基尼系数计算方法

基尼系数洛伦兹曲线
基尼系数（Gini coefficient）是一种衡量社会或经济不平等程
度的指标。

它的取值范围在0和1之间，其中0表示完全平等，1表示完全不平等。

基尼系数通过洛伦兹曲线（Lorenz curve）来计算。

洛伦兹曲
线是一种折线图，图中的x轴表示人口的累积比例，y轴表示
累计所得或财富的累积比例。

洛伦兹曲线的斜率越陡，表示不平等程度越高。

基尼系数可以通过洛伦兹曲线计算得到。

计算方法是测量洛伦兹曲线下所形成的面积与对角线下的面积之比。

具体计算公式如下：
基尼系数 = （A - B）/ A
其中，A表示对角线下的面积，B表示洛伦兹曲线下的面积。

计算结果越接近1，表示不平等程度越高。

基尼系数和洛伦兹曲线可以用于衡量收入分配、财富分配等领域的不平等程度，为政策制定者提供参考，帮助解决社会或经济不平等问题。

【基尼系数】基尼系数的计算⽅法与计算案例洛伦茨曲线和基尼系数1905年，统计学家洛伦茨提出了洛伦茨曲线，如图⼀。

将社会总⼈⼝按收⼊由低到⾼的顺序平均分为10个等级组，每个等级组均占10％的⼈⼝，再计算每个组的收⼊占总收⼊的⽐重。

然后以⼈⼝累计百分⽐为横轴，以收⼊累计百分⽐为纵轴，绘出⼀条反映居民收⼊分配差距状况的曲线，即为洛伦茨曲线。

为了⽤指数来更好的反映社会收⼊分配的平等状况，1912年，意⼤利经济学家基尼根据洛伦茨曲线计算出⼀个反映收⼊分配平等程度的指标，称为基尼系数（G）。

在上图中，基尼系数定义为：式（1）当A为0时，基尼系数为0，表⽰收⼊分配绝对平等；当B为0时，基尼系数为1，表⽰收⼊分配绝对不平等。

基尼系数在0～1之间，系数越⼤，表⽰越不均等，系数越⼩，表⽰越均等。

基尼系数的计算⽅法详解式（1）虽然是⼀个极为简明的数学表达式，但它并不具有实际的可操作性。

为了寻求具有可操作性的估算⽅法，⾃基尼提出基尼⽐率以来，许多经济学家和统计学家都进⾏了这⽅⾯的探索。

主要有以下四种计算⽅法1.直接计算法直接计算法在基尼提出收⼊不平等的⼀种度量时，就已经给出了具体算法，⽽且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收⼊不平等的程度。

定义式（2）式中，△是基尼平均差，∣Y j－Y i∣是任何⼀对收⼊样本差的绝对值，n是样本容量，u是收⼊均值。

定义式（3）将公式带⼊后可得到基尼系数的计算⽅法为：式（4）直接计算法只涉及居民收⼊样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据⽅⾯的误差，就不存在产⽣误差的环节。

2.拟合曲线法拟合曲线法计算基尼系数的思路是采⽤数学⽅法拟合出洛伦茨曲线，得出曲线的函数表达式，然后⽤积分法求出B的⾯积，计算基尼系数。

通常是通过设定洛伦茨曲线⽅程，⽤回归的⽅法求出参数，再计算积分。

例如，设定洛伦茨曲线的函数关系式为幂函数：式（5）根据选定的样本数据，⽤回归法求出洛伦茨曲线，例如，α＝m,β=n.求积分式（6）计算式（7）拟合曲线法的在两个环节容易产⽣谬误：⼀是拟合洛伦茨曲线，得出函数表达式的过程中，可能产⽣误差；⼆是拟合出来的函数应该是可积的，否则就⽆法计算。

