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中国海洋大学2010春季学期期末考试试卷
数学科学
学院《微积分II 》课程试题(A 卷)
一、单项选择题（每题3分，共18分）
1．下列广义积分中，收敛的是（）
（A ）
1
dx x ；
（B ）
1
1
dx x
；
（C ）
1
1
dx x
；（D ）
1
2
1
dx x
.
2．函数
,
00,)
,(2
22
2
2
4
2
y
x
y x y x
y
x y x f 在点（0，0）处（）
（A ）),(y x f 的偏导数存在但不连续; （B ）),(y x f 连续，但偏导数不存在
; （C ）),(y x f 连续且偏导数存在
;
（D ）),(y x f 不连续且偏导数不存在
.
3．设),(y x f 为连续函数，则x e dy y x f dx I ln 0
1
),(交换积分次序后为（
）
（A ）
x e dx y x f dy
ln 0
1
),(;
（B ）
1
),(dx y x f dy
e e
y
;
（C ）
e x dx y x
f dy
1
ln 0
),(;
（D ）
e
e
y
dx y x f dy
),(10
.
4．设函数),(y x f 连续，且
,),(2),(D
dudv v u f xy
y x f 其中D 是由直线x
y
y
,0即1x
所围成的区域，则
),(y x f ＝（
）
（A ）．xy ;
（B ）．xy 2;
（C ）．2
12xy
;
（D ）．8
12xy
.
5．下列命题中正确的是（）
（A ）若lim 0n
n
u ，则级数
1
n n u 收敛；
（B ）若lim 0n
n
u ，则级数
1
n n u 发散；
（C ）若级数
1
n n u 发散，则lim 0n n
u ；
（D ）级数
1
n n u 发散，则必有lim n n
u .
6．下列级数中，属于条件收敛的是（
）
（A ）．
1
1
1
n n
n
n ；（B ）．
1
s
i n 1n n
n
n
n ；（C ）．
1
2
1n n
n
；（D ）．
1
1
31
n n
n ．
