∴DM=FN，∵DM∥AC，DN∥AB，∴四边形AMDN是平行四边形，∴∠AMD=∠AND，又∵∠EMA=∠FNA=90°，∴∠EMD=∠DNF，在△EMD和△DNF中，，∴△EMD≌△DNF，∴DE=DF，∴结论③正确；如图2，连接MD，EF，NF，，∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB，∴M是AB的中点，EM⊥AB，∴EM=MA，∠EMA=90°，∠AEM=∠EAM=45°，∴，∵D是BC中点，M是AB中点，∴DM是△ABC的中位线，∴DM∥AC，且DM=；∵三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中点，∴FN=，∠FNA=90°，∠FAN=∠AFN=45°，又∵DM=，∴DM=FN=FA，∵∠EMD=∠EMA+∠AMD=90°+∠AMD，∠EAF=360°﹣∠EAM﹣∠FAN﹣∠BAC=360°﹣45°﹣45°﹣（180°﹣∠AMD）=90°+∠AMD; ∴∠EMD=∠EAF，在△EMD和△∠EAF 中，∴△EMD∽△∠EAF，∴∠MED=∠AEF，∵∠MED+∠AED=45°，∴∠AED+∠AEF=45°，即∠DEF=45°，又∵DE=DF，∴∠DFE=45°，∴∠EDF=180°﹣45°﹣45°=90°，∴DE⊥DF，∴结论④正确．∴正确的结论有4个：①②③④．故选：D．二、填空题（每题3分，共12分）11．48°12． 6 13．16或414．13.【解析】（i）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13．∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===4（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC 上且不与点C、B重合）．（iii）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F 与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．14.【解析】连接BD交AC于O，∵四边形ABCD、AGFE 是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四边形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD==，∴EB=．故答案为：．三、解答题（共50分）15．（6分）【解析】（1）证明略；（2）解：DC=EF=．16．（6分）【解析】（1）证明：△AEB≌△CFB（SAS），AE=CF．（2）∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．17．（6分）【解析】证明：（1）△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD；（2）证明略18．（6分）【解析】（1）证明：过点O作OM⊥AB，∵BD是∠ABC的一条角平分线，∴OE=OM，∵四边形OECF是正方形，∴OE=OF，∴OF=OM，∴AO是∠BAC的角平分线，即点O在∠BAC的平分线上；（2）解：∵在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∴AB===13，设CE=CF=x，BE=BM=y，AM=AF=z，∴，解得：，∴CE=2，∴OE=2．19. （6分）【解析】（1）证明：△AFE≌△DBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，∴S菱形ADCF=AC▪DF=×4×5=10．20．（6分）【解析】（1）∵△CDQ≌△CPQ，∴DQ=PQ，PC=DC，∵AB=DC=5，AD=BC=3，∴PC=5，在Rt△PBC中，PB==4，∴PA=AB﹣PB=5﹣4=1，设AQ=x，则DQ=PQ=3﹣x，在Rt△PAQ中，（3﹣x）2=x2+12，解得x=，∴AQ=．（2）如图2，过M作EF⊥CD于F，则EF⊥AB，∵MD⊥MP，∴∠PMD=90°，∴∠PME+∠DMF=90°，∵∠FDM+∠DMF=90°，∴∠MDF=∠PME，∵M是QC的中点，∴DM=QC，PM=QC，∴DM=PM，在△MDF和△PME 中，，∴△MDF≌△PME（AAS），∴ME=DF，PE=MF，∵EF⊥CD，AD⊥CD，∴EF∥AD，∵QM=MC，∴DF=CF=DC=，∴ME=，∵ME是梯形ABCQ的中位线，∴2ME=AQ+BC，即5=AQ+3，∴AQ=2．21．（8分）【解析】（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30，∴∠C=30°，∵CD=x，DF=y．∴y=x；（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD=DF，∴y=60﹣x ∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）①当∠EDF=90°，∵∠FDE=90°，FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x ，组成方程组，得解得x=30．②当∠DEF=90°时，Rt△ADE中，AD=60﹣x，∠AED=90°﹣∠FEB=90°﹣∠A=30°，AE=2AD=120﹣2x，在Rt△EFB中，EF=AD=60﹣x，∠EFB=30°，∴EB=EF=30﹣x，∵AE+EB=30，∴120﹣2x+30﹣x=30，∴x=48．综上所述，当△DEF是直角三角形时，x的值为30或48．22．（6分）【解析】（1）证明：Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形．证明：略（3）解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE，∴CE2=DE•AE，设DE=x，∵BC=8，AD=10，∴42=x（10﹣x），解得：x=2或x=8（舍去）在Rt△CED中，CD===2．23．（8分）【解析】解：（1）∵AB与圆O相切，∴OD⊥AB，在Rt△BDO中，BD=2，tan∠BOD==，∴OD=3；（2）连接OE，证明略；（3）S阴影=S△BDO+S△OEC﹣S扇形FOD﹣S扇形EOG =×2×3+×3×4.5﹣=．。