中国基尼系数算法
基尼系数是一种社会经济不平等度量的指标，用于衡量不同收入或财富群体之间的差距。

在中国，计算基尼系数的方法如下：
1. 统计收入或财富分配数据。

收入和财富分配数据可以从政府统计局、财政部、银行等机构获得。

数据应该包括所有收入或财富来源的详细信息，如工资、投资收益、房地产等。

2. 对数据进行排序。

将收入或财富数据按照大小进行排序，从最小值到最大值依次排列。

3. 计算累计收入或财富比例。

累计比例是指每个收入或财富群体的总和与总收入或财富的比例。

比例可以通过简单的百分比计算得出。

4. 画出累计曲线。

将收入或财富群体的累计比例画成一条曲线。

曲线的形状反映了收入或财富分配的不平等度。

5. 计算基尼系数。

基尼系数是基于累计曲线的面积计算得出的。

基尼系数越高，表示收入或财富分配越不平等。

总的来说，中国的基尼系数算法与其他国家大致相同，主要是通过计算累计曲线面积来衡量社会经济不平等程度。

基尼系数恩格尔系数基尼系数恩格尔系数是衡量收入分配不平等和消费结构的两个重要指标，在经济学和社会学等领域有着广泛的应用。

本文将分别介绍这两个指标的概念、计算方法、应用及其局限性，旨在深入探讨收入分配和消费结构问题。

一、基尼系数基尼系数是衡量收入分配不平等程度的指标，它的取值范围在0和1之间，0表示完全平等，1表示完全不平等。

计算基尼系数的公式为：G = (A / B) × 100%其中，A是所有人收入差距之和，B是所有人收入之和。

基尼系数越高，说明收入分配越不平等。

基尼系数的应用广泛，可以用来比较不同国家、不同地区的收入分配情况，也可以用来观察同一地区的收入分配变化。

例如，中国的基尼系数在改革开放前后有了明显的变化，1980年代初期的基尼系数为0.3左右，而到了2000年代初期则超过了0.4。

这说明在改革开放的过程中，中国的收入分配不平等程度有所加剧。

然而，基尼系数也存在一些局限性。

首先，它只能反映收入分配的横向差距，而不能反映收入的纵向流动性。

其次，它只能反映收入分配的绝对差距，而不能反映收入分配的相对差距。

因此，在使用基尼系数时需要注意其局限性。

二、恩格尔系数恩格尔系数是衡量家庭消费结构的指标，它表示某一种消费品在家庭总支出中所占的比例。

恩格尔系数越高，说明该种消费品在家庭消费中所占比重越大。

计算恩格尔系数的公式为：E = (X / Y) × 100%其中，X是某一种消费品的支出，Y是家庭总支出。

恩格尔系数的应用范围很广，可以用来比较不同家庭、不同地区的消费结构情况，也可以用来观察同一家庭的消费结构变化。

恩格尔系数的应用也存在一些局限性。

首先，它只能反映家庭消费结构的横向差异，而不能反映家庭消费结构的纵向变化。

其次，它只能反映消费品的绝对支出水平，而不能反映消费品的相对支出水平。

因此，在使用恩格尔系数时也需要注意其局限性。

三、基尼系数与恩格尔系数的关系基尼系数和恩格尔系数都是反映经济社会问题的重要指标，它们之间也存在一定的关系。

基尼系数(giniindex)的含义基尼系数（Gini index）是一个用于衡量国家或地区居民收入差距的国际通用指标，最早由意大利经济学家基尼（Corrado Gini）在1912年提出。

