数字高程模型 实验讲义南阳师范学院环旅学院 地理信息系统教研室编2011年2月前 言Miller于1958年提出首次提出了数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的概念。
经过40多年的发展，DEM的诸多基础理论问题都得到了深入的研究，基于DEM的数字地形分析理论与方法体系正在形成，DEM在许多领域的工作中得到了成功应用。
DEM已成为各类GIS数据库的核心数据之一。
国家测绘部门将DEM作为国家空间数据基础设施（National Spatial data Infrastructure，NSDI）的重要建设项目之一。
在理论研究方面，DEM的不确定性、DEM的尺度效应、DEM的地学分析、基于DEM的数据挖掘都取得了很大的突破。
在应用方面，也从一般的地形因子提取、支持三维漫游等简单应用向更多样的形式、更广泛的领域发展。
可以说，DEM所代表的已经不仅仅是一种记录海拔的空间数据，更代表着一种地学处理的方法。
适应于学科发展和实践需要，各高等院校的有关专业，特别是地理信息系统、空间信息与数字工程、测绘工程等专业都纷纷将数字高程模型作为本科和研究生课程。
我学院办有地理信息系统和测绘工程等专业，数字高程模型一直是此二专业的重要课程。
在多年教学经验的基础上，我们编写了本实验讲义，供地理信息系统专业、测绘工程专业的本科教学使用。
本实验讲义中，以验证、探索理论知识和传授技能作为基础目标，另外还注重意识和能力的培养。
当代教育理论认为，如果说知识和技能是人才素质的基础，意识则决定了运用知识和技能的动机，能力则是运用知识和技能的方法。
当代地学人才不仅需要具有充足的专业知识和技能，而且应该具备一系列意识和能力。
虽然，高校通常设置培养意识和能力的公共课程；但是，专业课教学也应该将其作为教学目标之一。
这样以来，可以根据专业课程的特点有目的地培养特定的意识和能力。
本课程所涉及的意识和能力主要包括科学精神、团队意识、创新能力和统合能力等。
本讲义共7个实验，需要16个实验课时。
实验类型包括基础型、综合型和设计型。
每个实验都有明确的实验目的，有实验原理的详细介绍，实验过程中的必要之处作了解释和提示。
实验后安排了思考题，要求学生们通过在实验中的探索来回答这些问题，有助于学生更好地理解和掌握DEM的理论和方法。
目 录实验一 DEM的基本认识与基本操作 (1)实验二DEM的建立和转化 (9)实验三 基本地形因子提取 (19)实验四 坡面复杂度因子的提取 (25)实验五 DEM的可视化表达 (31)实验六 制作河流网络专题图 (35)实验七 地形特征要素提取 (44)附录 中华人民共和国测绘成果管理条例 (51)实验一 深入认识DEM1. 实验目的（1）通过操作和观察，深入认识DEM 的本质和特点，深入认识不同类型的DEM 的本质和特点；（2）熟悉与DEM 相关的基本操作；（3）培养细致入微的观察能力和理论联系实际的科学精神。
2. 实验原理DEM 是地形曲面的数字化表示，是在计算机中描述、表达和模拟地形曲面的有序数据组合。
从数学的角度，高程模型是高程Z 关于平面坐标X，Y 两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
高程最常见的表达是相对于海平面的海拔高度，或某个参考平面的相对高度。
高程是地理空间中的第三维坐标。
由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程模型的建立是一个必要的补充。
DEM 通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM 还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。
在地理信息系统中，DEM 是建立数字地形模型（DTM）的基础数据，其它的地形要素可由DEM 直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向等。
按照结构，DEM主要分为以下类型：图1.1 规则格网DEM（1）规则格网DEM规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。
规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。
数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。
每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值，如图1.1所示。
规则格网DEM 是规则镶嵌数据模型在地形表达上的应用，规则镶嵌数据模型分格网栅格和点栅格两种情况，所以规则格网DEM 也相应地分为这两种情况（图1.2）：①格网栅格将任一格网单元的数值视为该单元内所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数；②点栅格将任一格网单元的数值视为单元中心点的高程，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程，计算任何不是网格中心的数据点的高程值，需使用周围4个中心点的高程值，采用距离加权平均、样条函数和克里金插值等方法进行计算。
图1.2 格网栅格与点栅格规则格网是最广泛使用的DEM 形式，目前许多GIS 数据库提供的DEM 数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的。
格网DEM 的缺点是不能准确表示地形的结构和细部。
为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。
