2016届四川省巴中市普通高中高三上学期零诊考试理科数学试卷及答案
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四川省巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试语文第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分.每小题3分)阅读下面的文宇,完成1-3題。
金文是指商周时期刻铸在青铜器上的文字,也叫钟鼎文。
古人习惯于将铜称为金,因此铜器上的铭文就叫金文。
又因为这种文字在钟鼎之类的青铜器上出现最多,所以又名钟鼎文。
青铜器在商周时代有着强大的宗教力量和政治力量,“国之大事,在祀在戎”,它是巫或王(王也是最大的巫)在祭祀仪式上用来沟通上天、通达祖神旨意、实现合理统治的手段与工具。
铸造青铜器的泥制模型—陶范质地松软,比龟甲、兽骨容易雕刻,所以早期金文相对于甲骨文更能自由地表达出象形表意的内在精神。
此时期金文文字的大小、长短不一,书写的章法只讲究纵向的顺序而无视横向的严整,字体或长或短,犄角错落,顾盼生辉。
西周以后,青铜器铭文大大发展,在性质、内容、形式、字数、书体方面都与前期有很大变化。
刻铸的位置由隐蔽逐渐转向器物显要处,内容涉及政治经济、军事法制、宴飨礼仪等多方面,成为宣扬祖先功业、借以传之后世的文告。
铭文有了“史书”的性质,开始讲究行列秩序,对字体进行有意的布置与规范。
从西周中期开始,这种追求行列整齐、字形工整化的倾向进一步加强。
到了周穆王时代,这种方正整饬的铭文就较为常见了,金文的书写秩序化初步形成,铭文的笔画也受其影响摆脱象形的束缚走向线条化,汉字的形体结构不再自由随意,长短阔狭趋向统一,布局也显得齐整圆融。
西周中晚期,一些长篇铭文的书写开始被规范在阳线方格中,由于这种格子往往长大于宽,因此填写其中的铭文字体显得比较细长。
此时金文的铭刻已经超出了宣告神谕王命内容的意义,而是追求秩序的“礼乐”精神的一种体现。
春秋战国时期周王室“礼崩乐坏”,诸侯国自行其是,许多美化修饰类字体纷纷出现,这些字一方面纵向拉伸字体,另一方面增加弯曲宛转的线条以填充线条之间的空隙,如鸟虫篆。
依据郭沫若先生的看法,中国以文字为艺术品之习尚,当自此始。
巴中市二O 一五年高三O 诊试题理科数学(答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. )1.C2.A3. C4. D5.B6. B7.B8. B9.A 10.A 11. D 12. D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上. )13. 15 .14 15.334 16. 1 三. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解析:(1)设等差数列{}n a 的公差为d,由3a =7,5726a a +=求得13,2a d == 所以221,2n n a n S n n =+=+ ;(2)由(1)知22n S n n =+,则21111n b n n n n ==-++,所以 11111111223111n n T n n n n =-+-++-=-=+++.18. (本小题满分12分) 解析:(1)由EF//PC 可证EF//PAC(2)先证AE ⊥平面PCD ,从而PF ⊥AE或利用坐标证明0PF AE ⋅=(3)法一:过E 作EG ⊥AD于G,EH ⊥AC于H,连接GH,则∠ EHG 即为所求.利用已知可求得GH=4cos ∠ 法二:利用坐标法求得平面EAC 的法向量坐标为1,1)- , 平面DAC 的法向量坐标为(0,0,1) ,从而cos ∠ .19. (本小题满分12分)解析:(1)众数为4.7,中位数为4.75; F(2)设至少有2人是“好视力”为事件A ,则213414431619()140C C C p A C ⋅+== ; (3)X 的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多,故X 近似服从二项分布1(3,)4B .X 的分布列为X 的数学期望()344E X =⨯= . 20. (本小题满分12分) 解析:(1)椭圆C 的方程为2219x y +=; (2)设12(,),(P x y F F -, 12(22,),(22,)PF x y PF x y ∴=---=-,8)()22)(22(22221-+=-+---=⋅y x y x x PF .P 在椭圆1922=+y x 上, 2219x y ∴=-. 222128879t PF PF x y x ∴=⋅=+-=-, 209x ≤≤ ,71t ∴-≤≤,故所求实数t 的范围为[]7,1-.(3)依题意,直线l 的斜率存在,则设直线l 的方程为)1(-=x k y ,设11223(,),(,),(0,)M x y N x y R y ,则由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=19)1(22y x x k y , 消去y 得09918)91(2222=-+-+k x k x k , 所以221212221899,1919k k x x x x k k -+==++,① 因为MQ RM λ=,所以()11311(,)1,0(,)x y y x y λ-=-⎡⎤⎣⎦,即11131(1)x x y y y λλ=-⎧⎨-=-⎩,因为l 与x 轴不垂直,所以11x ≠,则111x x λ=-, 又NQ RN μ=,同理可得221x x μ=-, 所以1212121212122111()x x x x x x x x x x x x λμ+-+=+=---++, ①代入上式,得49-=+μλ. 21. (本小题满分12分)解析:(1)由已知(1)0,(1)1f f '== 求得1,0,()ln .a b f x x ==∴=(2)()()f x g x ≥ 恒成立2ln t x x ⇔≤对0x ∀>恒成立.