基尼系数已经成为评估收入分配公平程度的重要工具，被广泛应用于经济学、社会学和政治学等领域。

基尼系数反映了收入分配的不平等程度。

基尼系数的计算方法：首先，将所有居民的收入从低到高进行排序；然后，计算收入最高的一部分人占总收入的比例，以及收入最低的一部分人占总收入的比例。

基尼系数就是这两个比例的乘积的平方根。

基尼系数的具体意义：基尼系数越接近0，表示收入分配越平等；基尼系数越接近1，表示收入分配越不平等。

国际惯例将0.4作为贫富差距的警戒线。

当基尼系数大于0.4时，容易发生社会动荡。

基尼系数在实际应用中具有重要的意义。

首先，它可以用来衡量一个国家或地区的收入分配状况，为政府制定收入分配政策提供依据。

通过基尼系数的计算，政府可以了解社会收入分配的公平程度，从而采取相应措施来缓解贫富差距。

其次，基尼系数还可以用于国际间的比较。

在全球化背景下，各国之间的收入差距问题日益严重。

通过计算基尼系数，可以对各国的收入分配状况进行比较，找出差距，并为国际间的合作提供依据。

此外，基尼系数还可以用于学术研究。

经济学家、社会学家和政治学家等研究人员可以通过基尼系数来分析一个国家或地区的收入分配状况，以及探讨收入差距对社会、政治和经济的影响。

需要注意的是，基尼系数只能反映收入分配的总体状况，并不能完全揭示社会贫富差距的所有问题。

因此，在实际应用中，需要结合其他指标和数据来进行综合分析和研究。

总之，基尼系数是衡量一个国家或地区居民收入差距的重要指标，能够反映社会财富分配的公平程度。

基尼系数越小，收入分配越平均；基尼系数越大，收入分配越不平均。

在国际范围内，各国可以根据自己的基尼系数来了解自己的收入分配状况，并采取相应措施来改善收入分配问题。

基尼系数计算范文基尼系数是一种经济学上常用的衡量不平等程度的指标，它通常用来衡量收入或财富的不平等程度。

基尼系数在各个国家和地区之间相互比较也很常见，可以用来描述一个社会的贫富分配情况。

计算基尼系数的方法有多种，最常用的方法是通过累计相对收入曲线（Lorenz Curve）来计算。

Lorenz曲线是将个人或家庭的收入从低到高进行排序，横坐标表示累积人口比例，纵坐标表示累积收入比例。

在完全平等的情况下，收入比例和人口比例应该是相等的，因此Lorenz曲线应该是45°的直线。

但是在现实情况下，收入分配往往不平等，Lorenz曲线会呈现出一定的偏离。

基尼系数是Lorenz曲线下的面积与45°直线下的面积的比值。

具体计算方法如下：1.首先，将个人或家庭的收入按从低到高进行排序。

2.然后，计算每个收入阶段的累积收入和累积人口比例。

3. 接下来，通过绘制Lorenz曲线来表示累积相对收入情况。

4. 最后，计算Lorenz曲线下的面积和45°直线下的面积。

5. 将Lorenz曲线下的面积除以45°直线下的面积，即可得到基尼系数。

基尼系数的取值范围在0和1之间，数值越接近于1，表示不平等程度越高。

而数值越接近于0，表示不平等程度越低。

一个完全相等的分配情况下，基尼系数将等于0；而一个完全不平等的情况下，基尼系数将等于1基尼系数的计算可以应用于各种不同的领域，如收入、财富、教育、就业等。

它可以帮助我们了解和比较不同国家、地区、社会群体的收入或财富分配情况，也可以作为制定公共政策的参考依据。

以中国为例，近年来中国的基尼系数呈现出逐渐下降的态势。

根据官方发布的数据，中国的全国居民人均可支配收入的基尼系数从2024年的0.474下降到2024年的0.461、这一变化反映出中国在减少收入不平等方面取得了一定的成果。

然而，仍有一部分人口收入较低，特别是在农村地区和少数民族地区。

总之，基尼系数是衡量收入或财富不平等程度的重要指标，通过计算Lorenz曲线下的面积与45°直线下的面积的比值来得出。

基尼系数（英文：Gini index、Gini Coefficient），是国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标之一。

其包括收入基尼系数（Income Gini）和财富基尼系数（Wealth Gini）。

两者的算法大致相同，区别在于收入基尼系数的数据是来自于某地区的家庭收入统计，财富基尼系数的数据是来自于某地区的家庭总资产统计。

基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。

基尼系数越接近0表明收入分配越是趋向平等。

国际上并没有一个组织或教科书给出最适合的基尼系数标准。

但有不少人认为基尼系数小于0.2时，居民收入过于平均，0.2-0.3之间时较为平均，0.3-0.4之间时比较合理，0.4-0.5时差距过大，大于0.5时差距悬殊。