三角形第18课时全等三角形基础达标训练1. (2021合肥长丰县模拟)如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去第1题图2. 如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是()第2题图A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°3. (8分)(2021合肥期末)如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.第3题图4. (8分)(2021泸州) 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF＝DC，∠A＝∠D，BC∥EF.求证：AB＝DE.第4题图5. (8分)(2021广安)如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G.求证：AF＝BE.第5题图6. (8分)(2021恩施州)如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P.求证：∠AOB＝60°.第6题图7. (10分)(2021温州)如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC ＝90°，BC＝ED，AC＝AD.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．第7题图8. (10分)(2021常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD 上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．第8题图9. (10分)(2021连云港)如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD交于点F.(1)判断∠ABE 与∠ACD 的数量关系，并说明理由； (2)求证：过点A 、F 的直线垂直平分线段BC .第9题图能力提升拓展1. (10分)(2021合肥肥城三模)已知：如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F .(1)求证：BF ＝AC ； (2)求证：CE ＝12BF .第1题图2. (12分)(2021合肥模拟)已知，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，E 为边AC 任意一点，连接BE .(1)如图①，若∠ABE ＝15°，O 为BE 中点，连接AO ，且AO ＝1，求BC 的长；(2)如图②，F 也为AC 上一点，且满足AE ＝CF ，过A 作AD ⊥BE 交BE 于点H ，交BC 于点D ，连接DF 交BE 于点G ，连接AG .若AG 平分∠CAD ，求证：AH＝12AC.第2题图教材改编题1. (沪科八上P95习题14.1第2题改编)如图，已知CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，AC＝AB＝6，BE＝2，则AD的长为()第1题图A. 2B. 3C. 4D. 52.教材母题(沪科八上P150A组复习题第10题)已知：如图，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠DAB，∠ABE，点C在线段DE上．求证：AB＝AD＋BE.第2题图变式1：(8分)如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E，求证：DE＝BD＋CE；变式1题图拓展变式：(8分)将直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE＝BD＋CE是否还成立？如果成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图中画出相应的图形．拓展变式题图变式2：(8分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？请说明理由；变式2题图变式3：(8分)如图，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF 和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．变式3题图拓展变式：(8分)如图，过△ABC 的边AB 、AC 向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，AH 是BC 边上的高，延长HA 交EG 于点I ，求证：I 是EG 的中点．拓展变式题图答案基础达标训练 1. C2. C 【解析】∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，在△DBE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF EB C B EC BD ∴△DBE ≌△ECF (SAS)，∴∠EFC ＝∠DEB ，∵∠A ＝50°，∴∠C ＝(180°－50°)÷2＝65°，∴∠CFE ＋∠FEC ＝180°－65°＝115°，∴∠BED ＋∠FEC ＝115°，∴∠DEF ＝180°－115°＝65°.3. