Bczdiy09成人高考数学试题

'00''00000''0000.1.()()()=0()()b c d a -+一选择题以下结论正确的是（)a 若函数f(x)在点x 处连续，则f x 一定存在函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点若函数f(x)在点x 处有极值，且f x 存在，则必有f x 若x 为函数f(x)的驻点，则x 必为f(x)的极值点2.函数y=f(x)在点x 处的左导数f x 和右导数f x 存在且相等是f(x)在C B 点x 可导的()充分条01sin sin ..2x xc d x x a+→件b 充要条件c 必要条件d 非充分必要条件3.当x 时，下列变量与X 为等价无穷小量的是()a.In(1+x)b.A xsin'223424.sin 0(),112215.()221122x y xe y y x x x A x x a b c d x x x x+==+⎛⎫= ⎪⎝⎭+++-由方程确定的隐函数则此曲线在点（0，0）处的切线斜率为()a-1 b- c1 dA26.()(1),()111(0,1)(0,)(,1)(,)222()cos 2,()7.()11.2sin 2.sin 2.sin 2.2sin 2228.,119.()(),()().(x x f x x x f x a b c d f x dx x c f x A xB xC xD xy azz In x axx y a b c d x y x x f x dx F x c e f e dx F D e B a ---=-+∞=+=--=--=+=⎰⎰设则的单调递增区间是=()则若设则等于=()D C 若则).().().()10.x x x x x cb F e cc e F e Cd F e c A B ---+-+++设与为互不相容事件，则下列等式正确是()A.p(AB)=1B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB)=0D.P(AB)=P(C A)+P(B)21222021".3211.lim 112.,00613.()sin ,'()14.()(1),'1)15.=()1-61p<147.x x x t p x x x x x a x x x a f x e dt f x f x In x f x x xdx p x f x y xe =→∞+∞---+=-⎧⎫+∂≤==⎨⎬⎩⎭===-+====⎰⎰二填空题函数f(x)=在处连续，则若则设则（设收敛，则的取值范围是16.设则函数12xsine 曲线的凸区间是3122121(1)19.24320.012(1,2)0.48345=dx x Inx y x y +∞=++-+-∞=-⎰=18.二次元函数z=x 的驻点是从，，，，，共六个数字中，任取3个不重复的数组成的数字为奇数的概率是(- ,2)2211222'1+312.21.lim 5,.222.(),().23.23131.25.,8.69.19.49.98.59.09.510.00.20.3x x t x z ax ba b x f x e dt x y x x M dx x x X x p →∞+∞++=-==+-+--------⎰⎰三解答题若求与设求f 曲线上点处的切线斜率为11，求点M 的坐标及切线方程.24.计算甲、乙两人打靶，设他们击中靶的环数分别为X 并且有如下分布列：x ]]332200.20.30.20.30.20.3cos()0.28.(),()()()z aaa p x y x z dz f x a a f x dx f x f x dx -------++=⎡⎡-=+-⎣⎣⎰⎰试比较甲、乙两人射击水平的高低.26.求函数y=2x 3x 的单调区间、极值及函数曲线的凹凸性间、拐点和渐近线.27.设z=z(x,y)由方程e 确定，求如果在闭区间上连续，求证：22222'2221222121.lim 5,222(2)(),lim )5,3,(2)(3),6,1, 6.22.()()2x x x x x ttt x x ax bx x ax b x x x ax b x x k x k k ax b x x ax b x a b f x e dt e e dt f x x →∞→∞++++=→++--++=-++==++=-+++=+-==-==-+=⎰⎰⎰参考答案：解：若则当时，与为同阶无穷小量，令则（此时代入式得x 即xx 所以解：因为所以22(1)32'+3111.23.4311,2,1,122arctan 2()242x x e ex x y tdxtt t x x++∞∞+∞-=+=====-=++⎰解：因y 得点M(2,1)所求切线方程为y-1=11(x-2),即11x-y-21=024解：1112222222225.()8.6*0.29.1*0.39.4*0.29.9*0.39.3()8.5*0.29.0*0.29.5*0.210.0*0.39.3()()9.3)(8.69.3)*0.2(9.19.3)*0.3(9.49.3)*0.2(9.99.3)*0.30.22)(8.59.3)*0.2(E x E x E x E x x x =+++==+++====-+-+-+-==-+解：由于（环)D(D(22212'2"9.29.3)*0.3(9.59.3)*0.2(10.09.3)*0.30.31()(),1=660,01,1260.21122001D X D X x x x x y x x y x X -+-+-=<-====-==∞∞∞+∞==因为所以甲的射击水平高26.令y 得或，得所以函数的单调增区间为（-，0）和（1，+），单调减区间为（0，1），函数Y 的凸区间为（-，），凹区间为（，），故时，函数有极大值，时，函333311lim 23)222327.2sin()(1)0x z x x y x x az az X x x z ax ax→∞--=-⋅--++=数有极小值-1，且点（，）为拐点，因（不存在，且没有无意义的点，胡故函数没有渐远线.解：等式两边对求导的e[]028.()()()()()()()()aaaaaaaf x dx f x dx f d xd f x dx f x dx f x f x dx --=+=-+=+-⎰⎰⎰⎰⎰⎰解：。

