成人高考 数学

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xx《数学》知识点

(一)函数

1、知识范围

(1)函数的概念

函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数

(2)函数的性质

单调性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函数

反函数的定义、反函数的图像

(4)基本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

(5)函数的四则运算与复合运算

(6)初等函数

2、要求

(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

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(6)了解初等函数的概念。

(7)会建立简单实际问题的函数关系式。(二)极限

1、知识范围

(1)数列极限的概念

数列、数列极限的定义

(2)数列极限的性质

唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理

(3)函数极限的概念

函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义

(4)函数极限的性质

唯一性、四则运算法则、夹通定理

(5)无穷小量与无穷大量

无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶

(6)两个重要极限

2、要求

(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

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会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。(一)导数与微分

1 初等数学基本公式备查

一. 三角公式

1. 倍角公式与半角公式

xxxcossin22sin; xxxxx2222sin211cos2sincos2cos

2cos2cos12xx, 或2cos12cos2xx

2sin2cos12xx, 或2cos12sin2xx

2. 三角函数定义与恒等式

sin=对边/斜边; cos=邻边/斜边; tan=对边/邻边; cot=邻边/对边

1cossin22xx; xx22sec1tan; xx22csc1cot

xxxcossintan; 1coscottansinxxxx; xxcos1sec; xxsin1csc

3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号

arctan()/2,arctan() 2 3. 诱导公式

sin()cos2; cos()sin2; tan()cot2;

sin()sin; cos()cos; tan()tan

sin)sin(; cos)cos(; tan)tan(

二．代数公式

1．2)1(321nnn (等差数列求和公式)

2．21111nnaaaaa (等比数列求和公式，1a)

或 )1)(1(121aaaaannn

3．2222)(bababa (和差的平方公式)

3223333)(babbaaba (和差的立方公式)

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中国石油大学 （华东）现代远程教育招生统一考试

考试大纲及综合练习题 （专升本）

中国石油大学 （华东）远程教育学院

专升本高等数学综合练习题 一、函数、极限和连续

1．函数的定义域是 （ ） A ．变量x 的取值范围 B ．使函数的表达式有意义的变量x 的取值范围 C ．全体实数

D ．以上三种情况都不是 2 ．以下说法不正确的是 （ ） A ．两个奇函数之和为奇函数 B ．两个奇函数之积为偶函数 C ．奇函数与偶函数之积为偶函数 D ．两个偶函数之和为偶函数 3 ．两函数相同则 （ ） A ．两函数表达式相同

B ．两函数定义域相同 C ．两函数表达式相同且定义域相同

D ．两函数值域相同 4

．函数的定义域为 （ ） A ．(2, 4)

B ．[2, 4] C ．(2, 4] D ．[2, 4) 3

5 ．函数nx 的奇偶性为 （ ） A ．奇函数

1 成人高考数学知识点

成人高考数学知识点。

成人高考高等数学知识点1

1.知识范围

向量的概念

向量的定义，向量的模，单位向量，向量在坐标轴上的投影，向量的坐标表示，向量的方向余弦。

(2)向量的线性运算

向量加法、向量减法和向量乘法。

(3)向量的数量积

两向量夹角和两向量垂直度的充要条件

(4)两个向量叉积和两个向量平行的充要条件。

2.要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示，求单位向量、方向余弦和向量在坐标轴上的投影。

(2)熟悉向量的线性运算，向量积和叉积的计算方法。

(3)熟悉两个向量平行和垂直的充要条件。

成人高考高等数学知识点二

1.知识范围

(1)导数的概念

导数、左导数和右导数的定义，一个函数在一个点上可导的充要条件，几何意义与物理意义的关系，可导性与连续性。

(2)导数的推导规则和基本公式

导数的四种运算、反函数的导数和导数的基本公式。

(3)推导方法

复合函数、隐函数和对数函数的求导由参数方程决定。函数求导与分段函数求导。

(4)高阶导数 2 高阶导数的定义和计算

(5)微分

微分的定义，微分与导数的关系，微分法则一阶微分形式的不变性。

2.要求

(1)理解导数的概念及其几何意义，理解可导性与连续性的关系，掌握通过定义求函数在某一点的导数的方法。

(2)求曲线上某一点的切线方程和法向方程。

(3)掌握导数的基本公式、四大算术规则和复合函数的求导方法，就能求出反函数的导数。

(4)掌握隐函数的求导方法、对数求导方法和参数方程确定的函数求导方法，就可以求出分段函数的导数。

(5)如果理解了高阶导数的概念，就会发现简单函数的一阶导数。

(6)理解函数的微分概念，掌握微分规律，了解可微性与可微性的关系，求函数的一阶微分。

成人高考高等数学知识点3

1.知识范围

(1)不定积分，原函数和不定积分的定义，原函数的存在定理和不定积分的性质。