格网DEM 的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。
DEM 数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式，如游程编码、块码等，但是由于DEM 数据反映了地形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效果；因此对于格网DEM 数据，可以采用哈夫曼编码进行无损压缩。
（2）等高线DEM每一条等高线（Contour）对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。
如图1.3所示。
图1.3 等高线DEM等高线通常被储存为一个有序的坐标点对序列，可以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。
由于等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线之外的其它点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以通常只使用外包的两条等高线的高程进行插值。
（3）不规则三角网模型不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种数字高程模型，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。
如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。
所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。
不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度。
不规则三角网与高程矩阵方法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。
3. 实验步骤（1）规则格网DEM的观察与操作【1】载入规则格网DEM：使用[Add Data]功能将D:\DEM_EXP\Data\dem_grid 添加到Arcmap。
【2】打开[Layer Properties]，查看[Source]选项卡，查看[Columns and Rows]，查看[Cellsize],查看[Format]，查看[Spatial Reference]，查看[Statistics]。
问题 此DEM有几行几列？分辨率是多少？什么格式？采用了什么大地水准面？什么投影？图1.4 Layer Properties 对话框【3】使用[Identify]工具进行查询（图1.5）。
提示 结合[Zoom in]功能可以获得对DEM的更好理解。
图1.5 Identify问题 1）结合操作，说出你是怎样理解“规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值”的；2）规则镶嵌数据模型分格网栅格和点栅格两种情况，ArcGIS中的Grid当属于格网栅格还是点栅格？对于问题2）的理解，可以借助于本讲义提供的一个演示文件：D:\DEM_EXP\EXP2\Grid.lyr，可在ArcScene中打开它。
其效果如图1.6所示。
图1.6 格网栅格示意图【4】利用已学技能对此DEM重采样，改变其分辨率。
思考[Resampling Techinque]中有多种选项（Nearest、Bilinear、Cubic 等），那么，对DEM的重采样应该使用哪一选项？【5】利用已学技能对DEM进行裁剪。
（2）等高线DEM的观察与操作【1】载入等高线DEM：使用[Add Data]功能将D:\DEM_EXP\Data\dem_contour 添加到Arcmap。
【2】打开[Layer Properties]，查看[Source]选项卡，查看[Columns and Rows]，查看[Cellsize],查看[Format]，查看[Spatial Reference]，查看[Statistics]。
问题 此DEM是什么格式？采用了什么大地水准面？采用了什么投影？【3】打开[Layer Properties]的[Labels]选项卡，为等高线添加标注，并为其选择合适的格式。
（3）TIN DEM的观察与操作【1】载入TIN DEM：使用[Add Data]功能将D:\DEM_EXP\Data\dem_tin 添加到Arcmap。
【2】打开[Layer Properties]，查看[Source]选项卡。
问题 此DEM是什么格式？有多少个节点？有多少个面？【3】点击[Layer Properties] 的[Symbology]选项卡，点击[Add...]按钮，出现如图1.7所示的对话框。
在Add Renderer对话框中，共有10种TIN的可视化方式，可以分别试用。
提示 若同时加载Edges with the same symbol和Nodes with the same symbol比较利于理解TIN的本质和特点。
图1.7 TIN DEM的Layer Properties对话框和Add Renderer对话框【4】使用[Identify]工具进行查询。
观察在同一三角形中的不同位置进行查询时，Elevation、Slope、Aspect是否变化。
问题 结合操作，说出你是怎样理解“三角形内任一点的高程值通过线性插值得到的；TIN是一个三维空间的分段线性模型”这句话的。
4. 思考题（1）规则格网DEM有什么特点？（2）点栅格与格网栅格有何区别？（3）等高线 DEM有什么特点？（4）TIN DEM有什么特点？（5）结合实验，用自己的话来总结——什么是DEM？5. 实验报告要求课后结合实验课堂笔记将上述步骤进行练习，得到正确结果和结论后，撰写报告。