成人高考数学试题第一部分：试题答案与解答提示1. 简单计算题请计算下列各式的结果：（1）3 + 5 × 2 8 ÷ 4 = ？（2）(9 3)² + 4 × 6 ÷ 2 = ？（3）√(16 × 25) = ？解答提示：对于简单计算题，我们需要掌握基本的算术运算规则，如加减乘除、乘方、开方等。

在解题过程中，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

2. 代数式计算题请计算下列各式的结果：（1）若 a = 3，b = 4，求 2a 3b 的值。

（2）若 x = 2，y = 3，求(x² y²) ÷ (x + y) 的值。

（3）若 a = 2，b = 1，求(a + b)² 2ab 的值。

解答提示：对于代数式计算题，我们需要熟练掌握代数式的运算规则，如合并同类项、分配律、平方差公式等。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照运算顺序进行计算。

3. 解方程题请解下列方程：（1）2x 5 = 7（2）3x + 4 = 11 2x（3）2x² 5x + 3 = 0解答提示：对于解方程题，我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法。

在解题过程中，要注意方程的化简、移项、合并同类项等步骤，以及使用求根公式求解一元二次方程。

4. 几何题请计算下列几何问题的答案：（1）若一个正方形的边长为 5 厘米，求其面积。

（2）若一个圆的半径为 4 厘米，求其周长。

（3）若一个三角形的底边长为 6 厘米，高为 8 厘米，求其面积。

解答提示：对于几何题，我们需要掌握基本的几何知识，如正方形、圆、三角形的面积和周长公式。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照公式进行计算。

5. 应用题请解决下列应用问题：（1）小华有 10 元钱，购买一支铅笔和一本笔记本后，还剩 2 元。

铅笔的价格是 3 元，笔记本的价格是多少？（2）一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，从甲地到乙地需要2 小时。