令()2ln (0),h x x x x => 则()2(ln 1)h x x '=+ ,当1(,x e ∈+∞)时,()0,()h x h x '>单调递增,当1(0,)x e ∈时,()0,()h x h x '<单调递减,min 12()()h x h e e∴==- ,故2t e≤- . (3)由(1)知221()ln (0),2x m F x x x x m +=+->21()()11()x m x m m F x x x mx --+'=+-= (0,0)m x >>,()0F x '∴= 的解为1,x m x m ==. ①当1,1m m m==时,()0,F x '≥()F x 在(0,2)上单调递增,无极值点; ②当02102m m <<⎧⎪⎨<<⎪⎩且1m m ≠ ,即122m <<且1m ≠ 时,()F x 有2个极值点; ③当0212m m <<⎧⎪⎨≥⎪⎩ 或2102m m ≥⎧⎪⎨<<⎪⎩,即102m <≤或者2m ≥时,()F x 有1个极值点. 综上知,在(0,2)上,当1m = 时,()F x 无极值点;当102m <≤或者2m ≥时,()F x 有1个极值点.;当122m <<且1m ≠ 时,()F x 有2个极值点.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10)选修4-4:极坐标系与参数方程解析:(1)1C 的直角坐标方程:3y x -= ;2C 的普通方程:21(0)y x x =+≥ .(2)P (2,5)23. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲解析:(I) 当3-=a 时, ,3,5232,12,52-)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<≤+x x x x x x f当2≤x 时,3)(≥x f 得352≥+-x ,解得1≤x ;当32≤<x 时,3)(≥x f 得31≥,无解;当3>x 时,3)(≥x f 得352≥-x ,解得4≥x ;所以3)(≥x f 的解集为),4[]1,(+∞⋃-∞(II) |4|)(-≤x x f |a x ||2||4|+≥---⇔x x ;当]2,1[∈x 时,|a x ||2||4|+≥---x x ⇔|a x |)2(4+≥---x x ⇔a x a -≤≤--22,由已知有⎩⎨⎧≥-≤--2212a a ,即03≤≤-a .因此满足条件的a 的取值范围为]0,3[-.24. (本小题满分10)三角函数解析:(1)())23f x x a π=++-,其单调递增区间5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦; (2)40,,2,2333x x ππππ⎡⎤⎡⎤∈∴+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ,则m3()(22f x a =+-=- ,解得2,()a f x ⎡=∴∈⎣ .。
四川省巴中市数学高三上学期理数一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题;共22分)1. (2分) (2019高一上·田阳月考) 已知是实数集,集合,则阴影部分表示的集合是()A .B .C .D .2. (2分)设是虚数单位,在复平面上,满足的复数对应的点的集合是()A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 线段3. (2分)函数,则的解集为()A .B .C .D .4. (2分) (2019高二上·黄陵期中) 命题“存在实数x,,使x >1”的否定是()A . 对任意实数x,都有x >1B . 不存在实数x,使x 1C . 对任意实数x,都有x 1D . 存在实数x,使x 15. (2分)已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()A . 5B . 7C . 6D . 46. (2分) (2017·常宁模拟) 函数f(x)=|x|﹣(a∈R)的图象不可能是()A .B .C .D .7. (2分) (2017高二下·桃江期末) 设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为()A .B .C .D .8. (2分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为()A . 2x±y=0B . x±2y=0C . 4x±3y=0D . 3x±4y=09. (2分)设x,y,且2y是1+x和1-x的等比中项,则动点(x,y)的轨迹为除去x轴上点的()A . 一条直线B . 一个圆C . 一个椭圆D . 双曲线的一支10. (2分)(2017·深圳模拟) 已知三棱锥S﹣ABC,△ABC是直角三角形,其斜边AB=8,SC⊥平面ABC,SC=6,则三棱锥的外接球的表面积为()A . 