基尼系数最早由意大利统计与社会学家Corrado Gini在1912年提出。

计算基尼系数的方法不同，计算结果的差别较大。

关于中国的基尼系数，争议较大，但大家一致认为中国的基尼系数较高。

据中国国家统计局的数据，用于描绘收入差距的基尼系数自2000年开始就越过了0.4的警戒线，并且逐年上升。

一、计算方法赫希曼根据洛伦兹曲线提出的判断分配平等程度的指标。

设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为 A，实际收入分配曲线右下方的面积为 B。

并以 A 除以（A+B）的商表示不平等程度。

这个数值被称为基尼系数或称洛伦兹系数。

如果 A 为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B 为零则系数为 1，收入分配绝对不平等。

收入分配越是趋向平等，洛伦兹曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

另外，可以参看帕累托指数（是指对收入分布不均衡的程度的度量）。

国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。

山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为 n 组。

基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。

收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。

衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。

基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。

并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。

这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。

如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。

该系数可在零和1之间取任何值。

收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。

OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。

介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。

它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。

实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。

计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。

但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。

用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。

用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。

基尼系数和洛伦兹曲线基尼系数和洛伦兹曲线是衡量收入分配差距的常用工具。

下面将分别从定义、计算方法和应用方面进行介绍。

基尼系数:定义: 基尼系数也常被称为基尼系数(Gini coefficient)，是一种用来衡量收入分配(或财富分配)不平等程度的指数。

该指数取值范围为0-1之间，0表示完全平等，1表示完全不平等。

计算方法: 基尼系数的计算方法是，将所有收入按照从小到大的顺序排序，然后画出累计收入分布图(也称洛伦兹曲线)，再计算洛伦兹曲线下方的面积(S)和洛伦兹曲线与对角线之间的面积(T)，基尼系数等于G=T/(S+T)。

应用: 基尼系数的应用范围较广，可以用来衡量国家、地区、城市、产业等层面的收入分配不平等程度。

该指数常被用来评估一个国家的社会经济发展状况，并且可以作为制定财政税收政策、社会保障政策、教育卫生政策等方案的参考指标。

洛伦兹曲线:定义: 洛伦兹曲线是一种用来表示收入(或财富)分配情况的图形工具。

该曲线是由意大利经济学家洛伦兹(Giuseppe Lorenz)于1905年首次提出，并被广泛用于衡量收入(或财富)分配的不平等程度。

计算方法: 洛伦兹曲线的计算方法是，将个人或家庭的收入按照从小到大的顺序排序，然后将排序后的个人或家庭的累计收入分别用横、纵坐标表示，得到一个累计收入分布图。

然后在同一个坐标系中画出对角线(也就是y=x的直线)，得到的线段与对角线之间的面积就是洛伦兹曲线下方的面积。

应用: 洛伦兹曲线通常与基尼系数同时使用，可以更准确地评估收入分配的不平等程度。

此外，洛伦兹曲线还可以用来比较不同国家、不同地区、不同产业之间的收入分配情况，为决策者制定政策提供参考依据。

总结:基尼系数和洛伦兹曲线都是衡量收入分配不平等程度的常用工具，二者通常被同时使用。

基尼系数是一个0-1之间的指数，越大表明收入分配越不平等；洛伦兹曲线是一个累计收入分布图，越靠近对角线表明收入分配越平等。

应用方面，二者均可以用来评估社会经济发展状况，作为政府制定政策的参考指标。

基尼系数地级市计算一、什么是基尼系数？说到基尼系数，你是不是觉得好像听过，但又不太明白？没关系，我来给你捋一捋。

咱们身边那些有钱的、没钱的，穷的、富的，日子过得明明不一样，嗯，基尼系数其实就是用来衡量贫富差距的一个工具，简单说，它告诉我们一个地方的富人与穷人之间有多大差距。

比如你生活在一个收入相对均衡的地方，大家的经济状况差不多，那么基尼系数就比较低；反之，若是有一部分人富得流油，另一部分人连基本的生活费都凑不齐，那基尼系数就高，差距大。

