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大学物理Ⅱ习题集第9 章热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。
2. 掌握内能、功和热量的概念。
3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。
二. 内容提要1. 内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。
对于理想气体，其内能 E 仅为温度T 的函数，即EM M iC TVMmolM 2molRT当温度变化ΔT 时，内能的变化EM M iC TVM Mmol 2molR T功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。
在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功 A 也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为A V2V1pdV在p—V 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。
热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。
2. 热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即Q E A热力学第一定律的微分式为1大学物理Ⅱ习题集dQ dE pdV3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为1pT常量在等体过程中，系统不对外作功，即 A 0。
等体过程中系统吸收的热量与系统内V能的增量相等，即R TM M iQ E C TV 2VM Mmol mol(2) 等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为1VT常量在等压过程中，系统对外做的功MV 2APd ( ) R(T T )p V p V VV1 2 1 2 1MmolM系统吸收的热量( 2 T )Q C TP P 1Mmol式中C C RP 为等压摩尔热容。
热学课后习题答案热学课后习题答案热学是物理学的一个重要分支，研究物体的热现象和热力学性质。
在学习热学的过程中，课后习题是巩固知识、提高理解能力的重要途径。
下面将为大家提供一些常见热学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个物体的质量为2kg，温度从20℃上升到50℃，求该物体所吸收的热量。
答：根据热容公式Q = mcΔT，其中Q表示吸收的热量，m表示物体的质量，c表示物体的比热容，ΔT表示温度的变化。
根据题目中的数据，可以计算出ΔT= 50℃ - 20℃ = 30℃。
假设物体的比热容为c = 0.5 J/g℃（根据物质的不同，比热容也不同），将质量转化为克，即2kg = 2000g。
代入公式，可以得到Q = 2000g × 0.5 J/g℃ × 30℃ = 30000 J。
2. 一块铁板的质量为1kg，温度从100℃下降到20℃，求该铁板所释放的热量。
答：同样使用热容公式Q = mcΔT，根据题目中的数据，可以计算出ΔT = 20℃ - 100℃ = -80℃。
根据铁的比热容为c = 0.45 J/g℃，将质量转化为克，即1kg = 1000g。
代入公式，可以得到Q = 1000g × 0.45 J/g℃ × -80℃ = -36000 J。
由于温度下降，所以热量为负值，表示释放的热量。
3. 一杯开水的质量为200g，温度为100℃，将其倒入一个质量为300g的铝杯中，铝杯的初始温度为20℃，求达到热平衡后的最终温度。
答：根据热平衡原理，两个物体达到热平衡时，它们的热量相等。
设最终温度为T℃，根据热容公式，可以得到200g × 1 J/g℃ × (100℃ - T℃) = 300g × 0.9J/g℃ × (T℃ - 20℃)。
化简方程，得到20000 - 200T = 270T - 5400。
解方程，得到T = 40℃。
习题九9-1 一系统由图示的状态。
经Q&/到达状态。
，系统吸收了320J热量，系统对外作功126J。
⑴若。
沥过程系统对外作功42J,问有多少热量传入系统？（2）当系统由b沿曲线ba返回状态。
，外界对系统作功84 J,试问系统是吸热还是放热？热量是多少?懈］由热力学第一定律Q = \E + A p得星=。
-4在a<b过程中，E b - E = M = 0 - A = 320 -126 = 194/在讪过程中Q2 =^ + 4 = 194 + 42 = 236/o在ba过程中Q, = E. - E b + & = -AE + & = -194-84 = -278J本过程中系统放热。
9-2 2mol氮气由温度为300K,压强为 1.013x10*）（latm）的初态等温地压缩到 2.026 xl05Pa（2atm）o求气体放出的热量。
［解］在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以Q T=A=/?TIn-^- = 2x8.3lx300x In-= -3.46x 103JM ］P,2mol 2即气体放热为3.46x103, o9-3 一定质量的理想气体的内能E随体积的变化关系为E- V图上的一条过原点的直线，如图所示。
试证此直线表示等压过程。
［证明］设此直线斜率为奴则此直线方程为E = ki，又E随温度的关系变化式为E = M—Cv ・T = k'TM mo i所以kV = k'T因此堂= C = C（C为恒量）T k又由理想气体的状态方程知，华=。
'（C'为恒量）所以P为恒量即此过程为等压过程。
9-4 2mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：⑴沿I一所一2路径。
（2）1 — 2 直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
［解］（1）在1-初一2这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。
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第9章热力学基础习题解答9-1 Imol单原了分了理想气体，在4 atm、27°C时体积*=6L,终态体积K2=12L O若过程是：(1)等温；(2)等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解:(1)等温过程：M = 0A； E vRTQ T=A T= f；pdV = \—dV = vRT\nV2IV[J；J：V= 8.31x3001n2 = 1728 (J)(2)等压过程：\E = viRAT/2 = 3/?(^2 - )/2 = 3647 (J)A = p(V2 -^) = 2431 (J)Q p— AE A — 6078 (J)9-2 Imol单原子分子理想气体从300 K加热到350 K。