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠EAC ＝∠2＋∠EAC ， ∴∠BAC ＝∠DAE ， 又∵∠C ＝∠E ，∴在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠E ∠BAC ＝∠DAE AC ＝AE， ∴△ABC ≌△ADE (ASA)． 4. 证明：∵BC ∥EF ， ∴∠ACB ＝∠DFE ， 又∵AF ＝DC ， ∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ， 即AC ＝DF .在△ABC 与△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DFE ACB DFAC D A ∴△A B C ≌△DEF (ASA)， ∴AB ＝DE .5. 证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝BC ，∠A ＝∠ABC ＝90°， ∴∠AFB ＋∠ABF ＝90°， ∵BF ⊥CE ，垂足为G ， ∴∠BEC ＋∠A B F ＝90°， ∴∠AFB ＝∠BEC ， 在△AFB 和△BEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BC AB BEC AFB ABC A ， ∴△AFB ≌△BEC (AAS)， ∴AF ＝BE.6. 证明：∵△ABC 、△CDE 为等边三角形， ∴∠ACB ＝∠ECD ＝60°， ∴∠ACE ＝∠BCD ， 在△ACE 与△BCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE BCD ACE BC AC ， ∴△ACE ≌△BCD (SAS)， ∴∠CAE ＝∠CBD ，∵∠AOB ＋∠CBD ＋∠BPO ＝180°， ∠BCA ＋∠C A E ＋∠A PC ＝180°， 且∠BPO ＝∠APC ， ∴∠AOB ＝∠BCA ＝60°. 7. (1)证明：∵AC ＝AD ， ∴∠ACD ＝∠ADC ， ∵∠BCD ＝∠EDC ＝90°，∴∠BCD －∠ACD ＝∠EDC －∠ADC ， 即∠BCA ＝∠ADE ， 在△ABC 与△AED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AC ADE BCA ED BC ， ∴△ABC ≌△AED (SAS)； (2)解：∵△ABC ≌△AED ， ∴∠E ＝∠B ＝140°，∵五边形ABCDE 内角和为(5－2)×180°＝540°， ∴∠BAE ＝540°－2×90°－2×140°＝80°.8. (1)证明：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°，∠BCE ＝∠ACB ＋∠ACE ， ∠ACD ＝∠ACE ＋∠DCE ， ∴∠ACB ＝∠DCE ， 在△ABC 和△DEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BC DCE ACB D BAC ， ∴△ABC ≌△DEC (AAS)，∴AC ＝CD ；(2)解：由(1)知AC ＝CD ， ∵∠ACD ＝90°， ∴∠CAD ＝45°， ∵AC ＝AE ，∴∠ACE ＝∠AEC ＝12(180°－45°)＝67.5°， ∴∠DEC ＝180°－67.5°＝112.5°. 9. (1)解：∠ABE ＝∠ACD.理由：∵AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAD ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD (SAS)，∴∠ABE ＝∠ACD ；(2)证明：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB.由(1)可知∠ABE ＝∠ACD ，∴∠FBC ＝∠FCB ，∴FB ＝FC.又∵AB ＝AC ，∴点A 、F 均在线段BC 的垂直平分线上，即过点A 、F 的直线垂直平分线段BC.能力提升拓展1. (1)证明：∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形．∴BD ＝CD.∵∠DBF ＝90°－∠BFD ，∠DCA ＝90°－∠EFC ，且∠BFD ＝∠EFC ,∴∠DBF ＝∠DCA .在Rt △DFB 和Rt △DAC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC BD DFBA CDA BDF ， ∴Rt △DFB ≌Rt △DAC (AAS),∴BF ＝AC.(2)证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE.在Rt △BEA 和Rt △BEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CBE ABE BEBE CEB AEB ， ∴Rt △BEA ≌Rt △BEC (ASA)．∴CE ＝AE ＝12AC ,又∵BF ＝AC,∴CE ＝12BF .2. (1)解：如解图①，在AB 上取一点M ，使得BM ＝ME ，连接ME .第2题解图①在Rt △ABE 中，∵OB ＝OE ，∴BE ＝2OA ＝2，∵MB ＝ME ，∴∠MBE ＝∠MEB ＝15°，∴∠AME ＝∠MBE ＋∠MEB ＝30°，设AE ＝x ，则ME ＝BM ＝2x ，AM ＝3x ， ∵AB 2＋AE2＝BE 2，∴(2x ＋3x )2＋x 2＝22，∴x ＝2－3(负根已经舍弃)，∴AB ＝AC ＝(2＋3)·2－3＝2＋3，∴BC ＝2AB ＝4＋23＝（3＋1）2＝3＋1.第2题解图②(2)证明：如解图②中，作CP ⊥AC ，交AD 的延长线于P ，GM ⊥AC 于点M .∵BE ⊥AP , ∴∠AHB ＝90°，∴∠ABH ＋∠BAH ＝90°，∵∠BAH ＋∠P AC ＝90°，∴∠ABE ＝∠P AC ，在△ABE 和△CAP 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ACP BAE ACAB PAC ABE ， ∴△ABE ≌△CAP (ASA)，∴AE ＝CP ＝CF ，∠AEB ＝∠P ，在△DCF 和△DCP 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CP CF DCP DCF CD CD ，∴△DCF ≌△DCP (SAS)，∴∠DFC ＝∠P ，∴∠GFE ＝∠GEF ,∴GE ＝GF ，∵GM ⊥EF ,∴FM ＝ME ，∵AE ＝CF ，∴AF ＝CE ，∴AM ＝CM , 在△GAH 和△GAM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AG AG AMG AHG GAM GAH ，∴△AGH ≌△AGM (AAS)，∴AH ＝AM ＝CM ＝12AC .教材改编题1. C 【解析】∵CE ⊥AB 于E ，BD ⊥AC 于D ，∴∠AEC ＝∠ADB ＝90°，∵AC ＝AB ，∠A ＝∠A ，∴△ADB ≌△AEC (AAS)，∴AD ＝AE ，∵AB ＝6，BE ＝2，∴AE ＝4，∴AD ＝4.2．变式1 ：证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD.∵∠CAE ＝∠ABD ，∠ADB ＝∠CEA ＝90°，AB ＝AC ，∴ △ADB ≌△CEA (AAS)，∴ AE ＝BD ，AD ＝CE ，∴ DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .拓展变式解：：当m ⊥BC 时，根据D 和E 重合，则DE ＝0，BD ＝CE ；当m 与AC 的夹角小于45°时，如解图，拓展变式题解图∵∠BAD ＋∠CAE ＝90°，在Rt △ADB 中，∠ABD ＋∠BAD ＝90°， ∴∠CAE ＝∠ABD ，∴△ABD 和△CAE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠︒=∠=∠AC AB CAEABD AEC BDA 90， ∴△ABD ≌△CAE (AAS)，∴BD ＝AE ，EC ＝DA ，又∵DE ＝AE －AD ，∴DE ＝BD －CE ；同理，当m与AC的夹角大于45°小于90°时，DE＝CE－BD. 变式2：解：成立，理由如下：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BDA＝∠BAC＋∠CAE，∴∠DBA＝∠CAE.∵∠BDA＝∠AEC＝α，∠ABD＝∠CAE，AB＝AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.变式3：解：△DEF为等边三角形，理由如下：由(2)知，△ADB≌△CEA，∴BD＝AE，∠BDA＝∠CEA.∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，∴∠DBA＋∠ABF＝∠CAE＋∠CAF，∴∠DBF＝∠F AE.∵B F＝AF，∠DBF＝∠F AE，BD＝AE，∴△DBF≌△EAF(SAS)，∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DF A＋∠AFE＝∠DF A＋∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形．拓展变式：证明：如解图，过E作EM⊥HI于M，GN⊥HI的延长线于N.拓展变式解题图∴∠EMI ＝∠GNI ＝90°，由(1)和(2)的结论可以知道EM ＝AH ＝GN ， ∴EM ＝GN ，在△EMI 和△GNI 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠GNI EMI GNEM GIN EIM ， ∴△EMI ≌△GNI (AAS)，∴EI ＝GI ，∴I 是EG 的中点．。