64πB . 68πC . 72πD . 100π11. (2分)(2017·石嘴山模拟) 已知f(x)=loga(x﹣1)+1(a>0且a≠1)恒过定点M,且点M在直线(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为()A .B . 8C .D . 4二、填空题 (共3题;共3分)12. (1分) (2019高二下·上海月考) 已知平面向量、、满足,,且,则当时,的取值范围是________13. (1分) (2017高二上·南阳月考) 若等差数列满足,则当________时的前项和最大.14. (1分) (2018高三上·湖北月考) 抛物线的焦点为为抛物线上一点,若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点),且外接圆的面积为,则 ________.三、解答题 (共7题;共70分)15. (10分) (2016高三上·上海期中) 已知函数f(x)=2sin(x+ )•cosx.(1)若0≤x≤ ,求函数f(x)的值域;(2)设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A为锐角且f(A)= ,b=2,c=3,求cos (A﹣B)的值.16. (15分)(2017·大庆模拟) 五一期间,某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中,选出3种商品进行促销活动.(1)试求选出3种商品中至少有一种是家电的概率;(2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高60元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为n元的奖金;若中两次奖,则获得数额为3n元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为 6n元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是,请问:商场将奖金数额n最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?17. (10分) (2018高二上·嘉兴期末) 如图,已知三棱柱,侧面 .(Ⅰ)若分别是的中点,求证:;(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,问在线段上是否存在一点,使得平面 ?若存在,求与的比值,若不存在,说明理由.18. (5分) (2017高二下·广州期中) 如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.19. (10分)(2017·诸城模拟) 已知函数f(x)= (x>0),m∈R.(1)若函数f(x)有零点,求实数m的取值范围;(2)若函数f(x)的图象在点(1,f(x))处的切线的斜率为,且函数f(x)的最大值为M,求证:1<M<.20. (10分) (2019高二下·吉林月考) 已知直线:(为参数)圆:(为参数)(1)求直线与圆相交两点的极坐标;(2)求圆心的直线的距离21. (10分) (2017高二下·景德镇期末) 已知函数f(x)=|x+a|.(1)若a=2,解关于x的不等式f(x)+f(x﹣3)≥5;(2)若关于x的不等式f(x)﹣f(x+2)+4≥|1﹣3m|恒成立,求实数m的取值范围.参考答案一、单选题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共3题;共3分)12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题;共70分)15-1、答案:略15-2、16-1、答案:略16-2、17-1、答案:略18-1、答案:略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案:略21-2、答案:略。
巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试理科综合(考试时间:150分钟满分:300分)可能用到的相对原子质量:H1 C12 O16 Si28一、选择题(本题共13小题,每小题6分,共78分。
在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 下列有关细胞的叙述,错误的是()A.ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应B. 一个浆细胞只能产生一种抗体C. 植物细胞的胞间连丝具有物质运输的作用D. 人体所有细胞的细胞周期持续时间相同2. 某村有一片草坪和一片树林,下列叙述正确的是()A. 草坪比树林的自我调节能力强B. 草坪中的动物没有分层现象,而树林中的动物具有分层现象C. 负反馈调节有利于二者生态系统保持相对稳定D. 随着群落的演替,草坪一定会形成树林3. 下列过程中,不.直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是()A.mRNA从细胞核到细胞质的过程B. 吞噬细胞对抗原的摄取C. 浆细胞分泌抗体到细胞外的过程D. 突触小泡中神经递质释放到突触间隙的过程4. 下列与核酸有关的说法正确的是()A. 含RNA的生物一定含DNAB. 双链DNA分子中一条链上磷酸和核糖是通过氢键连接的C. 含RNA的细胞器一定含DNAD. 含DNA的活细胞一定含RNA5. 图中a表示某种物质,b表示相关细胞,两者关系描述合理的是()A. 如果a表示抗原分子,b可能是浆细胞或记忆B细胞B. 如果a表示神经递质,b表示神经细胞,此时细胞膜电位表现可能为外负内正C. 如果a表示甲状腺激素,b可能是下丘脑细胞,不可能是垂体细胞D. 如果a表示抗利尿激素,作用于肾小管或集合管细胞b,将导致血浆渗透压上升6. 将两个抗虫基因A导入大豆(2n=40),筛选出两个A基因成功整合到染色体上的抗虫植株M(每个A基因都能正常表达),植株M自交,子代中抗虫植株所占比例为15/16。