( 1)体积保持不变；(2)压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：(1)等体过程：A v =0Q v =AE = viR\T/2 = 3x8.31 x50/2 = 623.3 (J)(2)等压过程：A =-^) = ^7 = 8.31x50 = 415.5 (J)Q P=\E^A = 623.3 + 415.5 = 1039 (J)9-3将400 J的热量传给标准状态下的2mol纭l气。
(1)若温度不变，纽气的压强、体积各变为多少？(2)若压强不变，纣气的温度、体积各变为多少？(3)若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它p 。
做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？5 , rz vRT. 2x8.31x273 叫。
解：(1)V =— = -------------- =44.8(L)°l.OBxlO 5等温过程：Q T =V RT\X \VJV.K = V () exp-^- = 44.8 exp --- ------- = 48.9 (L)vRT 2x8.31x273P I =p()、)/「=44.8/48.9 = 0.916 (atm) =9.27xl04(Pa) (2)等压过程：Q P =V C P (T 1-T Q )L=£ + L=————+ 273 = 279.9 (K)'vC p 0 2x7x8.31/2V 2 =T*L =279.9x44.8/273 = 45.9 (L)(3)等体过程：0 =“G，(4 一舄)7； =&- + /；)=——竺——+ 273 = 282.6 (K)3 vC v ° 2x5x8.31/2P3 fp/To = 282.6 X1.013 X105 / 273 = 1.049 x 105(Pa)等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
热学基本概念答案1． 温度：是指物体的冷热程度。
测量的工具是温度计。
2． 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
3． 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。
1摄氏度的规定：把冰水混合物的温度规定为0度，把纯水沸腾时的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
4． 温度的测量标准叫温标。
常用的温标有摄氏温标和热力学温标。
5． 常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计。
6． 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。
7． 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小分度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
89． 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。
要吸热。
10．凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。
要放热. 11． 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。
晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。
晶体的熔点和凝固点相同。
12． 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。
13． 熔化和凝固曲线图： t （晶体熔化和凝固曲线图） (非晶体熔化曲线图）上图中AD 是晶体熔化曲线图，晶体在AB 段处于固态，在BC 段是熔化过程，吸热，但温度不变，处于固液共存状态，CD 段处于液态；而DG 是晶体凝固曲线图，DE 段于液态，EF 段落是凝固过程，放热，温度不变，处于固液共存状态，FG 处于固态。
14． 汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。
都要吸热。
15． 蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
16． 沸腾：是在一定温度(沸点)下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。
液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
17． 影响液体蒸发快慢的因素：(1)液体温度；(2)液体表面积；(3)液面空气流动快慢。
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于（ D ）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ D ）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是（ A ）(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是（ D ）A.系统状态确定后，状态函数的值也确定B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程，状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ C ）A.过程的每⼀步都接近平衡态，故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时，每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中，若做功则做最⼤功，若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中，正确的是（ C ）A.