专题01 成长的节拍中考真题演练（解析版）一、单项选择题1.（2021·烟台中考）“少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光：老而好学，如牺烛之明。

”以下与这句话蕴含的道理一致的是A. 玉不琢，不成器。

人不学，不知义B. 知之者不如好之者，好之者不如乐之者C. 独学而无友，则孤陋而寡闻D. 发愤早为好，苟晚休嫌迟。

最忌不努力，一生都无知【答案】D【解析】题干体现要珍惜青春时光努力学习，D体现青少年要勤奋学习，符合题意；A比喻人如果不经历磨难，就会难以成材，不符合题意；B意思是懂得它的人，不如爱好它的人；爱好它的人，又不如以它为乐的人，不符合题意；C意思是独自学习不与朋友切磋，就会学识浅薄，见闻不广，不符合题意。

2.（2021.甘肃兰州）少年的梦想，是人类天真无邪、美丽可爱的愿望，关于少年的梦想以下说法正确的是A．努力，是梦想和现实之间的桥梁B．少年的梦想是胡思乱想，要立刻放弃C．现实总会打败梦想，少年的梦想毫无价值D．少年的梦想幼稚无聊，永远无法实现【答案】A【解析】本题考查对少年的梦想的正确认识。

ABCD：梦想是对未来美好生活的愿望，它能不断激发我们生命的热情和勇气。

少年的梦想，是人类天真无邪、美丽可爱的愿望。

有了这样的梦想，才能不断地进步和发展，少年有梦，不应止于心动，更在于行动，努力使梦想与现实之间的桥梁。

A说法正确，B、C、D说法错误；故本题选A。

3.（2021·临沂中考）如图漫画告诉我们，真正的强者能够战胜自己的人才是强者①具有面对困难的勇气和坚强的意志②事事都靠自己③能正确认识自己，勇于战胜自己④就是和自己过不去A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】C【解析】“能战胜自己的人才是强者”表明要做生活的强者就要勇于战胜挫折，要具有面对困难的勇气和坚强的意志，要正确认识自己，勇于战胜自己，①③说法正确，符合题意；②错误，事事都靠自己的说法太绝对；④错误，这并不是和自己过不去，是自强的表现。

青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷第1章基本的几何图形一、选择题（共27小题）1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．2．（2013•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．（2013•绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A．B．C．D．5．（2014•长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．6．（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．8．（2015•天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或9．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．10．（2015•宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．11．（2014•梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C．D．12．（2013•钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．13．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．14．（2014•宁德）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．15．（2013•黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π16．（2014•河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．17．（2013•无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm218．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．19．（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱20．（2015•梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B．C．D．21．（2015•台湾）将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CDC．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC22．（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．23．（2013•南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．24．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱25．（2013•湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．26．（2013•台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）A．B．C．D．27．（2014•菏泽）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题）28．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．29．（2015•荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm2．30．（2014•来宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留π）．青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷第1章基本的几何图形参考答案与试题解析一、选择题（共27小题）1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用了图形的旋转．2．（2013•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；而C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．3．（2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．【点评】解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．4．（2013•绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题．【解答】解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，根据三棱柱三个侧面和上下两个底面组成，两个底面分别在侧面的两侧进而得出是解题关键．5．（2014•长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．6．（2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据四棱柱的展开图解答．【解答】解：由图可知，这个几何体是四棱柱．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．7．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（2015•天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或【考点】几何体的展开图．【专题】计算题．【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为=，故选C．【点评】此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．9．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．10．（2015•宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B．C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．11．（2014•梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A．B．C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图：棱台的侧面展开图是四个梯形，圆柱的侧面展开图是矩形，棱锥的侧面展开图是三个三角形，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案．【解答】解：A、侧面展开图是梯形，故A错误；B、侧面展开图是矩形，故B正确；C、侧面展开图是三角形，故C错误；D、侧面展开图是扇形，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键．12．（2013•钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．13．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．14．（2014•宁德）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；A、B、C均能围成正方体．故选D．【点评】熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．15．（2013•黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π【考点】几何体的展开图．【分析】分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．【解答】解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底面圆的面积为π×22=4π；②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底面圆的面积为π×12=π．故选C．【点评】考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．16．（2014•河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据展开图折叠成几何体，可得正方体，A，B是同一棱的两个顶点，可得答案．【解答】解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，正确将展开图折叠成几何体是解题关键，难度不大．17．（2013•无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm2【考点】几何体的表面积；圆柱的计算．【分析】圆柱侧面积=底面周长×高．【解答】解：根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：2π×3×5=30πcm2．故选B．【点评】本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法，属于基础题．18．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．19．（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．20．（2015•梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图；简单几何体的三视图．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形和三视图，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，三视图分别为三角形和圆形，不可能是正方形，故选D【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．21．（2015•台湾）将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正四角锥的展开图解题．【解答】解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．四个边可为AC、AD、BC、DE．故选：A．【点评】本题考查的是正四角锥的展开图，考法较新颖，需要对正四角锥有充分的理解．22．（2015•辽阳）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的常见形式选择．【解答】解：A、是正方体的展开图，B、是正方体的展开图，C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D、是正方体的展开图，故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键．23．（2013•南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B． C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．24．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．25．（2013•湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．【点评】考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形．26．（2013•台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）A．B．C．D．【考点】几何体的表面积．【分析】根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可．【解答】解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2=22，只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5=22．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形求出表面积是解题关键．27．（2014•菏泽）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图；截一个几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（共3小题）28．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24．【考点】几何体的表面积．【分析】根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案．【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24．故答案为：24．【点评】此题考查了几何体的表面积，本题有多种解法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等．29．（2015•荆州）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为36﹣12cm2．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个六边形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．【解答】解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，∴这个正六边形的底面边长为1，高为，∴侧面积为长为6，宽为6﹣2的长方形，∴面积为：6×（6﹣2）=36﹣12．故答案为：36﹣12．【点评】此题主要考查了正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用．此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．30．（2014•来宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是60πcm2（结果保留π）．【考点】几何体的表面积．【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．【解答】解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．故答案为：60π．【点评】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键．。

