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２０１０年第３期总第７７期经济研究导刊ＥＣＯＮＯＭＩＣＲＥＳＥＡＲＣＨＧＵＩＤＥＮｏ．３．２０１０ＳｅｆｉａｌＮｏ．７７基于垄断竞争革命的Ｄ—Ｓ模型理论述评何慧爽，刘红艳（中南财经政法大学工商管理学院，武汉４３００６４）摘要：从Ｍａ惜ｈａｌｌ提出完全竞争与垄断的分类，到Ｒｏｂｉｎｓｏｎ、Ｃｈａｍｂｅｒｈｎ的不完全竞争分类中提出垄断竞争的概念，开启了第一次垄断竞争革命，第一次垄断竞争革命模型虽然设计完美，但却没有受到广泛的推崇。
直到２０世纪７０年代Ｄ—Ｓ模型的提出及以后它在其他各个领域的广泛应用。
扫除了多经济领域中的技术障碍，从此掀起了经济研究中收益递增和不完全竞争的革命，即第二次垄断竞争革命。
Ｄ—ｓ模型的提出，对产业组织理论、国际贸易理论、经济增长理论、空间经济理论都有着深远的影响和突破性的进展。
关键词：垄断竞争；产品差异化；规模报酬；产业内贸易中图分类号：Ｆ０９２．７文献标志码：Ａ文章编号：１６７３—２９１Ｘ（２０１０）０３—００１１－０３前言从ＭａｒｓｈＭｌ的《经济学原理》出现至今，微观经济学有了重大进展。
南最开始的完今竞争、垄断分类，到张伯伦的完伞竞争，不完伞竞争分类，并第一次把不完伞竞争分为垄断竞争和寡头砻斯及完全垄断（称为第一次垄断竞争革命），这一分类已写入教科书并沿袭至今。
而‘ｆｊ．期的不完全竞争的发展至少有ｔ种流派：张伯伦为代表的垄断竞争理论，熊彼特的创新竞，『｝理论和以古诺，伯川德为代表发起的策略竞争理论。
其巾。
最有影响力的并且应用最广泛的是沿袭Ｃｈａｍｂｅｄｉｎ不完全竞争ＩｆＩ譬断竞争框架，１９７７年巾Ａｆｉｎａｓｈｉ）ｉｆｉｔ和Ｊ０ｓｅｐｈＳｔｉｇｔｉｌｚ发表在《美闰经济评论》的《垄断竞争和最优的产品多样化》ＩＪＩ所介绍的垄断竞争模型（以下简称Ｄ—Ｓ模型）。
规模经济和不完全竞争是一一种经济常态，晰如何将这种经济常态纳入经济模｛ｌ！！，却是很多经济理论研究中所无法解决的ｆⅡＪ题。
迪克西特-斯蒂格利茨模型(Dixit-Stiglitz Model,简称D-S模型)迪克西特-斯蒂格利茨模型概述新贸易理论和新增长理论是当前经济理论中最热门的研究领域之一，它们的产生和发展在很大程度上则得益于迪克西特-斯蒂格利茨模型的启发，该模型是由迪克西特（A.K. Dixit）和斯蒂格利茨在1977年所发表的《垄断竞争和最优产品的多样性》论文中提出来的。
迪克西特-斯蒂格利茨模型不论是在国际贸易理论还是在经济增长理论方面，人们日益发现“规模经济”是问题的核心。
尽管人们可以在完全竞争的框架下对外部规模经济问题进行研究，但内部规模经济却无法和竞争性的市场结构相兼容。
在D-S模型提出以前，由于内部规模经济模型的求解极为复杂、且一般不能求出均衡解（从而更无法进行福利分析和比较），人们不得不借助于外部性、溢出效应和边干边学等似是而非的概念，将研究局限于外部规模经济的分析。
不论是经济理论本身还是对经济现实的解释，都要求一种能够对内部规模经济和垄断竞争的市场结构进行严格分析的理论框架，D-S模型则为该问题的解决提供了简洁的基本方法。
迪克西特和斯蒂格利茨在论文中指出，经济学中的一个基本问题是：一个市场解能否导致社会最优的产品数量和产品种类？分配不公、外部效应和规模经济都是导致不完全市场结构、并使得市场均衡解偏离社会最优解的原因。
他们的主要目的，是对其中的（内部）规模经济情形进行分析。
他们首先构造了著名的迪克西特-斯蒂格利茨效用函数（D-S效用函数，后被引申为D-S生产函数），然后依次在效用函数是不变弹性、可变弹性和非对称性的情形下求出其市场均衡解，并分别在每种情形下对市场均衡解和社会最优解进行了比较。
D-S模型的核心内容体现在消费和生产两个方面：（1）他们通过构造一个包含产品种类的D-S效用函数，推导出了特定形式的需求函数和张伯伦dd曲线与DD曲线；（2）他们假定每种产品的生产都具有不变的固定成本和边际成本（这意味着成本函数具有平均成本递减和边际成本不变的性质，从而呈现出内部规模经济的特征），然后结合需求函数和新厂商自由进入的条件，求得每个厂商的均衡产量、均衡价格和产品种类数量。