取植株M的某部位一个细胞在适宜条件下培养,连续正常分裂两次,产生4个子细胞。
2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试数学(理)试题及解析一、选择题(题型注释) 1.设集合A={1,4,5},若a ∈A ,5-a ∈A ,那么a 的值为( ) A .1 B .4 C .1或4 D .0 答案:C试题分析:当1a =时54a A -=∈成立;当4a =时51a A -=∈成立;当5a =时50a A -=∉,舍.所以1a =或4a =.故C 正确. 考点:元素与集合间的关系. 2.在复平面内,复数12iz i-=-对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 答案:A 试题分析:()22121222i i i z i i i i i--===-=+--,在复平面内复数z 对应的点为()2,1,在第一象限.故A 正确.考点:1复数的运算;2复数与复平面内的点一一对应.3.设向量a =(x-1,2), b =(2,1),则a //b的充要条件是( )A .x=-12B .x=-1C .x=5D .x=0 答案:C试题分析:由a //b可得()11220x -⨯-⨯=,解得5x =.故C 正确.考点:1向量共线;2充分必要条件.4.锐角三角形ABC 的面积是12,AB=1,AC=( )A .5B .2 D .1 答案:D试题分析:三角形面积111sin 1sin 222S AB BC B B =⋅⋅=⨯=解得sin 2B =, 因为B 为锐角,所以4B π=.2222cos 122112AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅=+-⨯=, 1AC ∴=.故D 正确.考点:余弦定理.5.从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个,则取出的这两个数字之和为偶数的概率是( )A .16 B .13 C .12 D .15答案:B试题分析:从这四个数字中一次随机取两个的所有可能有244362C ⨯==种,其中两个数字之和为偶数的所有可能有2种,所以所求概率2163P ==.故B 正确. 考点:古典概型概率.6.设x ,y 满足约束条件21 x-y 1 y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则z=3x+y 的最大值为m ,最小值为n ,则m+n=( )A .14B .10C .12D .2 答案:B试题分析:作出可行域及目标函数线:3l y x z =-+,如图:平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线过点()1,2C -时纵截距最小此时z 也最小;当目标函数线过点()3,2B 时纵截距最大,此时z 也最大.所以max 33211z m ==⨯+=,()min 3121z n ==⨯-+=-.10m n ∴+=.故B 正确.考点:线性规划.7.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A .34B .55C .78D .89 答案:B试题分析:根据框图的循环结构依次可得1,1,11x y z ===+=;1,2,123x y z ===+=;2,3,235x y z ===+=;3,5,358x y z ===+=;5,8,5813x y z ===+=; 8,13,81321x y z ===+=;13,21,132134x y z ===+=;21,34,213455x y z ===+=,跳出循环,输出55z =.故B 正确.考点:程序框图.8.函数f (x )=e x·cosx 的图像在点(0,f (0))处的切线的倾斜角为( ) A .0 B .4π C .1 D .2π答案:B试题分析:()'cos sin xxf x e x e x =⋅-,()0'0cos0sin01f e e ∴=⋅-=.由导数的几何意义可知在点()()0,0f 处的切线的斜率()'01k f ==,所以其倾斜角为4π.故B 正确. 考点:导数的几何意义.9.某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积是( )A ....答案:A试题分析:此四面体是底面为直角三角形有一条侧棱垂直于底面的三棱锥.所以此四面体的表面积为11114344543242222S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=+故A 正确. 考点:三视图.10.