专题11：勇担社会责任中考真题演练（解析版）一、单项选择题1.(2022·金华中考）面对突发的新冠肺炎疫情，金华市政府迅速组织全面抗疫。

各地医护人员第一时间驰援，众多志愿者走进社区，居民自觉按规定居家隔离……以上做法体现了①悦纳自己的智慧②对他人负责的态度③生命至上的理念④集体主义的大局观A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】D【解析】本题考查生命，责任。

①悦纳自己的智慧，与题意无关，排除。

②③④符合题意。

2.（2022·黑龙江绥化中考）在社会生活的舞台上，每个人都扮演着不同的角色，每一种角色都意味着承担相应的责任。

作为学生，应承担的主要责任是A．多做公益B．沉迷网络C．认真学习D．多做家务【答案】C【解析】本题考查承担责任。

在社会舞台上，每个人扮演不同的角色。

每一种角色都意味着承担相应的责任。

作为学生，应承担的主要责任是认真学习，C说法符合题意；作为社会成员，要多做公益，故A说法与题意不符，排除；沉迷网络，是错误，故B说法错误；多做家务是作为子女承担的责任，故D 说法与题意不符，排除；故本题选C。

3.（2022·临沂中考）他是谁？他是杨波，是海嘎脱贫路上的“守望者”，是村民嘴里的“小杨哥”：他是阮文凭，是坚守大山深处的“轮椅教师”，是弄怀瑶寨孩子们的精神支柱；她是沈悦好，是病房内忙碌的陀螺，是“红区”里的白衣天使……一个个的“他”身上，我们能看到①平凡岗位不懈怠，勇于奋斗显伟大②要想功成与名就，唯有基层是出路③无私奉献不后悔，实干精神闪光芒④倾心服务为他人，付出太多不值得A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】分析材料，②④选项说法错误，排除。

①③选项符合题意。

4.(2022·江苏泰州中考)山河无恙，岁月静好，只因千千万万奋斗者负重前行，担当尽责。

每一种角色都意味着承担相应的责任，承担责任有利于①构建更加和谐稳定的社会②共享更加幸福美好的生活③拥有更加广泛的民主权利④获得更加丰厚的物质回报A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】A【解析】本题主要考查责任与角色同在的相关知识。