因为ΔＨ＝Ｑ，所以焓是恒压热ＰB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中，它的焓不改变D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中，不正确的是（ C ）C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图，在绝热盛⽔容器中，浸⼊电阻丝，通电⼀段时间，通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼，今以电阻丝为体系有：( B )(A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0(C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >011、若将⼈作为⼀个体系，则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应，则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定，值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等，因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系，也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体，⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变，⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H＝Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )（A）理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa （B）在0℃、101325Pa下，冰融化成⽔（C）电解CuSO4的⽔溶液（D）⽓体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全，系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度，下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值，与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值，与反应式写法有关C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度，下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化，其值越⼤，反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏，实测得热效为Q V。
热学知识点的习题解析第一题：某物体质量为1kg，放置在一个理想绝缘容器中，容器内没有其他物质。
已知该物体的初始温度为30°C，容器内温度保持稳定。
如果该物体受到了1000J的热量传递，最终物体的温度会变为多少？解析：根据热学知识，我们知道热量传递可以通过热容量来计算。
热容量的公式为：Q = mcΔT，其中Q表示热量，m表示物体质量，c表示物体的比热容，ΔT表示温度变化。
由题可知Q = 1000J，m = 1kg，ΔT = ？根据公式Q = mcΔT，可得ΔT = Q / mc = 1000J / （1kg * c）因此，要计算最终物体的温度，需要知道物体的比热容。
不同物体的比热容不同，所以需要提供具体的物体材料。
第二题：一块金属材料在100°C的高温下，被放置在室温为20°C的环境中。
已知该金属材料的热传导系数为0.8 J/(s·m·°C)，材料的厚度为0.5m。
如果环境温度对金属产生的热流量为500 J/s，求金属板的表面积。
解析：根据热学知识，我们知道热流量可以通过热传导定律来计算。
热传导定律的公式为：Q = kAΔT / d，其中Q表示热流量，k表示热传导系数，A表示表面积，ΔT表示温度差，d表示材料的厚度。
由题可知Q = 500 J/s，k = 0.8 J/(s·m·°C)，ΔT = 100°C - 20°C = 80°C，d = 0.5m，A = ？根据公式Q = kAΔT / d，可得A = Q * d / (k * ΔT) = 500 J/s * 0.5m / (0.8 J/(s·m·°C) * 80°C)因此，金属板的表面积为A = 312.5 m²。
第三题：某物体的比热容为500 J/(kg·°C)，质量为2kg。
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、从增加内能来说，做功和热传递是等效的。
但又如何理解它们在本质上的差别呢?答：做功是机械能转换为热能，热传递是热能的传递而不是不同能量的转换。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；不能吸热使内能不变，否则违反了热力学第二定律。
4、有人认为：“在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统的温度就不会改变。
”此说法对吗? 为什么?答：不对。
对外做功，则内能减少，温度降低。
5、分别在Vp-图、Tp-图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。
V-图和T6、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p +=7、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
8、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
9、什么是第一类永动机与第二类永动机?答案：违背热力学第一定律（即能量转化与守恒定律）的叫第一类永动机，不违背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机。
热学思考题和参考解答第一章 热学基础知识和温度1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？【答】 对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。
