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2.5、焦耳定律一、教学目标（一）知识与技能1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。
了解实际功率和额定功率。
2．了解电功和电热的关系。
了解公式Q=I2Rt（P=I2R）、Q=U2t/R（P=U2/R）的适应条件。
3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。
4．能运用能量转化与守恒的观点解决简单的含电动机的非纯电阻电路问题。
（二）过程与方法通过有关实例，让学生理解电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。
（三）情感态度与价值观通过学习进一步体会能量守恒定律的普遍性。
三、重点与难点：重点：区别并掌握电功和电热的计算。
难点：主要在学生对电路中的能量转化关系缺乏感性认识，接受起来比较困难。
四、教学过程：（一）复习上课时内容要点：串、并联电路的规律和欧姆定律及综合运用。
提出问题，引入新课1．通过前面的学习，可知导体内自由电荷在电场力作用下发生定向移动，电场力对定向移动的电荷做功吗？（做功，而且做正功）2．电场力做功将引起能量的转化，电能转化为其他形式能，举出一些大家熟悉的例子：电能→机械能，如电动机。
电能→内能，如电热器。
电能→化学能，如电解槽。
本节课将重点研究电路中的能量问题。
（二）新课讲解-----第五节、焦耳定律1．电功和电功率（1）．电功定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。
用W表示。
实质：是能量守恒定律在电路中的体现。
即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。
【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。
在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q在电场力作用下从A搬至B，AB两点间电势差为U AB，则电场力做功W=qU AB。
对于一段导体而言，两端电势差为U，把电荷q从一端搬至另一端，电场力的功W=qU，在导体中形成电流，且q=It，（在时间间隔t内搬运的电量为q，则通过导体截面电量为q，I=q/t），所以W=qU=IUt。
§2.5焦耳定律学习目标：1．理解电流热效应的本质，理解电功的内涵，能够从静电学的角度推导电功的表达式2．掌握焦耳定律，并能进行有关计算3．理解电功和电热的关系，能区分纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功和电热4.能够从能量守恒的角度计算复杂用电器的能量转化问题学习重点：电功、电功率的概念、公式；焦耳定律、电热功率的概念、公式学习难点：电功和电热之间的联系和区别活动过程：活动一、自主学习1．电流做功的多少等于转化为其他形式能的数量；所谓电流做功，实质上是导体中的恒定电场对的力在做功，电荷的减小，其他形式的能在增加；公式：W= ，P= 。
2.电流通过用电器时把能全部转化为能，这样的电路叫做纯电阻电路。
3. 是电功的普适式，是电功率的普适式，适用于任何电路。
4. 是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I 通过电阻R时在t时间内产生的热量（电热）；是热功率的计算式。
5.电流做功的实质：活动二、理解电功和电功率如图所示，一段电路两端的电压为U，由于这段电路两端有电势差，电路中就有电场存在，电路中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流I，在时间t内通过这段电路上任一横截面的电荷量q是多少?这相当于在时间t内将这些电荷q由这段电路的一端移到另一端。
在这个过程中，电场力做了多少功？1.电功：（1）定义：（2）表达式：（3）单位：、（4）实质：例1、一根电阻丝在通过2C的电量时，消耗电能是8J。
若在相同时间内通过4C的电量，则该电阻丝两端所加电压U和该电阻丝在这段时间内消耗的电能E分别为（）A．U＝4V B．U=8V C．E＝16J D．E=32J（5）意义：电功是电能转化为其他形式的能的量度。
在相同的时间里，电流通过不同用电器所做的功一般不同。
例如，在相同时间里，电流通过电力机车的电动机所做的功要显著大于通过电风扇的电动机所做的功。
电流做功不仅有多少，而且还有快慢，为了描述电流做功的快慢，引入电功率的概念。
5 焦耳定律考点一 电功、电功率 电热、热功率1．(2020·高新一中期末)把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( )A ．由Q ＝I 2Rt 可知，电炉的发热量减小B ．由Q ＝UIt 可知，电炉的发热量不变C ．由Q ＝U 2R t 可知，电炉的发热量增大D ．无法确定 答案 C解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R 变小，由于加在电炉两端的电压U 不变，因此由公式Q ＝U 2Rt 可知，在相同时间t 内，电炉的发热量Q 增大，选项C 正确．2．如图1所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A 、B 间电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、B 间电压为U ，进线电流为I ，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )图1A ．P ＝I 2RB ．P ＝U 2RC ．P ＝IUD ．P ＝I 2R ＋U 2R答案 C解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P ＝UI 来计算，C 正确． 3.一个手机电池的背面有如图2所示的一些符号，另外在手机使用说明书上对手机电池的说明中还写有“通话3小时，待机100小时”．则该手机通话和待机时消耗的功率分别约为( )图2A ．1.8 W 、5.4×10－2 W B ．0.6 W 、1.8×10－2 W C ．3.6 W 、0.108 W D ．6.48×103 W 、1.94×102 W答案 B解析 电池电动势E ＝3.6 V ，电荷量Q ＝500 mA·h ，能做的功W ＝EQ ＝6 480 J ，所以通话功率为P 1＝W t 1＝ 6 4803×3 600 W ＝0.6 W ，待机功率为P 2＝W t 2＝ 6 480100×3 600 W ＝1.8×10－2 W.考点二 纯电阻电路功率分配与分析4．(多选)有两个灯泡L 1、L 2，额定电压均为6 V ，额定功率分别为6 W 、3 W ，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )A ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WB ．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 WC ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WD ．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W 答案 BC解析 当两灯泡串联时，电流相等，L 1的额定电流为I 1＝P 1U 1＝1 A ，电阻R 1＝U 12P 1＝6 Ω，L 2的额定电流为I 2＝P 2U 2＝0.5 A ，电阻R 2＝U 22P 2＝12 Ω.要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A ，最大功率为P max ＝I 22R 1＋I 22R 2＝4.5 W ，故A 错误，B 正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V 时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W ，故C 正确，D 错误．5．把6个相同的电灯接在如图3甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R 1、R 2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R 1、R 2大小满足( )图3A ．