已知点A (0,2),B (2,0).若点C 在函数y =x 2的图象上,则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为( )A .4B .3C .2D .1 答案:A试题分析:直线AB 方程为122x y+=即20x y +-=.设点()2,C x x ,点()2,C x x 到直线AB 的距离为d ,因为AB ==122AB d =可得d即d ==,解得0x =或1x =或x =.所以点C 的个数有4个.故A 正确.考点:1直线方程;2点到线的距离.11.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=AC ,AC 1⊥A 1B ,M ,N 分别是A 1B 1,AB 的中点,给出下列结论:①C 1M ⊥平面A 1ABB 1,②A 1B ⊥NB 1 ,③平面AMC 1//平面CNB 1 , 其中正确结论的个数为 ( )A .0B .1C .2D .3 答案:D试题分析:①由侧棱1AA ⊥底面111A B C 可得11AA C M ⊥.由1111AC BC =及M 为11A B 中点可得111C M A B ⊥,1111AA A B A = ,1C M ∴⊥面11A ABB ,所以①正确; ②由1C M ⊥面11A ABB 可得11C M A B ⊥,又已知11AC A B ⊥,111C M AC C = ,1A B ∴⊥面1AMC .从而可得1A B AM ⊥,又易证得1AM NB ,所以11A B NB ⊥.所以②正确;③易证得1AM NB , 1MC CN ,从而根据面面平行的判定定理可证得面1AMC 面1CNB ,所以③正确.综上可得D 正确.考点:1线线垂直,线面垂直;2面面平行.12.设函数32231(0)()e (x>0)ax x x x f x ⎧++≤⎪=⎨⎪⎩,在[-2,2]上的最大值为2,则实数a 的取值范围是( )答案:D试题分析:0x ≤时()32231f x x x =++,()()2'6661f x x x x x =+=+,1x ∴<-时()'0f x >;10x -<<时()'0f x <.所以()f x 在(),1-∞-上单调递增,在()1,0-上单调递减.所以[]2,0-上()()max 12f x f =-=. 当0x >时()axf x e =,0a =时()12f x =<成立;0a >时()ax f x e =在(]0,2上单调递增,所以()()2max 2a f x f e ==,由题意可得212ln 22a e a ≤⇒≤,即0a <≤ 当0a <时()axf x e =在(]0,2上单调递减,所以()()01f x f <=,符合题意. 综上可得1ln 22a ≤.故D 正确. 考点:1分段函数的值域;2用导数求最值. 二、填空题(题型注释)13.在x (1+x )6的展开式中,含x 3项的系数是 . 答案:15试题分析:()61x +的通项16r r r T C x +=,令2r =可得2615C =.则()61x x +中3x 的系数为15.考点:二项式定理.14.设sin2a=sina ,a ∈(1,2π),则tan2a 的值是 .答案:试题分析:1sin 2sin cos 2ααα=⇒=,1,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,3πα∴=.2tan 2tantan tan 333πππαπ⎛⎫∴==-=-= ⎪⎝⎭ 考点:1二倍角公式;2诱导公式.15.若alog 34=1,则2a +2-a= . 答案:334试题分析:3422311log 41log 3log 3log log 42a a =⇒====log log 2222a a --∴+=+==. 考点:换底公式.16.已知点A (-1,-1),若点P (a ,b )为第一象限内的点,且满足,则ab 的最大值为______.答案:1试题分析:由题意知0,0a b >>,且AP ==,即()()22118a b +++=.整理可得()2226a b a b +++=,因为0,0a b>>,所以()2222a b a b ab +++≥+62ab≥+得)130≤1≤,即1ab ≤.所以ab 的最大值为1.考点:基本不等式.三、解答题(题型注释)17.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足:a 3=7,a 5+a 7 =26,{}n a 的前n 项和为S n .(1)求{}n a 及S n ; (2)令1(*)n n b n N S n=∈- ,求数列{}n b 的前n 项和T n . 答案:(1)221,2n n a n S n n =+=+;(2)1n n T n =+. 试题分析:(1)将已知条件转化为关于1a 和公差d 的方程组,求1a 和公差d .根据等差数列的通项公式可求得n a ,根据前n 项和公式可求得n S .(2)由n S 先求得n b ,并将其变形用裂项相消法求和.试题解析:(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,由3a =7,5726a a +=得()()111274626a d a d a d +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩,解得13,2a d ==所以221,2n n a n S n n =+=+;(2)由(1)知22n S n n =+,则21111n b n n n n ==-++,所以 11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++ .考点:1等差数列的通项公式,前n 项和公式;2裂项相消法求和.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,PA=AD=1,E 为PD 的中点,点F 在棱DC 上移动。