2009年成人高考数学选择题精选100题（答案为红色的）一、集合1、设集合{}c b a A ,,=，集合{}e c a B ,,=，则集合=B A （ ） （A ）{}c a , （B ）{}d c b a ,,, （C ）{}c b a ,, （D ）{}e c b a ,,,2、集合{}41≤≤-=x x A ，集合{}50≤≤=y y B ，则=B A（A ）{}51≤≤-x x （B ）{}01≤≤-x x （C ）{}40≤≤x x （D ）{}54≤≤x x 3、已知a 、b 、x R ∈，那么“ax bx =”是“a b =”的( )（A ）充要条件 （B ）充分非必要条件 （C ）必要非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 4、设甲：6π=x 乙：21sin =x ，则（ ） （A ）甲是乙成立的必要条件，但不是充分条件 （B ）甲是乙成立的充分条件，但不是必要条件 （C ）甲是乙成立的充分必要条件（D ）甲不是乙成立的充分条件，也不是乙的必要条件 二、不等式和不等式组 5、不等式31x +≤的解集为（ ）（A ）{}42x x -≤≤- （B ）{}2x x ≤- （C ）{}24x x ≤ （D ）{}4x x ≤6、不等式32≥-x 的解集是（ ）（A ）{}15≥-≤x x x 或 （B ）{}15≤≤-x x （C ）{}51≥-≤x x x 或 （D ）{}51≤≤-x x 7、二次不等式2320x x -+<的解集为（ ） （A ）{}0x x ≠ （B ）{}21<<x x （C ）{}12x x -<< （D ）{}0x x >8、不等式02≤-xx的解集为（ ） （A ） ∅ （B ）{}20<≤x x （C ） {}20≤≤x x （D ）{}20>≤x x x 或 9、如果0<<b a ,则（ ）（A ）22b a < （B ）33b a < （C ） b a < （D ）1<ba 三、指数与对数10、=⎪⎭⎫⎝⎛-04221log （ ）(A) 4- (B) 3- (C) 0 (D) 111、=+161log 64232（ ） (A) 16 (B) 12 (C) 4 (D) 0 12、若315log ,m =则515log 等于 （ ） （A ）3m （B ）1m + （C ）1m - （D ）1m -四、函数13、二次函数232+-=x x y 图像的对称轴方程为（ ） (A)23-=x (B) 3-=x (C) 23=x (D)3=x 14、二次函数232+-=x x y 图像的顶点坐标为（ ） (A)⎪⎭⎫⎝⎛-435,23 (B) ()20,3- (C) ⎪⎭⎫⎝⎛-41,23 (D)()2,3 15、二次函数232+-=x x y 最小值为（ ） (A)435 (B) 20 (C) 41- (D)2 16、函数()232log )(x x x f -=的定义域是（ ）(A) ()()+∞∞-,20, (B) ()()+∞-∞-,02, (C)()2,0 (D) ()0,2- 17、函数12-=x y 的定义域是（ ）(A) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥21x x (B) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤21x x (C)⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21x x (D)⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-≤2121x x x 或18、下列函数中，为奇函数的是（ ）(A) x y 3log = (B) x y 3= (C) 23x y = (D) x y sin 3=19、下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） (A) 211)(x x f +=(B) x x x f +=2)( (C) 3cos )(x x f = (D)xx f 2)(= 20、下列函数中为偶函数的是（ ）(A)x x y +=sin (B)x x y cos += (C)x x y cos = (D) x x y sin =21、已知32()log f x x =，那么)8(f 等于 （ ）（A ）1- （B ）1（C ）2 （D ）2122、已知7)(35+-=bx ax x f ,1)3(=f ,则=-)3(f ( )（A ）1 （B ）1- （C ）13 （D ）3523、如果函数()1log +=x y a 为增函数,则a 的取值为( ) （A ）1<a （B ）1>a （C ）10<<a （D ）10≤≤a24、函数xx f 2)(=的图象过点（ ）(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-81,3 (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-61,3 (C) ()8,3-- (D) ()6,3--25、如果二次函数q px x y ++=2图象经过原点和点()0,4-,则该二次函数的最小值为（ ）(A) 8- (B) 4- (C) 0 (D) 1226、如果指数函数xa y -=的图象过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-81,3，则a 的值为( ) (A) 2- (B) 2 (C) 21-(D) 21 27、点)5,3(关于直线x y =的对称点坐标为(A) ()5,3- (B) ()5,3- (C) ()5,3-- (D) ()3,5 *28、设函数()()0xf x aa -=>且()24f =,则( )（A ）()()12f f ->- （B ）()()12f f > （C ）()()22f f <- （D ）()()32f f ->-29、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1<x B ．1>x C ．1≥x D ．1≠x 30、函数y ＝ 2 x – 1 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 31、在直角坐标系中，点 P （1，-1）一定在（ ） A. 抛物线2x y =上 B. 双曲线xy 1=上 C. 直线 y = x 上 D. 直线 y = –x 上 32、若反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（-1，2），则k 的值为( ) A ．-2 B ．21-C ．2D ．2133、如果 b > 0，c > 0，那么二次函数c bx ax y ++=2的图象大致是（ ）A. B. C. D.34、在同一直角坐标系中，一次函数y = a x + c 和二次函数y = a x 2 + c 的图象大致为（ ）35、在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与ky x=(k ≠0)的图象大致是（ ）36、在函数(0)ky k x=>的图像上有三点111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y ，已知1230x x x <<<，则下列各式中，正确的是（ ）（A ） 130y y <<； （B ） 310y y <<； （C ） 213y y y <<；（D ） 312y y y <<．