R 2＝9R 1B ．R 2＝6R 1C ．R 2＝3R 1D ．R 1＝R 2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I ，则题图甲中总电流为3I ，题图乙中总电流为I ；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使P R 1＝P R 2，即(3I )2R 1＝I 2R 2，故R 2＝9R 1，所以选项A 正确．6.四盏灯泡接成如图4所示的电路，a 、c 灯泡的规格为“220 V 40 W ”，b 、d 灯泡的规格为“220 V 100 W ”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率．则下列选项正确的是( )图4A ．P a ＝P c <P b ＝P dB ．P a ＝P c >P b >P dC ．P a <P c <P b <P dD ．P a <P c <P b ＝P d答案 A解析 由题意可知R a ＝R c >R b ＝R d ，故R ab ＝R cd ，由串联电路的特点可知U ab ＝U cd ，又因为U a ＝U b ，U c ＝U d ，根据P ＝UR ，得P a <P b ，P c <P d ，P a ＝P c ，P b ＝P d ，所以P a ＝P c <P b ＝P d ，选项A 正确．考点三 非纯电阻电路功率分配与分析7．加在某电动机上的电压是U (V)，电动机消耗的电功率为P (W)，电动机线圈的电阻为r (Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( ) A ．P B.U 2r C.P 2r U 2 D ．P －P 2r U 2答案 C 8.电阻R 和电动机串联接到电路中，如图5所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )图5A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2答案 A解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U 2＞IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此，W 1＜W 2，C 错；由Q ＝I 2Rt 可判断产生的热量Q 1＝Q 2，A 对，D 错．9.如图6所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机线圈的电阻R 2＝5 Ω.当开关S 断开时，理想电流表的示数是0.5 A ，当开关S 闭合后，理想电流表示数是1.3 A ．已知电路两端的电压不变，则当开关S 闭合后，以下说法不正确的是( )图6A ．电路两端电压为10 VB ．电动机消耗的电功率为8 WC ．电动机输出的机械功率为3.2 WD ．电动机的效率为60% 答案 C解析 当开关S 断开时，只有电阻R 1接在电路中，电流表的示数是0.5 A ，电路两端的电压U ＝IR 1＝0.5×20 V ＝10 V ，A 正确；当开关S 闭合后，电动机与电阻R 1并联接在电路中，电流表示数是1.3 A ，所以通过电动机的电流为I M ＝1.3 A －0.5 A ＝0.8 A ，因此电动机消耗的电功率P ＝UI M ＝10×0.8 W ＝8 W ，B 正确；电动机输出的机械功率P 机＝P －P 热＝P －I M 2R 2＝8 W －(0.8)2×5 W ＝4.8 W ，C 错误；电动机的效率η＝P 机P×100%＝60%，D 正确．10.A 、B 为“220 V 100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220 V 40 W ”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图7所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .则实际功率的大小关系为( )图7A ．P A ＝PB ，PC ＝PD B ．P A ＝P D ＞P B ＝P C C ．P D ＞P A ＞P B ＞P C D ．P B ＞P C ＞P D ＞P A 答案 C解析 根据R ＝U 2P 得，R A ＝R B ＜R C ＝R D .由电路图知，U B ＝U C ，根据P ＝U 2R知P B ＞P C ；因为I A ＝I D ，根据P ＝I 2R 知，P D ＞P A .流过A 、D 的电流大于流过B 、C 的电流，由P ＝I 2R 知，P A ＞P B ，P D ＞P C ，所以P D ＞P A ＞P B ＞P C .11.(2020·北京市海淀区高二期末)如图8所示，一电饭煲和一洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流为5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流为0.50 A ，则下列说法正确的是( )图8A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内，电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机发热功率的10倍 答案 C解析 电饭煲为纯电阻元件，其电阻R ＝UI ＝44 Ω，电功率P ＝UI ＝1 100 W ，每分钟消耗的电能E ＝Pt ＝6.6×104 J ；洗衣机不是纯电阻元件，洗衣机电动机线圈电阻无法确定，则无法确定其发热功率，洗衣机电功率P ′＝UI ′＝110 W ，每分钟消耗的电能E ′＝P ′t ＝6.6×103 J ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．12.如图9所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，理想电压表示数U V ＝110 V ．求：图9(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的总功率； (3)电动机输出的机械功率． 答案 (1)5 A (2)550 W (3)530 W解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压 U R ＝U －U V ＝(160－110) V ＝50 V 通过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V 输入电动机的总功率P 总＝I M ·U M ＝550 W. (3)电动机的热功率P 热＝I M 2r ＝20 W电动机输出的机械功率P 出＝P 总－P 热＝530 W.13．一台电风扇的额定功率是60 W ，内阻为2 Ω，当把它接在220 V 的电压下时可以正常运转．(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P ＝UI ，所以I ＝P U ＝60220 A ≈0.27 A ，由能量守恒定律W ＝Q ＋E ，得Pt ＝I 2Rt ＋E ，所以E ＝Pt －I 2Rt ≈59.85 J.(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，由欧姆定律得U ＝I ′R ，所以I ′＝U R ＝2202 A ＝110 A ，实际消耗的电功率P ′＝U 2R ＝22022 W ＝24 200 W ．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．14.图10为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 所受的重力为20 N ，不计摩擦力．图10(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)电动机在10 s 内可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s 内有P 出t ＝Gh .解得h ＝P 出t G ＝4×1020 m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。