四川省巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试文综历史试题一、选择题24.郑樵在《通志·氏族略·氏族序》中记载:“隋唐而上,官有薄状,家有谱系。
官之选举必由于薄状,家之婚姻,必由于谱系。
……此近古之制,以绳天下,使贵有常尊,贱有等威者也。
”谱学的兴盛说明:①门第成为选官的重要标准②宗法制度对家族制度发展影响深远③人才辈出,选举制度优越④社会阶层固化,流动性差A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④25.“自大街及诸坊巷,大小铺席,连门俱是,即无虚空之屋,每日侵晨,两街巷门,浮铺上行,百市买卖,热闹至饭前,市罢而收”此种情形最早应出现在A.汉朝B.唐朝C.宋朝D.清朝26.《清代外销瓷》一文作者认为:康乾时期大量外销并被西方人作为官窑精品收藏的外销瓷其实并不是官窑产品,而是出自民窑。
作者的主要判断依据是A.产品用途B.釉色的区别C.器物纹饰D.产品质量27.《明史》记载:“帝(明太祖)尝览《孟子》,……谓:‘非臣子所宜言。
’议罢其配享。
……卒命儒臣修《孟子节文》云。
”导致明太祖“孟怒”的原因是A.明太祖出身低微,孟子依附权势B.明太祖加强皇权专制,孟子讲求民本C.明太祖崇尚法家学说,孟子是儒家代表人物D.明太祖是统治阶级代表,孟子是人民利益的代表者28.现代化是晚清历史发展的一个趋势,最能体现这一趋向的是A.洋务运动——戊戌变法——清末新政B.鸦片战争——甲午战争——八国联军侵华战争C.太平天国运动——义和团运动——辛亥革命D.洋务运动——戊戌变法——辛亥革命29.2015年9月3日是我国首个法定“中国人民抗日战争胜利纪念日”,中国政府在中国人民暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日举行了盛大的阅兵式。
下列与中国人民抗日战争有关的说法正确的是①国共两党合作建立了抗日民族统一战线,实现了全民族抗战②是中国人民反对帝国主义斗争的完全胜利③洗雪了民族耻辱提高了中国的国际地位④为世界反法西斯斗争的胜利作出了重大贡献A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④30.1933年《申报月刊》发行“中国现代化问题·特辑专号”,绝大部分征文认为中国现代化不应走资本主义道路,主张走受节制的资本主义或非资本主义道路。
巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试数学(理科)(考试时间:120分钟 满分:150分)第I 卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
)1. 设集合A={1,4,5},若a ∈A, 5-a ∈A ,那么a 的值为 ( )A.1B.4C.1或 4D.02. 在复平面内,复数12i z i-=-对应的点位于( )A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 设向量a=(x-1,2), b=(2,1),则a //b的充要条件是( )A. x= -12B. x= -1C. x= 5D.x=04. 锐角三角形ABC 的面积是12,AB=1,BC= 12,则AC=( )A.5B.C. 2D.15. 从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个,则取出的这两个数字之和为偶数的概率是( )A. 16B. 13C. 12D. 156. 设x,y满足约束条件21 x-y 1 y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则z=3x+y的最大值为m, 最小值为n ,则m+n= ( )A.14B.10C.12D.27. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.34 B.55 C.78 D.898. 函数f (x)=e x·cosx 的图像在点(0,f(0))处的切线的 倾斜角为 ( )A.0B. 4π C.1 D. 2π9.某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积是( )10. 已知点A(0,2),B(2,0).若点C 在函数y =x 2的图象上, 则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .111. 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC AC,AC 1⊥A 1B,M,N 分别是A 1B 1,AB 的中点,给出下列结论:①C 1M ⊥平面A 1ABB 1,②A 1B ⊥NB 1 ,③平面AMC 1//平面CNB 1 , 其中正确结论的个数为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .312. 设函数32231(0)()e (x>0)axx x x f x ⎧++≤⎪=⎨⎪⎩,在[-2,2]上的 最大值为2,则实数a 的取值范围是( )第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上。