五、数列37、数列{}n a 是等差数列,若16,462==a a ,则公差=d （ ） （A ）2（B ）3（C ）12 （D ）638、数列{}n a 是等差数列,若6106,24a a ==,则14a =（ ） （A ）12（B ）30 （C ）42（D ）4039、数列{}n a 是等比数列,若32,452-==a a ,则公比=q ( ) （A ）2 （B ）2- （C ）2±（D ）2±40、数列{}n a 是等比数列,若192,16a a ==,则5a = ( ) （A ）42 （B ）42-（C ）42±（D ）以上答案都不对xyO AxyO BxyO CxyO DyxOA yxO ByxO CyxO D41、数列{}n a 是等差数列,若56a =,则前9项和9S =（ ） （A ）27（B ）54（C ）81 （D ）10842、已知⋅⋅⋅,2,2,1为等比数列，当28=n a 时，则=n （ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）943、在等差数列{}n a 中，已知14=s ,48=s 设20191817a a a a S +++=，则=S （ ）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11六、导数44、已知函数3)(3+=x x f ，则=)3('f ( )（A ）27 （B ）18 （C ）16 （D ）1245、过曲线12+=x y 上一点()5,2-P 的切线的斜率为（ ）（A ）8（B ）2- （C ） 3- （D ）4-46、曲线12++=x x y 在点0=x 处的切线方程为（ ）（A ）01=++y x （B ）012=+-y x （C ）067=-+y x （D ）01=+-y x 七、三角函数47、下列各角中，与角330︒终边相同的是( ）（A ）510︒ （B ）150︒ （C ）150-︒ （D ） 390-︒48、若α是第四象限角，则πα-是（ ）（A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ） 第四象限角 49、若α是第二象限的角，则2α是 （ ） （A ）第一、三象限角 （B ）第二、四象限角 （C ）第一、四象限角 （D ）第二、三象限角 50、已知的终边过点(4,3)P --，则tan θ= （ ）（A ）43- （B ）34- （C ）43 （D ）3451、设21cos -=α,α为第二象限角,则=αsin （ ）（A ）23-（B ）22- （C ）21（D ）2352、设⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，53cos =α，则=α2sin （ ）（A ）258 （B ）259 （C ）2512 （D ）252453、已知1sin cos 8αα⋅=,则cos sin αα-的值等于（ ） （A ）34±（B ）32± （C ） 32 （D ） 32-54、120sin 的值为（ ）（A ）21 （B ） 21- （C ） 23（D ） 23-55、120cos 的值为（ ）（A ）21 （B ） 21- （C ） 23（D ） 23-56、函数x y 21sin =的最小正周期为（ ） (A)2π(B) π2 (C) π4 (D) π8 57、2cos 2y x =的最小正周期是（ ） （A ）2π（B ）π （C ） 4π （D ）8π 58、函数)43tan(π+=x y 的最小正周期为（ ）（A ）π3 （B ）π （C ）π32 （D ）3π59、函数x x y 3sin 33cos -=的最小正周期是（ ） （A ）π32（B ）π34 （C ） π2 （D ）π260、在ABC ∆中，3AB =，2AC =，1BC =，则A sin 等于（ ）（A ） 0 （B ） 1 （C ）23 （D ） 2161、在ABC ∆中， 30C ∠=︒，则B A B A sin sin cos cos -的值等于 （ ） （A ）21 （B ）23 （C ）21- （D ） 23-62、在ABC ∆中，4AB =，6BC =，60ABC ∠=︒，则AC 等于 （ ） （A ）28 （B ）76 （C ）72 （D ） 76八、平面向量63、已知平面向量()4,2-=AB ,()2,1-=AC ,则=BC （ ） (A) ()6,3- (B) ()2,1- (C)()6,3- (D) ()8,2--64、若平面向量a ()3,x =，b ()4,3=-，且a ⊥b ，则x 的值等于（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 465、若平面向量a ()3,x =，b ()4,3=-，且a //b ，则x 的值等于（ ） (A)49 (B) 4- (C) 49- (D) 4 66、已知向量a ，b 满足│a │3=，│b │4=且a 和b 的夹角为︒120，则a·b =（ ） (A) 36 (B) 36- (C) 6 (D) 6-67、如果向量a ()3,2=-，b ()1,2=-，则（2a +b ）·（a -b ）等于（ ） (A) 28 (B) 20 (C) 24 (D) 1068、已知向量a (3,4)=,b (8,6)=则cos <a·b >的值（ ） （A ）125 （B ） 2425 （C ）350（D ）169、已知向量a (3,1)=,b (3,0)= 则向量a 与b 的夹角θ的值（ ） （A ）3π （B ）4π （C ） 2π （D ） 6π70、点()4,1-与点()0,1中点的坐标是（ ）（A ）()8,3 （B ） ()4,1 （C ）()2,0- （D ）()2,0 九、直线71、过点()1,0且与直线32+=x y 平行的直线方程为（ ）(A) 012=+-y x (B) 032=--y x (C) 022=-+y x (D) 012=+-y x 72、过点()1,1且与直线012=-+y x 垂直的直线方程为（ ）(A) 012=--y x (B) 032=--y x (C) 032=-+y x (D) 012=+-y x 十、圆锥曲线圆73、求圆2245x y x +-=的圆心及半径（ ）（A ）()2,0, 3 （B ）()2,0, 3- （C ）()2,0, 5 （D ）()2,0, 5-74、直线4330x y ++=与圆22(1)(1)4x y -+-=的位置关系（ ） （A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）以上都有可能 75、已知圆22(1)1x y +-=和圆228120x y y +-+=,则它们的位置关系（ ） （A ）外切 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离76、已知圆的方程为222880x y x y ++-+=,过点()2,0P 作该圆的切线方程为（ ） （A ）724140x y +-=或2y = （B ）724140x y +-=或2x = （C ）724140x y ++= 或 2x = （D ）724140x y ++=或2y = 椭圆77、点P 为椭圆22259225x y +=上任意点,1F ,2F 是该椭圆的两个焦点,则12||||PF PF + 的值（ ）（A ） 6 （B ）12 （C ）10 （D ） 2078、以椭圆191622=+y x 上的任一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于 (A) 12 (B) 728+ (C) 13 (D) 1879、求椭圆22159x y +=的焦点（ ） （A ）()()0,2,0,2- （B ）()()0,3,0,3- （C ）()()2,0,2,0- （D ）()()3,0,3,0-80、设椭圆的方程为1121622=+y x ，则该椭圆的离心率为 (A)21(B) 33(C) 23(D) 27 81、中心在原点,一个焦点为()0,4且过点()3,0 的椭圆方程是（ ）（A ）221925x y += （B ） 221916x y += （C ） 2212541x y += （D ） 221259x y += 82、求椭圆22149x y +=与圆22(4)2x y ++=的交点个数（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4双曲线83、双曲线221169x y -=的焦距是（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）1284、已知双曲线2212516y x -=.