1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，A p 增大时，B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度 增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互 接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?【答】 在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．很有意思的是，对于处于负温度的子系则是例外．因为负温度比正温度还要高，热量是从负温度物体流向正温度物体的．建立温标时并不一定规定测温属性随温度作线性变化，这完全由分度公式来规定．1．4 冰的正常溶点是多少？纯水的三相点温度是多少？【答】 冰的正常溶点是273.15K,纯水的三相点温度是273.16K 。
热学习题参考答案热学习题参考答案热学习题是学习热力学过程中常见的一种形式，通过解答这些题目可以帮助我们更好地理解和应用热力学知识。
下面将针对一些常见的热学习题进行参考答案的解析，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个理想气体在等容过程中，温度从300K升高到600K，求气体对外界做的功。
根据等容过程的特点，气体在此过程中体积保持不变，因此对外界做的功为0。
2. 一个物体的质量为2kg，它的比热容为0.5J/g·℃，将其从20℃加热到80℃，求所需的热量。
首先需要将物体的质量转换成克，即2kg=2000g。
然后可以利用热量公式Q=mcΔT来计算所需的热量。
其中，m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度变化。
代入数据，可得Q=2000g×0.5J/g·℃×(80℃-20℃)=2000g×0.5J/g·℃×60℃=60000J=60kJ。
所以，所需的热量为60kJ。
3. 一个容器内有1mol的理想气体，初始温度为300K，压强为2atm。
气体发生等压过程，最终温度为600K，求气体对外界做的功。
根据等压过程的特点，气体在此过程中压强保持不变，因此可以利用功的计算公式W=PΔV来计算气体对外界做的功。
其中，P为气体的压强，ΔV为气体的体积变化。
由于气体为理想气体，可以利用理想气体状态方程PV=nRT来计算气体的体积变化。
其中，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
初始状态下，PV=nRT，即2atm×V=1mol×R×300K。
最终状态下，PV=nRT，即2atm×V'=1mol×R×600K。
将两个方程相除，可得V'/V=600K/300K=2。
由于等压过程中气体的体积变化与温度变化成正比，因此V'/V=2，代表气体的体积增加了一倍。
代入公式W=PΔV，可得W=2atm×V=2atm×(V'-V)=2atm×V=2atm×(2V-V)=2atm×V=2atm×V=4atm×V。
热工基础第九章思考题答案1 写出导热傅里叶定律表达式的一般形式，说明其适用条件及式中各符号的物理意义。
答：傅立叶定律的一般形式为：，其中：为空间某点的温度梯度；是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；为该处的热流密度矢量。
公式中λ 是热导率，是物性参数，反映物体导热能力的大小。
公式中∂t ∂n 是温度梯度的大小。
表示等温面法线方向的温度变化。
适用条件：适用于各向同性物体。
2 写出直角坐标系三个坐标方向上的傅里叶定律表达式。
答：q x =−λ∂t ∂xq y =−λ∂t ∂yq z =−λ∂t ∂z ，其中分别为三个方向的单位矢量量。
3 为什么导电性能好的金属导热性能也好？答：因为金属的导电和导热都是依靠自由电子的运动。
自由电子运动的快，导电性能好，导热性能也好。
4 一个具体导热问题的完整数学描述应包括哪些方面？答：导热问题的完整数学描述应包括导热微分方程和单值性条件。
5 何谓导热问题的单值性条件，它包括哪些内容。
答：导热问题的单值性条件是说明导热过程的具体特点，使导热微分方程具有唯一解。
包括内容：几何条件，物理条件，时间条件，边界条件。
6 试说明在什么条件下平板和圆筒壁的导热可以按一维导热处理。
答：平板：当平板两表面分别维持均匀恒定的温度时，可以近似地认为平壁内的温度只沿着垂直于壁面的方向发生变化，并且不随时间而变，热量也只沿着垂直于壁面的方向传递，可以按一维稳态导热处理。
圆筒壁：壁内的温度只沿径向变化，采用圆柱坐标系，圆筒壁的导热可以按一维稳态导热处理。
7 试用传热学观点说明冰箱为什么要定期除霜。
答：冷冻室内结霜后，使蒸发管和冷冻室间增加一层热阻，而霜有颗粒状的水组成，中间夹杂着不流动的空气，使其当量热导率比密实的冰小得多，热阻较大，要使冷冻室达到指定温度必须增加压缩机工作时间，耗电量增加。
因此冰箱要定期除霜，以减小接触热阻。
8 为什么有些物体要加装肋片？加肋一定会使传热量增加吗？答：有些物体加装肋片是为了增加换热面积，增加换热量。
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV VRTpdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.82500=⨯⨯⨯==p RT V ν(L)等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.4827331.82400exp8.44exp01=⨯⨯==RTQV V ν(L)916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C QT Pν（K ）9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C QT Vν（K ）55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ）等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
第9章 热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。
2. 掌握内能、功和热量的概念。
3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7. 1. 内能 E 仅为温度T 功 在p —V 热量 2. 3. （1）(2) 系统吸收的热量 12M P m o lP式中R C C V P +=为等压摩尔热容。
（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
其特点是内能变化为零，即在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q 与放出热量2Q 之差。