)13. 在x(1+x)6的展开式中,含x 3项的系数是 . 14. 设sin2a =sin a ,a ∈(1,2π),则tan2a 的值是 .15. 若alog 34=1,则2a+2-a= .16. 已知点A (-1,-1),若点P(a,b)为第一象限内的点,且满足,则ab 的最大值为______.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足:a 3=7,a 5+a 7 =26, {}n a 的前n 项和为S n 。
(1)求{}n a 及S n ; (2)令1(*)n n b n N S n=∈- ,求数列{}n b 的前n 项和Tn 。
18. (本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,PA=AD=1,,点E 为PD 的中点,点F 在棱DC 上移动。
(1)当点F为DC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点F在DC的何处,都有PF⊥ AE(3)求二面角E-AC-D的余弦值。
19. (本小题满分12分)为调查高三学生的视力情况,某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生,经校医用视力表检测得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”。
(1)写出这组数据的众数和中位数;(2)从这16人中随机选取3人,求至少有2人是“好视力”的概率;(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X 表示抽到“好视力”学生的人数,求X 的分布列及数学期望。
20. (本小题满分12分)设椭圆C 2222:1(0)x y C a b a b +=>> ,其焦距(1)求椭圆C 的方程;(2)若P 在椭圆上,F 1,F 2分别为椭圆的左右焦点,且满足12PF PF t ⋅=,求实数t 的范围;(3)过点Q (1,0)作直线l (不与x 轴垂直)与该椭圆交于M,N 两点,与y 轴交于点R ,若,RM MQ RN NQ λμ==,试判断λμ+是否为定值,并说明理由.21. (本小题满分12分)已知函数2()ln f x a x bx =+在x=1处的切线方程为x-y=1 . (1)求f(x)的表达式;(2)若f (x)≥g(x) 恒成立,则称f (x)为g(x) 的一个“上界函数”,当(1)中的函数f(x) 为函数g(x)= t xlnx(t∈R) 的一个上界函数时,求实数t 的取值范围;(3)当m>0时,对于(1)中的f (x) ,讨论F(x)= f (x)+2212x m x m+- 在区间 (0,2)上极值点的个数.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22. (本小题满分10)选修4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线, (t 为参数).(I)写出C 1的直角坐标方程和C 2的普通方程;(II)设C 1和C 2的交点为P ,求点P 在直角坐标系中的坐标.23. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲 已知函数f (x)=| x+a|+ |x -2|.(I) 当a= -3时,求不等式f(x)≥3的解集.(II)若f(x)≤ |x -4|的解集包含[1,2],求a 的取值范围.24. (本小题满分10)三角函数 已知函数f·cosx+32cos2x+a-2 . (1)求函数f (x)的单调递增区间;(2)设函数f (x)在[0, 2]上的最小值为-32,求函数f (x)(x ∈R)的值域.巴中市二O 一五年高三O 诊试题理科数学(答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. )1.C2.A3. C4. D5.B6. B7.B8. B9.A 10.A 11. D 12. D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上. )13. 15 . 14. 15.33416. 1 三. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)解析:(1)设等差数列{}n a 的公差为d,由3a =7,5726a a +=求得13,2a d ==所以221,2n n a n S n n =+=+ ; (2)由(1)知22n S n n =+,则21111n b n n n n ==-++,所以 11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++ .18. (本小题满分12分)解析:(1)由EF//PC 可证EF//PAC (2)先证AE ⊥平面PCD ,从而PF ⊥AE或利用坐标证明0PF AE ⋅=(3)法一:过E 作EG ⊥AD 于G,EH ⊥AC 于H,连接GH,则∠ EHG 即为所求.