用数字说就是，0代表完全均衡，100代表极度不均衡。

用一个通俗的例子来说，咱们就好比一桌子蛋糕，基尼系数低的时候，大家各分一块，吃得差不多；基尼系数高的时候，少数人一口气把整个蛋糕吃了，剩下的人连碎屑都没得捡。

二、如何计算基尼系数？现在的你一定会想：“好吧，我知道基尼系数是啥了，那怎么计算呢？”别急，咱一步步来！要知道基尼系数是通过收入分布来算的，不是什么复杂的公式。

简单说，咱先把所有人的收入从低到高排一排，然后把这个收入分布画个图——就像画一个逐渐上升的山坡。

咱把图上每一部分的面积算出来，再把这些面积做个对比。

最理想的状态是，大家的收入差不多，这时基尼系数就是0，图上的面积也就平平的，没有什么波动。

而若收入差距特别大，那图形就会变得像陡峭的山峰，面积差距也会非常明显。

用一个形象的比方，计算基尼系数就像给大自然画个山水画，看大家之间的差距有多大。

说白了，计算方法其实并不复杂，就是把收入排序，计算不同收入层次之间的差异。

不过要注意，咱们讨论的地级市基尼系数并不仅仅是大范围的计算，得逐一算出每个地方的情况。

哪怕只是一个省的不同城市之间，收入差距都有可能天差地别。

要是按“全民普遍”来算，估计就成了天书了！三、基尼系数在地级市中的应用讲完了什么是基尼系数和怎么算，咱接着聊聊它在地级市中的实际意义。

基尼系数的计算可以帮助相关部门和各地城市了解贫富差距，看到问题在哪里。

你看看，有些地方的基尼系数一高，说明这个地方的贫富差距非常大。

基尼指数计算
基尼指数是一个国家或地区收入分配的不平等程度的一种度量方式，它是经济学领域中被广泛使用的一种指标，用来衡量财富或收入的分布情况。

基尼指数计算的公式如下：
G = 2 * A / (n * (n-1))
其中G表示基尼系数，A表示累计差距值，n表示样本人数。

累计差距值是指按照收入或财富从小到大排序，每个人的收入或财富与前面所有人的收入或财富差值的总和。

基尼指数的取值范围为0~1之间，数值越大，代表收入或财富分配越不平等。

基尼指数的计算方法有很多种，但核心思想都是一致的，即通过对不同收入或财富分组的比较来计算不平等程度。

基尼系数的计算可以应用于各种领域，包括经济、社会、教育等，能够帮助人们更好地了解不同群体的收入或财富分配状况，从而采取相应的政策措施来促进社会公平和经济发展。

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基尼系数及应用基尼系数（GiniCoefficient）是由意大利经济学家基尼（CorradoGini）于1912年提出的概念，它是一种描述不同社会或物种物种间多样性的量度方法，可以用来衡量收入或财富分布的不均衡程度。

它指数越大，表明分布的不均衡程度越高，反之则低。

基尼系数及应用主要包括以下内容：1、定义：基尼系数（Gini Coefficient）是一种衡量社会多样性的参数，它用一个数字量度表示一个社会的社会不均衡程度。

2、计算方法：基尼系数的计算方法为：假设有 n 个元素，X1、X2、X3、……、Xn，其中 X 代表代表每个元素的收入或财富大小，呈现出收入或财富分布的排列分布为：X1<X2<X3<Xn基尼系数 G = (∑i=2nXi-nXavg) / [(n-1)(Xmax-Xmin)]其中，Xmax为最大值，Xmin即最小值，Xavg为平均值。

3、指数的含义：基尼系数指数越大，表明分布的不均衡程度越高，反之则低。

为0时，代表收入或财富完全分布相同；而为1时，表明收入或财富分布完全不均，全部集中在某一个个体手中。

4、应用：基尼系数是经济学研究中重要的指标，它被广泛应用于国民经济、贫富悬殊研究，及金融理财等领域。

基尼系数可以用来衡量国家、地区或全球收入分配的不均衡程度，它反映了收入总量的分配特点以及财富的分布倾向。

此外，Gini系数也可以用来测量一定区域内生物多样性的变化情况，它是用来衡量植物种类、动物种类或其他有机物在一定区域内的多样性水平的量度方法，基尼多样性指数越高，表明这个区域内的生物越多样化。

总之，基尼系数是一种量度多样性的分析方法，指数越高，表明不均衡程度越高，它可以用来衡量收入或财富分布的不均衡程度，也可用来衡量生物多样性的变化情况，是经济学、金融理财和生物学研究的重要指标。

基尼系数计算stata基尼系数是一种用于衡量收入分配不平等程度的指标，它在经济、社会学等领域被广泛应用。

在Stata中，基尼系数的计算可以通过以下几个步骤进行：1. 打开数据集在Stata中，可以通过“use”命令打开需要计算基尼系数的数据集，例如：use "data.dta"其中，“data.dta”是数据集的文件名。

需要注意的是，数据集应包含一个表示个体收入的变量。

2. 计算个体收入的累积比例和累积人口比例个体收入的累积比例是指个体收入从小到大排序后的累积和占总收入的比例。

可以通过以下命令计算：egen cum_income = sum(income) // 计算个体收入累积和egen cum_perc = cum_income / sum(income) // 计算个体收入累积比例其中，“cum_income”表示个体收入的累积和，“cum_perc”表示个体收入的累积比例。

而累积人口比例是指人口分布从低到高排序后的累积和占总人口的比例。

可以通过以下命令计算：egen cum_pop = seqcount(id) // 计算人口累积和egen cum_pop_perc = cum_pop / _N // 计算人口累积比例其中，“cum_pop”表示人口的累积和，“cum_pop_perc”表示人口的累积比例，“_N”表示样本总数。