注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的1）绝程在V—T a 和由初态a ′cb b ，如P （Ａ）Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2 （D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n1倍 （D ）n n 1+倍 ［ ］9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D ?、A 进行，这两个循环的效率?1和?2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是（A ）?1=?2，A 1=A 2 （B ）?1＞?2，A 1=A 2 （C ）?1=?2，A １＞A 2（D ）?1=?2，A １＜A 2 ［ ］ 9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。
襄阳四中2019年物理热学试题精选一、选择题1．从微观的角度来看，一杯水是由大量水分子组成的，下列说法中正确的是( )A ．当这杯水静止时，水分子也处于静止状态B．水的温度越高，水分子的平均动能越大C．每个水分子都在运动，且速度大小相等D．这些水分子的动能总和就是这杯水的动能答案：B2．关于分子动理论的理解，下列说法正确的是( )A．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力B．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大C．布朗运动是固体分子的运动，它说明固体分子永不停息地做无规则运动D．已知某种液体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则该液体分子间的平均距离可以表示为答案：BD3．关于热力学定律，下列说法正确的是(B )A．在一定条件下物体的温度可以降到0 KB．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功C．吸收了热量的物体，其内能一定增加D．压缩气体总能使气体的温度升高4．下图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。
下列说法正确的是(BC )A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功5．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。
若以横坐标 表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。
下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(D )6．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的( A )A．温度和体积B．体积和压强C．温度和压强D．压强和温度7．下列说法正确的是( )A．区分晶体与非晶体的最有效方法是看有没有规则的几何外形B．区分晶体与非晶体的最有效方法是看有没有一定的熔点C．一定温度下，饱和汽的压强是一定的D．空气的相对温度等于水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的比值答案：BCD8．以下关于晶体和液体的说法中正确的是( )A．荷叶上的露珠呈球形是表面张力作用的结果B．产生毛细现象时,液体在毛细管中一定上升C．浸润液体呈凸液面，不浸润液体呈凹液面D．液晶对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化答案：AD9．2019年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。
第九章思考题1、试述角系数的定义。
“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的？答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面]对表面2的角系数。
“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。
2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么？答：角系数有相对性、完整性和可加性.相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。
任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和.3、为什么计算—个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型？答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能.4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性?答:实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。
5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？答：由物体内能转变成辐射能叫做自身辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。
6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。
答：（1)画出辐射网络图,写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；（2)写出由中间节点方程组成的方程组；（3)解方程组得到各点有效辐射；(4）由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。
7、什么是辐射表面热阻?什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻,由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。
1.B 注释：功和热量均为过程两, 内能为状态量,AE = —- 町一7］）M 22.C 注释:等压过程公式 4=心吧=苏号鸣一7；）=号吧3.C 注释:等压过程公式 。
广心吧=若号皿—）=号吧热力学基础（同步训练第60页至64页）-.选择题4. D 注释：热力学第一定律Q = △£ + *,系统体积膨胀，系统对外做正功；系统体积压缩，系统对外做负功；内能是温度的单值函数，与温度成正比。