众包中关于DS模型及其扩展设定总结2019-01-25最近对众包领域的⽂章有了新的认识，之前写的太乱了，下⾯来重新整理⼀下。
Error Rate Bounds and Iterative Weighted Majority Voting for Crowdsourcing（Arxiv14）这篇⽂章对众包中的 Dawid-Skene model 有着⾮常好的总结和概括。
我个⼈认为这篇⽂章挂在 Arxiv 上，最终没发表出来的原因，在于其提出的加权投票法中的两种权重设置（w=2p−1, w=log(p1−p) ），已经被前⼈研究出来过，并且它们都有更加简单和浅显的证明和分析，在这篇⽂章中⽤更加复杂的理论重新发明了“轮⼦“，有些可惜。
下⾯来注记⼀下其提供的 DS model 的总结：General DS model：最初的DS model 是针对的 “多分类问题”，设有 L 个类别，每个⼯⼈有⼀个⼤⼩为L×L的 confusion matrix。
每个⼯⼈由L2个参数决定。
其有两种特殊情形：1. class-conditional DS model: 这⾥假定⼯⼈错误选择任何不正确的类别标记的概率都相同。
即假定 confusion matrix 同⼀⾏的⾮对⾓元都相等。
每个⼯⼈（每个矩阵）只需其对⾓线的 L 个参数刻画。
2. Homogenous DS model（one coin model）：不仅假定confusion matrix 的同⼀⾏的对⾓元相等，还假定矩阵的对⾓元相同。
每个⼯⼈（每个矩阵）只需⼀个参数刻画当类别数 L = 2 时， General DS model 与 Class-conditional DS model 是相同的，通常称为 two-coin model。
（每个⼯⼈只需两个参数刻画）在信号处理中，one-coin model 通常也被称为 random classification noise model.另外众包中 DS model 还有两种模式的扩展:TrueLabel + confusions: A spectrum of probabilistic models in analyzing multiple ratings (ICML12)主要内容： This paper generalizes the well-known D-S model to a spectrum of probabilistic models under the same " TrueLabel + Confusion " paradigm.The original D-S model has a large number of parameters---each worker has her own confusion matrix, which may lead to overfitting. So it proposes a model called SingleConfusion --- all workers share the same confusion matrix. But SingleConfusion is too rigid for real-world data and it may result to underfitting. As a tradeoff of the two model, the paper further proposes a hierarchical Bayesian model called HybridConfusion whith allows each worker to have her own confusion matrix, but at the same time regularizes these matrices through Bayesian shrinkage.注：这是⼀篇⾮常有意思的⼯作! 作者claim 原始的 D-S model 中混淆矩阵参数过多，导致模型过于复杂，易于过拟合，作者在这篇⽂章中考虑了减少混淆矩阵中的参数个数: 多个⼯⼈在某种程度上共⽤⼀个混淆矩阵。