则双曲线的准线方程是（ ） （A ）254141x =±（B ）254141y =± （C ）164141x =± （D ）164141y =± 85、焦距为10,虚轴长为8,焦点在y 轴上的双曲线方程是（ ）（A ）221169y x -= （B ） 221916y x -= （C ） 221169x y -= （D ） 221916x y -= 86、若方程2212516x y k k +=--表示焦点在y 轴上的双曲线,则（ ） （A ）9k < （B ）916k << （C ）1625k << （D ）25k >抛物线87、顶点在原点准线为2x =的抛物线方程是下面哪个（ ）（A ） 28y x = （B ）28y x =- （C ） 28x y = （D ） 28x y =- 88、如果抛物线上一点到准线的距离为4,那么该点到抛物线的焦点的距离（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）889、已知抛物线x y 42=上一点P 到该抛物线的准线的距离为5,则过点P 和原点的直线的斜率为（ ） ( A)5454-或 (B) 4545-或 (C) 11-或 (D) 33-或十一、排列组合90、从13名学生中选出两人担任正、副组长，不同的选举结果共有（ ） （A ）26种 （B ）78种 （C ）156种 （D ）169种91、在一次共有20人参加的老同学聚会上,如果每两人握手一次,那么这次聚会共握手 (A) 400次 (B) 380次 (C) 240次 (D) 190次92、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（ ） （A ）10个 （B ）15个 （C ）20个 （D ）30个93、4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有 (A) 3种 (B) 6种 (C) 12种 (D) 24种94、某学生从5门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有 (A) 4种 (B) 6种 (C) 10种 (D) 12种十二、概率初步95、甲，乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各射击一次，恰有一人击中目标的概率是（ ）（A ）0.36 （B ）0.48 （C ）0.84 （D ）196、某人从一副扑克牌(52张)中任抽一张出来,他抽到黑桃或红桃的概率是( )(A) 0 (B)152 (C) 1352(D) 1297、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（ ）（A ）320 （B ）14（C ）0.3 （D ）0.298、把一枚硬币连掷四次，得到至少一次国徽向上的概率为（ ） （A ）161 （B ）164 （C ）168 （D ）1615 十三、统计初步99、某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）： 185,178,184,183,180则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180100、数据90，X ，92，93，94的的平均数是92，则方差是（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0。

成人高考数学试题及参考答案(成考数学题)成人高考数学试题及答案一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分1、在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面2.设函数f(x)=2sinx，则f′(x)等于( ).A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx3.设y=lnx，则y″等于( ).A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x24.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面5.设y=2×3，则dy=( ).A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx6.微分方程(y′)2=x的阶数为( ).A.1B.2C.3D.47.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( ).A.x+y+z=1B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1D.x+y+2z=18.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( ).A.1B.2C.3D.49.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( ).A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点10.设Y=e-3x，则dy等于( ).A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx二、填空题：共10小题，每小题4分，共40分。

11、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为_____.12、设y=3+cosx，则y′_____.13、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______.14、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.15、过M设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f′(0)=_____.16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.17、微分方程y′=0的通解为_____.18、过M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_____.19、设y=2×2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____.20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____. 三、解答题：共8小题，共70分。