.5. D 注释：热力学第一定律Q = NE + W ，功的公式［pdV ，内能增量公式八E = =L R （TT ）J M 2.6. A 注释：热力学第一定律Q = M + W ，功的公式ipdV ，内能增量公式八E = --R （T.-T^J M 27. B 注释：三个过程始末温度相同，所以AE 1/?=A£4r 再有已知AC 绝热过程，得 △E AC=一吧。
=—S AC 下，则厢过程：0w = AE +吧B = -，c 下+ 5人虾V 0,气体放热；同理AD 过程:Q AD = NE + W AD = 一$化卜・+，人。
下＞ 0，气体吸热.8. A 注释:系统被压缩，外界对系统作正功，等于pv 图上曲线下方面积. 9. A 注释：内能是温度的单值函数，与温度成正比。
10. C 注释：A 错，反例:等温过程中，就是单一热源吸收热量全部变为有用功.应改为:在循环过程中，不可能 从单一热源吸收热量使之全部变为有用功.B 错，理由同AC 对，炳是分子的无序度的量度，日然界中一切与热现象有关的过程都是向者炳增加的方向进D 错.反例：制冷机冰箱就是通过外界做功将热量从温度低的物体传到温度高的物体.应改为: 热量不可能1=1发地从温度低的物体传到温度高的物体. 二.填空题N M M1. 一, -—， N =也 --------- 注释:略2. 326J 注释:热力学第一定律Q = ^E + W V "mol M3. 500J ； 700J 注释:热力学第一定律Q = AE + W4. 124.65J; 84.35J 注释:热力学第一定律Q = /^E + W5.90J6.", p2 = 5 注释:理想气体状态方程pV = ~^RTV ） M7. 3.14J,注释：循环过程中，正循环时,系统经历一次循环系统所做的净功等于pv 图上循环曲线包围的面积. 8.15%注释:注意该循环不是卡诺循环，不能用卡诺热机效率公式.ab 为等温膨胀过程，系统吸热，be 系 统被压收缩，内能降低，系统放热，同理cd系统放热，da系统吸热，则QcQuQdaf 町吟+ M"2 c /E E 、 一 I — I I — I /H c z — ―、f/T —. — - H— /?(?!-T 2)f Q 2 =\Q bc \ + \Q cd\= -R(T 2-T }) + —RT 2\n —1VJLLVJL LVJL V9. 6X I06J,0注释：系统对外作正功等于pv 图上曲线下方面积,内能△ E = W ： R G — L ）= ；（ PM 一亿凡）=° M 2 210. 相等，不等 注释：循环过程中,正循环吐系统经历一次循环系统所做的净功等于pv 图上循环曲线 包围的面积.卡诺热机效率〃=1 - ? 三.计算题.1.解：氧气 i = 5 (1)等体过程 △E = £^&(7；_L) =2.08X 103J ； w=02M 一 1 2I fflQ = ^E=-—R(T 2 -7；) = 2.08X 103J⑵等压过程W = P(V 2 —匕)=行&(& —4) = 830」l m\E = -—R(T. -7^) = 2.08X 103J , 2 = AE + W = 2.91X 103Jf ）i P A V A P R V R 丹匕2解：（1）根据理想气体状态方程pV = — RT 得*^ = *^ =专匕，所以7；=3OOK,* = 1OOKM T A T B Tc（1）根据功与PV 图曲线面积关系，吧疽400J ,巧如=-200J ,电,=0 (2)循环过程 Q = W AB + W BC + W CA =200J3 解： a-c-b Q=80J, W=30J, AE=Q-W=8O-3O=5()J(1) a->d-*b W= 10J, Q= A E+W=50+10=60J(2) 沿曲线 b-a W=-20J, Q= AE+W=-50-20=-70J.所以系统放热。
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV V RT pdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ）6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ）9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.825000=⨯⨯⨯==p RT V ν(L) 等温过程：01/ln V V RT Q T ν=9.4827331.82400exp 8.44exp 01=⨯⨯==RT Q V V ν(L) 916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ）（2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C Q T P ν（K ） 9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L)（3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C Q T V ν（K ） 55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ）等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
等体过程内能增加最多，因为全部热量用于增加内能。
9-4 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有320 J 热量传入系统，而系统对外做功126 J 。
（1）若adb 过程系统对外做功42 J ，问有多少热量传入系统？（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回a 状态时外界对系统做功84 J ，问系统是吸热还是放热？热量是多少？解：其中（1）吸热（2）放热。
J)(210126336=-=-=-=∆A Q E E E a b J)(25242210)()1(=+=+-=adb a b adb A E E Q J)(29484210)()2(-=--=+-=ba b a ba A E E Q9-5 温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
（1）计算这个过程中气体对外做的功；（2）假如气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？解：（1）等温过程：27213ln 29831.8/ln 01=⨯==V V RT A T ν（J ）（2）绝热过程：)(01T T C A V Q --=ν100111--=γγV T V T 101)3/1(-=γT T)(01T T C A V Q --=ν2202])3/1(1[)2/5(4.00=-=RT （J ）9-6 3 mol 温度为T 0=273 K 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J 。