3. 计算基尼系数基尼系数的计算公式如下：G = (B / A) - (1 / n)其中，A表示累积收入比例的面积，B表示洛伦茨曲线与45度线之间的面积，n表示样本总数。

可以通过以下命令计算：gen lorenz_x = cum_pop_perc - (0.5 * cum_pop_perc[_n]) // 计算洛伦茨曲线横坐标gen lorenz_y = cum_perc // 计算洛伦茨曲线纵坐标gen lorenz_d = lorenz_y - lorenz_x // 计算洛伦茨曲线和45度线之间的距离sort income // 按收入排序gen gini_numerator = _n * lorenz_d // 计算基尼系数分子gen gini_denominator = 2 * cum_income - _n * (income[1] + income[_n]) // 计算基尼系数分母gen gini = gini_numerator / gini_denominator // 计算基尼系数其中，“lorenz_x”表示洛伦茨曲线的横坐标，“lorenz_y”表示洛伦茨曲线的纵坐标，“lorenz_d”表示洛伦茨曲线和45度线之间的距离，“gini_numerator”表示基尼系数的分子，“gini_denominator”表示基尼系数的分母，“gini”表示基尼系数。

基尼系数的计算公式推导Gini指数（基尼系数）是衡量收入不平等的重要统计指标，它定义了收入的不均衡程度，又叫基尼系数。

它的取值介于0~1之间，值越小表明社会收入差距越小，反之收入差距越大。

一般当基尼系数大于0.4时，可以认为收入分配呈明显不平均性；而当值小于0.2时，可以认为收入分配呈明显均衡性。

一、基尼系数的定义基尼系数是由美国统计学家R. Gini在1912年提出的，是用来衡量社会财富分配不公平程度的指标之一。

基尼系数也可以理解为各个收入分布层次之间的比重，它就是收入等级概率分布函数构成部分一维曲线与X轴所形成的图形面积与总面积之比，取值范围在0到1之间，它描述的是收入分配的不均衡程度，若越靠近0，则社会收入分配越公平，越靠近1，则表示收入分配越不公平，特别是当取值大于0.4时，可以认为收入分配呈明显不平均性；而当值小于0.2时，可以认为收入分配呈明显均衡性。

二、基尼系数的计算公式基尼系数的计算公式是Gini coefficient = A/[A+B]，其中，A是从0到无穷的所有值的差的积，B等于概率和的平方乘以每个差，可以把基尼系数公式简化为Gini coefficient = Σ(px1-px2)/Σpx，其中px表示每个收入分布层次的概率，x1是第一个收入分布层次，x2是第二个收入分布层次。

三、基尼系数的计算公式推导1、首先，需要把收入分布画出来，拆分成N个收入分布层次；2、设收入分布层次为Xi，概率为Pi，求基尼系数Gini coefficient = A/[A+B]，其中，A = Σ(px1-px2)，表示从0到无穷的所有值的差的积；B=Σpx2，表示概率和的平方乘以每个差；3、将A和B替换成具体公式：A = Σ(px1-px2) = Σ[(x1-x2)× (p1+p2)/2]B = Σpx2 = Σ[(p1+p2) × (p1+p2)/2]4、将A和B替换入基尼系数公式，得到最终的基尼系数计算公式：Gini coefficient = Σ(px1-px2)/Σpx，其中px表示每个收入分布层次的概率，x1是第一个收入分布层次，x2是第二个收入分布层次。

人口等分法计算基尼系数
人口等分法是一种利用洛伦兹曲线分组求和的方法，其基本步骤是：把全部人口（或家庭）按收入从小到大的顺序排列，并等分为k组。

设第i组的收入额为Yi，则该组的收入额占全部收入的比重为：$yi=\frac{Yi}{i=1}$。

然后计算每组的基尼系数Gi，公式为：$Gi=1-yi^2$，其中，$i=1,2,\ldots,n$。

最后，计算总体基尼系数G，公式为：$G=i=E1WiGi+Ib+E(fi)$，其中，Wi是Gi的权数，Ib是组间的差距指数，E(fi)是相互作用项。

人口等分法的优点是理解起来比较容易，基尼系数的经济含义可以一目了然，缺点是计算过程相当繁琐。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算方法。