利用已知可求得EH=,从而cos ∠法二:利用坐标法求得平面EAC的法向量坐标为1,1)- , 平面DAC 的法向量坐标为(0,0,1) ,从而cos ∠EHG=.F19. (本小题满分12分)解析:(1)众数为4.7,中位数为4.75;(2)设至少有2人是“好视力”为事件A ,则213414431619()140C C C p A C ⋅+== ; (3)X 的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多,故X 近似服从二项分布1(3,)4B .X 的分布列为X 的数学期望()344E X =⨯= .20. (本小题满分12分) 解析:(1)椭圆C 的方程为2219xy +=;(2)设12(,),(P x y F F -,12(,),,)PF x y PF x y ∴=---=-,8)()22)(22(22221-+=-+---=⋅y x y x x PF PF . P 在椭圆1922=+y x 上, 2219x y ∴=-.222128879t PF PF x y x ∴=⋅=+-=-,209x ≤≤ ,71t ∴-≤≤,故所求实数t 的范围为[]7,1-.(3)依题意,直线l 的斜率存在,则设直线l 的方程为)1(-=x k y ,设11223(,),(,),(0,)M x y N x y R y ,则由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=19)1(22y x x k y , 消去y 得09918)91(2222=-+-+k x k x k , 所以221212221899,1919k k x x x x k k-+==++,① 因为MQ RM λ=,所以()11311(,)1,0(,)x y y x y λ-=-⎡⎤⎣⎦,即11131(1)x x y y y λλ=-⎧⎨-=-⎩,因为l 与x 轴不垂直,所以11x ≠,则111x x λ=-, 又NQ RN μ=,同理可得221x x μ=-,所以1212121212122111()x x x x x x x x x x x x λμ+-+=+=---++,①代入上式,得49-=+μλ. 21. (本小题满分12分)解析:(1)由已知(1)0,(1)1f f '== 求得1,0,()ln .a b f x x ==∴= (2)()()f x g x ≥ 恒成立2ln t x x ⇔≤对0x ∀>恒成立.令()2ln (0),h x x x x => 则()2(ln 1)h x x '=+ ,当1(,x e∈+∞)时,()0,()h x h x '>单调递增,当1(0,)x e∈时,()0,()h x h x '<单调递减,min 12()()h x h e e ∴==- ,故2t e≤- .(3)由(1)知221()ln (0),2x m F x x x x m +=+->21()()11()x m x m m F x x x mx--+'=+-=(0,0)m x >>,()0F x '∴= 的解为1,x m x m==. ①当1,1m m m==时,()0,F x '≥()F x 在(0,2)上单调递增,无极值点;②当02102m m <<⎧⎪⎨<<⎪⎩且1m m ≠ ,即122m <<且1m ≠ 时,()F x 有2个极值点;③当0212m m <<⎧⎪⎨≥⎪⎩ 或2102m m ≥⎧⎪⎨<<⎪⎩,即102m <≤或者2m ≥时,()F x 有1个极值点.综上知,在(0,2)上,当1m = 时,()F x 无极值点;当102m <≤或者2m ≥时,()F x 有1个极值点.;当122m <<且1m ≠ 时,()F x 有2个极值点.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10)选修4-4:极坐标系与参数方程 解析:(1)1C 的直角坐标方程:3y x -= ;2C 的普通方程:21(0)y x x =+≥ .(2)P (2,5)23. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲 解析:(I) 当3-=a 时,,3,5232,12,52-)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<≤+x x x x x x f 当2≤x 时,3)(≥x f 得352≥+-x ,解得1≤x ;当32≤<x 时,3)(≥x f 得31≥,无解;当3>x 时,3)(≥x f 得352≥-x ,解得4≥x ; 所以3)(≥x f 的解集为),4[]1,(+∞⋃-∞ (II)|4|)(-≤x x f |a x ||2||4|+≥---⇔x x ;当]2,1[∈x 时,|a x ||2||4|+≥---x x ⇔|a x |)2(4+≥---x x ⇔a x a -≤≤--22,由已知有⎩⎨⎧≥-≤--2212a a ,即03≤≤-a .因此满足条件的a 的取值范围为]0,3[-.24. (本小题满分10)三角函数解析:(1)())23f x x a π=++-,其单调递增区间5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦;(2)40,,2,2333x x ππππ⎡⎤⎡⎤∈∴+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ,则min 3()(22f x a =+-=-,解得2,()a f x ⎡=∴∈⎣ .。