试画出此过程的V p -图，并求这种气体的热容比V p C C /=γ为多大？解：等温过程：109545ln 27331.83/ln 01=⨯⨯==V V RT Q T ν（J ）等体过程：000443)5(108T C T T C Q Q V V V T ⨯=-==-⨯ν39.1)27312/(6904631.8)27312/(69046=⨯+⨯=+=V V C R C γ 9-7 在一个密闭的大教室内有100位学生，假设每位学生新陈代谢所产生的热量为13.0W ，教室长15m ，宽8m ，高4m ，初始时教室里的温度为21℃，压强为1atm ，如果新陈代谢热量全部被气体吸收，求45min 后，教室温度升高多少。
（空气2/5R C V =）解：100人45分钟放热61051.3136045100⨯=⨯⨯⨯=Q （J ）等体过程：T T V p T R T C Q V V ∆=∆=∆=25)2/5(000νν 5.8481510013.151051.329425256000=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆V p Q T T （K ） 9-8 在寒冷的冬天，人体大量的热量消耗在加热吸入肺部的空气上。
（1）如果气温在－20℃，每次吸入气体0.5L ，那么加热到人体温度37℃，需要多少热量？[设气体的比热为1020 J/(kg·K)，1L 气体质量为1.293×10-3kg ）]。
（2）如果每分钟呼吸20次，那么人体每小时需要消耗多少热量？解：（1）6.375710293.15.0102031=⨯⨯⨯⨯=∆=-T cM Q （J ）（2）41105.46.372060⨯=⨯⨯==NQ Q （J ）9-9 一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示。
试求整个过程中气体对外做的功、内能增量及吸收的热量。
解：1)(--+-=+=γC C B B A B A Q P V p V p V V p A A A 5551030103/2820)25(104⨯=-+-⨯=（J ） 02/)(32/)(=-=-=∆A A C C A C V p V p T T iR E ν51030⨯=+∆=A E Q （J ）9-10 1mol 双原子分子理想气体从状态A （11,V p ）沿V p -图所示直线变化到状态B （22,V p ），如图所示。
求：(1)气体内能增量；(2)气体对外做的功；(3)气体吸收的热量。
解：2/)(52/)(1122V p V p T T iR E A B -=-=∆ν2/))((1221V V p p A -+==+∆=A E Q 2/)(51122V p V p -2/))((1221V V p p -++)(31122V p V p -=9-11 气缸内有一种刚性双原子分子理想气体，若使其绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体内能之比为多大？解：2121//T T E E = 绝热过程：31C T p =--γγ22.12)/(/7/212121===-γγp p E E9-12 气缸内有单原子分子理想气体，若绝热压缩使容积减小一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ 解：2/12121)/(/T T v v = 绝热过程：21C TV =-γ 23.12)/(/3/1212121===-γV V v v9-13 如图所示，abcd 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程。
(1)求气体循环一次，在吸热过程中从外界吸收的总热量；(2)求气体循环一次对外做的净功；(3) 求此循环的效率。
解：（1）)()(1b c V a b P bc ab T T C T T C Q Q Q -+-=+=νν（J ）800)(25)(23=-+-=b b c c c c b b V p V p V p V p （J ） （2）100))((=--=b c a b V V p p A （J ）（3）%5.12800/100==η9-14 一定量的理想气体经历如图所示循环过程，A→B 和C→D 是等压过程，B→C 和D→A 是绝热过程，已知C T =300K ，B T =400K 。
试求此循环的效率。
解：A→B 是等压吸热过程：)(1A B P T T C Q -=νC→D 是等压放热过程：)(2D C P T T C Q -=ν)/1()/1(11112B A C D B C A B D C T T T T T T T T T T Q Q ---=---=-=η 绝热过程：11--=γγD D A A V T V T 11--=γγC C B B V T V T等压过程：B B A A V T V T //= C C D D V T V T //=整理得：C D B A T T T T //= %254003001=-=η 9-15 假定室外温度为310K ，室内温度为290K ，每天由室外传向室内的热量为2.51×108J 。
为使室内温度维持290K ，则所使用的空调每天耗电多少？空调的致冷系数为卡诺制冷机致冷系数的60％。
解：制冷系数：2122%60T T T A Q w -== 7822121089.22906.0201051.26.0)(⨯=⨯⨯⨯=-=T T T Q A （J ） 9-16 制冷机每做功410J ，可以从低温热源（253K ）吸取41002.5⨯J 热量送到高温热源（288K ），问这台机器的致冷系数是多少？若保持高低温热源温度不变，而尽可能提高机器的效率，则每做功410J ，最多能从低温热源吸取多少热量？ 解：制冷系数：02.52==AQ w 因为卡诺循环的效率最高AQ T T T w C 2212'=-=所以最多能从低温热源吸取的热量42122102.7⨯=-='A T T T Q （J ） 9-17 设以氮气（视为刚性分子理想气体）为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环效率。
解：12/1T T C -=η 绝热过程：122111--=γγV T V T%2.245.01)/(14.0121=-=-=-γηV V C9-18 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图所示直线过程变到另一状态B ，又经过等体、等压两过程回到初态A 。
(1)求A→B ，B→C ，C→A 各过程中系统对外做的功、内能增量及所吸收的热量；(2)求循环效率。
